Во всех практических случаях сжигания жидкого и газообразного топлива осуществляется раздельный подвод топлива и окислителя и предусматривается возможность
получения достаточно однородной смеси этих компонентов с целью увеличения скорости и полноты их реагирования.
В связи с этим интенсивность протекания процессов горения зависит не только от кинетических условий протекания химических реакций, но и от времени, необходимо для полного их перемешивания.
Чтобы получить решение уравнения (3), которое является линейным дифференциальным уравнением с частными производными и переменными коэффициентами, необходимо знать граничные и начальные условия. В качестве этих условий обычно задается значение концентрации вещества или ее производных в начальный момент времени и на границах области. Уравнение (3) упрощается, если концентрация не зависит от времени, dC/dr = Q.
Уравнение конвективного переноса сходно с уравнением гидродинамики Навье — Стокса. Последнее выражает баланс количества движения, переносимого в жидкости, в то время как первое определяет баланс вещества. Поэтому в рассматриваемом случае вполне допустимо использование тех же методов решения, какие применяются к уравнению движения. Более детальное изучение явления переноса вещества в движущейся жидкости показывает, что интенсивность перемешивания в значительной степени зависит от характера движения и структуры потока.
В связи с этим различаются два режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При первом режиме жидкость движется в общем потоке отдельными струйками, которые текут параллельно и очень слабо взаимодействуют друг с другом. Поэтому такой режим течения называется струйным, или ламинарным. Во втором режиме частицы потока среды движутся по весьма сложным и разнообразным траекториям. При этом частицы пронизывают поток по самым различным траекториям, сталкиваются и отталкиваются друг от друга и от выступов, ограничивающих поток поверхностей. При этом происходит интенсивное перемешивание различных слоев текущей жидкости. Такой поток называют турбулентным.
Турбулентный режим течения играет большую роль в процессе смесеобразования топлива и окислителя при факельном горении и сжигании топлива в замкнутых объемах топочных устройств.
При турбулентном движении смешение может осуществляться крупными молярными объемами, которые переносятся турбулентными пульсациями скорости.
Перенос вещества беспорядочными турбулентными пульсациями в определенном смысле аналогичен переносу вещества при молекулярной диффузии. Наличие градиента концентрации приводит к тому, что на хаотическое движение газовых молекул накладывается хаотическое движение крупных газовых объемов, приводящее к систематическому движению вещества в направлении падения концентрации. В связи с этим поток вещества, переносимый турбулентными пульсациями, может быть представлен в виде зависимости, аналогичной закону Фика:
(4)
где σ — коэффициент турбулентной диффузии, м2/с. Поскольку основные свойства турбулентного движения определяются величинами ν' и L, то можно положить, что στ = ν' L.
Учитывая, что скорости турбулентных пульсаций ν' пропорциональны изменению средней скорости на расстояниях, приближенно равных масштабу турбулентности, можно записать
отсюда
Сравнивая приведенные выше формулы, видим, что σт является аналогом турбулентной вязкости и, вообще говоря, имеет тот же порядок. Отсюда можно заключить, что коэффициент турбулентной диффузии может превосходить коэффициент молекулярной диффузии в миллионы раз. Из этого следует, что турбулентная диффузия, или, как ее называют, турбулентное перемешивание, играет в процессе смесеобразования при сжигании топлива основную роль. Однако следует иметь в виду, что для процесса горения в микрообъемах (например, горение отдельной капли, переносимой потоком с небольшой относительной скоростью) молекулярная диффузия остается существенным фактором. Роль молекулярной диффузии в этом случае тем больше, чем больше средний масштаб турбулентности, и наоборот, чем меньше масштаб турбулентности потока, тем большее влияние она оказывает на перемешивание в микрообъемах факела всей области горения. Это обстоятельство является важным условием при выборе оптимального масштаба турбулентности при организации процесса горения в конкретных конструкциях топочных устройств.
Теоретические решения по распределению концентрации в турбулентном потоке при изотропной турбулентности могут основываться на приведенном ранее уравнении диффузии (3). Однако коэффициент молекулярной диффузии σ в этом уравнении должен быть заменен на коэффициент турбулентной диффузии σт или представлять собой сумму этих коэффициентов. В потоках с развитой турбулентностью перенос вещества молекулярной диффузией мал и им пренебрегают.
