Гидро расчеты сельских ГЭС - Вычисление коэффициента вариации годового стока при отсутствии наблюдений за стоком

§ 27. Вычисление коэффициента вариации годового стока при отсутствии наблюдений за стоком
Вычисление годового стока при отсутствии данных непосредственных наблюдений может быть произведено только приближенно, с использованием косвенных методов.
Как указывалось ранее, для построения кривой обеспеченности годового стока необходимо располагать данными о норме годового стока   и величинами коэффициента вариации годового стока Cv и коэффициента асимметрии Cs. Норма стока при отсутствии данных непосредственных наблюдений за стоком в рассматриваемом створе может быть найдена в соответствии с изложенными выше рекомендациями: по картам изолиний нормы стока, путем использования данных о норме стока реки, выбранной в качестве аналога, или по эмпирическим формулам.
Коэффициент асимметрии Cs в первом приближении можно принимать равным С = 2СО, учитывая, однако, увеличение его для рек. с зарегулированным стоком и уменьшение — для рек с незарегулированным стоком, расположенных в засушливых районах страны. При выборе расчетной величины коэффициента асимметрии необходимо анализировать и использовать данные о величинах Cs для ближайших рек, пригодных к использованию в качестве аналогов.

Следует отметить, что при отсутствии наблюдений на исследуемой реке вычисление коэффициента асимметрии по данным о стоке рек- аналогов является в большинстве случаев единственным способом его определения. Определив тем или иным методом норму стока и коэффициент асимметрии, для вычисления ординат теоретической кривой обеспеченности необходимо располагать также и величиной коэффициента вариации Cv.
Для вычисления величины Cv при отсутствии наблюдений за стоком различными авторами предложен ряд эмпирических формул. Так, Д. Л. Соколовским на основе анализа данных по 24 рекам Европейской территории СССР была установлена зависимость изменения величины коэффициента вариации Cv от географического местоположения бассейна и величины его площади. При этом оказалось, что коэффициент вариации для рек с примерно одинаковой площадью бассейна увеличивается по мере их удаления от севера к югу.
Кроме того, для рек, расположенных в пределах одного и того же климатического района, коэффициент вариации зависит также и от величины площади бассейна.
Исходя из этого, Д. Л. Соколовским в 1930 г. была получена -следующая формула для определения коэффициента вариации:
(55)
где α — географический параметр, выражающий зависимость Cv от географического местоположения бассейна, F — площадь бассейна в км².
Для определения величины географического параметра составлена карта изолиний этого параметра (рис. 30). Для лесостепной и степной зон Европейской территории СССР значения параметра а могут быть определены по карте изолиний, уточненной К. П. Воскресенским (рис. 31). Для Ленинградской области значения географического параметра а могут быть определены по данным табл. 42.

Таблица 42
Значения географического параметра а для Ленинградской области

ц/п	Район	Примерные границы района	Географический параметр а
1	Север	Правобережье Невы, Карельский перешеек, правобережье Свири	0,40
2	Центр	Мелкие левобережные притоки Свири, Невы, притоки Финского залива и Ладожского озера. Северные части бассейнов Волхова и Сяси, бассейны рек Тихвинки, Медь, Паша, Оять	0,45
3	Юг	Верховья бассейна рек Волхова, Сясь (выше Тихвинки), Оредеж. Правобережные притоки Луги, бассейны рек Тосно, Пчевжа и Воложба	0,50
4	Юго- Запад	Бассейн Плюссы, верховья Луги и ее левобережные притоки. Южная часть бассейна р. Оредеж	0,55

Рис. 30. Карта изолиний параметра а к формуле коэффициента вариации годового стока.

Для определения коэффициента вариации по формуле (55) предварительно определяется по карте планиметрированием площадь бассейна и для центра ее находится величина географического параметра а. Для бассейнов, расположенных между изолиниями, величина а определяется интерполированием.
Так, для р. Ловать у г. Холм с координатами 59°09' с. ш. и 31°11' в. д. значение географического параметра а, определенное по карте изолиний этого параметра, равно а= 0,50.
При площади бассейна F=14 700 км² величина коэффициента вариации равна Си = 0,50 — 0,063 1g (470)= 0,50—0,063 · 4,167 = 0,24. Полученный результат близко, совпадает с результатом вычисления, произведенного по материалам наблюдений за стоком за 26 лет.
М. В. Мялковский, рассматривая вопрос об определении коэффициента вариации Сv, пришел к выводу, что величина Сv, не зависит от величины площади бассейна и определяется географическим положением бассейна.
На основании полученных материалов по 150 пунктам наблюдений на реках с площадями бассейнов от 29,5 до 72 970 км² им составлена карта изолиний коэффициента вариации годового стока для территории Украины (рис. 32).
С. Н. Крицким и Μ. Ф. Менкелем для определения коэффициента вариации годового стока предложена следующая формула:
146

Рис. 31. Карта изолиний параметра а для лесостепной и степной зон Европейской территории СCСР.

Рис. 32. Карта изолиний коэффициента вариации годового стока для рек УССР.

Рис. 33. Карта изолиний параметра А к формуле коэффициента вариации Н. Д. Антонова.

 В проектной практике нередки случаи, когда для изучаемой реки можно подобрать подходящий аналог, но произвести удлинение ряда, необходимое для вычисления коэффициента вариации, из-за недостатка наблюдений не представляется возможным.

В этом случае целесообразно производить вычисление коэффициента вариации годового стока методом аналогии с учетом различия нормы стока и площадей водосбора изучаемой реки и реки- аналога. Для этого используются приведенные выше эмпирические формулы, в которых по известной величине Cv для аналога, его площади водосбора F и модулю стока M0 производится уточнение географического параметра а или коэффициентов, его характеризующих. Коэффициент вариации изучаемой реки вычисляется по тем же формулам с использованием уточненного значения географического параметра, получаемого по данным аналога.
Найдем величину коэффициента вариации среднегодовых расходов р. Шелони у д. Заполье по формуле (58) с использованием материалов по аналогу при следующих данных: площадь водосбора в рассматриваемом створе F=8950 км², средний многолетний модуль стока M0=7,05 л/сек. с 1 км². Материалы наблюдений за стоком в данном примере не учитываем.
В качестве аналога выбрана р. Ловать у г. Холм с площадью водосбора F=14 700 км², средним многолетним модулем стока M0=7,42 л/сек. с 1 км² и коэффициентом вариации годового стока, вычисленным по материалам наблюдений, С., = 0,25.
Уточним величину географического параметра а, воспользовавшись формулой (58) и данными по аналогу:

В рассматриваемом примере параметр β имеет несколько меньшую величину, чем принятая в формуле (58) — а = 0,78.
Подставляя полученное значение параметра а в расчетную формулу, вычислим коэффициент вариации годового стока р. Шелони в расчетном створе: Cv = 0,75 — 0,29 · 0,85—0,06-3,952 = 0,27.
Результат вычисления по эмпирической формуле оказался вполне приемлемым, так как эта же величина, найденная путем удлинения ряда наблюдений (см. § 26), оказалась равной ύζ = 0,26.