Формализация описания конструкций и расчета технико-экономических показателей
Поскольку объектом технико-экономической оценки является совокупность существенно различающихся и достаточно сложных конструкций, то методика расчета критериев должна удовлетворять требованиям универсальности по отношению к конструктивному исполнению, формализуемости, приспособленности к реализации на ЭВМ. Эти требования можно удовлетворить анализом конструкций через анализ составляющих их элементов и способа их функционирования. Покажем это на примере основного компонента ПГ — модуля теплообменника.
Составим достаточно полный список конструктивных элементов, настолько полный, что из них можно «сложить» любую из сравниваемых конструкций модуля теплообменника. При «разложении» конструкции на элементы будем учитывать не только различные конструктивные узлы, но и связи (соединения) этих узлов и особые признаки (сечение кризиса, свободный уровень теплоносителя и др.) как самостоятельные элементы. Учтем, что элементы конструкций могут быть выполнены из разных конструкционных материалов и работать в разных условиях окружающей среды. Поскольку для рассматриваемого объекта (ПГ натрий/вода) существенными являются показатели надежности, то для полноты описания примем во внимание возможность различных последствий отказа элементов. Пусть полный список содержит Νэ конструктивных элементов, каждый из которых может находиться в Νу разных условиях, для их изготовления может использоваться Νм разных конструкционных материалов, а их отказы могут привести к Νп разным последствиям. Тогда некоторой произвольной конструкции (технический объект) можно поставить в соответствие математический образ Sijkn (i=1,2, ..., Nэ; j = 1, 2, .... k = 1, 2, ..., Nм; n= 1,2, ..., Νп), представляющий собой по форме матрицу или тензор, компонентами которого являются количественные характеристики i-го элемента, изготовленного из k-ro материала и работающего в j-x условиях с n-ми последствиями отказа. Обратим далее внимание на то, что для обеспечения однозначности соответствия математического и технического объектов элементы матрицы состава (будем для определенности пользоваться этим термином для Sijkn) должны содержать совокупность параметров, характеризующих количественное содержание элемента и его геометрические и физические признаки, т. е. представлять собой вектор Sijkn = (P1, Р2, ....., Pl).
Таким образом, введя четыре базовых направления: I — тип элемента; J — окружающая среда; К — конструкционный материал; N — последствия отказа, мы получили возможность адекватного представления конструкции математическим аналогом:
КОНСТРУКЦИЯ ↔Sijkn.
Что дает предлагаемая форма математического представления анализируемого технического объекта? Предлагаемый подход содержит много общего с развиваемой в области создания систем автоматизированного проектирования комбинаторной концепцией или, по определению авторов [16], системно-морфологическим подходом. Основным инструментом этого метода является комбинаторный файл — упорядоченная списковая структура, в которой учтены возможные альтернативы строения рассматриваемой технической системы. Комбинаторный файл «обладает уникальным свойством описывать некоторое семейство машин в целом и ни одной машины в отдельности». Таким же свойством обладает предлагаемая совокупность базовых направлений, представляющих собой списковые структуры, объединенные, в отличие от комбинаторных файлов, в многомерное базовое пространство (I, J, К, N) (рис. 7.1). Оно обладает теми же достоинствами, что и комбинаторный файл,— большой степенью сжатия информации, открытостью для расширения по любому из базовых направлений и вместе с тем имеет ряд дополнительных преимуществ — не требует создания специального языка для работы с файлом, имеет очень компактную формализованную запись, позволяет не только качественно, но и количественно описать объект исследования. В последнее время интенсивно развивается применение теории графов к описанию технических систем и автоматизации проектирования [17, 18]. Представления технической системы в виде графа или матриц в общем эквивалентны и отличаются математическим аппаратом, применяемым для последующего анализа. Матричное представление более удобно для реализации в системах автоматизированного проектирования. Анализ систем при таком представлении чрезвычайно просто программируется, нагляден, позволяет легко выделить частные критерии из общего.
Рис. 7.1. Базовое пространство для построения матрицы состава ПГ
Итак, пусть имеется матрица состава парогенератора Sijkn. Для определенности примем (позднее будет дан полный список направлений), что l=1 соответствует количественное содержание элемента.
Введем матрицу цен, которая, поскольку цена зависит только от типа элемента и применяемых конструкционных материалов, имеет вид С. Элементы этой матрицы С представляют собой стоимость единицы i-гo элемента при изготовлении его из k-гo материала.
Имея матрицу состава и матрицу цен, нетрудно определить капитальную стоимость· модуля ПГ:
(7.2)
В зависимости от условий работы и материала, из которого изготовлен элемент ПГ, и независимо от конкретной конструкции парогенератора, в которой этот элемент использован (с точностью до влияния конструктивного исполнения на условия работы), каждый элемент может быть охарактеризован некоторой интенсивностью отказов λ или вероятностью отказа Р (τ). Подробно на характеристиках надежности остановимся ниже. Введем формально матричный оператор, компоненты которого являются
операторами, представляющими собой эмпирические или теоретические зависимости и процедуры, обеспечивающие расчет интенсивности отказов единицы ί-го элемента, изготовленного из k-гo материала и работающего в j-х условиях. В общем случае интенсивность отказов λ получается как результат действия оператора на конкретные характеристики элемента S' (l=2, 3 ...):
(7.3)
Покомпонентное умножение количественного содержания S'ikn на удельную интенсивность отказов
(7.4) дает матрицу интенсивностей отказов элементов, компоненты которой представляют собой конкретные числовые значения интенсивности отказов всех содержащихся в данном варианте ПГ элементов. Поскольку ПГ представляет собой последовательное соединение элементов (в смысле надежности), по крайней мере, в пределах фиксированных последствий отказов (индекс п), то суммирование по всем индексам, кроме п, дает вектор интенсивностей отказов с η-ми последствиями:
(7-5)
Для того чтобы более полно учесть влияние надежности на итоговый показатель, необходимо принять во внимание характеристики ремонтоспособности конструкций.
Сделаем это введением матрицы ремонтоспособности Т, компоненты которой представляют собой время, необходимое на восстановление работоспособности парогенератора при отказе с η-ми последствиями ί-го элемента ПГ, работающего в j-х условиях. Введение матрицы Τίjη эквивалентно заданию интенсивности восстановления элементов μijn= l/τijn. В отличие от матрицы удельной интенсивности отказов Fijn, матрица Тijn не может быть вычислена, а должна задаваться на основе имеющегося опыта. Учитывая, что затраты времени на восстановление работоспособности парогенератора определяются в основном последствиями отказа, можно ограничиться лишь одним индексом п, считая несущественным, например, где конкретно произошла течь воды в натрий,— важно то, что произошла течь воды именно в натрий, а не в атмосферу.
Имея вектор интенсивности отказов fn и вектор интенсивности восстановлений λn, можем определить интегральный показатель надежности — коэффициент неготовности [19]:
(7.6)
Издержки от ненадежности можно записать в виде
(7.7) где Ср — часовые расходы на ремонтные работы после отказа; Сэ — цена ущерба от недовыработки электроэнергии, которую в простейшем случае можно определить как разность между отпускной ценой и ее себестоимостью*; ∆W — недовыработка электроэнергии в результате простоя; Δτ — время простоя в результате отказа за год. Время простоя определяется коэффициентом неготовности за рассматриваемый период:
(7.8)
Таким образом, расчеты капитальных затрат на изготовление и расчет характеристик надежности, включая издержки в результате отказов, для произвольной конструкции могут быть формализованы матричным представлением информации и использованием стандартных операций с матрицами. Матрица состава S содержит количественную и качественную информацию об объекте и содержащихся в нем элементах. Эта матрица строится в процессе проектирования, и, как будет показано, ее построение легко вписывается в структуру программ автоматизированных проектных расчетов, изложенную в гл. 4. Матрица цен С — стандартные цены на элементы рассматриваемой системы, зависящие лишь от завода-изготовителя. В этом смысле матрица С отражает уровень развития технологии, освоенность производства тех или иных элементов и позволяет оптимальным образом выбрать завод- изготовитель или конструкцию под завод-изготовитель.
Значительный вклад могут внести штрафные санкции, издержки от влияния отключения блока на энергосистему и др.
Операторная матрица — стандартная процедура, обеспечивающая расчет интенсивности отказов элементов в зависимости от условий их работы. Матрица ремонтоспособности характеризует время восстановления работоспособности объекта. В общем случае эта матрица должна отражать стратегию эксплуатации и ремонта.
Мы сознательно опустили ряд деталей, которые не имеют отношения к сущности предлагаемого подхода к формализации технико-экономических расчетов, но затруднили бы его восприятие. Это относится, в частности, к необходимости учета разновременности затрат, расчету затрат на собственные нужды, учету характеристик системы, в которую входит рассматриваемый объект, например общего коэффициента готовности системы, и ряд других моментов. Все они могут быть учтены уточнением соотношений (7.1), (7.5) — (7.8).
Формально в методике не содержатся ограничения на характер и степень сложности анализируемого объекта. Требуется лишь рационально определить базовые направления и их количество. Слишком сложные системы целесообразно анализировать последовательным применением метода для разных иерархических уровней, т. е. действовать по принципу: система элементов есть элемент высшей системы элементов. При таком подходе модуль ПГ есть элемент ПГ, который является элементом петли реактора, и т. п.
Рассмотрим теперь более конкретно применение настоящего метода к анализу модуля ПГ и парогенератора в целом.
Построение элементной базы матричного анализа модулей парогенератора
Под модулем ПГ условимся понимать теплообменник со всеми элементами, находящимися между патрубками входа и выхода теплоносителей. При секционно-модульном исполнении это лишь малая часть ПГ, при корпусном исполнении — почти целиком ПГ. Термином ПГ будем обозначать совокупность модулей со всеми вспомогательными системами, трубопроводами обвязки, арматурой.
Перейдем к построению базовых направлений пространства анализа модулей ПГ. На первый взгляд, может показаться, что придется работать с достаточно большими списками элементов, поскольку необходимо описать разнообразные по форме конструкции парогенератора. Но одно из достоинств матричного представления информации как раз и заключается в том, что большое потенциально возможное количество элементов описывается относительно небольшим списком признаков по базовым направлениям. Этому способствует, в частности, информативность сочетаний индексов. В предыдущем параграфе были введены четыре базовых направления: I — тип элемента; J — окружающая среда;
К — конструкционный материал; N — последствия отказа. Для полной характеристики элементов ввели пятый базовый вектор L — вектор характеристик элементов.
Определим базовый вектор I следующим соответствием значений индекса i и технических элементов:
- — корпус, теплопередающие трубки, кожух;
- — центральная труба-вытеснитель;
- — патрубки входа натрия, воды, газа и т. д.;
- — патрубки выхода натрия, воды, газа и т. д.;
- — раздающие камеры, коллекторы;
- — собирающие камеры, коллекторы;
- — трубные доски, дистанционирующие элементы;
- — днища входных камер (крышки);
- — днища выходных камер (крышки);
- — стыковая сварка;
- — торцевая сварка;
- — коллекторная сварка;
- — фланцевое соединение;
- — гиб трубчатых элементов;
- — свободный уровень;
- — резерв.
Базовый вектор К по сути уже определен в гл. 4 при обсуждении организации расчетов парогенераторв с применением разных конструкционных материалов. Там был введен признак NCT конструкционного материала, представляющий собой порядковый номер интересующей стали из списка. Этот список достаточно произволен. Примем, что k = 1 соответствует стали 10Х2М (2,25Сr IMo); k= 2 —стали Х18Н10, k= 3 —стали 12Х1МФ; k — 4— инкаллою-800. Этот список можно продолжить, как и предыдущий.
Базовый вектор окружающей среды будем представлять как сочетание двух сред, одна из которых находится по одну сторону элемента, другая — по другую. Это позволяет отказаться от одного из базовых направлений — вида отказа в силу их однозначного соответствия. Действительно, если элемент модуля окружен с одной стороны водой, а с другой — натрием, то ясно, что это либо теплопередающая трубка, либо сварной шов на ней, либо трубная доска. Отказ этого элемента, а под отказом в модуле понимается потеря герметичности, приводит к течи воды в натрий, т. е. к вполне определенным последствиям. Учитывая это обстоятельство, примем следующее соответствие индекса j окружающей среде и последствиям отказа;
- — вода/воздух —течь воды в атмосферу;
- — вода/контрольный газ —течь воды в контролируемую зону;
- — вода/натрий —течь воды в натрий;
- — натрий/воздух -течь натрия в атмосферу;
- — натрий/контрольный газ —течь натрия в контролируемую зону;
- — натрий/натрий —без последствий;
- — контрольный газ/воздух —утечка контрольного газа.
Приведенного списка достаточно для описания одно- и двухстенных парогенераторов, ПГ с двойными трубными досками, обратных парогенераторов. Совокупность значений i и j полностью конкретизирует элемент ПГ. Например, z = l, j= 3— это одностенная теплопередающая трубка; ί=1, j= 5— внешний слой двухслойной теплопередающей трубки; i=l, j = 4— корпус ПГ; i=l, j=l— корпус обратного парогенератора. Или другой пример: ί = 7, j=3 — трубная доска; i= 7, j= 6— дистанционирующая решетка; i=7, j= 2— часть двойной трубной доски со стороны воды/пара и т. д. Не будем перечислять все возможные варианты — их в общей сложности оказывается более ста. В каждой конкретной конструкции количество элементов, конечно же, меньше и каждый из них изготовлен из какого-то одного конструкционного материала. В этом смысле в каждом конкретном случае лишь небольшая доля ячеек матрицы Sijk заполнена, остальные пусты. Естественно, возникает неудовлетворенность нерациональным использованием оперативной памяти ЭВМ, но это неизбежная плата за универсальность.
Нам осталось определить вектор L характеристик элементов. Примем следующую структуру этого вектора: 1 — число элементов в модуле; 2 — внешний диаметр; 3 — толщина; 4 — длина; 5 — температура; 6 — напряжение. Такая структура базового вектора характеристик обеспечивает сохранение геометрической информации, по которой определяются объем и масса элементов, необходимые для расчета металлоемкости и стоимости модуля, и поверхность для расчета надежности. Сохраняется информация о температуре и напряженном состоянии элемента, необходимая для расчета удельной интенсивности отказов. Первые четыре элемента вектора нужны для построения чертежей и эскизов.
Таким образом, определены все базовые направления пространства, на котором строится матрица состава модуля ПГ. В списках элементов объединены в группы геометрически подобные элементы: i=1:6 — цилиндрические и трубчатые; i= 7:9 — плоские; i=10:14— линейные, не имеющие объема. Сделано это в целях упрощения программирования вычисления объемов, поверхностей и длин. Все списки базовых направлений могут дополняться при появлении такой необходимости.
Каким образом осуществляется заполнение матрицы состава в процессе проектирования? В § 4.5 при обсуждении автоматизированного конструкторского расчета без пояснений отражена оформительская функция подпрограмм TSSG и КАРТА.
Теперь сущность этой оформительской функции понятна — заполнение матрицы состава модуля ПГ по результатам теплогидравлического, прочностного и компоновочного расчетов (блок TSSG), сжатие и передача для дальнейшего анализа и обработки накопленной информации (блок КАРТА). Поскольку классификация типов парогенераторв проведена по признакам, существенным для теплогидравлического расчета, она не отражает некоторых деталей конструктивного исполнения, например способа вывода труб за пределы корпуса, наличия секционирования трубного пучка в пределах модуля, конструкции трубной доски. Уточнение этих деталей с одновременным занесением информации в матрицу состава организуется в блоке TSSG. Структура подпрограммы показана на рис. 7.2.
Рис. 7.2. Структура программы TSSG построения матрицы состава
Матрица состава Sk является связующим звеном между конструкторским расчетом и технико-экономическим анализом. Если возможности ЭВМ не позволяют объединить эти расчеты, то информация, содержащаяся в матрице состава, должна быть записана на внешний носитель. Подпрограмма КАРТА осуществляет сжатие информации отбрасыванием всех нулевых элементов и запись ее на внешний носитель.
