Техника высоких напряжений - Запаздывание зажигания разряда

7.7. Запаздывание зажигания разряда и характеристики пробоя при воздействиях напряжений переходных режимов
В случае импульсного кратковременного воздействия напряжения на газовый промежуток необходимо считаться с запаздыванием зажигания разряда. Время запаздывания складывается из статистического времени ожидания ts и времени формирования разряда которые добавляются к времени t0 достижения напряжением значения U0, при котором напряженность поля становится равной критической напряженности E0 (рис. 7.37).
Для формирования первой лавины необходим по крайней мере один начальный электрон, который может возникнуть, например, в результате естественной внешней ионизации. Такие явления имеют статистическую природу. В связи с этим проходит некоторое время ts, имеющее большой статистический разброс, прежде чем в промежутке появится начальный электрон. Затем начинается формирование разряда. В зависимости от вида электродной системы и рода газа существуют несколько стадий формирования разряда. Для этого необходимо время формирования tA, которое также имеет значительный разброс, особенно в случае лидерного разряда. При чисто стримерном разряде можно приблизительно считать время формирования tA постоянной величиной. В этом случае интервал tA представляет собой время формирования стримерного разряда tAS и время последующего формирования искрового канала tAF.

Статистический разброс времени пробоя

7.7.1.1. Время появления начального электрона.

Статистический разброс времени пробоя, а следовательно, и разрядного напряжения особенно велик в случае электроотрицательных газов, так как вследствие большого сродства молекул с электронами имеется очень мало свободных электронов, способных образовать лавины. Поэтому необходимо считаться с большим статистическим разбросом времени пробоя, в то время как при пробое воздуха им можно пренебречь.

Для электроотрицательных газов, в частности для SF6, справедливы рассуждения, изложенные ниже. Так как воздух также слегка электроотрицателен, то и для него можно определить статистический разброс времени пробоя согласно изложенной методике.
При стримерном пробое разряд наступает, если число электронов в головке первичной лавины достигает критической величины Νкр (см. п. 7.5.1). Разница коэффициента ионизации а и коэффициента прилипания η в соответствии с рис. 7.11 является определяющей для развития лавины, при этом α*=(α— —η) зависит от напряженности поля, принимая для элегаза при87,7 В/(Па-м) положительное значение [см. уравнение (7.110)]. Это означает, что размножение электронов может происходить только в критическом объеме, где>.
Вследствие естественного облучения за счет остаточной радиоактивности земных пород и космических лучей ионизируются молекулы газа (см. 7.3.2.2). Эта объемная ионизация приводит к образованию положительных ионов и электронов, причем в зависимости от коэффициента прилипания большая или меньшая часть образованных электронов захватывается молекулами газа, образуются отрицательные ионы. При малых напряженностях или отсутствии поля коэффициент прилипания для элегаза очень велик (см. рис. 7.11).
Носители отрицательных зарядов уравновешиваются положительными ионами, и при этом имеется лишь незначительное число свободных электронов.
Без сомнения можно принять степень ионизации рассматриваемого газа очень небольшой. При упрощенном рассмотрении пренебрежем рекомбинацией положительных ионов с электронами, так как для этого необходимо, чтобы ион и электрон столкнулись. Вероятность рекомбинации пропорциональна произведению плотностей электронов пе и ионов и она гораздо меньше вероятности прилипания электронов, так как электроны чаще сталкиваются с нейтральными молекулами газа.
Число электронов, образующихся при распаде отрицательных ионов,
(7.179)
где S — плотность излучения; пм— плотность молекул газа; п-I — плотность отрицательных ионов; а — коэффициент ионизации излучением; пе — плотность электронов; b — коэффициент прилипания при чисто тепловом движении частиц.

В стационарном состоянии число электронов не изменяется, т. е.
(7.180)
В единице объема имеется п2 электронов, способных образовать лавины, когда напряженность поля скачком превышает граничное значение Е0.
Если исходить из постоянного среднего времени жизни электронов от момента их возникновения до прилипания, то получим для числа образующихся начальных электронов
n0=const.                                     (7.181)
Это число характеризует количество электронов в единице объема, образующих лавины в единицу времени. При этих рассуждениях сделан ряд упрощений. В частности, не учтено движение носителей заряда под действием поля. Так как в действительности напряженность поля возрасти скачком не может, то эти процессы необходимо учитывать. Однако эксперимент показывает, что при грозовых импульсах можно посчитать постоянным.



Рис. 7.40. Линии постоянных напряженностей и образование элемента объема изоляционного пространства

Наряду с электронами, образующимися в объеме газа, необходимо учитывать электроны, эмитированные с катода. Впрочем, последние могут привести к возникновению разряда лишь тогда, когда у катода имеет место наибольшая напряженность поля и может образоваться критический объем. Выходящие из катода электроны в состоянии вызвать локальные лавины. Эмиссия электронов, как уже упоминалось в п. 7.3.3, зависит от напряженности поля у поверхности и от структуры поверхности катода. Согласно новейшим данным для элегаза эмиссия электронов в технических устройствах оказывает влияние на пробой лишь при больших напряженностях поля, которые достигаются, если давления превышают 3-105 Па. Поэтому при отрицательной полярности электрода с большой кривизной и давлениях менее 3-105 Па и при положительной полярности и больших давлениях можно пренебречь начальными электронами, выходящими из катода. В этом случае n0=(0,1-1,0) 1/(см³·мкс) и его разброс определяется разбросом естественного излучения [7.51]. Если поверхность электродов подвергается воздействию многократных разрядов и становится более шероховатой, как, например, в местах возникновения разрядов в шаровом разряднике или устройствах типа шар — плоскость, то это приводит к значительному локальному искажению поля (см. п. 7.5.5) и более интенсивной эмиссии электронов с катода.   В этих случаях необходимо учитывать эмиссию также и при меньших давлениях. При заметной эмиссии электронов возрастает количество начальных электронов с увеличением напряжения (см. 7.7.1.2), рассчитанных с использованием экспериментальных данных по пробою (времени запаздывания при изменении крутизны импульсного напряжения) (рис. 7.38). Поскольку появление начальных электронов лишь частично связано с поверхностью, это обстоятельство учитывается путем корректировки удельного количества начальных электронов n0. В цилиндрических конструкциях с большой поверхностью количество начальных электронов не зависит от крутизны напряжения (рис. 7.38,б).

7.7.1.2. Образование лавины.

Если принять, что имеется n0 электронов, возникающих в единице объема за единицу времени, то в электроотрицательном газе образует лавины только небольшая их часть. Число  требуемых для формирования лавин начальных электронов зависит от отношения коэффициентов ионизации и прилипания α/η. Если, например, Е≈Е0 и , то число электронов хотя и незначительно, но увеличивается. Если рассмотреть для этого случая начальные процессы ионизации и прилипания, то можно отчетливо показать, что статистически в среднем недостаточно начальных электронов для того, чтобы образовать лавину. При первом соударении электрон с приблизительно одинаковой вероятностью прилипает или вызывает ионизацию. Это означает, что с вероятностью 50% после первого соударения из-за прилипания процесс образования лавины прекращается, а в 50% случаев будет иметь место ионизация, в результате которой образуются уже два электрона, которые затем столкнутся с молекулами. Для каждого из этих электронов вероятность прилипания равна 50%. Вероятность прилипания обоих электронов — 25%. Это означает, что после второго этапа столкновений каждый электрон имеет вероятность прилипания, в среднем равную 62,5%. Следовательно, необходимо иметь 1,6 начальных электронов, чтобы после второго этапа столкновений образовалась развивающаяся лавина. При более высоких напряженностях поля, т. е. при больших отношениях α/η, требуется меньше начальных электронов для образования лавины. Из детального статистического анализа [7.56] следует, что только часть начальных электронов, образованных естественным облучением, участвует в формировании лавин. Значение функции g(E) зависит от относительной напряженности поля Е/р (рис. 7.39). Так как при α<η невозможно развитие лавины с критическим числом электронов=0, а при . Промежуток между электродами может быть представлен в виде объемных элементов с одинаковой средней напряженностью поля, как показано на рис. 7.40.
Для каждого элемента dV среднее число N(t) электронов, способных образовать лавину, описывается согласно [7.57] следующими уравнениями:
(7.182) или
(7.183)
где V — объем ионизации; t0 — время достижения критического значения напряженности E0 или начального напряжения U0.

(7.184)
(7.185)
Для постоянного во времени напряжения обозначив получим:

(7.186)

Рис. 7.41. Вероятность и плотность вероятности разрядного напряжения в элегазе (горизонтальными линиями показаны экспериментально измеренные плотности вероятности [7.58])

На рис. 7.41 показано, что можно точно определить вероятность возникновения пробоя с помощью описанного метода. В правой части рисунка представлена соответствующая плотность вероятности. В соответствии с общей закономерностью, наблюдаемой в технике высоких напряжений, увеличение изоляционного объема приводит к снижению среднего пробивного напряжения. Вероятность пробоя Р параллельно включенных одинаковых электродных устройств можно определить, зная вероятность пробоя одного устройства, по закону
7.190)
Если в это уравнение представить значение вероятности
из (7.189) для одного устройства, то для ν одинаковых параллельно включенных устройств:

(7.191)
Подобная зависимость получается и при непосредственном расчете вероятности пробоя всей электродной системы, если элемент объема увеличить в v раз. Поэтому специальные функции вероятностей, применяемые для описания статистического разброса, находятся в соответствии с наблюдаемой в технике высоких напряжений закономерностью [7.55, 7.59]. Аналогичные рассуждения применены и для воздушной изоляции [7.42].

Время формирования стримера

Определение времени формирования стримера представляет собой сложную задачу. Лучше всего для ее решения использовать критерий Кинда [7.61], т. е. рассмотреть площадь вольт-секундной характеристики. Стримерный пробой в воздухе, например, в случаях грозовых импульсов и больших расстояний между электродами, а при других формах напряжения — при расстояниях до 1 м (см. п. 7.6.4) характеризуется временем запаздывания разряда, определяемым в основном временем формирования стримера, за исключением случаев очень малых расстояний и изоляционных объемов. Поэтому можно воспользоваться одним этим критерием для определения характеристик пробоя, так как временем формирования искрового канала обычно пренебрегают. В остальных случаях время формирования стримера, определенное по этому критерию, можно рассматривать как составляющую общего времени запаздывания пробоя.

Рис. 7.42. Модель стримерного разряда [7.61]

Ориентировочные значения площади A/ s для различных электродных систем в воздухе [7.46]
Электродная система                                                          A/s, кВ мкс/м
Острие — плоскость (положительная полярность) .. 650
Острие — плоскость (отрицательная полярность) 400
Острие — острие (положительная полярность) 620
Острие — острие (отрицательная полярность) .. 590

Рис. 7.43. Критерий площади вольт- секундной характеристики [7.61]
В случае малого расстояния s и квазиоднородного поля часто используют понятие площади формирования, отнесенной к напряжению, т. е. A/U1 [7.60]. Пользоваться критерием площади вольт-секундных характеристик очень просто (рис. 7.43). Если для устройства заданы U1 и A, то по ним можно определить выдерживаемое импульсное напряжение при любой форме импульса и ход вольт-секундной характеристики, если принять, что общее время запаздывания равно времени формирования стримера, при этом предполагается, что U1 является разрядным напряжением при длительном воздействии. Для электродных систем без образования объемного заряда и с квазиоднородным полем напряжение U1 и начальное напряжение Ue идентичны.
С некоторым приближением критерий площади вольт-секундных характеристик применим и для лидерного пробоя, при этом удается при определенных условиях оценить время статистического запаздывания [7.62].

Время формирования искрового канала

Рис. 7.45. Простейшая схема замещения устройства с искровым каналом

Таким образом, время tAF зависит от средней напряженности поля Е2 в промежутке и при одинаковых давлениях много меньше для элегаза, чем для воздуха.
В условиях, реализуемых в газонаполненных устройствах, время формирования искры составляет несколько наносекунд. Такое короткое время связано с большими крутизнами тока и напряжения, что ставит ряд новых проблем. Вклад формирования искры в общее время запаздывания разряда обычно невелик, и уже начало искровой стадии можно принять за момент среза напряжения на промежутке, т. е. считать моментом пробоя.

7.7.4. Вольт-секундные характеристики

 Запаздывание пробоя при воздействии напряжения оказывает существенное влияние на электрическую прочность. Запаздыванием определяется зависимость разрядного напряжения от формы воздействующего напряжения. Электрическая прочность устройства обычно описывается вольт-секундной характеристикой, которая строится следующим образом.

Рис. 7.46. Использование объемно-временного закона и критерия Кинда для построения вольт- секундной характеристики [7.60]

Рис. 7.47. Рассчитанные и измеренные вольт-секундные характеристики промежутка с элегазом при грозовых импульсах [7.60]
На объект подаются импульсы напряжения одинаковой формы, но с разной амплитудой (см. рис. 7.43). Для обработки результатов используются эксперименты, приводящие к пробою. Наибольшее значение напряжения и время пробоя задают рабочую точку вольт-секундной характеристики. При пробоях на фронте импульса фиксируются точки начала среза напряжения, а при пробоях на спаде импульса фиксируется максимальное значение напряжения. Таким образом получается вольт-секундная характеристика, дающая представление о пробое при воздействии импульсов одной и той же формы.

Поскольку время запаздывания обладает статистическим разбросом, то вольт-секундные характеристики представляют собой области, показанные на рис. 7.46 и 7.47. Нижняя граница области является вольт-секундной характеристикой 0%-ного разрядного напряжения, а верхняя—100%-ного Так как для получения этих граничных характеристик требуется очень большое число опытов, то, исходя из    практически потребностей, часто ограничиваются 95%-ными 5%-нымразрядными напряжениями.
Во многих случаях распределение разрядных напряжений описывается нормальным (гауссовским) законом. Верхняя и нижняя границы разрядных напряжений часто характеризуются трехкратным значением среднеквадратичного отклонения напряжения от 50%-ного значения.
Разрядные напряжения находятся в зависимости от выбора границ, как правило, полностью или большей частью в пределах этих границ. Еще раз следует подчеркнуть, что определенные выше вольт-секундные характеристики справедливы только при одной форме импульсов. Так как время запаздывания начала развития разряда зависит от временного изменения напряжения после превышения критического (начального) значения, то при различных формах импульсов получаются различные вольт-секундные характеристики [7.79].
Чтобы получить вольт-секундные характеристики конкретной электродной системы, необходимо учесть время формирования разряда tA и время статистического запаздывания ts (рис. 7.46). Если в момент t0 напряжение превышает критическое начальное U0, то наблюдается статистическое запаздывание ts. В момент t1 появляется эффективный начальный электрон и начинается формирование разряда, зависящее от его вида. При стримерном разряде время tA складывается из времени формирования стримерного канала и времени формирования искрового канала, которым часто можно пренебречь. При лидерном канале добавляется еще время формирования лидера с относительно большим разбросом (см. 7.6.5.2).
Если ограничиться чисто стримерным пробоем, который имеет место в однородном и слабонеоднородном полях, а также в сильнонеоднородном поле при расстояниях между электродами до 1 м (а при грозовых импульсах — и при больших расстояниях), то вольт-секундные характеристики можно получить расчетным путем. При расчетах используются, например, объемно-временной закон для определения статистического запаздывания и критерий площади вольт-секундной характеристики для определения времени формирования стримера. На рис. 4.47 приведены рассчитанные таким способом вольт-секундные характеристики элегазового устройства [7.60]. В области, ограниченной расчетными кривыми, лежат экспериментальные точки.
Нижняя граница разрядных напряжений имеет большое значение при конструировании изоляции, так как с ее помощью можно достаточно надежно предотвратить пробой. Граничная кривая определяется временем формирования разряда. При малых расстояниях мало и время формирования. Малые времена наблюдаются также при однородном или почти однородном распределении поля и в газах с высоким эффективным коэффициентом ионизации.
В однородном поле условия развития стримеров гораздо благоприятнее, чем в неоднородном поле, где сначала стримерный канал создает у конца электрода распределение поля, необходимое для его дальнейшего развития (см. п. 7.5.1). 

Рис. 7.48. Схематичное представление вольт-секундных характеристик в элегазе (1) и воздухе при малых расстояниях между электродами (стримерный разряд), в воздухе при больших расстояниях (лидерный разряд) (2) и в бумажно-масляной изоляции с учетом ее старения (5); / — грозовые перенапряжения; // — коммутационные перенапряжения; III— длительные перенапряжения; IV—рабочие напряжения

Поэтому вольт-секундные характеристики элегазовых устройств, обладающих достаточно однородным полем, более пологие, чем характеристики устройств с воздушной изоляцией (рис. 7.48). Следовательно, простейшие воздушные промежутки нельзя использовать в качестве защитных для элегазовых устройств. В этом случае при достаточно крутом нарастании перенапряжения следует ожидать разряда в SF6. Кроме того, необходимо считаться и с минимальной электрической прочностью больших воздушных промежутков при коммутационных перенапряжениях (см. 7.6.5.1).
Искровые промежутки вентильных разрядников, состоящие из многих последовательных единичных промежутков с заданным резисторами распределением переменного напряжения, обладают существенно более пологими вольт-секундными характеристиками, чем эквивалентный однозазорный промежуток. Эти характеристики лишь при предельно коротких временах (менее 0,2 мкс) пересекают 0%-ную вольт-секундную характеристику элегазовых устройств. По многим причинам такие крутые импульсы в технических устройствах практически не встречаются. Аналогичные рассуждения справедливы и в случае твердой или масляной изоляции, например трансформаторов, для которой также при малых расстояниях и приблизительно однородном поле характерны малые времена формирования разряда и пологая вольт-секундная характеристика.
Воздушная изоляция открытых подстанций обладает такими же свойствами, как и изоляция подходящих воздушных линий, по которым и поступают грозовые перенапряжения на подстанцию. Поэтому перенапряжения ограничиваются перекрытием изоляторов на линии. При автоматическом повторном включении, т. е. при двустороннем отключении линии на короткое время, возникшая при перекрытии дуга может погаснуть.
Наряду с характеристиками электрической прочности необходимо учитывать и формирование импульса перенапряжения за счет переходных процессов, отражений и срезов волн. Правильное сочетание напряжения срабатывания защитных разрядников и уровней изоляции каждого устройства с учетом пространственно-временного развития перенапряжений представляет собой задачу координации изоляции аппаратов и сети [7.69].