6.3. КРИЗИС ТЕПЛООБМЕНА В ЗМЕЕВИКАХ
Кризис теплообмена в области недогретой жидкости и низких паросодержаний
Такой тип кризиса теплообмена наблюдается при относительно высоких тепловых потоках, когда жидкость вытесняется из пристенной зоны пузырьками пара и пузырьковое кипение переходит в пленочное. При этом ухудшается охлаждение поверхности вследствие уменьшения количества поступающей к ней жидкости.
В настоящее время существуют три гипотезы, объясняющие физическую сущность этого процесса [28, 29].
Гидродинамическая гипотеза связывает наступление кризиса с переходом пузырькового кипения в пленочное при определенной тепловой нагрузке, когда на поверхности генерируется с достаточно большой скоростью пар, оттесняя жидкость от стенки.
Гипотеза баланса Тепловых процессов в двухфазном турбулентном пограничном слое сравнивает интенсивность процессов генерации пара и отвода тепла. Предполагается, что кризис наступает, когда ядро потока оказывается неспособным отводить тепло так же быстро, как оно передается через стенку. Это приводит к росту паровых пузырей, их слиянию и образованию сухой стенки.
Гипотеза критического перегрева пристенного слоя жидкости предполагает, что пристенный слой жидкости отделяется от ядра потока пузырьковым слоем (рис. 6.21). Перегрев пристенной жидкости и тепловой поток определяют температуру стенки и, следовательно, условия перехода к кризису теплообмена. Физическая модель предполагает, что энтальпия жидкости [31], определяемая балансом энергии слоя перегретой жидкости, является показателем, характеризующим начало кризиса кипения. Основное уравнение модели имеет вид
где а — коэффициент теплоотдачи от слоя перегретой жидкости к поверхности пузырькового слоя; Ср — средняя удельная теплоемкость; i — средняя энтальпия перегретой жидкости; ίκρ — предельная энтальпия жидкости; С1=а/(рWδСр)— коэффициент, зависящий от режима течения, паросодержания в точке начала кризиса и массовой скорости; δ, W — толщина и средняя скорость перегретого слоя жидкости; г — расстояние от точки закипания недогретой жидкости, измеренное в направлении течения.
Рис. 6.21. Физическая модель слоя перегретой жидкости между пузырьковым слоем и поверхностью нагрева:
1 — поверхность нагрева; 2 — пузырьковый слой; 3 — слой перегретой жидкости с мелкими пузырями; 4 -ядро; 5 — направление течения; s — толщина слоя жидкости; v — средняя скорость слоя жидкости; а — коэффициент теплоотдачи от слоя жидкости к пузырьковому слою; H — средняя энтальпия; Нв — энтальпия насыщенной жидкости; q"— тепловой поток от поверхности; р — средняя плотность слоя жидкости
Возможным механизмом наступления кризиса теплообмена в недогретой жидкости может быть образование на теплопередающей поверхности сухих пятен, которые при достаточно больших тепловых потоках не смачиваются жидкостью, продолжают перегреваться и, расширяясь по поверхности, приводят к кризису. Визуальные наблюдения показали, что образованию сухих пятен может способствовать наступление пенного или пробкового режимов. Если в канале проходит паровая пробка, то пузырьковое кипение нарушается, пленка жидкости на стенке исчезает. Сухое пятно остается статичным некоторое время или растет. Температура поверхности возрастает на величину ΔT1. Затем это место омывается жидкостью, и температура поверхности снижается на ΔT2· Кризис наступает, когда попеременное омывание стенки жидкостью и паром приводит к общему повышению температуры (ΔT1>ΔΤ2), температура стенки достигает температуры Лейбенфроста и образуется стабильное сухое пятно.
Рис. 6.22. Положение кризиса в винтовых змеевиках:
1 — высокое давление; 2 -низкое давление; а— малая массовая скорость; б — большая массовая скорость; в — преобладание вторичных эффектов, инверсия пленки
Кризис теплообмена, как в прямых трубах, и особенно в змеевиках, тесно связан с режимом течения. Режим течения, а следовательно, и положение течения кризиса очень сильно зависят от массовой скорости при высоких давлениях (16 МПа) [3]. При низких значениях массовых скоростей становится очевидным влияние гравитационных сил, так что большая часть воды течет вдоль нижней образующей трубы, а кризис возникает вблизи верхней образующей (рис. 6.22). Юнал [6], используя скоростную киносъемку, обнаружил, что при давлении 15,9 МПа и снижении массовой скорости воды при пузырьковом режиме движения от 1500 до 760 кг/(м2-с) пузырьки перемещаются к верхней образующей змеевика. В результате в этой части трубы может возникнуть кризис теплообмена.
Различия в условиях возникновения кризиса теплообмена при недогревах в змеевиках и прямых трубах можно объяснить существованием в потоке через змеевик центробежных сил, способствующих собиранию пара на внутренней образующей, где тепловой поток принимает наибольшее значение. Это приводит к образованию локально высокого истинного объемного паросодержания и инициирует возникновение кризиса при более низком, чем в прямой трубе, тепловом потоке. При более низких массовых скоростях и больших диаметрах змеевика центробежные силы уменьшаются, что ослабляет интенсивность вторичного течения. Более низкие центробежные силы не оказывают сильного влияния на течение, и на внутренней поверхности не образуется больших скоплений пара. При определенной критической комбинации массовой скорости и диаметра змеевика архимедова сила начинает преобладать над инерционными и центробежными силами, в результате чего пар скапливается в верхней части трубы змеевика и различия между данными по кризису для прямой горизонтальной трубы и змеевика становятся минимальными.
Центробежная сила, возникающая в змеевиках в области недогрева, характеризуется безразмерным радиальным ускорением a/g = v2/gD, где а — ускорение в радиальном направлении, м/с2; g — ускорение силы тяжести,м/с2; v — средняя осевая скорость, рассчитывается по массовой скорости и локальной температуре жидкости; D—диаметр витка змеевика.
В [18] радиальное ускорение изменялось от 0,097 до 14,5. Рассматривались только данные, полученные при — 0,1, так что эффекты смены режима течения не учитывались. Получено выражение для локального критического теплового потока в змеевике:
gкр. зм /gкр. пр. тр=К
(a/g)/(a/D)>10; K= 0,769(a/g)-0,26.
Кризис теплообмена в области высоких паросодержаний
Рис. 6.23. Зависимость поправочного коэффициента от кривизны змеевика, кг/(м2-с): 1— pw = 2000; 2 —pw =800; 3 — pw =400;
4 — pw = 100
Рис. 6.24. Физическая модель кольцевого течения:
1— жидкая пленка; 2 — направление течения;
3—капля жидкости; vf, vd— скорость капли
в ядре потока и скорость жидкости в пленке соответственно: vte, vtd — скорости капель жидкости у поверхности раздела при их осаждении и возврате в ядро соответственно; t—толщина жидкой пленки
Дисперсно-кольцевой поток состоит из парового ядра с жидкими каплями различного диаметра и пленки жидкости, текущей по стенке (рис. 6.24). Кризис теплообмена в данном режиме течения обычно наступает при значительно меньшем тепловом потоке, чем в случае недогретой жидкости и малых паросодержаний. Характерной особенностью кризиса в области высоких паросодержаний является прерывистость или «высыхание» жидкой пленки возле стенки. В этом случае высыхание приводит к значительному уменьшению расхода жидкости в пленке, в результате чего пленка разрушается и на поверхности нагрева появляются сухие пятна [31].
Расход жидкости в пленке определяют следующие факторы:
- испарение с поверхности пленки;
- унос жидкости из-за разбрызгивания при отрыве пузырьков пара;
- унос капель с гребней волн;
- оседание капель воды из потока на поверхность пленки.
Теоретический анализ кризиса теплообмена при кольцевом режиме течения связан с разрешением таких задач, как определение толщины пленки жидкости и обмена каплями жидкости между ядром потока и жидкой пленкой. Толщина пленки жидкости зависит от интенсивности обмена с ядром потока, скорости испарения и интенсивности осаждения капель жидкости из ядра на пленку. Очевидно, кризис теплообмена наступает, когда толщина пленки жидкости становится равной нулю. Эксперименты [34—36] показывают, что кризис теплообмена при кольцевом режиме течения является результатом возрастающих потерь воды пленкой вследствие испарения, а возврат воды в ядро потока и местное значение критического теплового потока играют второстепенную роль.
Кризис теплообмена при дисперсно-кольцевом потоке может возникать при любом удельном тепловом потоке, как только массовое паросодержание в канале достигнет определенного, так называемого граничного паросодержания хгр. Независимость хгр от удельного теплового потока предопределяет тот факт, что капли жидкости, находящиеся в паровом ядре, не выпадают на пристенную пленку жидкости в процессе ее высыхания. Анализ многочисленных сил, действующих на каплю, показал, что основными причинами, препятствующими выпадению капель, является поток пара, отходящий от стенки, и сила Магнуса — Шутковского при попадании капли в пограничный слой с градиентом скорости пара. Режим течения будет оказывать существенное влияние на все эти процессы, интенсивность которых при разных параметрах (q, р, pw, d и т. д.) приведет к различного вида зависимостям.
Проведенный [28] анализ многочисленных исследований структурных характеристик пароводяных потоков разных авторов [26— 50] позволяет обратить внимание на следующие выводы:
основная масса жидкости в начале дисперсно-кольцевого потока при давлениях больше 10 МПа сосредоточивается в ядре потока;
пленка жидкости имеет сложный волновой характер.
Поверхность пленки покрыта рябью, длина и амплитуда волн изменяются в широких пределах. Амплитуды некоторых волн бывают много больше средней толщины пленки. Высота гребней резко уменьшается с давлением и при высоких (> 14 МПа) давлениях пленки достаточно слабая. Минимальная толщина пленки между гребнями при давлениях 10 МГ1а и pw= 1000 кг/(м2-с) находится в пределах 0,01—0,03 мм;
в области низких давлений (0,5—2 МПа) расход жидкости в ядре потока на некотором расстоянии остается практически постоянным. Это означает, что поток массы жидкости между пленкой и ядром равен нулю. При уменьшении массовой скорости наблюдается орошение пленки (уменьшение расхода жидкости в ядре). При паросодержаниях x≤(хкр—0,2) и невысоких давлениях преобладающим процессом является унос жидкости из пленки. При повышении q кризис наступает при определенном расходе жидкости в пленке. Учитывая большую высоту волн, предполагается, что, вероятнее всего, кризис возникает из-за испарения пленки между гребнями волн;
при высоких давлениях главным моментом, который характерен, по крайней мере, для невысоких массовых скоростей, является то обстоятельство, что кризис теплообмена обусловлен полным истощением пленки (сокращением расхода жидкости в пленке до нуля). Истощение пленки может происходить либо вследствие испарения, либо вследствие уноса жидкости;
сложный характер зависимости qкр(х) представляется различным вкладом процессов уноса и орошения.
Очевидно, на механизм кризиса теплообмена в змеевиках при высоких паросодержаниях оказывают воздействие центробежные и гравитационные силы. Это воздействие зависит в основном от режимных параметров (pw, р и т. д.) и геометрии змеевика (d, D/d и т. д.).
При дисперсно-кольцевом режиме течения, когда пленка жидкости имеет еще достаточно большую толщину и не успевает испариться на обогреваемом участке трубы, при определенном значении теплового потока в ней возникает пленочное кипение. Поскольку в змеевике пленка жидкости постоянно орошается каплями из ядра потока в результате вторичных течений и циркуляции жидкости в самой пленке, то и критические тепловые потоки для змеевика и таких режимов должны быть выше, чем для прямой трубы.
Кризис теплообмена второго рода характеризуется наличием пульсаций температуры трубы и сравнительно плавным возрастанием ее абсолютного значения. В результате действия центробежных и гравитационных сил распределение жидкости в пленке по периметру трубы будет неравномерным (см. рис. 6.22). В зависимости от рw к наружной или нижней образующим змеевика отжимается большая часть жидкой фазы, следовательно, у внутренней или верхней образующей толщина пленки будет несколько меньше. Поэтому высыхание ее будет начинаться на внутренней или верхней образующей. При разрушении жидкой пленки образуются сухие пятна, которые вытягиваются вдоль оси трубы и омываются ручейками жидкости. Механизм теплоотдачи для смоченных участков и сухих пятен будет различен. На участках, охлаждаемых жидкой пленкой, коэффициент теплоотдачи значительно выше, чем на участках, охлаждаемых влажным паром. Так как образование ручейков воды носит случайный характер, их появление и исчезновение на внутренней поверхности трубы вызывают резкое изменение местного коэффициента теплоотдачи, а это, в свою очередь, приводит к пульсациям температуры стенки трубы.
Паросодержание, при котором наступает кризис теплообмена второго рода в змеевике, выше, чем в прямой трубе, и это объясняется более интенсивным орошением пленки жидкости каплями из ядра потока в результате вторичных течений, а также циркуляции жидкости в самой пленке. С увеличением диаметра навивки это воздействие ослабевает, и значение приближается к значению для прямой трубы. Влияние массовой скорости рw и давления проявляется так же, как для прямой трубы: увеличение рю приводит к снижению граничного паросодержания. Однако степень этого влияния на х0гр при определенном сочетании режимных параметров различна. При давлении 10 МПа граничное паросодержание практически не зависит от массовой скорости и близко к единице. Увеличение давления приводит к уменьшению х0гр, и это более заметно проявляется для змеевиков D/d≥5.
Области тепловых потоков, в которых наблюдается кризис теплообмена второго рода (независимость х0гр и q), для змеевиков и прямых труб различны и во многом определяются давлением среды.
На основе экспериментальных данных разных исследователей авторы [18] предложили различные механизмы, объясняющие возникновение кризиса теплообмена в областях изменения массовой скорости отношения d/D, паросодержания и других параметров.
При низких массовых скоростях, но еще таких, когда влияние архимедовых сил пренебрежимо мало, дано следующее объяснение возникновению критического теплового потока:
в прямых трубах увеличение расхода интенсифицирует турбулентность в паровом ядре. Скорость увеличения количества капель жидкости начинает превышать скорость их осаждения, что приводит к уменьшению толщины жидкостной пленки. Чем больше массовый расход, тем скорее утоньчается пленка и тем меньше будет критический тепловой поток. В змеевиках же при низком паросодержании режим течения быстро становится кольцевым; центробежная сила вызывает разделение фаз, при этом жидкость концентрируется у стенки.
Вторичная циркуляция приводит к растеканию жидкостной пленки по всему периметру трубы, обеспечивая смоченную стенку. С увеличением расхода влияние центробежных сил возрастает и уносимая из пленки жидкость быстро вновь возвращается на стенку трубы, циркулируя затем по ее периметру. Повышение расхода жидкости в пленке приводит к более высоким значениям критического теплового потока в змеевиках, чем в прямых трубах. При самых низких массовых скоростях влияние архимедовых сил сказывается в том, что пленка жидкости в верхней части трубы становится тоньше. При этом жидкость перемещается к внутренней образующей змеевика, задерживая там возникновение кризиса теплообмена и способствуя его более раннему возникновению в верхней части трубы.
С увеличением массовой скорости и паросодержания влияние вторичной циркуляции, по-видимому, снижается. Наблюдается менее интенсивная вторичная циркуляция при наличии двух фаз в змеевиках. Исследователями были рассчитаны траектории неиспаряющихся капель при массовой скорости 1000 кг/(м2-с) и нескольких давлениях и диаметрах капель. С увеличением давления и уменьшением диаметра капли угловая траектория, измерявшаяся в градусах от места, где капля покидает внутреннюю образующую, до места, где она падает на внешнюю образующую трубу змеевика, возрастала.
Из этого делается несколько выводов:
по мере уменьшения размера капель вследствие испарения и усиления турбулентности с повышением массовой скорости снижается и способность капель смачивать стенки, так как удлиняются их траектории. Поскольку меньшее число капель достигает стенки трубы, расход жидкости в пленке понижается. При некотором критическом сочетании условий благоприятное влияние увеличения центробежных сил, связанного с ростом массовой скорости, будет сначала уравновешено, а затем и превышено эффектом дробления капель, связанным с тем же самым увеличением массовой скорости. Следовательно, критический тепловой поток может первоначально возрастать с увеличением массовой скорости, а затем, достигнув некоторого максимума, убывать при дальнейшем увеличении массовой скорости;
переход от критических тепловых потоков при недогревах к критическим тепловым потокам в области действительных паросодержаний в прямых трубах происходит плавно. В змеевиках смена режимов течения оказывает влияние на характер изменений критического теплового потока. В области действительных паросодержаний истинное объемное паросодержание становится достаточно большим для того, чтобы оказывать влияние на режим течения, и выгодные эффекты течения в змеевиках в области действительных паросодержаний начинают преобладать над вредными эффектами при недогревах.
Исследование теплообмена парожидкостных смесей, текущих в изогнутых трубах (змеевики, повороты) при q>qKp, показывает, что в изогнутых трубах кризис теплоотдачи возникает лишь на части периметра, расположенной около внутренней образующей, в то время как на соседних участках периметра канала при этом сохраняется высокая интенсивность теплоотдачи.
В [20] опыты проводились с водой при рw= 100:1000 кг/ (м2-с); х = 0:1; q= 105:1,1 · 106 Вт/м2 и dвн/Dг = 0,126:0,007.
Анализ опытных данных показывает, что коэффициент теплоотдачи в закризисной области (q> qкp) увеличивается с ростом массовой скорости и уменьшением паросодержания, весьма слабо зависит от диаметра трубы и в значительном интервале изменения кривизны канала dвн/Dг не зависит от этого параметра. Влияние паросодержания на коэффициент теплоотдачи в закризисной области (αзак) проявляется тем заметнее, чем больше отношение р'/р".
Теплоотдача в закризисной области в криволинейных каналах существенно выше, чем в прямых трубах, за исключением узкой области паросодержаний, близких к единице, где интенсивность теплоотдачи в прямых трубах может быть несколько выше, чем на внутренней образующей криволинейных каналов.
При постоянном значении dвн по мере увеличения диаметра гиба Dг(dвн/Dг→0) отмеченные различия для прямой трубы и криволинейного канала должны уменьшаться, т. е. при малых значениях параметра dвн/Dг происходит вырождение влияния кривизны на условия теплообмена в закризисной области.
Взаимосвязь между основными режимными параметрами и геометрическими характеристиками отражается в эмпирических зависимостях для критического паросодержания. Критическое паросодержание в змеевике выше, чем в прямых трубах. Кризис теплообмена в змеевиках происходит при разных паросодержаниях на различных образующих трубы, в то время как в прямой вертикальной трубе кризис возникает по всей окружности одновременно.
Критическое паросодержание увеличивается с уменьшением давления и намного превышает значения хкр для прямой трубы и кольцевого канала.
Данных о локальной теплоотдаче в переходной зоне от начала возникновения кризиса теплообмена до момента выхода температуры стенки на стационарный уровень очень мало. Такие данные можно получить непосредственным измерением температуры внутренней стенки в переходной зоне испарительной поверхности. При этом, как утверждают авторы [23], следует ожидать, что в переходной зоне при нестационарном теплообмене теплоотдача будет значительно выше, чем в закризисной области.
При определении локальных коэффициентов теплоотдачи в условиях нестационарного теплообмена для определения температурного напора между стенкой и потоком пара использовались результаты статической обработки осциллограммы температуры внутренней стенки. Ухудшение теплоотдачи при кипении в змеевиках происходит при высоких паросодержаниях, разных для различных образующих трубы змеевика, при этом переход к зоне ухудшения теплоотдачи больше, чем в прямой трубе (начало — на внутренней образующей, а конец — на внешней).
Расчет средней теплоотдачи в зоне ухудшения (хкр<х<1) рекомендуется вести по формуле [23]:
Приведенная зависимость позволяет более точно определить теплоотдачу в зоне ухудшения теплообмена. Она имеет предельные переходы на известные зависимости для змеевиков при х=хкр и х=1. По этой зависимости можно рассчитать распределение коэффициента теплоотдачи по всей длине зоны ухудшения парогенерирующего канала, что необходимо для расчета динамических характеристик канала.
Под действием центробежных сил в змеевике распределение жидкости в пленке по периметру трубы становится неравномерным. К наружной образующей змеевика отбрасывается значительная часть жидкой фазы, а у внутренней образующей толщина пленки жидкости будет меньше. Можно предположить, что в современных парогенераторов АЭС с РБН на номинальных режимах полное высыхание пленки всегда будет начинаться на внутренней образующей, что подтверждается рядом экспериментальных данных. Образование сухих пятен на жидкой пленке носит случайный характер, а их появление и исчезновение на поверхности трубы вызывают резкое изменение местного коэффициента теплоотдачи, что, в свою очередь, приводит к пульсациям температуры стенки трубы.
Паросодержание, при котором наступает кризис теплообмена II рода, в змеевике выше (хгр≈0,9), чем в прямой трубе (хгр≈0,6). Это объясняется более интенсивным орошением пленки жидкости каплями из ядра потока в результате вторичных течений, а также циркуляции жидкости в самой пленке.
При кризисе теплообмена II рода на внутренней образующей змеевика высыхание пленки жидкости происходит раньше, чем на наружной образующей.
Сухие пятна на внутренней образующей змеевика из-за вторичных течений постоянно омываются ручейками жидкости со стороны наружной образующей. Это омывание носит случайный характер, что приводит к пульсации температуры стенки теплообменной трубы. Причем в начале участка ухудшенного теплообмена эти пульсации происходят только на внутренней стороне, а на наружной стороне это происходит в самом конце участка. Такой перепад температур по периметру парогенерирующей трубы вызывает большие температурные напряжения, ведущие к разрушению стенки канала, а если существует вероятность повышения солесодержания в пароводяной смеси, то на участке возникновения кризиса II рода в змеевиках начинается интенсивное солеотложение, которое может увеличить ΔΤ и тем самым уменьшить долговечность ПГ. Очевидно, при проектировании испарителя ПГ целесообразно исключить температурный перепад по периметру теплообменной трубки, особенно в зоне ухудшенного теплообмена. В первую очередь необходимо, чтобы кризис теплообмена наступал по крайней мере одновременно по всему периметру трубки.
