Глава вторая
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН И ИМПУЛЬСОВ В МНОГОПРОВОДНЫХ ЛИНИЯХ
В настоящее время теории распространения электромагнитных волн в многопроводных линиях уделяется большое внимание как в СССР, так и за рубежом. В этой области достигнуты существенные успехи. Отметим, в частности, ряд работ советских авторов [Л. 4, 14—22] и зарубежных [Л. 23—26].
Сложность получаемых в этих работах решений зависит от принятых допущений и приближений. Для проблемы определения расстояния до места повреждения введение в теорию многопроводных линий целого ряда упрощающих допущений оказывается весьма полезным. Меньшая математическая строгость получаемых решений компенсируется наглядностью и простотой соотношений. В соответствии с этим ниже излагаются лишь те вопросы теории распространения волн в многопроводных линиях, без знания которых, по нашему мнению, нельзя освоить методику и аппаратуру для отыскания повреждений.
Для η-проводной линии за исходную можно принять следующую систему уравнений:
Эта система уравнений аналогична выражению (1-1) для идеальной двухпроводной (однопроводной) линии с тем существенным отличием, что токи и потенциалы каждого провода влияют на режим всех остальных проводов.
Примем, что линия обладает идеальной симметрией, т. е.
Токи проводов ij и их потенциалы uj изобразим суммой двух слагаемых [Л. 14], одним из которых будут средние
Таким образом, для идеально симметричной n-проводной линии система из 2n уравнений в частных производных распадается на систему из двух уже рассмотренных выше для однопроводной линии телеграфных
Волновые сопротивления каналов разных типов для линии без потерь отличаются существенно, скорости же распространения, несмотря на различный вид формул, одинаковы.
При распространении по нулевому каналу единичной волны
