Глава первая
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН И ИМПУЛЬСОВ В ОДНОПРОВОДНЫХ ЛИНИЯХ
Наиболее простой для изучения системой передачи электрической энергии является линия из двух проводов, бесконечно удаленных от поверхности земли, — идеальная двухпроводная линия. Такую линию можно представить [Л. 1] в виде множества соединенных последовательно бесконечно малых элементов длиной dx, каждый из которых имеет сопротивление r0dx, индуктивность L0dx, проводимость g0dx и емкость C0dx (рис. 1-1).
Обычно один из проводов двухпроводной линии называют прямым, а второй — обратным. Пусть на рис. 1-1 прямым будет верхний провод.
Параметры однородной линии r0, L0, g0 и С0 относят к единице длины (обычно на 1 км). На рис. 1-1 r0 — суммарное сопротивление обоих проводов, L0 — индуктивность петли, образуемой проводами, g0 и С0 — соответственно проводимость и емкость между проводами.
Обозначим через х расстояние от начала линии до некоторого элемента dx, мгновенное значение напряжения в начале которого равно и, а тока — i. 
Рис. 1-1. Схема замещения идеальной двухпроводной линии.
Пренебрегая величинами второго порядка малости, получим так называемые телеграфные уравнения
(1-1)
Рис. 1-2. Однопроводная система. 1 — провод; 2 — поверхность земли — эквипотенциальная плоскость; 3 — зеркальное отражение провода по отношению к эквипотенциальной плоскости; х — расстояние до точки провода от начала линии; h — высота подвеса провода.
Если один из проводников является отражением другого в эквипотенциальной плоскости — земной поверхности, принимаемой при обычной проводимости почвы за поверхность нулевого потенциала [Л. 2], то это соответствует системе «провод— земля» (рис. 1-2).
Для этой системы земля служит обратным проводом. Уравнения (1-1) остаются справедливыми, параметры же r0, С0, g0 и С0 учитывают использование земли в качестве обратного провода.
Систему «провод—земля» называют обычно однопроводной.
при этом положительное направление тока соответствует возрастанию координаты х.
Рассмотренное решение телеграфных уравнений называют методом Даламбера или методом бегущих волн.
Для рассмотрения вопросов определения места повреждения в линиях электропередачи этот метод представляется наиболее плодотворным. При распространении по реальным линиям, имеющим потери, волны затухают и искажаются.
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН
Решение уравнений в частных производных в конкретных случаях определяется граничными и начальными условиями.
Если в какой-либо точке однородной линии с волновым сопротивлением подключен сосредоточенный импеданс или линия с другим волновым сопротивлением, то
в этой точке должны выполняться определенные граничные условия. Приход в эту точку прямой волны, которую в этом случае называют падающей, вызывает появление обратной волны, называемой отраженной. Величина и полярность отраженной волны зависят от граничных условий.
Рассмотрим несколько частных случаев, имеющих значение для методики определения места повреждения.
АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В КОНЦЕ ЛИНИИ
На рис. 1-3 показана однопроводная линия с волновым сопротивлением r, на конце которой включено активное сопротивление R.
Коэффициент отражения представляет собой отношение напряжения отраженной волны к напряжению падающей.
Отражение волны напряжения происходит без изменения величины и полярности.
При R=z kотр=0 отраженной волны не возникает. Этот случай называют согласованием линии.
При R<z отраженная волна напряжения имеет знак, противоположный падающей.
При R>z знаки отраженной и падающей волн напряжения одинаковые.
Для краткости ниже будем писать слово «волна», имея в виду, что это относится к волнам напряжения. Если же в отдельных случаях придется рассматривать волны тока, то это будет специально подчеркиваться.
ПЕРЕХОД ВОЛНЫ С ОДНОГО ПРОВОДА НА ДРУГОЙ
Пусть (рис. 1-4) волна u(t) набегает по линии с волновым сопротивлением на линию с волновым сопротивлением z2. Тогда для точки перехода справедливо граничное условие
(1-9)
С другой стороны, согласно (1-3)
(1-10)
где и и i соответственно мгновенные значения напряжения и результирующего тока в узле.
