Для обоих типов волн одновременно создать условия неискаженной передачи нельзя, для какого-либо одного типа — возможно. Однако в реальных линиях электропередачи эти условия не выполняются. Упрощение решения телеграфных уравнений при выполнении условий (2-11) позволяет получить ориентировочные соотношения, облегчающие анализ процессов распространения импульсов. В неискажающих нулевом и междупроводном каналах волновые сопротивления не зависят от времени и равны соответственно
В этом разделе будет идти речь о линии, состоящей из двух проводов, расположенных вблизи поверхности земли на одинаковом расстоянии от нее Н (рис. 2-2). В отличие от идеальной двухпроводной линии (см. гл. 1) такая линия не может быть непосредственно заменена однопроводной. При протекании переменного тока по проводам реальной линии возникают токи и в земле. В зависимости от частоты и проводимости почвы под влиянием поверхностного эффекта эти токи захватывают большую или меньшую толщу земли. Иными словами, электромагнитная волна проникает в глубину проводящей массы земли.
Таблица 2-1
Эквивалентная по току глубина S проникания в толщу земли синусоидальной волны
то скорости распространения волн определятся:
По экспериментальным данным для линий электропередачи в этом же диапазоне частот [Л. 11] Οο=2,75· 108 м/сек.
Таким образом, несмотря на явную условность принятых различных нулевых уровней для электрического и магнитного полей, можно для импульсов, основная энергия которых сосредоточена в узком частотном спектре, рассматривать в первом приближении два типа волновых каналов с скоростями распространения ν и ν0.
Для симметричной двухпроводной линии согласно уравнениям (2-3), (2-4), (2-6), (2-7)* и (2-8)
Решение уравнений (2-6) и (2-7) (в данном случае отсутствует значок*, так как имеется лишь одна пара независимых уравнений] определяется граничными и начальными условиями.
Если удается удовлетворить граничным условиям уравнений (2-6), например, для нулевых составляющих независимо от значения междупроводных составляющих, то можно рассматривать медленные волны независимо от быстрых. Если же граничные условия одной составляю щей зависят от другой, то в соответствующих граничных точках приход медленных волн вызывает появление быстрых и наоборот. Приведем несколько примеров.
Из рассмотрения исходных уравнений (2-21), (2-22) и (2-24), а равно и результатов их решения (2-23) и (2-25), следует, что им соответствует однопроводная схема за мещения, представленная на рис. 2-3, если считать, что она относится ко второму (неповрежденному) проводу.
В самом деле, в любой момент времени на этой схеме
Рис. 2-3. Расчетные схемы для линии с активной нагрузкой на конце одного провода.
а — схема подключения нагрузки; б — однопроводная схема замещения; в — эквивалентная схема для прихода к концу линии медленной волны; г — эквивалентная схема для быстрой волны.
Последнее уравнение не отличается от формулы (2-21), если принять, что в междупроводной части схемы напряжение
Таким образом, при использовании однопроводной схемы замещения двухпроводной линии приходящие справа со скоростью υ0 волны отражаются и преломляются, причем преломленные волны имеют уже другую скорость — υ. Аналогичные соотношения справедливы и для волн, приходящих слева.
Пример 2-4. В промежуточной точке линии на одном из проводов включен на землю сосредоточенный импеданс zп(ρ).
Уравнения для токов и напряжений в этом примере должны записываться для их изображений (в операторной форме).
Рис. 2-4. Расчетные схемы для подключения сосредоточенного импеданса в промежуточную точку линии.
а — схема подключения импеданса; б — однопроводная схема замещения; в — эквивалентная схема для прихода медленной волны; г — эквивалентная схема для быстрой волны.
Опуская ниже для краткости записи знак оператора, запишем граничное условие (рис. 2-4,а):
(2-26)
При падении волны и0 справедливы уравнения:
Решая эти уравнения с учетом соотношений (2-15). получаем:
Для схемы рис. 2-4,в эквивалентное сопротивление в точке разветвления zэ равно:
Сравнение этого выражения с формулой (2-28) показывает, что они отличаются знаками. Но это вытекает из принятого нами условия, что схема замещения относится к неповрежденному проводу. Как видно из рис. 2-4,б, при приходе волны и0 в междупроводной части схемы преломленная и отраженная волны равны друг другу:
От места двухполюсного короткого замыкания происходит полное отражение междупроводных составляющих с переменой полярности. Схема замещения для рассматриваемого примера показана на рис. 2-5,а. Это легко проверить расчетом отраженных и преломленных волн.
Пример 2-6. На конце линии между проводами включен импеданс Ζп(ρ). Опуская знак оператора, запишем граничные условия (рис. 2-5,б):
От места двухполюсного к. з. на конце линии, так же как и в промежуточной точке, происходит полное отражение междупроводных составляющих с переменой полярности.
Рис. 2-5. Схемы подключения к линии импедансов и источников импульсов.
I — двухпроводные схемы; II — схемы замещения; а — импеданс в промежуточной точке линии; б — импеданс на конце линии; в — источник с внутренним сопротивлением в начале линии.
