2-2. РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ И КАМНЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ В ПРОЕКТАХ ПЛОТИН
Основными расчетными характеристиками грунтов, применяемых для отсыпки противофильтрационных устройств каменно-земляных плотин, являются: гранулометрический состав, плотность скелета грунта, влажность грунтов карьерная и оптимальная, пластичность (глинистого грунта), водопроницаемость, сдвиговая прочность — угол внутреннего трения и удельное сцепление, а также сжимаемость в виде компрессионной кривой.
Основными расчетными характеристиками каменной наброски или отсыпки призм плотины являются: гранулометрический состав карьерного камня, пустотность, плотность скелета, сдвиговая прочность — угол внутреннего трения при ожидаемых давлениях в плотине, механическая прочность, стойкость камня к атмосферным воздействиям и сжимаемость каменной отсыпки под проектной нагрузкой.
Эти характеристики могут быть получены в результате лабораторных исследований камня, предназначенного для наброски (отсыпки) плотины. Для плотин высотой более 50 м лабораторные данные грунтов уточняются исследованиями на опытных насыпях.
На предварительных стадиях проектирования каменно-земляных плотин можно пользоваться данными о сдвиговой прочности по аналогам (табл. 2-1).
Из рассмотрения данных табл. 2-1 и § 1-7 видно, что сдвиговая прочность каменной отсыпки зависит от прочности и состава камня, крупности камня и содержания мелочи, плотности отсыпки и напряжений в плотине.
Как показали исследования каменной отсыпки Чарвакской плотины на приборе трехосного сжатия, ее засорение мелочью до 12% снижало (при σι ==1,2 МПа) сдвиговую прочность с 37°50' до 33°10' или tgφ с 0,778 до 0,693, т. е. на 11,2%. Подобные исследования на сдвиговой раме 1,2X1,2 м под нагрузкой 1000 кН, проведенные с каменной отсыпкой плотины Педу при различном содержании в ней мелочи (менее 5 мм), дали следующие результаты: при содержании мельче 25% — угол внутреннего трения снижался с 48° до 40°; при 15% — с 50° до 45°.
С этим нельзя не считаться, выбирая сдвиговую прочность каменной отсыпки или наброски при расчетах откосов плотин. При расчетах устойчивости откосов высоких, особенно сверхвысоких, плотин нельзя пользоваться осредненными значениями угла внутреннего трения, а следует принимать их переменными в зависимости от напряженного состояния плотины. Поверхности сдвига откоса, соответствующие минимальным значениям коэффициента запаса устойчивости, проходят обычно в зонах, где напряжения не могут быть значительными. Принятое в этом случае осредненное значение сдвиговой прочности в качестве расчетного привело бы к неоправданному уположению откоса плотины.
2-3. РАСЧЕТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ ПЛОТИН
Расчеты устойчивости откосов плотин выполняются как поверочные для определения коэффициента запаса устойчивости.
Если угол откоса каменной наброски равен а, а угол внутреннего трения φ, то в первом приближении коэффициент запаса устойчивости такого откоса будет: 
Таблица 2-1
Характеристики исследованных грунтов
На практике не всегда удается определить угол внутреннего трения наброски, возведенной из крупного камня с гидравлическим уплотнением. Для этого могут быть использованы результаты замеров заложения откосов наброски камня различной крупности в плотинах Лоуэр Бэр Ривер (рис. 10-9): на плотине № 1 на верховом откосе при высоте ярусов отсыпки камня 14—26 м tgφ=1,31-1,34, в среднем 1,33; на плотине № 2 по 20 замерам на верховом откосе, где отсыпался крупный камень массой 2—15 т ярусами высотой 12— 32 м, tg φ =1,20-1,32, в среднем 1,24; по 16 замерам на низовом откосе, где отсыпался более мелкий камень ярусами высотой 18— 36 м, tg φ= 1,26-1,40, в среднем 1,31.
Приведенные данные показывают, что уклоны откоса каменной наброски, уплотняемой гидромониторами, зависят и от крупности отсыпаемого камня. Для крупного камня такой откос получается в среднем 1 : 1,25, а для более мелкого—1:1,30. Таким образом, для плотин Лоуэр Бэр Ривер, где низовому откосу (без берм) задан уклон 1 : 1,4, имеется коэффициент запаса около 1,1.
Расчеты устойчивости откосов плотины, экрана и защитного слоя выполняются методами круглоцилиндрических и плоских поверхностей сдвига.
При выполнении расчета устойчивости методом горизонтальных сил, методом весового давления, а также методом плоских поверхностей сдвига в соответствии со СНиП П-53-73 минимальный коэффициент запаса устойчивости откосов в зависимости от класса капитальности плотин не должен быть меньше значений, приведенных в табл. 2-2.
Для выявления наиболее неблагоприятных условий работы плотины при расчетах устойчивости откосов рассматривают ряд случаев возможного сочетания основных и особых расчетных нагрузок. Расчетными случаями являются:
- строительный, когда плотина возведена частично или полностью, по водохранилище еще не заполнено до НПУ; такой случай имеет существенное значение в условиях быстрого возведения плотины, когда грунтовое ядро или экран находятся в неконсолидированном состоянии и поровое давление в них не рассеяно;
- нормальный эксплуатационный, соответствующий работе плотины при НПУ или при сработанном водохранилище и минимальном уровне в нижнем бьефе; в этом случае считается, что консолидация грунта закончилась и поровое давление рассеяно до расчетных пределов;
- эксплуатационный поверочный, но с учетом временных нагрузок.
Таблица 2-2
Допускаемые коэффициенты запаса устойчивости откосов плотин
Примечание. Основные — включают силы, постоянно действующие иа плотину в нормальных условиях ее эксплуатации, а именно: вес плотины, давление воды при НПУ, волновые нагрузки, фильтрационное давление, давление льда и наносов.
Особые — включают силы, временно действующие на плотину только в особых условиях ее эксплуатации, а именно: давление воды при ФПУ, фильтрационное давление с учетом нарушения нормальной работы противофильтрационных и дренажных устройств, поровое давление в ядре или экране плотины, сейсмические воздействия.
Расчеты устойчивости верхового откоса ведутся для различных уровней воды в водохранилище с учетом интенсивности его сработки; устанавливается такой уровень, при котором устойчивость откоса будет наименьшей. Как показывают подобные расчеты, это обычно имеет место при заполнении водохранилища примерно на 50—60% напора на плотину.
Расчеты устойчивости производятся для наибольших поперечных сечений в характерных участках плотины. Расчеты ведутся по схеме плоского сдвига откоса, а для плотин, расположенных в узких каньонах, — по пространственной схеме с учетом влияния берегов. При расчете устойчивости откосов плотин, расположенных в узких каньонах (Нурекская и Инфернильо), следует учитывать пространственный характер оползания откоса с поверхностью обрушения не по круглоцилиндрической, а по поверхности эллипсоидов вращения. При расчете устойчивости откоса плотины по схеме плоской задачи вместо имеющейся в действительности пространственной получается излишний запас прочности. Решение задачи устойчивости откосов как пространственной дано в [Л. 31]. Для шаровой поверхности обрушения связного грунта составлен график для расчета устойчивости земляных откосов в условиях пространственной задачи [Л. 30].
При расчетах устойчивости откосов плотины применяются методы, основанные на условии равновесия элементарных отсеков или откоса в целом: метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения и метод плоских ломаных поверхностей сдвига.
Рис. 2-5. Плотина Гепач.
1 — ядро из отсортированных грунтов; 2 — верховая зона ядра с добавлением 1% бентонита; 3 — переходная зона из обогащенного песчано-гравелистого грунта; 4 — мелкий камень; 5 — каменная отсыпка; 6 — противофильтрационная завеса; 7 — цементационная штольня и подход к ней; 8 — аллювий; 9 — гнейсы.
Первый метод применяется практически во всех расчетных случаях. Метод плоских ломаных поверхностей сдвига используется в случае, если откос сложен из материалов, существенно различающихся по сдвиговой прочности, или же в основании лежит тонкий слой слабого грунта (плотина Мангла). В некоторых случаях может оказаться целесообразным выполнение расчетов всеми методами. В этом случае определяющим, будет тот, по которому получен минимальный коэффициент запаса устойчивости. Расчеты устойчивости откосов плотин с обрушением по круглоцилиндрическим поверхностям могут быть выполнены на ЭВМ по программе, составленной Гидропроектом.
Расчет устойчивости откосов по плоским ломаным поверхностям сдвига производится по методу горизонтальных сил взаимодействия Маслова— Берера. Этот способ позволяет выполнять расчет для поверхности обрушения любой произвольной формы. В отличие от метода расчета по круглоцилиндрической поверхности в этом методе коэффициент устойчивости определяется из сопоставления проекции сил на горизонтальную ось.
Профессором Р. Р. Чугаевым проведен анализ методов (Феллениуса, Терцаги, Крея и Бишопа) расчета устойчивости земляных откосов, основанных на гипотезе их обрушения по круглоцилиндрической поверхности, и предложен более простой способ весового давления [Л. 91].
Характеристики грунтов плотины Гепач.
Подробно методы расчета устойчивости откосов плотин изложены в специальной и нормативной литературе [Л. 2, 91].
На рис. 2-4 приведены результаты расчетов устойчивости -откосов плотины Гепач (рис. 2-5) высотой 153,0 м. Эту плотину рассчитывали с учетом характеристик грунтов, приведенных в табл. 2-3.
При расчетах устойчивости откосов плотины Гепач были рассмотрены следующие случаи; I — водохранилище пустое; II— водохранилище полное; III — водохранилище наполнено до критической отметки; IV — исключительный — сочетание третьего случая с землетрясением.
Ввиду высокой проницаемости упорных призм и грунтов основания случай быстрого опорожнения водохранилища не рассматривался, поровое давление в ядре учитывалось максимальным значением к концу строительства.
Устойчивость откосов плотины рассматривалась в следующих предположениях: оползание по круглоцилиндрической поверхности (методы Феллениуса и Бишопа); поверхность сдвига — плоскость, проходящая по грунтам основания; поверхность сдвига выпуклая, проходящая в теле плотины (метод Нонвеллера). Минимальные коэффициенты устойчивости к концу строительства k1=l,54 и для окончательной стадий k2=1,62 получились при отметке водохранилища 1710,0 м, или 50% напора на плотину.
Для выявления поверхности скольжения с наименьшим коэффициентом устойчивости расчеты выполнены для нескольких центров и радиусов. Для плоских поверхностей скольжения (рис. 2-4,б) коэффициенты устойчивости получились k1=1,32 и k2=1,52 при отметке водохранилища 1728,0 м.
При продолжительности строительства плотин в течение ряда лет к концу строительства консолидация ядра, особенно в нижней части, завершается и фактические величины kx выше расчетных.
Минимальный коэффициент устойчивости для плоской задачи с учетом сейсмики равен 1,0, а без учета — 1,4. Эти значения были получены в предположении, что угол внутреннего трения грунтов в основании плотины равен 33о30'. Расчет устойчивости откосов плотин на нескальном основании следует выполнять с учетом сдвиговой прочности грунтов основания.
Существующие методы расчета устойчивости откосов плотин обычно занижают коэффициент устойчивости. Это объясняется неточной оценкой распределения напряжений вдоль поверхности скольжения. Анализ устойчивости откосов из разнородных грунтов показал, что затруднения возникают в определении наиболее опасной поверхности скольжения, так как ее очертание может существенно отличаться от кругового.
2-4. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОТИН НА СДВИГ ПО ПОДОШВЕ
Проверка устойчивости на сдвиг требуется только для плотин с центральным ядром или диафрагмой. Для плотин с экраном такой проверки не требуется.
Проверка устойчивости низовой призмы плотины с центральным ядром или диафрагмой на сдвиг выполняется по формуле
где kз — коэффициент запаса плотины на сдвиг; ΣΡ — сумма вертикальных сил, действующих на подошву основания площадью ω плотины; φ — угол внутреннего трения по подошве основания; с — удельная сила сцепления основания с площадью подошвы; ΣΗ — сумма горизонтальных сил, действующих на плотину.
Угол внутреннего трения по подошве прочного скального основания принимается равным расчетному углу внутреннего трения отсыпки или наброски. Для нескального основания или скального из непрочных пород угол внутреннего трения определяется экспериментальными исследованиями.
Плотина Таймс Форд высотой 53,6 м отсыпалась из глинистых слоистых известняков с содержанием 30% сланцев слоями 0,9 м и уплотнялась за два прохода 15-тонного виброкатка. По исследованиям на приборе трехосного сжатия диаметром 810 мм камня крупностью до 76 мм, характеризующего в натуре камень крупностью 380 мм, отсыпанный грунт имеет плотность скелета 1920 кг/м3 и угол внутреннего трения 35°.
Для определения угла -внутреннего трения такой отсыпки по основанию, представленному глинистыми слоистыми известняками и сланцами, были проведены опыты с помощью срезной платформы размером 2,8X2,8 м, загруженной слоем камня 0,9 м.
В зависимости от плотности отсыпки были получены следующие результаты: при р = 1900 кг/м3 φ = 29°, при р = 2000 кг/м3 φ = 30°30', при р=2300 кг/м3 φ=33°.
