Распространение импульсного сигнала - Трехпроводные линии

Страница 19 из 44

Трехпроводная симметричная линия.

К таким линиям прежде всего относятся трехжильные силовые кабели. С существенными погрешностями к трехпроводным симметричным линиям можно отнести ВЛ 0,127—35 кВ с треугольным расположением проводов [32].
Как уже отмечалось, при междупроводных повреждениях и включении источника импульсов по схеме «провод—провод» система оказывается одноволновой (однопроводной). Для многих практических задач ОМП распространение импульсов в трехпроводной линии можно рассматривать при расположении особых точек (точек нарушения симметрии) только на одном проводе. При этом характер процессов аналогичен случаю двухпроводной линии, так как два находящихся в одинаковых условиях провода как бы соответствуют одному проводу двухпроводной линии. Матрица преобразования в этом случае имеет вид:

где А, В, С — обозначения проводов.

Аналогичные соотношения записываются и для токов.
Остается справедливым и сведение системы к однопроводной расчетной схеме.
Меняются лишь некоторые количественные соотношения. На рис. 4.14 приведены представляющие наибольший интерес примеры расчетных схем, а в табл. 4.1 — соответствующие им расчетные формулы.

Рис. 4.14. Однопроводные схемы замещения для различных случаев включения или повреждения на симметричной трехпроводной линии.

В симметричных схемах (например, случаи ж, з, и) составляющие не зависят друг от друга. Для случая обрыва одного провода (рис. 4.14, е) расчетная схема имеет такой же вид, как и при однополюсном КЗ, но поскольку отраженные волны и волны, меняющие скорость, имеют другие знаки, то на расчетной схеме пунктиром проставлена линия с коэффициентом —1. Во всех остальных случаях использование однопроводной расчетной схемы не отличается от изложенного ранее, включая и построение пространственно-временной сетки.

Таблица 4.

Если источник импульсов или какие-либо сопротивления включены между двумя проводами симметричной трехпроводной линии, то нулевая составляющая отсутствует. Третий провод «не участвует» в процессе распространения волн. Междупроводные составляющие отраженных и преломленных волн рассчитываются по следующим формулам:
для конца линии

Несимметричная трехпроводная линия.

Это наименование в основном относится к одноцепным ВЛ 110— 750 кВ с горизонтальным расположением проводов. При другом расположении проводов одноцепных ВЛ их характеристики имеют промежуточное значение между характеристиками симметричных линий и линий, рассматриваемых ниже [32, 33].

Таблица 4.2

Параметры обычно применяемых стальных тросов не оказывают существенного влияния на распределение волновых составляющих по проводам и затухание соответствующих каналов. Были проведены расчеты распространения радиоимпульсов по ВЛ 330—500 кВ с помощью ЭВМ без учета и с учетом двух стальных тросов при условии их заземления по концам. В одиннадцати случаях разница расчетов амплитуд и крутизны огибающих сигналов в проводах не превышала 3 %. Таким образом, одноцепные ВЛ со стальными тросами можно приближенно рассматривать как трехпроводные линии.
Как показали расчеты и эксперименты [32—35], для ВЛ 110—750 кВ с горизонтальным расположением проводов можно независимо от проводимости земли в частотном диапазоне 30—1000 кГц принять приближенно:

В первом канале сумма амплитуд одинаковых волн крайних проводов равна и противоположна по знаку амплитуде волны в среднем проводе. Во втором канале амплитуды волн равны и разнополярны для первого и третьего проводов. В третьем канале все волны одинаковы. В граничных точках (местах нарушения однородности ВЛ) происходит перераспределение энергии между волновыми составляющими, которые для основных расчетных случаев, встречающихся при решении задач ОМП, могут быть вычислены по нижеприведенным формулам.
В табл. 4.3 даны формулы для расчета волн при различных схемах подключения генератора импульсов к линии, в табл. 4.4 — для отраженных сигналов при различных видах однополюсных КЗ (наихудший расчетный случай по отношению к междуфазным КЗ) и в табл. 4.5 — для отраженных сигналов от места транспозиции проводов. Приведенные соотношения для однополюсных обрывов отличаются от соответствующих им случаев КЗ переменой знака. Кроме расчетных формул, в таблицах приведены значения напряжений в относительных единицах при, где z1,— соответственно волновые сопротивления первого, второго и нулевого (третьего) каналов. Последние условия приемлемы для приближенных расчетов как линий с обычными, так и с расщепленными проводами. Они также используются при приближенных расчетах ВЧ каналов.
Переходное сопротивление R задается в табл. 4.4 отношением R/z1. Был охвачен диапазон изменения этого отношения от нуля до единицы, т. е., что
соответствует переходным сопротивлениям до 350 Ом. В наиболее вероятном диапазоне все соотношения между составляющими меняются не более чем на 10 %, что существенно упрощает анализ.
Необходимые соотношения между составляющими в граничных точках получаются из решения систем алгебраических уравнений в общем случае для трехпроводных линий по трем граничным условиям для напряжений на каждом проводе и трем граничным условиям для токов на каждом проводе. Граничные условия на проводах имеют вид:— номер
провода.
При этом составляющие на проводах соответствуют соотношениям (4.51). Приведем два примера.