Глава пятая
УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ ВОДОХРАНИЛИЩ В ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
5-1. Методы управления
В водохозяйственных и энергетических системах с большим удельным весом гидроэлектростанций водохранилища их являются основным активным средством управления системами. Если водохранилища малы (суточное, недельное регулирование речного стока), то единственная неопределенность в исходной информации заключается в неточном знании потребностей системы на планируемый период времени. Планируемый период не может быть больше цикла водохозяйственного регулирования. Если водохранилища велики (сезонное, многолетнее регулирование речного стока), то, во-первых, существенно больше неопределенность в оценке потребностей системы (она возрастает с удлинением цикла водохозяйственного регулирования); во-вторых, появляется неопределенность в оценке развития самой системы и, в-третьих, маши сведения о поступлении в систему ее основного ресурса — речного стока можно представить лишь в виде некоторых функций распределения вероятностей. В этом случае заблаговременность гидрологических прогнозов значительно меньше длительности цикла водохозяйственного регулирования стока, т. е. они не могут служить основой для принятия большей части решений при управлении системой.
При управлении системами следует различать два этапа [Л. 22]: 1) исследование операций, т. е. разработка и оценка эффективности способов и последовательности использования различных активных средств управления. В водохозяйственных, и энергетических системах эту роль выполняют проектные и научные организации; 2) непосредственное принятие практических решений оперирующей стороной при эксплуатации системы (диспетчерские управления и т. п.). Оперирующая сторона в системе обладает большей информацией, чем проектировщик, и принимает решения об использовании тех или иных средств управления, пользуясь заранее разработанными материалами об их эффективности.
Оптимальный режим регулирования речного стока, который соответствует выбранному критерию оптимальности, при всей детерминировано заданной (в обычных условиях эксплуатации — неизвестной) исходной информации может служить эталоном, к которому следует стремиться при создании правил управления режимами работы системы.
При наличии неопределенности информации в системе создать правила управления, которые обеспечивали бы режимы работы системы, совпадающие с эталонными, теоретически невозможно. Задача заключается в разработке таких правил, которые позволили бы осуществлять режимы работы системы, наиболее близкие к оптимальным. Поэтому, следуя рекомендации [Л. 22], необходимо при проектировании исследовать как можно больше возможных правил с тем, чтобы выбрать и рекомендовать эксплуатационнику действительно наилучший вариант. Выбор правил (так называемая теория эффективности [Л. 28]) является еще мало разработанной задачей, она будет рассмотрена частично в последнем параграфе данной главы. С позиций исследователя операций рекомендуемые им оперирующей стороне решения должны в первую очередь ориентироваться на наихудшие значения неопределенных факторов (см. [Л. 22]). Оперирующая сторона при эксплуатации системы может иногда идти на некоторый риск и принимать менее осторожные решения, если для такого риска есть какие-то основания. Исследователь операций, т. е. проектировщик, имеет право рекомендовать только осторожные, т. е. гарантированные, решения.
При создании правил управления режимами работы водохозяйственных систем (а таких правил, как будет показано ниже, может быть создано достаточно много) следует иметь в виду, что при удовлетворении требований водопотребителей и водопользователей водохранилища и гидроузлы выполняют три основные функции:
- обеспечение безопасности основных сооружений гидроузла и его бьефов;
- обеспечение гарантированной отдачи потребителям;
- обеспечение максимального использования речного стока или минимума затрат в системе.
Сложность выполнения этих трех функций зависит от регулирующих возможностей водохранилищ. При наличии только суточного и недельного регулирования среднесуточная гарантированная отдача гидроузла соответствует минимальному притоку воды к нему, безопасность гидроузла гарантируется пропускной способностью водосбросных сооружений и турбин.
При сезонном и многолетнем регулировании часть полезной емкости водохранилищ расходуется для удовлетворения требований водопотребителей и водопользователей. Для обеспечения безопасности гидроузла часть полезной емкости должна быть опорожнена к началу половодья; для обеспечения гарантированной отдачи некоторую часть полезной емкости необходимо наполнить к началу межени. Если бы гидроузел выполнял только эти функции, то правила управления сводились бы к совокупности рекомендаций о порядке расходования резервов воды, предназначенных для обеспечения гарантированной отдачи, и последовательности сработки полезной емкости водохранилища для аккумуляции половодного стока, т. е. для обеспечения безопасности. В этом случае водохранилище может работать в двух режимах: с максимальным расходом через ГЭС или гидроузел (в зоне безопасности) и с гарантированной отдачей (в зоне гарантированной отдачи). Эти два режима и есть осторожная рекомендация исследователя операции, ориентированная на неблагоприятные условия в системе.
Если в некоторые отрезки времени объем, необходимый для обеспечения гарантированной отдачи и аккумуляции половодья, меньше полезной емкости, то водохранилище должно выполнять третью функцию: обеспечивать оптимальное использование стока, превышающего необходимый для обеспечения гарантированной отдачи. В дальнейшем объем водохранилища, необходимый для выполнения третьей функции, будет именоваться зоной избыточной отдачи или зоной избытков.
Наиболее частым является случай, когда при проектировании необходимые для выполнения водохранилищем его трех функций суммарные размеры зон в некоторые моменты времени превосходят выбранную полезную емкость водохранилища, т. е. когда выполнение водохранилищем, одной его функции вступает в противоречие с другой. Отыскание оптимального решения является основной задачей проектирования. Если эта задача решена, то для условий эксплуатации разделение емкости водохранилища на три зоны является исходным и вряд ли требует частых пересмотров. Обычно соображениям обеспечения безопасности сооружений отдается предпочтение перед другими функциями водохранилища, а обеспечению гарантированного минимума отдачи — перед функцией наилучшего использования стока. В соответствии со сказанным обычно и разрешаются противоречия в выполнении водохранилищем его трех основных функций и производится выделение в нем режимных зон, под которыми понимается величина призмы водохранилища в функции времени.
В зависимости от величины относительной емкости водохранилища, т. е. от глубины регулирования стока, а также от принятых при проектировании решений (параметров), частота выполнения водохранилищами тех или иных функций различна. Так, при глубоком многолетнем регулировании стока наиболее часто обеспечивается выдача гарантированной отдачи и т. д.
Естественно, что в соответствии с выполнением водохранилищами той или иной функции величины отдач из водохранилищ в разных их зонах должны быть различными. Следует заметить, что положение отдельных зон в водохранилищах может быть разным в зависимости от ожидаемого расхода воды в реке, т. е. от времени года, и меняться из года в год при изменении количества гидроузлов в каскаде, состава потребителей в системе и их требований.
В зоне избытков возможны различные способы эксплуатации. Здесь с наименьшей опасностью могут приниматься различные решения. Наиболее простым является равномерное увеличение отдачи от гарантированной до максимально возможной по мере повышения уровня воды в водохранилище (рис. 5-1).
Для зоны избыточной отдачи можно использовать также построение управляющих функций, которые представляют собой аналитическую или графическую зависимость отдачи водохранилищ от состояния запасов воды в них и расхода воды в реке (подробней — см. ниже и в [Л. 56, 85]). Для построения управляющих функций могут быть использованы различные методы. В качестве одного из них (§ 5-5) будут использованы приемы множественной корреляции. Применим также аналитический способ определения оптимальных режимов работы водохранилищ, получивший название вероятностного и подробно описанный в (Л. 35, 72). Следует отметить, что при наличии необходимых экономических характеристик последний метод принципиально может быть использован также и для решения более общей задачи разделения емкости водохранилищ на зоны. Однако на практике для сложных каскадов гидроузлов он еще не применялся.
Для зоны избытков чаще всего используются также различные схемы управления, получившие общее название последовательная корректировка режимов. Примерами таких схем управления могут быть следующие:
- Отдача из водохранилищ определяется оптимизационными методами, исходя из условия, что прогноз стока рек на некоторый отрезок предстоящего периода времени имеется, а на последующий отрезок принимается по тем или иным соображениям (например, по математическому ожиданию стока). Применение этой схемы имеет наибольшую эффективность при краткосрочном регулировании стока, когда может быть создана система сбора и передачи информации об осадках и стоке воды в данном бассейне и с помощью физического и математического моделирования всего процесса движения воды в речной системе может быть сделан прогноз стока в рассматриваемом створе [Л. 45]. Полученная в результате моделирования и оптимизационных расчетов оптимальная величина отдачи при эксплуатации водохранилища уточняется по мере изменения прогноза стока на оставшийся период времени. Такую схему управления можно применять и при сезонном регулировании стока. Литература, в которой рекомендуется указанная схема управления, достаточно обширна [Л. 50, 56, 72]. При многолетнем регулировании стока такая схема управления нецелесообразна.
- Однозначные рекомендации для определения величины отдачи водохранилищ могут быть получены, если использовать некоторые положения и критерии теории игр (игры с природой). Основные идеи и примеры использования этого метода применительно к длительным режимам водохранилищ изложены в [Л. 10].
Для всех методов этой группы характерна однозначность рекомендаций в условиях возможной разной водности рек, а гибкость в отношении изменения водо- и энергопотребления, так же, как и учет изменившегося прогноза стока рек, достигается путем пересоставления правил управления и соответствующей корректировки рекомендуемого однозначного режима работы водохранилищ.
Таким образом, в соответствии с тремя выполняемыми водохранилищем функциями в них выделяются три режимные зоны, в каждой из которых отдача гидроузла назначается по особым правилам. В водном хозяйстве метод управления режимом отдачи гидроузлов, в котором предусмотрено расчленение емкости водохранилищ на зоны, часто называют диспетчерским [Л. 40, 51].
В аналитической записи диспетчерский график представляет собой зависимость вида
(5-1)
т. е. показывает, какую отдачу (мощность ГЭС, расход воды в ирригационный канал, расход воды в нижний бьеф через водосливные сооружения и т. д.) нужно назначать при эксплуатации сооружений в t-м интервале времени в зависимости от уровня воды в водохранилище, имеющего место на начало этого интервала (см. рис. 5-1). С математической точки зрения функция вида (5-1) есть управляющая функция, с помощью которой может осуществляться управление режимом работы водохранилища при отсутствии прогноза стока. Такие функции, несмотря на вероятностную природу речного стока, дают однозначные практические рекомендации по назначению отдач водохранилища.
В [Л. 72] отмечается, что управляющие функции вида (5-1) не являются наилучшими, так как они представляют собой зависимость отдачи только от одного (хотя и главного) управляющего параметра. Более правильным является построение зависимостей отдачи от всех параметров, однозначно известных к началу данного интервала времени. Такими параметрами по [Л. 72, 85] может быть сток реки за предыдущий интервал времени, который в известной мере определяет собой ожидаемый расход реки в данном интервале при описании процесса стока простой цепью Маркова. В этом случае управляющая функция будет иметь вид:
. (5-2)
При описании стока двухзвенным марковским процессом в число управляющих параметров войдет сток за (i—2) интервал времени и т. д. Включение в число управляющих параметров расходов воды в реке в предыдущие или текущий моменты времени имеет наибольшее значение для краткосрочного регулирования речного стока, включая и сезонное. Для многолетнего регулирования стока этот параметр имеет меньшее значение, хотя его использование в зоне безопасности, в некоторых случаях и в зоне избытков может иногда быть полезным. В том случае, если водопотребление является случайным, зависящим от каких-либо геофизических факторов, в число управляющих параметров может войти его величина, ожидаемая в i-м интервале времени, и т. п.
В динамических системах со случайными изменениями характеристик и неопределенными критериями оптимизации правила управления могут строиться на основе теории обучающихся систем. В качестве критерия принятия статистических решений при управлении здесь можно, видимо, использовать тот или иной критерий теории игр (минимакс, средний риск и т. д.). Такие методы управления в водном хозяйстве еще не применялись.
Следует заметить, что при необходимости учесть случайно изменяющиеся требования системы для построения управляющих функций эти требования при известных законах распределения также должны моделироваться, а их значения в каждой реализации коррелироваться с результатами оптимизации. В ирригации это может быть просто последовательностью переменных отдач, зависящих от случайных геофизических факторов. В энергетике для получения таких характеристик может потребоваться анализ проектного и фактического потребления за несколько прошедших лет. По этим данным вычисляется стандартная ошибка проектирования, которая затем и используется при моделировании электропотребления (здесь этот процесс в отличие от ирригации не будет зависеть от стока рек).
Рассмотрим теперь более подробно особенности диспетчерских правил управления режимами работы водохранилищ для случая совместной эксплуатации' группы водохранилищ в одной системе. В конечном виде общее решение задачи управления сложными водохозяйственными системами сводится к построению зависимостей
(водохранилищ); {Z i-j}— совокупность показателей, характеризующих запасы воды в водохранилищах системы к моменту наступления времени i; {Q(i—i)j} — совокупность показателей, характеризующих приток воды к водохранилищам, в течение предыдущего интервала времени (i—1); {Q(i-2)j} — то же, но в течение интервала времени (i—2) и т. д.; {П(i—i>j} — совокупность показателей, характеризующих потребление системой воды или энергии в течение предыдущего интервала времени в различных узлах потребления, соответствующих ее элементам j.
Получение указанного общего решения теоретически возможно двумя путями: 1) аналитическим решением уравнений, определяющих зависимость (5-3), пример такого решения дан в приложении I, и 2) с помощью обобщения тем или иным образом оптимальных режимов системы, найденных при различной, но детерминировано заданной исходной гидрологической, экономической и другой информации. Практическое использование указанного общего решения для сложных водохозяйственных систем пока встречает определенные теоретические и практические трудности, связанные в основном с большой размерностью задачи.
Аналитический путь решения связан с использованием методов стохастического программирования, которые получают в последние годы большое теоретическое развитие в математике. Однако практические приложения этих методов в водном хозяйстве пока еще ограничены (см. приложение I).
Обобщение оптимальных режимов в оптимальные правила управления, по сути дела, сводятся к построению управляющих функций вида (5-3) на основе большого количества исходных данных. Построение управляющих функций в случае системы из т совместно работающих водохранилищ существенно усложняется, так как в число управляющих параметров для /-го водохранилища в определенных условиях могут входить отметки уровня воды остальных водохранилищ всей или части системы, притоки к этим водохранилищам за предыдущий интервал времени и т. д.
Построение управляющих функций при большом числе управляющих параметров, как отмечалось, даже для одиночных водохранилищ, а тем более для их каскадов сопряжено с большими трудностями. Это происходит потому, что, во-первых, отыскать оптимальные управляющие функции такого вида аналитически трудно даже на быстродействующих ЦВМ, во-вторых, выразить указанные зависимости отдач от очень большого числа переменных сложно, даже если решения получены.
В настоящее время предложено два пути построения управляющих функций. Первый путь [Л. 72, 85] заключается в представлении управляющих функций в виде полиномов от принятых параметров. Неизвестными при этом являются коэффициенты этих полиномов, которые могут быть определены путем минимизации средневзвешенных (по выбранному набору расчетных гидрологических периодов) значений оптимизируемой функции. Второй путь заключается в построении управляющих функций на основании обработки с помощью корреляционного анализа серии (в условиях разной водности) результатов оптимизации режимов работы водохранилищ при детерминированном задании гидрологической и другой исходной информации [Л. 5]. В последнем случае управляющие функции не будут строго отвечать минимуму математического ожидания оптимизируемой функции и, кроме того, режимные ограничения, принятые при оптимизации для каждого отдельного гидрографа, могут не соблюдаться в полученных управляющих функциях [Л. 85].
Оба указанных пути в настоящее время еще не доведены до практических решений. Одной из главных причин этого является указанное выше большое число управляющих параметров, определяющих отдачи водохранилищ. Построение зависимостей от всех параметров чаще всего может быть практически невозможно и, видимо, совершенно нецелесообразно, так как далеко не все параметры оказывают на отдачи существенное влияние. Теоретических разработок по обоснованному выделению существенных параметров в настоящее время не имеется.
Как было отмечено выше и показано во многих работах [Л. 21, 55, 76 и др.], в сложных системах управление отдельными элементами должно быть единым. Только в этом случае управление в системе может быть близким к оптимальному. Кроме того, для удобства управления желательно сделать его по возможности автономным. Это можно достигнуть тогда, когда отдельные элементы и особенно активные средства
(регуляторы) системы объединены в стройную иерархическую структуру, позволяющую на основе оптимального распределения функций отдельных элементов создавать автономные правила управления для достижения общей цели функционирования системы. Как отмечалось выше, цели эти в условиях различной водности в водохозяйственных системах различны. Так, в маловодных условиях оптимальные правила управления системой при совместной работе ее элементов должны повышать надежность гарантированного удовлетворения требований потребителей (или при той же надежности повышать саму величину гарантированных отдач системы). В катастрофически многоводных условиях совместные правила управления должны уменьшать вероятность наводнений или разрушения сооружений системы. При проектировании отдельных элементов (гидроузлов) системы при заданной нормативной надежности этот системный эффект может быть выражен, в сокращении затрат на водосливной фронт и некоторые противопаводковые мероприятия. В годы промежуточной водности совместная оптимальная эксплуатация гидроузлов и водохранилищ системы должна способствовать получению максимального эффекта при использовании водных и энергетических ресурсов системы, т. е. за счет оптимальной сработки и наполнения водохранилищ каскада гидроузлов создавать условия наилучшего использования их напоров и уменьшения холостых сбросов воды.
Все указанные выше цели следует иметь в виду при разработке иерархической структуры управления водохранилищами системы. Некоторые общие принципы построения такой структуры и иллюстративные примеры их применения к сложным каскадам гидроузлов будут даны ниже и будут рассмотрены виды и способы построения диспетчерских правил управления водохранилищами.
