2-8. РАСЧЕТЫ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ плотин
В каменно-земляных плотинах под влиянием собственного веса и гидростатического давления воды происходят сложные взаимодействия между отдельными частями плотин. Эти взаимодействия еще более осложняются динамическими нагрузками от проявления сейсмических воздействий и условиями примыкания плотины к неоднородно крутым береговым склонам. В ряде случаев под влиянием напряженно-деформированного состояния плотины в ее противофильтрационных устройствах появляются растягивающие напряжения, что может привести к образованию в них трещин.
Напряженно-деформированное состояние плотин наиболее полно и точно можно установить, пользуясь методами теории упругости (метод конечных элементов и метод конечных разностей).
В ВОДГЕО разработан алгоритм решения задачи определения напряженно-деформированного состояния каменно-земляных плотин на основе модели, учитывающей пластические свойства грунта. Принимается что в допредельном состоянии связи между напряжениями и деформациями нелинейны и различны при нагружении и разгрузке. Составлены программы расчетов на машинах «Минск-22» и БЭСМ-6. На машине БЭСМ-6 проведены исследования напряженно-деформированного состояния Нурекской и Колымской плотин. При решении задач учитывались последовательность возведения плотины и поровое давление в ядре. Это позволило оценить устойчивость сооружения как в предположении его мгновенного возведения, так и при поэтапном. На основе проведенных исследований работы сооружений выявлены зоны предельного состояния, получены эпюры перемещений и главных напряжений. Выявлены зоны предельного состояния в ядре вдоль береговых склонов.
Динамическая задача решается также методом конечных элементов, динамические характеристики грунтов принимаются по данным скоростей прохождения упругих волн в различных грунтах. Программа для решения динамической задачи составлена для машины «Минск-22».
Особый интерес представляет сопоставление расчетных данных, полученных методом конечных элементов, с результатами натурных наблюдений, полученных во время строительства (1963—1967 гг.) плотины Оровилл в США [Л. 113].
В проекте плотины Оровилл приняты следующие расчетные значения грунтов по данным их исследований в приборах трехосного сжатия:
Расчеты деформаций и напряжений выполнены с учетом нелинейной зависимости напряжений — деформаций, переменного модуля деформаций и коэффициента Пуассона и постепенного возведения плотины [Л. 113]. Основание плотины в расчетах принималось абсолютно жестким, поскольку его податливость оказалась ничтожно малой по сравнению с телом плотины.
Плотина Оровилл была хорошо оснащена контрольно-измерительной аппаратурой, наблюдения за показаниями которой велись в течение всего периода строительства. Это позволило провести сопоставление результатов расчета с фактическим состоянием плотины и оценить их.
Осадки плотины замерялись поверхностными и глубинными реперами. На рис. 2-12 приведены расчетные и наблюденные осадки во время строительства плотины, а на рис. 2-13,6 даны изолинии расчетных осадок плотины по окончании ее возведения. Из рассмотрения графиков осадки, по данным реперов 31—36, установленных на отметке 143,4, видно, что общий характер роста расчетных осадок хорошо согласуется с эпюрами замеренных осадок, что подтверждает правильность принятого метода расчета. Из рис. 2-13,б видно, что максимальная осадка центральной части ядра превышает 1,37 м, а в направлении к переходным зонам и боковым призмам она резко снижается, за исключением некоторого увеличения осадок в верховой призме перемычки. Прослеживается большая неравномерность осадки ядра и переходных зон, что является следствием «зависания» ядра на переходных зонах, несмотря на его наклонное положение. Несколько меньшая неравномерность осадки наблюдается в пределах верховой перемычки.
Горизонтальные смещения плотины в процессе ее строительства замерялись с помощью поверхностных марок и горизонтальных инклинометров, установленных на отметке 108,3 м. На рис. 2-13,а дается сравнение роста расчетных и замеренных смещений низовой призмы в зависимости от роста плотины. Хотя относительное отклонение расчетных и замеренных смещений больше, чем осадок, абсолютное значение отклонения смещений не превышает 7,5 см. Максимальные замеренные смещения не превышали 25 см, что значительно меньше замеренных осадок.
На рис. 2-14,а даны также изолинии расчетных горизонтальных смещений, из которых видно, что максимальные смещения свыше 30 см происходят в центральной части верховой переходной зоны и свыше 38 см в низовой призме. По расчетам в верховой призме происходят смещения отрицательного знака, т. е. в сторону верхнего бьефа, а в низовой — в сторону нижнего бьефа, что подтверждается данными наблюдений за перемещением поверхностных реперов на верховом откосе плотины.
Напряжения в теле плотины замерялись с помощью 42 датчиков давления грунта, сгруппированных в розетки для замера наибольших главных (вертикальных) σ1 и наименьших главных (горизонтальных) σ3 напряжений. Результаты замеров напряжений и их сопоставление с расчетными приведены в табл. 2-5.
Из данных табл. 2-5 видно, что расчетные и замеренные значения наибольших главных напряжений σ1 значительно различаются, а для розетки датчиков № 1 значения σ1 даже меньше веса вышележащего грунта, что не соответствует передаче («зависанию») ядра на переходные зоны согласно данным замеренных осадок. По данным показаний розетки № 2 отношение σ1/σ3=11,7, что соответствует углу внутреннего трения грунта φ=57,5°, значительно превышающему фактически предельное значение φ=43,5° для грунта переходной зоны.
Рис. 2-12. Осадки плотины Оровилл ниже отметки 143,4. Сплошные линии — расчетные; пунктирные — наблюденные; 1 — бетонный блок; 2 — ядро; 3 — переходные зоны; 31—36 — номера реперов.
Рис. 2-13. Графики горизонтальных смещений плотины Оровилл на отметке 108,3 м (а) и изолинии расчетных се осадок (б).
Сплошные линии — расчетные смещения; пунктирные — наблюденные; в сторону нижнего бьефа положительные, верхнего бьефа — отрицательные; А — бетонный блок; Б — переходные зоны; В — боковые призмы; Г — ядро перемычки; 1—7— номера реперов.
Рис. 2-14. Изолинии расчетных значений горизонтальных смещений (а) и наибольших главных напряжений (б) в плотине Оровилл. Максимальное значение на оси плотины равно 5,570 МПа. А, Б, В, Г — см. на рис. 2-13.Результаты замеров вертикальных напряжений σz датчиками розеток № 3—7 показывают, что σz больше рскgН в среднем на 25%, что также не согласуется с результатами расчетов, поскольку в этом случае по условию равновесия вертикальных сил вес ядра и переходных зон полностью передавался бы на упорные призмы, что нереально. С другой стороны, расчетные значения напряжений σι и σ3 хорошо согласуются с наблюдаемым характером передачи на грузки от ядра на переходные зоны и с прочностными показателями грунтов. Поэтому расчетные значения напряжений σ1 и σ3 представляются более достоверными, чем замеренные в натуре.
На рис. 2-14,б даны изолинии главных напряжений, из которых следует, что значение σ1 ядра примерно равно 65% σ1 в низовой переходной зоне и призме
на одной и той же отметке, что также подтверждает передачу нагрузки от более пластичного ядра на более жесткую переходную зону и низовую призму; прослеживается влияние жесткой бетонной подушки на распределение напряжений в пластичной глине ядра плотины. Судя по такому напряженному состоянию плотины, при коэффициенте запаса прочности грунта 1,25 грунт в плотине в месте концентрации напряжений над верховой гранью бетонной подушки использует только 80% его предельной прочности.
Трещинообразование в бетонном блоке наблюдалось во время строительства плотины. Появилось несколько вертикальных трещин, направленных вдоль оси плотины, с раскрытием до 10 см. Прогноз трещинообразования был сделан путем сравнения предела прочности бетона на растяжение (1410 кПа) с растягивающими напряжениями, полученными по методу конечных элементов в предположении монолитности бетонного блока и линейной упругости бетона.
Аналогичные исследования, проведенные на плотине Гепач, показали, что распределение напряжений в плотине с центральным ядром более неравномерное, чем в плотине со слабонаклонным ядром (плотина Оровилл).
Из изложенного выше можно сделать следующие выводы.
Результаты расчета напряженно-деформированного состояния плотины Оровилл, выполненного для строительного периода методом конечных элементов с учетом нелинейности свойств грунта, хорошо согласуются с результатами натурных наблюдений.
Расчетные значения напряжений в плотине, как правило, плохо согласуются с замеренными напряжениями, но они лучше соответствуют прочностным показателям грунта и условию равновесия вертикальных сил в плотине.
Расчет напряженного состояния бетонного блока методом конечных элементов подтвердил, что в период окончания строительства плотины в блоке возможно образование трещин.
Метод конечных элементов для расчетов напряжений и деформаций каменно-земляных плотин является универсальным, наиболее полно и точно отражающий состояние плотины и может быть рекомендован для широкого проектирования таких плотин.
