6.2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ВЫЯВЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ ПРИЕМНИКА ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ ИМПУЛЬСНОМ ОМП
Вместе с импульсным сигналом S(t), отраженным от места повреждения, в приемник поступают различные помехи G(t). (Не будем пока учитывать мультипликативные помехи.) В результате на его входе суммарный сигнал
В зависимости от интенсивности и характеристик помех суммарный сигнал в той или иной степени отличается от отраженного импульса. Как отмечалось выше, импульсы помех даже в режиме устойчивого КЗ достигают 30 В, а иногда и 250 В. Кроме того, уже на линиях длиной 300 км происходит затухание сигнала в 500 и более раз. Это означает, что для выполнения, например, условия S(t)
5G(t) надо иметь амплитуду зондирующего (посылаемого) импульса, превышающую 75 000 В. Поэтому обеспечивать подавление помех просто увеличением уровня зондирующего сигнала технически и экономически нецелесообразно.
Следовательно, по принятому суммарному сигналу «реализации смеси сигнала с помехой» у (t) необходимо получить возможно более полную информацию о сигнале или, по крайней мере, о каком либо параметре этого сигнала (например, моменте τ0 прихода его фронта). Поскольку в общем случае отсутствует полная информация о помехе, то из смеси нельзя точно выделить измеряемый параметр сигнала. Прием из детерминированного превращается в вероятностный.
Согласно теории идеального приема сигналов, сопровождаемых помехами, задачей идеального приемника является возможно более полное разрушение ненужной и сохранение нужной информации [42—44]. На выходе идеального приемника выявляется распределение вероятностей возможных значений измеряемого параметра (апостериорное распределение), вычисленное на основе принятой реализации смеси сигнала с помехой и статистических данных о сигнале и помехе, известных априорно.
где υ — скорость распространения фронта импульса (наиболее быстрой его составляющей).
Каждому элементарному участку i соответствует свой временной интервал. Процесс измерения можно рассматривать как установление принадлежности момента прихода импульса τ0 к одному из элементарных временных интервалов. Тогда для любого ί-го интервала необходимо установить, имеется ли в принимаемой реализации только помеха или сигнал (отраженный импульс) в смеси с помехой. Последняя ситуация называется двухальтернативной [45].
Задача состоит в том, чтобы по результатам некоторой последовательности наблюдений, относящихся каждый раз к ί-му временному интервалу (по отношению к моменту посылки зондирующего импульса), т. е. к выборке значений смеси, принять одну из двух гипотез. Первая гипотеза НА утверждает, что имеет место событие А — наличие отраженного импульса в выборке, вторая гипотеза НB (событие В) — в выборке только помехи.
В случае неустойчивых повреждений (успешное АПВ) потери следует связывать с вероятностью предотвращения будущего устойчивого повреждения, обусловленного развитием дефекта.
К таким дефектам и неблагоприятным для трассы ВЛ условиям можно отнести частичное разрушение гирлянды изоляторов дугой, приближение веток растущих деревьев к проводам, наличие чрезмерно большого числа поврежденных изоляторов в гирлянде. При ложном измерении вероятность предотвращения будущего повреждения ниже, чем в случае пропуска измерения.
Тщательное обследование ошибочно указанной зоны значительно затягивает момент перехода к осмотру всей остальной линии, увеличивая вероятность возникновения устойчивого повреждения. Это позволяет в первом приближении считать потери от ложного измерения при успешных АПВ в ψ раз большими, чем от пропуска. Таким образом, для ОМП можно принять
Это означает, что вместо одновременного рассмотрения совокупного действия помех всех перечисленных видов можно рассматривать действие различного рода помех отдельно, т. е. независимо.
В отношении же полностью известных мешающих сигналов надо отметить, что их наличие не изменяет характера распределения случайных процессов, а лишь смещает числовые характеристики этих процессов. Поэтому влияние известных факторов также можно рассматривать отдельно.
Будем сначала искать операции для формирования этих функций. Результирующие операции определим из дополнительного условия: совокупность операций для формирования этих функций не должна содержать взаимного разрушения информации. Иными словами, способствуя выявлению сигнала при помехах одного вида, операции не должны допускать ухудшения выявления сигнала в помехах другого вида.