Глава 4
АНАЛИЗ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ ПО ГИДРАВЛИЧЕСКОМУ СОПРОТИВЛЕНИЮ ОТКРЫТЫХ КАНАЛОВ
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ
Для сравнения обобщенных формул коэффициента Шези с опытными данными были собраны и обработаны имеющиеся в литературе материалы лабораторных и натурных исследований каналов [14, 26, 49, 50, 57, 58, 61-63, 65]. При отборе опытных данных приходилось учитывать специфические для открытых русл трудности измерений, связанные с определением опытным путем коэффициента Шези, когда помимо замера расхода и площади живого сечения приходится также измерять уклон свободной поверхности воды в канале, определение которого связано с большими затруднениями, особенно на крупных водотоках. Уклон обычно весьма невелик и измерение его дает в процентном отношении сравнительно большую ошибку. Нужно учесть также значительную трудность, а большей частью даже невозможность, достижения равномерного движения в открытых руслах.
Для того чтобы исследовать влияние уклона на коэффициент Шези, необходимо иметь серию опытных данных в канале с одинаковой шероховатостью и с одинаковым наполнением, но с разными уклонами. Получить такую серию возможно лишь в лабораторных условиях, хотя и там уклон можно менять лишь в сравнительно небольших пределах, так
как при больших уклонах поверхность потока становится волнистой и все измерения недостаточно точными.
Собранный экспериментальный материал включает данные по 300 каналам, из которых 122 исследовались в лабораторных и 178 - в натурных условиях.
Использованные опытные серии включают результаты классических исследований А. Базена, опыты А.П. Зегжды, Р. Пауэлла, Э. Марки, А.А. Маастика и других авторов, проведенные в лабораторных условиях, а также результаты наиболее тщательных натурных исследований деривационных каналов гидростанций, каналов мелиоративных систем и безнапорных туннелей. Из многочисленных данных натурных исследований каналов были отобраны те, которые характеризуются значительными пределами изменения гидравлических радиусов; натурные каналы, имеющие различную форму сечения: прямоугольную, трапецеидальную, полуциркульную, овоидальную; различную облицовку: бетон, уложенный вручную, формованные в опалубке плиты, готовые бетонные элементы, затертая и железненная поверхность бетона, торкрет-бетон, цементная облицовка; различное назначение: водосбросы, водовыпуски, водоспуски, магистральные каналы, лотковые каналы оросительных систем, бетонные желоба и небольшие канавы; исследовались каналы новые и бывшие в эксплуатации. Использованные опытные данные лабораторных и натурных исследований каналов приведены в табл. 9.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И ИХ АНАЛИЗ
В общем случае для гладких и шероховатых русл (без учета влияния формы сечения и числа Фруда) имеет место зависимость
Таблица 9. Данные лабораторных и натурных исследований каналов
Вид шероховатости | Форма сечения | Гидравлический радиус, м | Уклон | Средняя скорость, м/с |
Гладкая | Прямоугольная | 0,002-0,078 | 0,0005-0,063 | 0,13-2,47 |
| Трапецеидальная | 0,022-0,069 | 0,0005-0,032 | 0,2-1,8 |
»» | Треугольная (угол при вершине 90°) | 0,018-0,084 | 0,004-0,016 | 0,4-2 |
»» | Параболическая и полуциркульная | 0,023-0,130 | 0,0005-0,032 | 0,10-1,7 |
Равнозернистая | Прямо угольная; треугольная; | 0,028-0,150 | 0,00025-0,044 | 0,15-3,3 |
Бетонная | То же | 0,012-0,315 | 0,000113-0,032 | 0,09-25 |
Повышенная | Прямоугольная | - | 0,001-0,3 | 0,1-15 |
Бетонная, железобетонная | Различная | До 3,5 | 0,00009-0,20 | 0,12-10,2 |
Число Рейнольдса, 104 | Число Фруда | Исследования | Авторы |
0,14-23,4 | 0,08-22 | Лабораторные | О.М. Айвазян, С.С. Багдасарян, X. Юсуфи, Э. Марки, А.П. Зегжда, Р. Пауэлл |
1,5-55 | 0,03-12 | »» | А.А. Маастик, Р. Варвик, |
5-43 | 0,2-5,8 |
| Ю.П. Титов, А.Н. Проскуркин, А.А. Маастик, Т. Роджерс |
1,5—55 | 0,03—11,6 | »» | А.А. Маастик, Л.Ф. Ольгаренко |
2-144 | 0,05-7,2 | »» | Л.Г. Москвина, Е.Е. Овчаров, Р. Варвик |
0,9-420 | 0,1-8,82 | Лабораторные, натурные | А.П. Зегжда, А.А. Маастик, И.А. Родионов, П. Зеха, Э. Марки, А. Базен |
— | — | Лабораторные | А.Я. Слободкин, В.А. Соколова, С.А. Яхонтов, Г. Распопин, |
0,16-1900 | 0,03-22 | Натурные | Л.Ф, Ольгаренко, Д. Главчев, П. Тодоров, И. Шабански, Л. Кастекс, Ф. Скобей, Б.А. Бахметев, Г. Куариса, Н.Н. Павловский, А. Базен |
Аналогично получены для гидравлически гладких треугольных русл (данные А.Л. Маастика, А.Н. Проскурнина, Ю.П. Титова и Т. Роджерса)
Как видно из графиков (рис. 28, 29) для серий, относящихся к квадратичному закону сопротивления, все опытные точки в выбранных координатах следуют закону прямой линии, т.е. подтверждают справедливость логарифмического закона сопротивления. Из графиков видно также, что коэффициент при логарифме в формуле для коэффициента Шези не является постоянным, как считал Прандтль, а заметно изменяется, возрастая с увеличением С. Так, для песчаной зернистой шероховатости (опыты Л.Г. Москвиной, А. Базена, рис. 28) в диапазоне изменения С от 20 до 65 м1/2/с А=20-31,9; в опытах И.А. Родионова для бетонных лотков с цементной или железненной поверхностью коэффициент А=24,0-31,0 (рис. 29). Аналогично было получено, что и для искусственной шероховатости (опыты А.Я. Слободкина) при С=10-30 м1/2/с коэффициент А=17-20, при С=40-60 м1/2/с коэффициент А возрастает, доходя до 28,4. Таким образом, значение коэффициента при логарифме зависит не только от значения С, но и от вида (характера) шероховатости.
При этом была установлена и зависимость коэффициента А от коэффициента гидравлического трения λ (или С). На рис. 30 даны значения коэффициента А в функции среднего значения коэффициента Шези для каждой опытной серии. В области малых значений С коэффициент А уменьшается с ростом среднего значения коэффициента Шези. Для лотков с технической и песчаной шероховатостью, работающих в условиях близких к натурным, т.е. при более высоких, значениях коэффициента Шези, зависимость А=f(C) становится менее заметной и наблюдается значительный разброс опытных точек. Таким образом, обработка опытных данных, относящихся к квадратичной области сопротивления, показывает, что для открытых русл значение коэффициента А=17,72, полученное пересчетом формулы Прандтля, не является характерным. Среднее значение коэффициента при логарифме для открытых каналов с техническими шероховатостями можно принять равным А=24 (рис. 30).
На рис. 31 приведено сравнение формулы (23) с опытными данными по движению воды в каналах в квадратичной области. В выбранной системе координат опытные данные, если формула (23) правильно отображает действительный закон сопротивления, должны ложиться вдоль горизонтальных прямых. Из рис. 31 следует, что это подтверждается, причем наблюдающиеся отклонения не носят систематического характера.
Рис. 33. Сравнение опытных данных с теоретическими кривыми по формуле (104):
1 - опыты И.А. Родионова, бетон оштукатуренный, R = 40 мм; 2 - то же, R = 60 мм, 3 - опыты А.А. Маастика, гладкий бетон, трапецеидальный лоток, R - 25 мм; 4 - опыты Э. Марки, бетон железненый, R =44,6 мм; 5 - опыты А.А. Маастика, гладкий бетон, треугольный лоток, R = 25 мм; б - то же, R=50 мм; 7 - то же, R=60 мм; 8 - опыты А. Базена, цемент, R - 200 мм
Бетонные каналы и другие каналы, работающие в переходной области сопротивления. Наиболее распространенными типами водоводов электростанций являются водоводы с бетонными, железобетонными и цементными облицовками. Так, до недавнего времени в соответствии с ТУ и Н34-55 [39] гидравлический расчет бетонных водоводов рекомендовалось проводить по формуле Шези, в которой коэффициент С определяется по формулам А.П. Зегжды, полученным на основании опытов в лотках с равномерно зернистой шероховатостью и охватывающим как квадратичную, так и переходную область сопротивления, или по формуле Н.Н. Павловского, действительной лишь в квадратичной области сопротивления. Квадратичные формулы Н.Н. Павловского и И.И. Агроскина рекомендуются также и в других нормативах [40, 41]. За рубежом гидравлический расчет каналов ведется в настоящее время по формулам Р. Маннинга. Формулы А. Базена и В. Куттера не применяют.
На основании анализа собранных данных лабораторных и натурных исследований каналов с бетонной и цементной облицовкой было установлено, как видно из рис. 32, что при одном и том же уклоне, но различных гидравлических радиусах опытные точки ложатся на прямые (в полулогарифмической анаморфозе). Это подтверждает справедливость логарифмического закона сопротивления.
Обработка опытных данных А.П. Зегжды, А.А. Маастика, И.А. Родионова, Д. Главчева, А. Базена, П. Зеха, Э. Марки и других авторов показала, что в каналах с бетонными и цементными облицовками с увеличением уклона значение коэффициента λ уменьшается (т.е. коэффициент Шези возрастает).
Таким образом, в ряде случаев работы открытых русл с различными типами бетонных и цементных покрытий необходимо учитывать влияние уклона на значение коэффициента Шези.
Результаты сравнения формулы (104) с опытными данными представлены на рис. 34. В данной системе координат формула (104) описывается прямой линией. При нанесении на график опытных точек для каждой из опытных серий принималось значение kэ, сохранявшееся постоянным для всех точек данной серии. Из рис. 34 видно, что формула (104) достаточно удачно согласуется с опытными данными.
На рис. 35 приведено сравнение формулы (24) с девятью сериями лабораторных и полевых исследований каналов.
В выбранной системе координат формула (24) изображается семейством линий, каждая из которых отвечает определенному значению kэ. Как видим, опытные точки во всей охваченной наблюдениями области достаточно удовлетворительно подтверждают формулу.
