ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ УЧЕТ ЗАТУХАНИЯ И ИСКАЖЕНИЯ ВОЛН
В реальных однопроводных линиях условия неискажающей передачи формы исходного импульса при его распространении по линии не выполняются. Точный расчет затухания и искажения импульсов представляет значительные трудности. Хотя этому вопросу в литературе уделялось много внимания [Л. 5—11], не представляется возможным в настоящее время рекомендовать удобные для инженерной практики расчетные формулы, дающие с пренебрежимыми погрешностями результаты для любых длин пробега и импульсов любой длительности.
При определении расстояния до места повреждения линий нет необходимости в точных расчетах затухания и искажения импульсов. Требуется лишь точный учет временных (а не амплитудных) соотношений. Поэтому важно знать лишь основные закономерности деформации и затухания импульсов.
Рассмотрим получение соответствующих ориентировочных формул для однопроводной линии.
Если применить преобразование Лапласа (Л. 4) относительно переменной t к уравнениям (1-1), то они запишутся в форме обыкновенных дифференциальных уравнений для изображений U(p) и I(р):
словами, не являются функцией частоты, то значение величины γ в операторной форме из выражения (1-16) справедливо.
Операторное волновое сопротивление линии составит:
Однако проведенные рядом авторов, например [Л. 5, 7, 12], исследования электромагнитных полей при протекании переменных токов в массивных металлических проводах и земле установили зависимость сопротивлений от частоты вследствие так называемого поверхностною эффекта. На процессы деформации волн в линии решающее влияние оказывает неравномерное распределение токов в земле по сравнению с аналогичным явлением в проводе. В соответствии с этим активным сопротивлением провода можно пренебречь [Л. 7]:
Можно также пренебречь в сравнении с активными потерями в земле активной проводимостью утечки в изоляции (g0=0) и токами смещения в земле в сравнении с токами проводимости.
Тогда, определяя сопротивление земли Z3 как падение напряжения на единицу длины при протекании тока проводимости, можно, как показано в [Л. 7], записать:
