Глава первая
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
1-1. Особенности водохозяйственных систем
Из общего объема воды на земном шаре около 1,5 млрд. км3 только 0,1% является пресной водой. Эта вода может быть непосредственно использована человеком. Наиболее активно человек в своей жизни использует речной сток. Общая величина непрерывно возобновляемого стока рек мира оценивается в 37 тыс. км3 [Л. 33]. Из них поверхностный сток рек составляет около 24 тыс. км3/год, остальное относится к подземной составляющей стока. Устойчивый сток рек, т. е. сток, естественно зарегулированный подземными резервуарами, озерами и др., оценивается [Л. 47] в 14 тыс. км3.
Использование водных ресурсов в течение истории человечества развивалось сравнительно медленно. С древних времен человек использует воду рек и пресных озер для своих питьевых нужд, рыболовства и водного транспорта. С развитием цивилизации речная вода используется для регулярного орошения земель, для создания водопроводов в городах и для энергетических целей. Речные русла все чаще начинают использовать для сбросов в них воды с осушенных территорий и канализационных вод городов, т. е. в качестве естественного коллектора дренажных и сточных вод.
В XIII в. на реках строятся первые камерные шлюзы для целей судоходства. В XVIII в. с развитием промышленного производства речная вода широко используется для промышленного водоснабжения и в качестве источника дешевой энергии. В начале XIX в. появляются первые водяные турбины, и с этого времени начинается во все увеличивающихся масштабах энергетическое использование рек (в XX в. преимущественно для выработки электрической энергии).
Во многих странах теперь в реки сбрасываются не только коммунальные, но и промышленные стоки; с развитием теплоэнергетики получает все большее распространение тепловое загрязнение рек. Усиливается транспортное использование рек, особенно для лесосплава. Все это приводит к ухудшению санитарного состояния рек. Количество вылавливаемой в реках и озерах рыбы растет за счет применения все более совершенных орудий лова, что отрицательно сказывается на рыбных запасах водоемов.
В результате интенсивной хозяйственной деятельности в разных районах на различных этапах развития на реках неизменно появляются дефициты чистой воды, особенно в меженные периоды года. Для ликвидации дефицитов воды создаются регулирующие речной сток водохранилища, которые позволяют не только использовать речную воду в створе плотины для различных целей, бороться с вредным воздействием вод (например, с наводнениями), но и воздействовать на режим естественного стока рек, приспосабливая его к режиму потребления. В XX в. появились и такие виды водопользования, как водный туризм, отдых на воде, создание живописных водных пейзажей и др.
На протяжении многих тысячелетий почти во всех странах мира размеры водных ресурсов намного превосходили объем их потребления и масштабы их использования. Поэтому, как правило, отдельные виды использования воды не противоречили друг другу и не было почти никогда никакой нужды в согласовании размеров и режимов использования речной воды для различных целей. Положение начало меняться лишь в XX в. и особенно значительно в его второй половине.
Характерной чертой современного использования речных вод во многих странах мира является небывалый рост всех видов водопотребления и водопользования, что уже сейчас привело к недостатку воды во многих районах, к необходимости ее многократного использования вдоль течения рек, несмотря на все увеличивающуюся степень загрязнения рек сточными водами.
Разработанный в «Энергосетьпроекте» предварительный и ориентировочный прогноз роста хозяйственного использования водных ресурсов страны и отдельных ее районов показал, что в ближайшие 25—30 лет общий объем водопотребления увеличится в несколько раз и составит примерно половину среднемноголетней величины стока всех рек Советского Союза. В этих данных не учтены объемы воды, необходимые для разбавления сточных вод, так как предполагается, что поступление неочищенных сточных вод в реки будет полностью прекращено. В этих цифрах не учитываются объемы вод, необходимые для начального заполнения вновь создаваемых водохранилищ. При этом безвозвратные потери составят не менее 300—400 км/год [Л. 4], т. е. свыше 15—20% величины стока рек, зарегулированного существующими и намечаемыми к строительству водохранилищами. Большая доля указанных безвозвратных потерь (до 65—85%) может быть отнесена на орошение земель.
Следует отметить, что в отдельных районах страны соотношение между водными ресурсами и ожидаемым водопотреблением будет существенно хуже, чем в целом по стране. Это означает, что в рассматриваемый период времени в таких районах потребуется провести не только огромные работы по экономии воды, по временному регулированию речного стока водохранилищами, но также по территориальному перераспределению речного стока между отдельными районами страны.
Немаловажное значение приобретут меры по рациональному (с точки зрения водного фактора) размещению водоемких производств, в особенности по размещению мощных тепловых и атомных электростанций, меры по переводу их на замкнутые системы водоснабжения и неводяные способы охлаждения. Для многих видов производств появится необходимость поиска и перевода даже существующих предприятий на неводоемкие виды технологий.
Так как одним из ведущих водопотребителей является и будет являться орошение земель, то для этого водопотребителя на повестку дня все острей будут становиться такие вопросы, как повышение культуры водопользования, оптимизации поливных норм, учет их зависимости от осадков, дефицита влажности и т. д., рациональное распределение влагоемких культур между районами страны, оптимизация производства сельскохозяйственных продуктов на поливных и богарных землях и т. п. Для решения перечисленных и многих других вопросов при разработке перспектив использования водных ресурсов нужны экономические оценки и тщательные согласования использования воды для различных целей как в одном районе, так и в масштабах страны к целом. В некоторых случаях требуются и межгосударственные согласования. Таким образом, комплексный, т. е. многоцелевой и многократный, характер использования речных вод в настоящее время привел к существенной зависимости возможности удовлетворения нужд тех или иных водопотребителей и водопользователей не только от наличия воды в данной реке или водохранилище, но и от решений по обеспечению водой остальных водопотребителей и водопользователей в данном и других створах реки, в данном и соседних районах страны.
Аналогичное положение имеет место и в других странах мира. Ожидается, что к концу XX в. общее количество воды, необходимое человечеству, составит около 20 тыс. км3/год, т. е. половину величины ежегодно восстанавливающихся запасов воды на земле [Л. 47]. Из этой величины свыше 5 тыс. км3/год, т. е. почти треть устойчивого стока рек, составят безвозвратные потери воды. Основные потери стока будут приходиться на афро-евразийскую часть земли, так как здесь сосредоточено более 80% населения и почти 85% орошаемых земель.
Естественно, что такие огромные заборы воды из рек в связи с существенной неравномерностью распределения водных ресурсов и потребностей в них как по времени, так и в пространстве возможны лишь при организации больших работ по регулированию речного стока водохранилищами, переброске его в засушливые районы, усовершенствованию и широкому внедрению очистки сточных вод, а в некоторых случаях и развитию работ по опреснению солоноватых или морских вод [Л. 19]. Вполне вероятно, что в обозримой перспективе и в первую очередь в некоторых странах Европы и Северной Америки на повестку дня могут встать такие проблемы, как: 1) отделение канализационных систем от речных бассейнов; 2) использование подземных вод, залегающих на большой глубине; 3) сокращение потерь на испарение с водных поверхностей озер и водохранилищ; 4) переход на неводяное охлаждение и т. п. Однако рассмотрение перспективных водохозяйственных балансов показывает, что даже постановка таких проблем к концу XX в. будет необходима только для районов, находящихся в самых неблагоприятных условиях. Для подавляющего большинства мест земного шара даже за пределами XX в. имеющихся на земле водных ресурсов, видимо, вполне достаточно, чтобы обеспечить все возрастающие потребности человека. Однако следует пересмотреть отношение к водным ресурсам как к неиссякаемому источнику природы. Водные ресурсы могут быть неисчерпаемыми лишь при чрезвычайно бережном их использовании, при учете уже в настоящее время трудностей и задач, которые возникнут перед человеком в будущем.
Развитие водного хозяйства в отдельных странах перешло в настоящее время от создания изолированных водозаборов и использующих воду установок к образованию очень сложных водохозяйственных систем.
На первых этапах развития водного хозяйства в течение многих столетий в большинстве стран водные ресурсы во много раз превосходили водопотребление, и между отдельными водопотребителями и различными отраслями водного хозяйства не возникало достаточно тесных взаимосвязей. Они развивались практически изолированно друг от друга, и их характеристики определялись в полной мере лишь теми отраслями народного хозяйства, которые они обслуживали, т. е. на этой стадии развития водного хозяйства в нем преобладали не внутренние связи, а внешние: у ирригации с сельским хозяйством, у водоснабжения с промышленностью, у гидроэнергетики с электроэнергетикой и электропотреблением.
До настоящего времени управление деятельностью и планирование не требовало каких-либо серьезных внутренних согласований, а практически полностью определялось его связями с соответствующими отраслями народного хозяйства и проводилось в соответствии с их требованиями, планами развития и бюджетами. Такой взгляд на водное хозяйство, как на подсобные службы и предприятия отдельных отраслей экономики, еще нередко бытует не только в водообильных странах, но и в странах, водное хозяйство которых перешло в следующий этап своего развития. Такой взгляд на водное хозяйство иногда порождает и соответствующие формы децентрализованного планирования его развития и изолированные для различных объектов и компонентов способы управления его эксплуатацией.
Главнейшей и бесспорной тенденцией в современной мировой экономике является нарастающая централизация производства и управления его звеньями, а также усиление связей между отдельными отраслями производства, между различными регионами одной страны и все чаще между государствами [Л. 82]. Указанные тенденции все в большей мере охватывают и водное хозяйство во многих районах мира. На многих реках уже сейчас можно отметить тенденцию к их коренному переустройству, к проектированию, созданию и эксплуатации больших и сложных многоотраслевых водохозяйственных систем.
Системой называется упорядоченная организация или устройство, состоящее из элементов или частей, взаимосвязанных и действующих как единое целое для выполнения некоторых действий, необходимых для достижения определенной цели [Л. 16]. Целью при создании водохозяйственных систем является максимальное удовлетворение требований водопотребителей и водопользователей при наименьших затратах в народном хозяйстве. Элементами водохозяйственной системы являются ее гидроузлы, водохранилища и др. Связи в системе могут быть гидравлическими: естественными (русла рек) и искусственными (каналы, водопроводы и др.). Кроме того, в гидроэнергетических системах связи могут быть и электрическими.
Любая система действует в определенной внешней среде. Для водохозяйственных систем такой внешней средой является народное хозяйство, которое оказывает влияние на функционирование водохозяйственных систем и само находится под определенным воздействием этих систем.
Развитые и оформившиеся водохозяйственные системы не только охватывают большие территории, не только обслуживают комплекс различных водопотребителей и водопользователей, по и имеют весьма сложные и прочные связи со смежными отраслевыми системами. Такими системами являются электроэнергетическая (гидроэлектростанции и водоснабжение тепловых и атомных электростанций), единая транспортная (судоходство и лесосплав) и др. Существенно также отметить связи водного хозяйства с экономикой страны в целом, его влияние на размещение отдельных крупных, особенно водоемких, производств.
По мере развития водохозяйственной системы внутренние ее связи все более усиливаются и приобретают для нее все большее значение. И хотя ее внешние связи не ослабевают, их влияние на развитие системы и на правила управления ею уменьшаются. В развитых водохозяйственных системах определяющими режим являются не столько требования водопотребителей и водопользователей, сколько возможности системы их удовлетворить с минимальными затратами [Л. 12].
При создании сформированных водохозяйственных систем изолированное по отраслям водного хозяйства и территориям планирование ее дальнейшего развития и управление работой ее отдельных элементов становится затруднительным, и вряд ли при этом можно избежать значительных потерь в народном хозяйстве страны [Л. 11]. Видимо, поэтому в странах с развитым водным хозяйством и недостаточными водными ресурсами планирование и оптимальное управление водохозяйственными системами нередко возводится в ранг общегосударственной задачи, требующей для своего решения немало затрат и усилий.
Усложнение водохозяйственных систем, все большее значение их внутренних связей и связей со смежными системами и развитием экономики страны в целом делает непригодным использование старых методов изолированного проектирования отдельных объектов водного хозяйства и методов краткосрочного планирования его развития. В новых условиях требуются новые подходы и новые средства осуществления планирования, проектирования, а также и управления функционированием водохозяйственных систем.
Исследованием методов оптимального проектирования и управления сложными системами занимается новая наука — системотехника. В соответствии с ней по классификации Хэнссменна [Л. 70] системы с хранилищами различаются между собой по: 1) топологии; 2) поведению во времени и 3) детерминизму.
По топологии системы бывают с одиночными, параллельными и последовательными складами. Большие водохозяйственные системы по топологии относятся к системам с параллельными и последовательными складами, т. е. к классу наиболее сложных систем. Топология системы определяет основную структуру задачи управления ее работой. Эта структура существенно зависит от размера склада-хранилища. Хранилищами энергии в энергосистемах являются склады топлива, а в водохозяйственных системах эту роль выполняют водохранилища. Если первые часто могут служить лишь хранилищами кратковременными (неделя, месяц), то водохранилища нередко могут осуществлять функции сезонных и даже многолетних регуляторов речного стока. Возможности аккумулирования избыточной энергии и воды в одни периоды развития системы и расходования запасенной в водохранилищах воды и энергии в другие периоды определяют особую роль в системах крупных гидроэлектростанций с водохранилищами многолетнего регулирования стока. Роль эта, как будет показано ниже, еще больше возрастает, если рассматриваемые гидроэлектростанции имеют значительный удельный вес в энергосистеме и работают в ней совместно с другими ГЭС на этой или других реках (т. е. если имеет место топология с последовательными и параллельными складами).
По поведению во времени системы бывают статическими, если их параметры не меняются, и динамическими, если их параметры с течением времени изменяются. В связи с ростом потребления и использования воды, а также в связи с развитием водохозяйственного строительства на реках практически любые водохозяйственные системы должны быть отнесены к классу динамических систем.
'В соответствии с [Л. 39, 70] детерминированные системы не содержат неопределенных параметров, а вероятностные содержат такие неопределенные параметры. Неопределенные параметры можно описать теми или иными функциями распределения вероятностей или указать для них лишь возможный диапазон изменения. С этой точки зрения водохозяйственные системы являются системами вероятностными, ибо как поступление основного ресурса таких систем — воды, так и потребление воды рядом потребителей, например ирригацией, является процессом вероятностным. Непрогнозируемые характеристики системы могут быть двух видов: а) случайные процессы с известными законами распределения вероятностей и б) «неопределенные факторы, для которых известна только область распределения фактора, внутри которой они могут находиться, или область, внутри которой находятся законы, если известно, что фактор случаен, но неизвестен точно закон распределения» [Л. 22]. К первому виду чаще всего может быть отнесен речной сток и реже некоторые виды водопотребления, ко второму — в основном экономические характеристики системы.
Отнесение характеристик к тому или иному виду зависит от объема информации, который о них имеется. При недостатке информации возможны ситуации, когда не только водопотребление, но и речной сток (или только некоторые его параметры, например, коэффициент асимметрии) должны быть отнесены к характеристикам второго вида.
Следует отметить, что сами неопределенные факторы подразделяются на несколько категорий [Л. 22]:
- «Неопределенные факторы, появляющиеся из-за недостаточной изученности каких-либо процессов или величин: такие неопределенности можно назвать природными». Характерным примером неопределенности этого «... типа является неопределенность в законе распределения случайной величины, относительно которой известны только первые моменты — математическое ожидание и дисперсия».
- «Неопределенные факторы, отражающие нечеткость знания критерия эффективности». Примером неопределенности этого «... типа является неопределенность в выборе критерия оценки деятельности предприятий, выпускающих продукцию нескольких существенно различных типов».
Введение неопределенных факторов в исследование является сравнительно новым элементом расчета. Систематическое изучение ситуаций с неопределенностями представляет собой предмет, которым занимается теория игр. Применительно к водохозяйственным системам попытки ее использования имеются в работах [Л. 52,10 и др.]. Обобщение этого опыта в настоящее время представляется преждевременным. Поэтому в дальнейшем будем предполагать, что для всех случайных процессов в водохозяйственных системах известны или могут быть приняты законы распределения вероятностей.
Характерной чертой существующих и формирующихся водохозяйственных систем является противоречивость требований к использованию воды отдельными участниками водохозяйственных систем, а также рост дефицитности систем по мере их развития. Дефицитность водохозяйственных систем приводит к недопроизводству отдельными участниками водохозяйственного комплекса определенного количества намеченной продукции, т. е. система терпит ущербы от недодачи воды водопотребителям или от неоптимальных режимов водопользователей. Для уменьшения величины ущербов от недодачи воды в системе наилучшим способом является увеличение используемых водных ресурсов, т. е. в первую очередь максимальное приспособление режима речного стока к режиму его потребления и использования (уменьшение холостых сбросов воды). В соответствии с терминологией теории исследования операций (см., например, [Л. 22]) для достижения заданной цели функционирования системы необходимо иметь некоторый набор активных средств, используя которые можно добиться цели. В водохозяйственных системах набор активных средств не очень широк. Главным из них, а в некоторых случаях и единственным считают водохранилища. Они могут быть с суточным, сезонным и многолетним циклом регулирования (см. ниже).
Даже при наличии в системе водохранилищ глубокого многолетнего регулирования полного зарегулирования речного стока в соответствии с требованиями водопотребителей и водопользователей в развитых водохозяйственных системах практически никогда достигнуть не удается. Исключение составляют лишь такие системы, в которых водные ресурсы существенно превосходят размеры водопотребления и требования водопользователей, а емкости сооруженных водохранилищ с большой надежностью могут обеспечить приспособление режима стока рек к режиму его потребления и использования. Такие случаи имеют место лишь на первых Стадиях развития систем, когда размеры водопотребления далеки от предельных, запланированных при расчетных уровнях развития народного хозяйства в данном районе.
В оформившихся водохозяйственных системах при любом виде регулирования речного стока водные ресурсы в водохранилищах и реках в течение времени не будут всегда соответствовать потребностям. Задачей регулирования речного стока водохранилищами является сведение экономических последствий от этих несоответствий в системе к минимуму.
При этом нужно иметь в виду, что в любых водохозяйственных системах практически всегда имеется возможность выбора между расходованием аккумулированного в водохранилищах запаса воды и использованием таких средств управления, как: 1) частичное и временное ограничение водопотребителей и водопользователей; 2) замена водных ресурсов другими видами производства (так называемые «альтернативные варианты»); 3) Использование складов готовой продукции у тех или иных водопотребителей и водопользователей. Использование складов готовой продукции обычно должно сопровождаться увеличением мощности предприятий и обязательным условием возможности сокращения в отдельные периоды времени производства продукции (остановка в процессе производства).
Это означает, что по классификации А. Кофмана [Л. 39] рассматриваемые водохозяйственные системы должны быть отнесены к системам с производством и хранением группы неоднородных продуктов.
Следует заметить, что для целого ряда водопотребителей отсутствуют альтернативные варианты, т. е. возможности замены водных ресурсов другими видами. Для очень многих водопотребителей и водопользователей нет возможности складировать готовую продукцию, а для других ограничение водопотребления обходится особенно дорого и допускать его явно экономически нецелесообразно. Поэтому в водном хозяйстве возникла необходимость и практически давно применяется шкала приоритетов при использовании водных ресурсов. Выработанная на практике шкала приоритетов нашла отражение в опыте нормирования обеспеченности водопотребления и водопользования. Этот опыт в дальнейшем будет широко использован в иллюстративных примерах, где возможность изменения требований ряда водопользователей не будет рассматриваться при оптимизации режимов работы системы, а будет приниматься, что их требования удовлетворяются практически всегда, т. е. бесперебойно.
В последнее время в свете успехов прикладной метеорологии для некоторых бассейнов рек (горных, например) может быть поставлена еще одна интересная задача выбора активных средств управления количеством водных ресурсов, поступающих в систему. Речь идет о том, что в периоды катастрофических маловодий, продолжающихся ряд лет и приводящих к сработке водохранилищ многолетнего регулирования стока, следует рассматривать эффективность затрат на зачернение ледников и вечных снегов в горах (такие эксперименты проводились в Средней Азии) и на засев облаков йодистым серебром (эти методы используются в США).
Указанные меры могут позволить увеличить при необходимости количество поступающих водных ресурсов в систему в течение наиболее неблагоприятного периода эксплуатации и тем самым смягчить экономические последствия от глубоких дефицитов водных ресурсов. Для оценки экономической эффективности и разработки технических приемов использования таких методов управления в водохозяйственных системах необходимо и вполне возможно в настоящее время провести соответствующие исследования.
Таким образом, при любой глубине регулирования речного стока водохранилищами в развитых водохозяйственных системах в отдельные периоды времени могут иметь место несоответствия между количеством располагаемых и необходимых системе водных ресурсов, т. е. возможны перебои .нормальной работы системы.
С помощью использования некоторых других активных средств управления, например, складов готовой продукции, мероприятий по кратковременному увеличению поступления водных ресурсов в систему, а также частичного ограничения некоторых водопотребителей глубина и повторяемость нарушений нормального функционирования системы, а вместе с тем и экономические последствия от этих нарушений могут быть сведены к минимуму. Решение этой задачи и является одной из основных при проектировании систем.
Неполная зарегулированность речного стока в многоводные периоды приводит к избыткам водных ресурсов в системе. Использование этих избытков многими водопотребителями, за исключением гидроэнергетики, часто невозможно. По сути дела, эти ресурсы являются неуправляемыми (их называют сезонными). Чем меньше глубина регулирования речного стока, тем меньший гарантированный минимум речного стока может быть обеспечен системе и тем большее количество неуправляемых (сезонных) водных ресурсов в ней появляется. Неуправляемые (сезонные) водные и особенно энергетические ресурсы системы либо используются в ней за счет установления у водопотребителей и водопользователей дополнительных (их тогда называют дублирующими) мощностей, либо сбрасываются через водосливные сооружения гидроузлов (холостые сбросы).
На слабозарегулированных реках ежегодный объем холостых сбросов достаточно велик, а установка дублирующих мощностей на гидроэлектростанциях нередко не может быть экономически оправдана из-за сравнительно высокой стоимости обычных гидроагрегатов. Поэтому для более полного использования энергии слабозарегулированных рек одной из интересных в будущем задач является разработка дешевых гидроагрегатов, которые могли бы быть установлены и на существующих гидроузлах без существенных изменений и удорожаний стоимости их конструкций. Видимо, такие агрегаты, которые будут работать сравнительно небольшое число часов в течение года, смогут иметь существенно более низкие технические характеристики (например, небольшие коэффициенты полезного действия).
Поставленная задача аналогична задаче, решаемой в теплоэнергетике, где в течение ряда лет ведутся проработки по созданию дешевых агрегатов, предназначенных для непродолжительного использования в энергосистемах в пиковых режимах.
В гидроэнергетике такая задача не ставится, хотя она представляется достаточно актуальной, особенно в условиях районов, где топливные ресурсы близки к исчерпанию и где утилизация всех гидроэнергетических возобновляемых ресурсов будет способствовать снижению количества энергии, транспортируемой из смежных областей страны.
Единственным условием такой утилизации водной энергии является экономичность, т. е. существенное снижение стоимости гидроагрегатов и особенно конструкций здания ГЭС, где они могут быть установлены. Наилучшим решением здесь могло бы быть совмещение места установки новых гидроагрегатов с каким-либо конструктивным элементом гидроузла, например с водосливной плотиной. Разработки такого рода с упрощенными агрегатами обычного типа не проводились.
Одним из возможных способов решения поставленной задачи может явиться создание двухслойного гидроагрегата без вращающихся частей. При их разработке необходимо ориентироваться на установку в пролетах существующих водосливных плотин, с тем чтобы кроме выработки сезонной или пиковой электроэнергии они могли выполнять также функции гасителей энергии.
Главные соображения, лежащие в основе создания двухслойных гидроагрегатов, и их некоторые характеристики приведены в работах [Л. 80, 81]. Разумеется, имеющиеся сейчас материалы могут лишь иллюстрировать идею таких агрегатов. Практические разработки и их экономические характеристики, очевидно, потребуют еще достаточно много времени для проведения широкого круга необходимых исследований.
Таким образом, с позиции системотехники сформированные водохозяйственные системы являются сложными вероятностными системами, включающими большое количество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. Цели функционирования водохозяйственных систем многообразны и сложны. Как правило, любую водохозяйственную систему можно разбить на подсистемы, являющиеся составными частями смежных отраслевых систем (электроэнергетической, транспортной и др.). Функционирование водохозяйственных систем происходит при наличии взаимодействия с внешней средой и связано с воздействием на нее ряда случайных факторов, в первую очередь геофизических. Наличие таких факторов существенно усложняет задачу управления режимами работы водохозяйственных систем в условиях эксплуатации. Эта задача заключается в выработке таких правил управления режимами работы системы, которые в условиях отсутствия долгосрочных прогнозов поступления ресурса, некоторых видов потребления, а также и состояния самой системы позволяли бы получать решения, достаточно близкие к оптимальным. Эти вопросы являются основными в данной работе. Пути и этапы их решения будут рассмотрены ниже.
