Глава шестая
СОПРОТИВЛЕНИЕ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ
Разрушение конструкций может происходить либо вязко, когда предшествующие разрушению пластические деформации охватывают значительный объем металла, либо хрупко, когда пластические деформации отсутствуют или охватывают небольшой объем металла в зоне разрушения. Как при вязком, так и при хрупком разрушении большое значение имеют дефекты, возникшие в конструкции при изготовлении или эксплуатации.
ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРУШЕНИЮ
Дефекты, влияющие на изменение сопротивления вязкому разрушению, существенно отличаются от дефектов, влияющих на изменение сопротивления хрупкому разрушению.
На сопротивление вязкому разрушению в основном влияют дефекты, искажающие кристаллическую решетку и увеличивающие таким образом сопротивление движению дислокаций. К таким дефектам относятся:
а) ряды дислокаций;
б) внедренные в основную решетку инородные атомы;
в) поверхности границ зерен;
г) частицы различных выделений.
Дефекты более значительных размеров, например включения, поры, царапины и небольшие трещины, изменяют эквивалентное нетто-сечение, несущее нагрузку, а в остальном не оказывают существенного влияния на сопротивление пластическому деформированию. Эти же дефекты могут существенно влиять и на сопротивление хрупкому разрушению.
Макроскопические дефекты, встречающиеся как в основных материалах, так и в сварных соединениях можно разделить на три основные типа, учитывая их форму. К первому типу можно отнести строчечные неметаллические включения в листах после прокатки. Примерами второго типа являются пластинчатые включения и трещины.
Третий тип — это рассредоточенные поры.
Плоские дефекты и трещины необходимо учитывать при растягивающих напряжениях, способствующих их развитию. Строчечные и глобулярные дефекты являются сравнительно слабыми концентраторами напряжений, но они также нежелательны, так как в местах их сосредоточения понижается сопротивление возникновению и развитию трещин. Дефекты типа крупных пор сами по себе не являются источниками разрушения, но группируясь, они также могут понижать сопротивление хрупкому разрушению конструкций.
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СКЛОННОСТИ МАТЕРИАЛОВ К ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ
Наличие дефектов в конструкции может привести к тому, что произойдет хрупкое разрушение при нагрузках, намного меньших, чем при вязком разрушении. Важно указать, что склонность к хрупкому разрушению материала не выявляется при обычных испытаниях образцов на растяжение и ее нельзя оценить по таким характеристикам, как пределы текучести и прочности. Однако было установлено, что при ударных испытаниях образцов с достаточно острым надрезом можно определить область температуры, в пределах которой происходит резкий переход от вязкого разрушения срезом к хрупкому разрушению отрывом. Температуру, при которой происходит такой переход, называют критической температурой хрупкости.
В Советском Союзе наиболее давно применяемый метод определения критической температуры хрупкости предусматривает испытание на удар серии стандартных образцов типа Менаже при понижающейся температуре. Критическая температура хрупкости определяется по снижению ударной вязкости в 2 или 4 раза по сравнению с максимальным значением или по заданному значению ударной вязкости. Критическую температуру хрупкости определяют также по виду излома, причем критерием является волокнистость излома. Вместо образцов типа Менаже часто применяют образцы типа Шарли с меньшим, чем в образцах типа Менаже, радиусом в корне надреза.
Критическую температуру хрупкости определяют и при статическом изгибе образцов. В этом случае критерием может служить содержание 65—70% волокна в изломе или разность напряжений при максимальной нагрузке и при первом «срыве нагрузки» на диаграмме «нагрузка — перемещение». В последнем случае характеристикой, по которой можно определить критическую температуру хрупкости, является степень резкости падения нагрузки после достижения ею максимального значения.
Методы расчета конструкций, базирующиеся только на критической температуре хрупкости как характеристике сопротивления хрупкому разрушению, не принимают во внимание уровень напряжений в конструкции, наличие и размеры существующих в ней дефектов и практически могут давать лишь качественную оценку.
Наблюдения за характером развития трещин в корпусах судов позволили установить, что в ряде случаев трещина, зародившись в одной области и начав в ней развиваться, затормаживается и вообще прекращает свой рост, попадая в другую область либо с меньшим уровнем напряжений, либо с более высокой температурой. Изучение условий торможения трещин впервые, по-видимому, было начато Т. С. Робертсоном [151]. Образец в испытаниях Т. С. Робертсона представлял собой широкую пластину, нагруженную в направлении одной из осей растягивающими напряжениями. С одного ненагруженного края пластины наносился острый надрез. Пластина либо охлаждалась равномерно, либо в ней создавался перепад температуры в направлении оси симметрии надреза. Участок с надрезом охлаждался жидким азотом. Затем к надрезу прилагалось динамическое усилие, трещина от надреза начинала развиваться и в зависимости от напряжения и температуры образца проходила через весь образец или затормаживалась в нем. Изменяя уровень напряжений и температуру образца, можно было получить соотношение между ними, характеризующее условия торможения трещины.
Имеются и другие модификации испытаний подобного типа с использованием хрупкой наплавки в надрезе, взрывного инициирования трещины, статического инициирования путем использования образцов двойного растяжения и т. п.
Обобщая результаты работ по исследованию условий возникновения и развития трещин, В. С. Пеллини предложил обобщенную диаграмму анализа разрушения [145, 146]. На этой диаграмме в координатах «напряжение — температура» построена серия кривых, параметром которых является размер дефекта. Основной кривой является кривая торможения трещин. Характерными точками диаграммы являются температура пулевой пластичности (NDT), температура перехода к квазихрупкому разрушению (FTE), температура перехода к вязкому разрушению (FTP).
NDT — это температура, выше которой маловероятно инициирование трещин при напряжениях ниже предела текучести при допускаемых в современных конструкциях дефектах. Эта температура определяется на специальных образцах с хрупкой наплавкой при динамическом изгибе. Нагружение осуществляется падающим грузом. FTE — температура, выше которой всегда осуществляется торможение трещины, если напряжения не превосходят предела текучести материала. FTP — температура, выше которой возможно только вязкое разрушение.
Метод оценки сопротивления хрупкому разрушению по критерию торможения трещины наиболее подходит для листовых конструкций. При использовании этого метода применительно к сосудам и трубопроводам, нагруженным давлением, следует учитывать, в какой мере при испытаниях, по результатам которых строится диаграмма разрушения, воспроизводился запас упругой энергии сосуда или трубопровода. Остановка трещины зависит от запаса упругой энергии. Достаточно большая энергия преодолевает любой барьер на пути развития трещины. Известны случаи, когда пренебрежение этим фактором приводило к существенным ошибкам.
Развитие методов расчетного анализа напряженного состояния в вершине трещины позволило разработать так называемую линейно-упругую механику разрушения. Основополагающим в этом методе явилась работа А. А. Гриффитса [88].
А. Л. Гриффитс получил соотношение, связывающее разрушающие растягивающие напряжения о в бесконечной пластине с длиной трещины 21 в виде
где Е — модуль упругости; Т —удельная поверхностная энергия на единицу поверхности трещины; k — коэффициент, равный 1 для плоского напряженного состояния и (1—v2)—для плоской деформации (v—коэффициент Пуассона).
Е. О. Орованом [135] и Дж. Р. Ирвином [98] была развита концепция квазихрупкого разрушения. Они показали, что ряд материалов, проявляющих себя как весьма пластичные при стандартных испытаниях на растяжение, разрушаются подобно хрупким при наличии в них трещин, когда возникающие пластические деформации происходят в узком слое вблизи трещин. Для таких случаев Дж. Р. Ирвин и Е. О. Орован предложили использовать схему А. А Гриффитса с учетом не только поверхностной энергии, но и работы пластической деформации.
Поскольку линейная теория упругости обеспечивает однозначную связь между напряжениями, деформациями и энергией, критерии разрушения, выраженные энергетически, могут быть представлены эквивалентно в напряжениях и деформациях. Дж. Р. Ирвин показал, что энергетический подход эквивалентен анализу интенсивности напряжений. Разрушение происходит при достижении критического для данного материала распределения напряжений. Это распределение может быть охарактеризовано коэффициентом интенсивности напряжений К. Ирвин также показал, что одинаковым полям напряжений около трещины соответствуют одинаковые значения К, которые можно определить из соотношения
где σмакс — максимальное напряжение в вершине трещины, а р — радиус основания трещины.
Коэффициент интенсивности напряжений К является функцией приложенного напряжения, геометрии трещины и рассматриваемой детали.
Основной гипотезой линейно-упругой механики разрушения является положение о том, что нестабильное развитие трещины начинается тогда, когда коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины К достигнет некоторого критического значения Ккр, называемого вязкостью разрушения. Поскольку первоначально предполагалось, что вязкость разрушения является характеристикой материала, независящей от размеров трещин и геометрии образца, то казалось, что ее можно определить при испытаниях образцов достаточно простой формы, лишь бы для этой формы образца с трещиной можно было определить величину коэффициента интенсивности напряжений. Зная вязкость разрушения, определенную при испытаниях лабораторных образцов, а также формулу для коэффициента интенсивности напряжений и характер его изменения вследствие роста трещины и изменения напряженного состояния в процессе эксплуатации, можно рассчитать условия, при которых трещина в конструкции достигнет критических размеров.
Однако применение линейно-упругой механики разрушения натолкнулось на ряд трудностей. Оказалось, что вязкость разрушения не является инвариантной характеристикой материала и зависит от толщины образца, длины трещины (в определенных пределах) и вида напряженного состояния (плоское напряженное состояние и плоская деформация). Вязкость разрушения имеет минимальное значение К Iкр в условиях максимального стеснения пластической деформации в вершине трещины. Обычно считают, что такие условия соответствуют плоской деформации, хотя более точным является термин «объемное напряженное состояние». Для достаточно тонких листов вокруг вершины трещины реализуется плоское напряженное состояние. При увеличении толщины в середине образца создаются условия, близкие к плоской деформации. Соответственно вязкость разрушения уменьшается с увеличением толщины образца. Полагают, что для достаточно достоверного определения минимального значения вязкости разрушения KIкp необходимо, чтобы размеры образца (s — толщина и I — половина длины трещины) удовлетворяли условию
(6.1)
где σ0,2 — предел текучести.
Линейно-упругая механика разрушения достаточно хорошо описывает условия разрушения высокопрочных материалов и значительно хуже — материалов средней прочности. Для расширения пределов применимости линейно-упругой механики разрушения в формулы вводят поправки, позволяющие в той или иной степени учесть влияние пластической деформаций в вершине трещины. Дж. Р. Ирвин [99] предложил ввести поправку rу на критическую длину трещины в формулы для определения вязкости разрушения. С введением поправки за критическую длину трещины принимают не величину 10 — реальную полудлину трещины в момент перехода к нестабильному разрушению, а величину lу+rу, где rу определяется из выражения
(6.2)
Другой способ был предложен Д. С. Дагдейлом [65]. Он рассматривал зону пластичности перед трещиной в виде узкой полосы и считал, что в пределах этой полосы действуют растягивающие напряжения, равные пределу текучести. Это позволило провести линейно-упругий анализ напряженного состояния трещины и определить размеры зоны пластичности S1 из выражения (6.3)
где I — половина длины трещины, σ — напряжение в брутто- сечении, σ0,2 — предел текучести. На основе концепции Д. С. Дагдейла [65] были предложены некоторые поправки на пластическую деформацию в вершине трещины к формулам для определения вязкости разрушения.
По предложению Ф. А. Макклинтока [15] проводится аналогия между поведением тела с трещиной, нагруженного сдвиговыми усилиями, и тела с трещиной, нагруженного растягивающими усилиями. Этот метод основан на том, что для тела с трещиной, нагруженного сдвиговыми усилиями, можно получить довольно простое решение, а проведение некоторой формальной аналогии позволяет выявить основные особенности напряженного состояния тела с трещиной, нагруженного растягивающими усилиями.
Необходимость определения характеристик сопротивления разрушению для материалов средней и низкой прочности привела к дальнейшему развитию теории линейно-упругой механики разрушения. В работах А. А. Уэллса [184], М. Я. Леонова и В. В. Панасюка [13, 20] был предложен новый критерий оценки сопротивления материалов разрушению — раскрытие трещины в ее вершине δ. Условие разрушения в этом случае формулировалось следующим образом: переход к нестабильному развитию трещины (или к началу ее стабильного роста) осуществляется тогда, когда величина раскрытия трещины δ достигнет некоторого критического значения δκρ, которое предполагается независящим от конфигурации и размеров тела и трещины в нем. Последующие работы [90, 171], правда, показали, что
требование независимости, а следовательно, и возможность рассматривать δкр в качестве характеристики материала, выполняется лишь для момента начала движения трещины, но не для условий перехода к нестабильному разрушению. В последнем случае δκρ зависит от тина образца и длины трещины.
Расчет проводится аналогично расчету с использованием коэффициента интенсивности напряжений. Формула для δ находится аналитически. При большой длине трещины и малой локальной пластической деформации связь между δ и К дается выражением
(6.4)
Величина По.2 в этой формуле принята в соответствии с моделью Д. С. Дагдейла. Напряжения на границе пластической зоны в действительности превышают предел текучести из-за стеснения поперечных деформаций. Вероятно, это напряжение близко к пределу прочности ов или даже к истинному сопротивлению разрыву при растяжении Sк.
Б. А. Дроздовский и Е. М. Морозов в работе [5], сопоставляя критерии разрушения Ккр и δкр, указывают на следующее.
- Оценка материала по Ккр предполагает идеально упругое разрушение, а по δкр— не предполагает. Для оценки возможности квазихрупкого разрушения с помощью величины в упругое решение приходится в виде дополнительных предположений вводить член, учитывающий существование области пластических деформаций.
Теории критического раскрытия трещины органически присущ учет пластичности у вершины трещины.
- При расчетах по Κкр с уменьшением длины трещины критическая нагрузка неограниченно возрастает, и это обстоятельство ограничивает применение критерия Ккр случаями сравнительно больших трещин и малых напряжений. (Расчет по δкр можно одинаково успешно проводить как для больших, так и малых трещин.)
- При большой длине трещины и малых напряжениях результаты расчета по обоим критериям совпадают.
- Расчет по критерию δкр возможен только для случая узкой пластической зоны. Поэтому можно полагать, что критерий Ккр сохранит значение расчетной характеристики, а δκρ будет качественной характеристикой для сравнения материалов.
- Достоверность измерений δκρ невелика, что затрудняет использование δкр в качестве расчетной характеристики.
По-видимому, в настоящее время еще мало данных для окончательного решения вопроса о возможности использования δκρ в качестве расчетной характеристики.
Под действием переменных нагрузок, коррозии, длительной статической нагрузки трещина в конструкции может расти и
достигать критического размера. Период роста трещины, по существу, определяет ресурс конструкции. Этот период можно определить, если заранее известен спектр нагружения и закономерности роста трещины, выраженные через изменение коэффициента интенсивности, при действии того или иного вида нагрузки. Некоторые результаты по развитию трещин при циклическом нагружении в циркониевых сплавах приведены в гл. 5.
Характер развития трещин при статическом нагружении изучен значительно хуже. В работе [150] отмечается, что, по-видимому, существует пороговый коэффициент интенсивности напряжений, ниже которого длительное статическое нагружение не приводит к росту трещины. На это же указывают К. Ф. Тиффани и Дж. Н. Мастерс в работе [25], причем в качестве пороговой величины они называют значение 0,8 К1кр.
Некоторые авторы [19, 48, 131] считают, что такое пороговое значение существует и для случая одновременного действия длительной статической нагрузки и рабочей среды. Это пороговое значение обозначается Ki sсс.
Здесь перечислены наиболее распространенные в настоящее время подходы к оценке сопротивления хрупкому разрушению, которые использовались различными авторами при анализе циркониевых сплавов.
