В общем случае границы зоны избыточной энергии (зоны избытков) определяются в результате расчетов оптимизации энергоотдачи во все периоды, превышающие по водности расчетные маловодные. При этом необходимо учитывать различные возможные условия сопряжения границ этой зоны на диспетчерском графике с зонами минимально допустимой отдачи (гарантированной отдачи) и безопасности.
Расположение зоны оптимального распределения избыточной энергии (выше линии 2 на рис. 5-12) относительно зоны минимально допустимой отдачи на плоскости диспетчерского графика может быть различным.
- Нижняя граница зоны избытков расположена выше верхней границы зоны минимально допустимой отдачи. В этом случае сопряжение указанных диспетчерских зон зависит от следующих обстоятельств: если водохранилище запроектировано с учетом возможности использования некоторой части его емкости в качестве резерва энергии в системе, то между зоной оптимизации и зоной минимально допустимой отдачи может располагаться зона использования резерва (выше линии 2 на рис. 5-12); если ГЭС не несет функций резерва энергии, то нижняя граница зоны оптимального распределения избытков может примыкать к верхней границе зоны минимальной отдачи.
- Нижняя граница зоны избытков пересекает зону минимально допустимой отдачи. В этом случае зона избытков сужается и в качестве ее нижней границы принимается верхняя граница зоны минимально допустимой отдачи. Поэтому во всех случаях расчеты оптимизации избыточной отдачи гидроузла должны производиться с учетом верхней границы зоны минимальной отдачи и нижней границы зоны максимальной отдачи. Последнее связано с условиями безопасности сооружений при пропуске расчетных половодий.
Как уже отмечалось, в зоне избытков возможно применение различных правил управления. Их достаточно полный обзор и анализ были даны в § 5-1. Некоторые из них, например равномерное увеличение отдачи в соответствии с наполнением водохранилища (рис. 5-1), являются эвристическими и базируются на очевидных соображениях. В основе большей части других хметодов лежит оптимизация режимов работы водохранилищ системы в соответствии с некоторым критерием. В § 5-1 и 5-2 были показаны преимущества и целесообразность использования автономно-иерархических приемов управления работой каскадов водохранилищ в системах. Применительно к этим приемам управления ниже и будут даны некоторые способы оптимального распределения избытков в системе.
Таким образом, исходными посылками последующего изложения являются: 1) иерархическая структура управления водохранилищами системы разработана (§ 5-2) и используется при оптимизации режимов работы гидроузлов системы; 2) необходимые для расчетов гидрологические периоды смоделированы (гл. 3) и отобраны (приложение II); 3) расчеты по оценке целевой функции, подлежащей оптимизации, выполнены, и получена обобщающая зависимость затрат в системе от величины отдачи гидроузлов; 4) произведена серия расчетов оптимизации режимов работы водохранилищ системы по отобранной гидрологической информации, которая и является основой разработки правил управления работой гидроузлов в зоне избытков.
Здесь будут рассмотрены два пути построения правил управления: эвристический и регрессионный.
Эвристические способы распределения избыточной энергии.
Таких способов можно предложить достаточно много. Рассмотрим пять наиболее очевидных. В качестве примера возьмем трехлетний период развития некоторой системы, в течение которого установленная мощность ГЭС полностью не используется, а минимально допустимая отдача ГЭС обеспечивается транзитным стоком. Поэтому зона избытков занимает все поле диспетчерского графика.
- Первый, показанный на рис. 5-13 диспетчерский график, построен по принципу максимально возможного использования стока. Поэтому в качестве нижней границы зоны IV принято наиболее низкое положение уровней воды в водохранилищах, имеющих место в наиболее многоводные периоды лет при оптимальном режиме работы ГЭС (линия 2). Для наиболее многоводных лет оптимальный режим работы ГЭС может оказаться одинаковым. В этом случае при назначении отдачи по диспетчерскому графику режим ГЭС в многоводные годы не
будет отличаться от оптимального. Ниже линии 2 располагается зона работы ГЭС с отдачей, средней из оптимальных для критически маловодных периодов.
Рис. 5-13. Первый вариант диспетчерского графика работы гидроузла-компенсатора для трехлетнего расчетного периода развития системы.
V — зона максимального расхода воды через гидроузел-компенсатор; IV — зона суммарной максимально возможной отдачи гидроэлектростанций системы; III— зона отдачи гидроэлектростанций системы, средней из оптимальных для маловодных периодов; линия 2 — граница между зонами.
Таким образом, вторым принципом, по которому построен рассматриваемый диспетчерский график, является условие обеспечения режима, наиболее близкого к оптимальному в маловодные годы. Однако при назначении размера отдачи по диспетчерскому графику режим работы ГЭС энергосистемы в маловодные годы, а тем более в средние будет в общем случае отличен от оптимального. Это объясняется тем, что оптимальный режим работы ГЭС для средних и маловодных лет неодинаков, и тем, что часть зоны оптимальных режимов для маловодных и средних лет отсечена зоной оптимальной работы в многоводные годы.
Рис. 5-14. Второй вариант диспетчерского графика работы гидроузла-компенсатора для трехлетнего расчетного периода развития системы.
V — зона максимального расхода воды через гидроузел-компенсатор; IV — зона суммарной максимально возможной отдачи гидроэлектростанций системы; III — зона отдачи гидроэлектростанций системы, средней из оптимальных для маловодных периодов; линия 2 — граница между зонами.
2. На диспетчерском графике (рис. 5-14) граница между зонами IV и III построена как верхняя огибающая уровней воды в водохранилищах в маловодные годы при условии работы ГЭС в оптимальном режиме. По сравнению с диспетчерским графиком на рис. 5-13 граница между двумя зонами повысилась, вследствие чего сузилась зона работы ГЭС с максимально допустимой отдачей. В этом случае частота совпадений фактического режима с оптимальным увеличится в маловодные и уменьшится в многоводные годы.
Такой режим в данном случае оказался оптимальным для многоводных лет.
Способ обобщения результатов расчетов оптимизации отдачи ГЭС при построении диспетчерских графиков, приведенных на рис. 5-13 и 5-14, практически одинаков, различны лишь приемы построения границы между зонами максимальной и избыточной отдачи.
НПУ
Рис. 5-15. Третий вариант диспетчерского графика работы гидроузла-компенсатора для трехлетнего расчетного периода развития системы.
1-5 — зоны средних из оптимальных отдач гидроэлектростанций системы в двухметровом диапазоне уровней воды в водохранилище.
3. Диспетчерский график на рис. 5-15 также построен по результатам расчетов оптимизации отдачи ГЭС при их совместной работе в энергосистеме, но способ обобщения здесь принципиально отличен от примененного при построении двух первых вариантов диспетчерского графика. Диспетчерский график на рис. 5-15 получен путем осреднения величин отдачи ГЭС в равных интервалах уровней водохранилища гидроузла-компенсатора. При таком способе обобщения и достаточно большом расчетном ряде периодов возможности приближения к оптимальному режиму работы во всех гидрологических условиях практически одинаковы. Необходимо указать, что построение такого диспетчерского графика без выделения зоны максимальной допустимой отдачи или зоны работы ГЭС-компенсатора с установленной мощностью возможно только в том случае, когда пропускной способности гидроузла достаточно для трансформации расчетных половодий при НПУ.
- На диспетчерском графике (рис. 5-16) выделена только зона принудительной сработки, назначением которой является подготовка водохранилища к пропуску весеннего половодья. Ниже этой зоны находится область работы ГЭС энергосистемы с гарантированной отдачей. Под гарантированной отдачей в данном случае подразумевается энергоотдача ГЭС энергосистемы, которая может быть обеспечена бесперебойно в расчетном маловодном периоде при сработке к концу его всей полезной емкости водохранилища-компенсатора. Распределение гарантированной отдачи во времени (внутри года и между годами) осуществляется в соответствии с требованиями потребителей. Такой диспетчерский график обеспечивает максимальную зарегулированность энергии. Использование стока на ГЭС-компенсаторе в данном случае будет ниже, чем три работе по диспетчерским графикам на рис. 5-13 и 5-14. В какой-то мере это может выразиться в снижении выработки энергии.
- На диспетчерском графике (рис. 5-17) зона гарантированной отдачи разбита на две подзоны. Величина гарантированной отдачи, обеспечиваемая при помощи диспетчерского графика (рис. 5-16), в данном случае перераспределяется во времени. Величина гарантированной энергоотдачи увеличивается за счет снижения ее обеспеченности, за пределами которой в энергосистему выдается так называемая сниженная энергоотдача. Нормальная гарантированная отдача обеспечивается за счет емкости водохранилища-компенсатора, ограниченной сверху нижней границей зоны IV (линия 2), снизу — линией 1. Сниженная гарантированная отдача выдается за счет расходования емкости водохранилища-компенсатора, ограниченной сверху линией 1, снизу — УМО.
Регрессионный способ управления распределением избыточной энергии. Данный метод построения правил управления режимами работы водохранилищ, которые ниже будут называться управляющими функциями, основан на обобщении результатов оптимизационных расчетов с использованием методов множественного корреляционного и регрессионного анализа. Для каждого временного интервала определяется основной регулируемый параметр, например мощность или расход воды гидроузла. Эта мощность или расход ставятся в зависимость от всех факторов, определяющих режим работы водохранилищ и однозначно известных к началу рассматриваемого временного интервала. В качестве таких факторов принимаются показатели, характеризующие запас воды в водохранилищах группы ГЭС в рассматриваемый момент времени, приток воды к водохранилищам и т. д.
Рис. 5-16. Четвертый вариант диспетчерского графика работы гидроузла-компенсатора для трехлетнего расчетного периода развития системы.
V — зона максимального расхода воды через гидроузел-компенсатор; IV — зона суммарной максимально возможной отдачи гидроэлектростанций системы; II — зона общей гарантированной отдачи гидроэлектростанций системы
Число и вид этих параметров зависит от состава и расположения ГЭС в системе, характера и глубины регулирования стока водохранилищами.
Для водохозяйственных систем с многоступенными каскадами комплексных гидроузлов управляющие функции очень сложно записать в аналитическом виде из-за большого числа факторов (Л. 72, 85). Для уменьшения размерности задачи используются автономно-иерархические приемы управления сложными системами, о которых говорилось выше.
Рис. 5-17. Пятый вариант диспетчерского графика работы гидроузла- компенсатора для трехлетнего расчетного периода развития системы.
V — зона максимального расхода воды через гидроузел-компенсатор; IV — зона суммарной максимально возможной отдачи гидроэлектростанций системы; II — зона общей гарантированной отдачи гидроэлектростанций системы; II' — зона общей сниженной гарантированной отдачи гидроэлектростанций системы.
В этом случае ГЭС с водохранилищами, обладающими наименьшими возможностями регулирования стока, управляются независимо по своим диспетчерским графикам (управляющим функциям) вида
где Njt — мощность j-й ГЭС-компенсатора в t-м интервале (функциональный параметр); Nu — отдача 1-го компенсируемого гидроузла в t-м интервале.
Управляющие функции вида (5-5) являются обычными диспетчерскими графиками (см. выше), которые широко применяются на практике для управления режимами работы отдельных ГЭС. Заметим, что управляющие функции на основе корреляционно-регрессионного анализа можно строить для любых ГЭС длительного регулирования, при этом они будут отличаться составом функциональных и факторных признаков. Для ГЭС-компенсаторов управляющие функции определяются в виде уравнения множественной регрессии, причем в ходе построения уточняется состав переменных, включенных в корреляционный анализ.
Построение управляющих функций ведется в несколько этапов: 1) анализ и отбор факторов, влияющих на функциональный признак (параметр); 2) построение матрицы исходной информации на основе серии оптимизационных расчетов; 3) определение вида функций, описывающих корреляционную связь; 4) построение управляющих функций (определение величины коэффициентов уравнения множественной регрессии); 5) статистическая оценка построенных управляющих функций.
Рассмотрим более подробно этапы построения управляющих функций. Число и перечень переменных, включаемых в корреляционно-регрессионный анализ на первой стадии построения управляющих функций, устанавливается на основе иерархического принципа управления, теоретического и инженерного анализа. Например, для ГЭС-компенсаторов такой перечень факторов указан выше. Использование иерархического принципа позволяет резко сократить число переменных и значительно уменьшить трудоемкость расчетов при сохранении эффекта от совместной работы водохранилищ группы ГЭС. Анализ и отбор факторов, влияющих на функциональный параметр, производится в две стадии. Вначале устанавливаются количественные характеристики влияния отобранных факторов, а затем уже на второй стадии отбираются существенно влияющие.
При отборе переменных, включаемых в корреляционный анализ, возникает ряд трудностей. Как известно, существуют показатели, которые выражают влияние одного и того же фактора в разных аспектах.
Так, например, запасы воды в водохранилище характеризуются уровнем верхнего бьефа или полезным объемом водохранилища на данный момент времени. Эти показатели дублируют друг друга. Иногда в корреляционно-регрессионный анализ может включаться сводный показатель, например суммарная мощность компенсируемых ГЭС или суммарный объем водохранилищ гидроузлов-компенсаторов. Но во множественном корреляционном анализе нельзя рассматривать одновременно факторы, дублирующие друг друга или находящиеся между собой в функциональной связи или близкой к ней. Существование таких связей между причинными факторами показывает, что они характеризуют одну и ту же сторону функционального признака, поэтому их включение в модель нецелесообразно. При этом снижается надежность получаемых результатов. Поэтому на первой стадии проводятся корреляционные расчеты, позволяющие проанализировать взаимосвязь всех переменных, взятых попарно. На основе парных коэффициентов корреляции и их значимости производится отбор переменных, включаемых в многофакторный корреляционный анализ.
Для получения матрицы исходной информации проводится серия расчетов оптимизации режима работы гидроузлов, для которых строятся управляющие функции.
Характер изучаемых зависимостей и сравнительно узкий диапазон изменения рассматриваемых факторов позволяют предположить для ряда исследованных систем наличие линейных корреляционных зависимостей. Поэтому для каждого временного интервала анализ может производиться по линейной функции вида
(5-7)
где b0t — свободный член, учитывающий влияние нерассматриваемых факторных признаков; b1t,b2t, b3t— коэффициенты множественной регрессии; остальные обозначения были даны выше. Коэффициенты множественной репрессии и свободный член уравнения b0t определяются методом наименьших квадратов.
После нахождения коэффициентов уравнения множественной регрессии для каждого интервала времени необходимо оценить адекватность полученного уравнения (5-7). Для оценки адекватности сравнивается остаточная дисперсия с дисперсией фактических значений функционального признака, т. е. определяется дисперсионное отношение (критерий Фишера F)
Изложенная схема построения управляющих функций применена для получения диспетчерских правил управления работы трех ГЭС, расположенных на двух реках и работающих в объединенной энергосистеме в режиме компенсированного регулирования (см. рис. 5-3). При этом ГЭС № 16, как это видно из табл. 5-3, обладающая относительно небольшими регулирующими возможностями, работает в режиме, определяемом в зависимости от запасов воды в ее собственном водохранилище (режим-компенсируемой ГЭС). Неравномерность ее отдачи в течение года и в многолетнем разрезе выравнивается отдачей ГЭС № 12 и 13 на соседней реке. Обе ГЭС имеют водохранилища многолетнего регулирования, которые обеспечивают возможность значительного перераспределения во времени энергии, вырабатываемой всеми рассматриваемыми гидроузлами. Кроме гидроэнергетики в состав комплекса входит водный транспорт, лесосплав и водоснабжение. Их требования выполняются без ограничения. Особенности развития объединенной энергосистемы таковы, что они позволяют решать задачу оптимального управления режимом работы рассматриваемого каскада ГЭС как задачу оптимального распределения во времени избыточной (по отношению к минимально допустимой) выработки гидроэнергии.
Рассмотрим построение управляющих функций на примере ГЭС № 13 — гидроузла-компенсатора отдачи других ГЭ С каскада. Управляющие функции в зоне распределения избытков диспетчерского графика определялись в виде функции (5-7). В качестве функционального признака для каждого интервала времени была принята суммарная среднеинтервальная мощность действующих ГЭС рассматриваемого каскада. При этом методами множественного корреляционного и регрессионного анализа определялась для каждого интервала времени суммарная отдача ГЭС-компенсаторов № 12 и 13. Режимы работы компенсируемой ГЭС № 16 определялись автономно по своему диспетчерскому графику.
Для получения матрицы исходной информации сделаны расчеты оптимизации отдач ГЭС каскада для расчетного трехлетнего периода развития объединенной энергосистемы. Эти же расчеты использовались и при построении диспетчерских графиков эвристическими методами, (см. выше).
Одна из серий расчетов проводилась по гидрографам (трехлетним), отобранным из ряда наблюдений. Гидрографы отбирались по кривой обеспеченности отдач ГЭС каскада и графику использования емкостей водохранилищ, израсходованных для получения этих отдач таким образом, чтобы отобразить все многообразие гидрологических условий (см. приложение II).
Для учета эффекта последействия и определения состояния водохранилищ ГЭС в конце расчетного периода предварительно были сделаны расчеты оптимизации на весь период регулирования (8-10 лет) по каждому гидрографу. Всего было исследовано 30 расчетных гидрологических периодов, из которых в следующем параграфе при исследовании эффективности правил управления было взято только 18 (см. ниже). Расчеты проводились по программе «Оптимизаци[я многолетних режимов работы каскада ГЭС в объединенной энергосистеме», разработанной на основе одного из алгоритмов метода динамического программирования в сочетании с автономно-иерархическим принципом распределения регулирующих функций между водохранилищами. На основе проведенных оптимизационных расчетов была построена матрица исходной информации.
Для рассматриваемых признаков по каждому интервалу (в качестве расчетного интервала принят месячный) была рассчитана матрица парных коэффициентов корреляции. Анализ ее показал, что для всех интервалов времени мала величина и значимость коэффициентов парной корреляции между результативным признаком Ntи притоком воды к ГЭС № 12; между Nt и боковой приточностью на участке до створа ГЭС № 13; между Nt и боковой приточносты1о рек на участке, в котором обеспечивается гарантированный навигационный расход воды. Незначительная связь между суммарной отдачей каскада ГЭ С Nt и притокам и реки объясняется тем, что отдача в каждом месяце зависит от общей водности за весь рассматриваемый период.
В качестве показателя состояния водохранилищ ГЭС № 13 и 12 при построении управляющих функций (5-7) были приняты уровни водохранилищ на начало расчетного интервала.
Таким образом, при построении управляющих функций (5-7) были использованы следующие факторные признаки: мощность ГЭС № 16 и уровни водохранилищ ГЭС №? 12 и 13 на начало интервала. Остальные факторные признаки были исключены. Уравнение регрессии было получено для каждого месячного интервала рассматриваемого трехлетнего периода развития системы. Коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент множественной корреляции для первого года расчетного периода приведены для иллюстрации в табл. 5-4.
Анализ уравнений регрессии и коэффициентов множественной корреляции показывает возможность использования линейных уравнений. Однако в зимний период снижается влияние рассмотренных факторных признаков на результирующий, о чем свидетельствует уменьшение коэффициента множественной корреляции. Для этих месяцев, по-видимому величина мощности ГЭС-компенсатора должна быть равной гарантийному минимуму практически при любых наполнениях водохранилищ и мощности компенсируемой ГЭС, т. е. здесь имеет место работа в соответствии с заданным ограничением.
Таблица 5-1
Показатели управляющих функций
Иными словами, при управлении режимами работы водохранилища ГЭС заданные ограничения выполняются в первую очередь и в месяцы, когда это происходит наиболее часто, результирующий признак в управляющей функции может слабо зависеть от факторных. Это не снижает, однако, эффективности управления.
Показанные в данном параграфе различные приемы построения правил управления работой группы водохранилищ при распределении избыточной энергии базируются на расчетах оптимизации режимов работы системы при любом заданIн1ом критерии. Как оценить, какой из рассмотренных способов управления является наилучшим? Попытка исследовать этот вопрос будет сделана в следующем параграфе.
