Лопасть рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины представляет собой пологую оболочку переменной толщины. Лучше всего срединная поверхность этой оболочки может быть представлена как участок поверхности прямого геликоида. Однако учитывая, что относительная изогнутость профилей лопасти изменяется от 6,5 до 1,2% вдоль радиуса, а угол закрутки периферийного сечения относительно корневого лежит в пределах 6—10°, а также то обстоятельство, что вследствие специфических краевых условий напряжения в срединной поверхности очень малы, с достаточной для практических целей точностью будем полагать, что лопасть можно представить как секторальную пластину переменной толщины [62].
Таким образом, в полярной системе координат, начало которой совпадает с осью турбины, лопасть ограничена двумя дугами окружностей (r= const) и двумя лучами (θ = const). Толщина пластины переменная как в радиальном, так и в окружном направлении.
Таким образом, h = h (r, θ).
Граничные условия на контуре пластины следующие: лопасть жестко заделана по части дуги меньшего радиуса; по остальному контуру лопасть свободна.
Лопасть подвергается действию нагрузок от центробежных сил и гидродинамических усилий. Как указывалось, центробежная нагрузка создает в лопасти поле статических напряжений, а гидродинамическая — переменные напряжения. Таким образом, лопасть необходимо рассчитывать на усталость.
При рассмотрении обеспечения надежной работы рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины было показано, что уровень статических напряжений существенно влияет на ее усталостную прочность.
Очевидно, что при определении усталостной прочности лопастей поворотно-лопастных гидротурбин также необходимо знать статические напряжения под действием постоянной составляющей гидродинамической нагрузки и центробежных сил.
Напряженное состояние лопасти поворотно-лопастной гидротурбины было рассмотрено Л. М. Качановым [44], который предложил приближенную методику расчета («метод сечений»), однако этот расчет не был внедрен в практику из-за большой его трудоемкости.
Наиболее полно эту задачу несколько позже рассмотрел Б. Я. Кантор [42, 103], который использовал метод Ритца, получил эффективное решение задачи и запрограммировал на ЭВМ «Минск-22».
