- Твердые изоляционные вещества
- Механизмы электропроводности и диэлектрические потери
В принципе механизмы электропроводности и диэлектрических потерь в твердых веществах такие же, как и в жидкостях. К потерям, обусловленным проводимостью и поляризацией, в твердых диэлектриках добавляются еще потери за счет ионизации, которые в жидких диэлектриках не играют существенного значения. Диэлектрические потери в твердой изоляции могут привести вследствие худших условий теплоотвода к перегреву и разрушению изоляции.
8.2.1.1. Проводимость при постоянном токе.
Каждое твердое вещество, как и жидкости и газы, содержит определенную концентрацию носителей зарядов, которые под действием электрического поля перемещаются и обусловливают измеряемую в цепи электропроводность. Этот процесс связан не только с наличием во всем объеме подвижных носителей, но и с различными смещениями заряда, например, с перемещением зарядов в пределах ограниченной зоны или постепенной ориентацией диполей в электрическом поле. Таким образом, сразу же после приложения постоянного напряжения к твердой изоляции возникает ток, обусловленный многими причинами и определяемый значением удельной электропроводности при постоянном токе
(8.32)
где п — число содержащихся в единице объема носителей (плотность частиц); q — заряд частиц; b — их подвижность.
В зависимости от подвижности имеющихся частиц при постоянном напряжении имеет место ряд отдельных процессов, заканчивающихся спустя определенное время после включения напряжения и затем не вносящих своего вклада в общую электропроводность. Следствием этого является характерное почти для всех твердых изоляционных материалов снижение удельной электропроводности при постоянном напряжении во времени, показанное на рис. 8.31.
В соответствии с этой характеристикой различают стационарную и переходную составляющие электропроводности твердых веществ, причем время установления стационарного состояния в зависимости от рода вещества, его чистоты, температуры и напряженности электрического поля может составлять от нескольких секунд до нескольких месяцев. Обычно стационарное состояние устанавливается тем быстрее, чем выше удельная электропроводность, температура и напряженность поля.
Рис. 8.31. Принципиальная зависимость удельной электропроводности σ при постоянном токе от времени (а) и измеренные зависимости σ от t эпоксидной смолы без наполнителя при различных температурах (б) [8.37]
Переходная составляющая электропроводности обусловлена следующими ограниченными во времени механизмами: смещением центров положительных и отрицательных зарядов первоначально нейтральных и неполярных атомов, молекул или их групп в направлении, противоположном вектору напряженности электрического поля (поляризация деформации, ионная поляризация, длительность процесса — пикосекунды);
ориентацией нейтральных полярных молекул или их групп (диполей, например, Н2О) по силовым линиям поля (ориентационная поляризация, длительность процесса — несколько часов) ;
смещением положительных или отрицательных носителей зарядов в пределах ограниченного объема к ближайшим непреодолимым граничным слоям структуры (поверхностная или объемная поляризация, длительность процесса — несколько дней);
смещением носителей зарядов по всему объему до приэлектродных областей, причем покидание носителями диэлектрика по энергетическим причинам невозможно (поляризация на граничных слоях, связанная с образованием гетерополярных объемных зарядов, длительность процессов — несколько недель);
образованием носителей зарядов у электродов, а также рекомбинацией в объеме изоляции (обеднение носителей зарядов, длительность процесса — несколько месяцев);
проникновением носителей зарядов (электронов) из катода и их накоплением в веществе (обогащение электронами, сопровождающееся образованием гомополярного объемного заряда у катода, длительность процесса — несколько месяцев).
В противоположность этому стационарная составляющая электропроводности при постоянном напряжении вызывается только свободными носителями зарядов (электронами и ионами), которые перемещаются по всему объему диэлектрика, и при их выпадении из процесса переноса (например, при нейтрализации на электродах или рекомбинации) должно образоваться такое же число новых носителей зарядов. В случае ионов это происходит за счет диссоциации молекул примесей (например, диффундированного воздуха, влаги, загрязнений, заполнителей и т. д.), вследствие разрушения структуры изоляционного вещества под влиянием температуры или возбуждения молекул излучением (колебаний кристаллической решетки) и, наконец, за счет ударной ионизации электронами.
Воспроизводство новых электронов, напротив, происходит в основном исключительно в результате инжекций с катода.
Большое количество упомянутых механизмов приводит к тому, что одно интегральное измерение электропроводности не может дать исчерпывающей информации о причинах, ее вызывающих, и о роде носителей заряда. Само разделение переходной и стационарной составляющих электропроводности хороших диэлектриков, таких, как полиэтилен, эпоксидная смола и др. в ходе измерений при комнатной температуре и не очень высоких напряженностях требует больших затрат времени (до нескольких месяцев), пока не исчезнут переходные составляющие. Поэтому техническими нормами (например, VDE 0303, часть 3) устанавливаются способы испытаний со временем измерения в течение 1 мин. Для выяснения отдельных механизмов служат более трудоемкие способы вплоть до классических измерений электропроводности, например регистрация токов абсорбции, а также токов при нагреве изоляции или ее облучении, обозначаемые как TSC (thermally stimulated currents) и PSC (photo stimulated currents).
Следует также отметить, что практически все твердые изоляционные материалы являются лишь технически чистыми; к таковым относятся и все применяемые в технике высоких напряжений диэлектрики. При нормированных измерениях электропроводности предусматривается не слишком высокая нагрузка на диэлектрик (примерно 100 В/мм), при которой проявляются лишь ионные процессы. В этом случае имеет смысл говорить как о переходном ориентировании диполей, поляризации в граничных слоях, так и о стационарной ионной проводимости. Историческое понятие ионной проводимости полностью соответствует для этой области электропроводности также и в случае полимерных материалов с высокими изоляционными свойствами, например полиэтилена и эпоксидной смолы.
Иными оказываются соотношения в сильных электрических полях, в частности, при воздействии напряжения, близкого к разрядному. На основании многочисленных измерений (см., например, [8.38—8.46]) необходимо исходить из того, что- при этих условиях транспортировка зарядов осуществляется в основном электронами, и ионная составляющая общей электропроводности отходит на второй план.
Поэтому уравнение (8.32) упрощается в случае сильного поля и приобретает вид
(8.33) где пе — число электронов в единице объема (плотность); Неподвижность электронов; е— заряд электрона (е=1,6Х10-19 Кл).
Так как элементарный заряд представляет собой постоянную величину, то удельная электропроводность при постоянной высокой напряженности определяется исключительно произведением плотности электронов пе и их подвижности bе.
Это обстоятельство играет особо важную роль в случае высокополимерных изоляционных материалов, так как в них в отличие от газов и жидкостей не существует постоянства скорости дрейфа носителей зарядов при заданном напряжении.
Процесс проводимости высокомолекулярных полимеров чаще всего принимает так называемую форму скользящего и скачкообразного процесса между локализованными энергетическими состояниями (дырка, вакансия электрона), в которых электроны, участвующие в переносе заряда, удерживаются более или менее продолжительное время [8.43]. Это время пребывания является ответственным за гораздо меньшую подвижность электронов, чем в жидкостях и газах. Если для газов подвижность приблизительно равна 500 см2/(В-с), то для полиэтилена она составляет 10-11—10-9 см2/(В-с), т. е. примерно на 13 порядков ниже.
Точное физическое описание этих процессов возможно с помощью наглядной модели Фрелиха [8.44]. Согласно этой модели энергетические состояния внутри твердого вещества разделены на две так называемые энергетические зоны — зону проводимости и валентную зону, причем валентная зона в значительной степени заселена электронами, а в зоне проводимости электронов мало. Лишь электроны в зоне проводимости подвижны и принимают участие в переносе заряда в твердом веществе (электронная проводимость). Валентные электроны, напротив, связаны с атомами и молекулами твердого вещества и поэтому непосредственно не участвуют в переносе заряда. При не полностью занятой валентной зоне и наложении электрического поля возможно изменение положения валентных электронов, перемещение их на соседние незанятые участки, при этом вакансия (дырка) перемещается в направлении катода (дырочная проводимость). Так как в этом случае речь также идет об электронном процессе, то понятие электронной проводимости можно использовать лишь для описания переноса заряда в твердых веществах при сильных электрических полях.
Положение зон проводимости и валентной зоны относительно друг друга и определяет, является ли твердое вещество проводником, полупроводником или изолятором (рис. 8.32).
Рис. 8.32. Энергетические уровни проводника (а), полупроводника (б) и изолятора (в)
P и c. 8.33. Схема энергетических уровней высокомолекулярного изоляционного вещества:
LN — уровень проводимости; HS — ловушки; VN — валентный уровень; DZ — донаторы; W — энергетический интервал между валентной зоной и зоной проводимости
В проводниках зона проводимости LB и валентная зона VB перекрывают друг друга (рис. 8.32,а), и поэтому электроны в любой момент (без подвода энергии извне) из полностью занятой валентной зоны могут переходить в свободное состояние, т. е. в зону проводимости, и принимать участие в переносе заряда.
В полупроводниках зоны разделены друг от друга на величину эВ (рис. 8.32,б). В этой запрещенной зоне VZ идеального кристалла пребывание электронов по энергетическим причинам невозможно. Электроны из валентной зоны могут перейти через запретную зону в зону проводимости только после получения ими достаточной тепловой энергии или электрической энергии поля.
Изоляторы отличаются от полупроводников тем, что у них ширина запретной зоны существенно больше (W=2-10 эВ, рис. 8.32,б) и, следовательно, вероятность перехода валентных электронов в зону проводимости гораздо меньше, чем и объясняется низкая электропроводность незагрязненных изоляционных материалов.
Баусер [8.45] развил модель Фрелиха применительно к высокомолекулярным полимерам. Он считает, что полимеры имеют лишь частичную кристаллическую структуру, т. е. в их нерегулярной структуре, в целом не упорядоченной на больших расстояниях, имеются отдельные кристаллические элементы, которые приводят к локализованным потенциальным ямам, расположенным на разных энергетических уровнях.
В основном высокомолекулярные полимеры характеризуются средней энергией W между валентной зоной и зоной проводимости (рис. 8.33). Переход электрона из валентной зоны на уровень проводимости в этом случае, как и в полупроводнике, может быть принципиально вызван тепловой или электрической энергией.
Рис. 8.34. Схема энергетических уровней изоляционного вещества:
LB — зона проводимости; VB — валентная зона; VZ — запретная зона; W — энергетический интервал между зонами
статистики Больцмана установлена следующая взаимосвязь между плотностью электронов пе, проникших через барьер W, и абсолютной температурой:
Численная оценка электропроводности по (8.36) дает для твердой изоляции с W>5 эВ при напряженности поля 40 кВ/мм и температуре 100 °C значение σ=10-30 См/см, что значительно отличается от экспериментально измеряемого значения (10~16— 10~13 См/см). Это расхождение приводит к предположению о существовании электронов в запретной зоне (рис. 8.34).
Впрочем, места, где могут находиться электроны, электрически нейтральны, и речь идет о ловушках электронов. Если ловушка получает электрон, то ее называют в физике полупроводников донатором. Из этого состояния вследствие существенно меньшего энергетического барьера электроны переходят в зону проводимости при значительно меньших температуре и напряженности поля (эффект Пооля — Френкеля [8.41, 8.42]).
Причиной существования описанных состояний электронов в запрещенной зоне являются нерегулярности структуры различных видов, например загрязнения и чужеродные молекулы, внутренние граничные поверхности, концы цепочек молекул, места их разветвлений и т. д. Речь идет о структурных особенностях, имеющихся всегда в технически чистых высокомолекулярных полимерах с дефектами их полимеризации, примесями при изготовлении, присадками для стабилизации окисления и другими добавками. Поэтому в материалах с частичной кристаллической структурой, таких, как полиэтилен, следует ожидать появления дополнительных ловушек, прежде всего на границах кристаллических и аморфных структур.
Естественно, что описанные состояния, аналогичные донаторам, имеют место лишь в определенном объеме изоляции. Поэтому их влияние на поведение электронов и характер электропроводности при постоянном напряжении не являются определяющими: они совершенно не сказываются, если при заданном подводе энергии все донаторы «ионизированы» и находящиеся . в них электроны ушли из диэлектрика на анод. Впрочем, возможная статистическая длительность обеднения носителей заряда (электронов) оценивается цифрой порядка нескольких месяцев, и необходимо считаться с тем, что при ускоренных испытаниях с воздействием сильного электрического поля электроны в объеме изоляции принимают участие в переносе заряда.
Другим источником носителей зарядов, участвующих в переносе заряда, является катод (в большинстве случаев металлический), из которого в изоляционное вещество могут инжектироваться электроны, если они получают достаточную энергию за счет нагрева или электрического поля [8.46]. Катод ответствен за происхождение носителей, поддерживающих электропроводность в области сильных электрических полей.
Существуют два механизма перехода электронов из металлического катода в изоляцию [8.47], а именно термическая инжекция, облегченная электрическим полем (инжекция Ричардсона — Шоттки) и чисто автоэлектронная инжекция (эмиссия Фаулера — Нордгейма).
В случае механизма Ричардсона — Шоттки плотность тока, А/см2, на катоде
абсолютная температура катода; W0 — работа выхода электрона в вакуум, эВ; Wa — сродство диэлектрика к электрону, эВ; Е(-) — эффективная напряженность поля у катода, В/см; е = = 1,6-10-19 Кл — заряд электрона; ε0εr — диэлектрическая постоянная материала, Кл/(В-см).
Количественные расчеты, проведенные в [8.41], показывают, что при напряженностях до 200—300 кВ/мм термическая ионизация, усиленная полем [уравнение (8.36)], представляет собой более эффективный механизм «поставки» электронов, в то время как при больших напряженностях доминирует холодная эмиссия Фаулера — Нордгейма [уравнение (8.37)].
На базе описанных механизмов (ионные процессы, эффект Пооля—Френкеля, инжекция электронов) объясняются качественные зависимости удельной электропроводности твердых изоляционных веществ при постоянном напряжении как от напряженности поля, так и от температуры.
Принципиально в зависимости между электропроводностью σ и напряженностью поля Е при постоянной температуре в один и тот же момент измерения (например, спустя 10 мин после приложения напряжения [8.24]) можно выделить три участка (рис. 8.35).
На участке I при малых напряженностях электропроводность не зависит от напряженности (σ=σ0=const). Ответственными за такой ход зависимости являются исключительно ионная проводимость и различные поляризационные эффекты.
В переходной области II электропроводность σ начинает возрастать с увеличением Е. Это происходит сначала за счет смещения ионов, на которое накладываются электронные процессы. Переходная область в зависимости от рода изоляции, ее чистоты и температуры наблюдается при Е^1 кВ/мм.
В области III электропроводность растет с увеличением напряженности по степенному закону:
(8.39)
В двойном логарифмическом, масштабе выражение (8.39) представляет собой прямую линию (рис. 8.35). Область III характеризует электропроводность в сильном электрическом поле, определяемую почти исключительно электронным механизмом переноса заряда.
В ряде работ, например в [8.48], наблюдалось отчетливое насыщение зависимости σ в области III. Можно уверенно утверждать, что это связано с обусловленными электронами явлениями, на которые оказывает влияние образование объемного заряда за счет инжекции и накопления электронов в ловушках, зависящее от напряженности поля.
Рис. 8.35. Принципиальный ход зависимости электропроводности σ от напряженности поля Е при постоянном токе
В принципе зависимость электропроводности от напряженности поля (8.33) возможна только в том случае, если произведение плотности пе и подвижности bе участвующих в переносе заряда электронов изменяется с увеличением напряженности поля. Многочисленные исследования [8.41, 8.49] показали, что крутой подъем электропроводности высокомолекулярных полимеров не может явиться следствием лишь увеличения подвижности bе.
Главной причиной этого феномена можно считать увеличение количества участвующих в переносе заряда электронов, которые в стационарном состоянии должны инжектироваться с катода.
Наряду с напряженностью поля на механизм электропроводности твердой изоляции оказывает влияние температура. Как и для жидкости, в определенных диапазонах температуры и напряженности справедлив закон Ван Гоффа (8.9). Эта зависимость описывает как область слабых полей, где сказываются в основном ионная проводимость и поляризационные эффекты, так и область сильных полей, в которой имеет место электронный механизм переноса заряда. Причиной этого следует считать тот факт, что как подвижность участвующих в переносе частиц, так и их число (речь идет о «свободных» ионах и электронах) растут экспоненциально с увеличением температуры.
В случае ионов это вызвано, в первую очередь, усилением термической диссоциации, а влияние температуры на размножение электронов вытекает непосредственно из (8.36) и (8.37). Поэтому одна лишь зависимость электропроводности от температуры не может дать объяснения, какие из частиц (электроны или ионы) доминируют в процессе переноса заряда. Для ответа на этот вопрос необходимы дополнительные измерения при различных напряженностях поля.
Диэлектрические потери при переменном напряжении.
Процессы смещения и переноса заряда, имеющие место при постоянном напряжении, можно распространить и на переменное напряжение, чтобы объяснить возникновение диэлектрических потерь, при этом возникает новый эффект, несущественный при постоянном во времени униполярном воздействии на твердую изоляцию: потребление заметной энергии при непрерывных ионизационных и разрядных процессах, например, в газовых включениях, носящих форму так называемых ЧР.
Диэлектрические потери складываются из трех компонентов:
(8.40)
Для пояснения второго обстоятельства следует учесть, что поляризация проявляется слабее, так как речь идет о сильном поле, при котором определяющими являются электронные процессы (см. 8.2.1.1). Несмотря на это, возникновение гораздо больших диэлектрических потерь тесно связано с тем обстоятельством, что при переменном напряжении поле не оказывает силового воздействия в одном направлении, а следовательно, на смещение и движение носителей зарядов между электродами, как это имеет место при постоянном напряжении. Поэтому возникшие носители при переменном напряжении остаются в диэлектрике сколь угодно долго, если пренебречь процессами диффузии [8.41].
Потери за счет проводимости при сильном поле существенно превышают потери, которые были бы вызваны электронами в донаторных состояниях в пределах запрещенной зоны (см. рис. 8.34), так как при постоянном напряжении эти электроны более или менее быстро ушли бы на анод под действием кулоновских сил и выпали бы из процесса проводимости. При измерениях tg δ охватываются не только стационарная проводимость, обусловленная электронами и ионами, но также и переходные процессы.
Следовательно, уравнения (8.41) и (8.44) справедливы для приближенных оценок, а не для количественных расчетов tg δ.
Поляризационные потери.
При рассмотрении потерь на поляризацию обратимся к тем же физическим процессам, что и при постоянном напряжении (поляризации деформации, ионной и ориентационной поляризациям, а также к поляризации на границах слоев). Если принципиальные механизмы поляризации, за исключением последней, и их влияние на tg δ и εr в основном остаются такими же, как и в жидкостях (см. 8.1.2.4, ярко выраженные максимумы в зависимости tg δ от температуры и частоты, аномальная дисперсия εr), то поляризация на границе слоев — специфика твердой изоляции. Поэтому рассмотрим ее подробнее.
Причиной поляризации на границе слоев являются свободные заряды, находящиеся, например, на поверхности зерен поликристаллического материала. Полярность зарядов на границе изменятся в такт с приложенным напряжением, с чем и связаны диэлектрические потери.
Эти процессы сильно зависят от частоты и температуры. Само явление может быть просто описано в случае поликристаллического материала.
Кристаллиты обладают реальными диэлектрической проницаемостью εΓι и проводимостью при постоянном токе σι, а границы зерен — соответственно ε?2 и σ2. Все эти величины зависят от частоты. Описываемое такими параметрами вещество, чтобы определить зависимости диэлектрической постоянной от частоты, можно представить в виде некоторого конденсатора (рис. 8.36,а).
Рис. 8.36. Модель, поясняющая поляризацию граничных областей
Для простоты перейдем к модели слоистого диэлектрика, в котором границы зерен расположены параллельно электродам конденсатора (рис. 8.36,б). Если объединить все границы зерен вместе, как и сами зерна, то получим двухслойный конденсатор (рис. 8.37,в).
Плотности тока в двухслойном диэлектрике связаны соотношением
Отношение J1/J2 обычно не равно 1, т. е. плотности токов в слоях различны. Это можно объяснить тем, что на границе слоев накапливаются заряды, изменение которых в такт с приложенным напряжением вызывает дополнительные потери, называемые поляризационными потерями на границах поверхностей.
Если рассчитать тангенс угла этих потерь и диэлектрическую проницаемость в зависимости от частоты, то получатся такие же зависимости, как и в случае дипольной ориентации (см. рис. 8.10). При комнатной температуре различие будет состоять в том, что частота релаксации поляризации на границах поверхностей составляет от 1 до 103 Гц, т. е. существенно ниже, чем частота ориентационной поляризации (от 108 до 1012 Гц).
Если на одном графике нанести частотные зависимости tgδ и εr в широком диапазоне частот, то можно установить различные типы поляризации (рис. 8.37), при этом особенно отчетливо видна взаимосвязь εr и tg δΡ. Любому максимуму tgδP соответствует аномальная дисперсия ε.
В ходе измерений при разных частотах еще отчетливее проясняются различные механизмы поляризации. Вследствие общей зависимости механизмов поляризации от температуры принципиально можно создать условия, когда при промышленной частоте (50 Гц) будет иметь место любой механизм поляризации. При теоретическом рассмотрении ориентационной поляризации
следует считаться лишь с определенным дипольным моментом заданного диполя, а при описании поляризации на границах поверхностей — только с двумя компонентами материала — с заданными разными диэлектрической проницаемостью и электропроводностью. Так как в технической изоляции всегда имеются различные виды диполей с разными дипольными моментами, а также примеси (например, наполнители) с различными диэлектрическими проницаемостями и электропроводностями, то возможно появление нескольких максимумов tg δ, если исходные параметры сильно отличаются друг от друга. В случае близких исходных параметров будет одна широкая колоколообразная кривая. Отсюда следует, что на температурной зависимости tg δ часто не удается выделить сингулярные максимумы, характерные для различных видов поляризации (рис. 8.38). К этому добавляется и то, что при более высоких температурах накладывается составляющая tg δL, определяемая проводимостью. В этом случае кривая tg δ дает информацию о том, при каких температурах имеются поляризационные максимумы. Им соответствуют аномальные дисперсии εΓ (см. также 8.2.3.7, рис. 8.69 и 8.70).
Ионизационные потери.
Потери энергии, обусловленные ионизационными процессами, следует ожидать тогда, когда в какой-либо области изоляции возникают ЧР. Разряды могут появляться на остриях и краях электродов, в местах включений инородных тел, а также в пустотах, что во многих случаях и приводит к полному разрушению изоляции.
Рассмотрим в качестве модели плоский конденсатор с однородным диэлектриком, в котором имеется воздушное включение (рис. 8.39). Отношение напряженностей электрического поля во включении и окружающем диэлектрике обратно пропорционально отношению диэлектрических проницаемостей. Так как собственная электрическая прочность жидких и твердых изоляционных веществ обычно много выше, чем воздуха и других газов, то при определенном общем напряжении t/p начинаются ионизационные процессы и появляются ЧР во включении. Для расчета обусловленных этими процессами диэлектрических потерь воспользуемся схемой замещения, приведенной на рис. 8.40,а.
Процесс разряда во включении протекает следующим образом. Если к изоляции приложено переменное напряжение uр, то падение напряжения на включении при отсутствии разряда
(8.50)
так как
Рис. 8.40. Схема замещения диэлектрика с газовым включением (а), изменение напряжений ир и и'1 во времени (б, в)
Когда мгновенное значение напряжения u' достигает пробивного значения Uz, происходит разряд и напряжение на емкости C1, имитирующей включение, падает до некоторого остаточного напряжения, которое можно считать равным нулю. Емкость C1 полностью разряжается, и ЧР прекращается. В момент пробоя включения напряжение на емкости С2 изменяется на величину ΔU=U1 (до ир), т. е. происходит подзарядка емкости С2.
Если предположить, что включение после первого разряда не меняет своей формы и емкости, то при дальнейшем подъеме напряжения ир вновь заряжается емкость C1 до разрядного напряжения Uz, т. е. происходит следующий ЧР. Таким образом, возникает серия разрядов (рис. 8.40,а), причем частота их следования тем выше, чем больше приложенное напряжение UPM, так как при этом крутизна приложенного напряжения возрастает.
Для расчета потерь, обусловленных ЧР, воспользуемся уравнением (8.50) и схемой замещения, приведенной на рис. 8.40,а. Однократный ЧР имеет место, если максимальное значение приложенного напряжения
при этом следует иметь в виду, что очень чувствительные приборы регистрируют ЧР даже тогда, когда еще нельзя зарегистрировать повышение tg δ, и заметная зависимость tg δ от напряжения имеет место при более высоком напряжении, т. е. при интенсивных ЧР.
