Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем - Трехфазное короткое замыкание машины, работающей в режиме под нагрузкой

Рассмотрим машину, которая до момента возникновения режима внезапного короткого замыкания работает под нагрузкой, причем ее ток равен ί0, а напряжение и0. Составляющие напряжения и0d, и0q и тока i0d, i0q могут быть определены либо из векторной диаграммы, либо из уравнений (24) — (27) главы 6. С момента короткого замыкания ud=uq = 0.
Подставим эти значения составляющих тока и напряжения в уравнения (107), (108) главы 6. В результате получим уравнения для составляющих тока внезапного трехфазного короткого замыкания по продольной и поперечной осям:

(9)
(10)
Выражение для расчета огибающей результирующего тока короткого замыкания таково:

(11)
Все то время, пока угол нагрузки машины в исходном установившемся режиме мал — несколько меньше 30° эл., — процессами изменения токов преимущественно в контурах по продольной оси определяются процессы изменения результирующего тока короткого замыкания в обмотке статора. Осциллограммы этого тока существенно не отличаются от осциллограмм, полученных из опыта внезапного короткого замыкания машины, работающей до момента возникновения короткого замыкания в режиме холостого хода. Однако, если угол нагрузки в исходном режиме  ϑ≥30° эл., то необходимо учитывать неустановившиеся процессы также и в контурах по поперечной оси. Такие режимы имеют место в особенности при недовозбуждении или емкостной нагрузке машины с большими значениями синхронных реактивных сопротивлений. В качестве предельного случая рассмотрим режим внезапного короткого замыкания синхронной машины, которая работала до момента возникновения короткого замыкания в режиме нагрузки с углом ϑ= 90° эл. Это соответствует режимам с емкостной нагрузкой или кратковременному асинхронному с полной потерей возбуждения. Отметим, что режим при постоянном токе возбуждения и угле ϑ≈90° эл. неустойчив.

В данном случае справедливы соотношения u0d = u0, u0q = 0. Из уравнений (9) и (10) получаем

(12)
(13)
Из этих формул следует, что составляющая тока по продольной оси после того, как обмотка статора была замкнута накоротко, сохраняет свое прежнее значение, а составляющая тока по поперечной оси изменяется. Рассмотрим в качестве примера машину, параметры которой приведены на стр. 192. Примем для исходного режима работы машины под нагрузкой следующие значения составляющих тока: i0d = 0,1; i0q=l,43.
Подставим вместо xq(t) последовательно значения x"q и xq со стр. 192. Составляющие тока при коротком замыкании получаем в соответствии с (13):

На рис. 5 представлены кривые изменения составляющих тока по продольной и поперечной осям и результирующего тока в обмотке. Так как ток по поперечной оси затухает по экспоненциальному закону со сверхпереходной постоянной времени, то периодическая составляющая тока короткого замыкания затухает до своего установившегося значения очень быстро. Ниже при рассмотрении апериодической составляющей будет показано, что периодическая составляющая затухает быстрее, чем апериодическая; в результате достаточно длительное время ток короткого замыкания может не принимать нулевое значение.