ГЛАВА 3
ПУСКОВЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ РЕАКТОРА
- КИНЕТИКА РЕАКТОРА НА МГНОВЕННЫХ И ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ НЕЙТРОНАХ
Водо-водяной энергетический реактор, как и реактор любого другого типа, представляет собой динамическую систему, в которой могут протекать различные переходные процессы.
Рассмотрим последовательность протекания процесса деления 235U во времени. В момент деления ядра 235U появляется 2 — 3 быстрых нейтрона (мгновенные нейтроны), имеющие среднюю энергию порядка 2 МэВ. Большая часть этой энергии теряется нейтроном при упругом и неупругом рассеянии на ядрах конструкционных материалов, теплоносителя и топлива. Если эти нейтроны не будут поглощены, то их энергия снизится в результате замедления до. энергии теплового движения, т. е. примерно до 0,025 эВ (при 20 °С). Процесс замедления протекает за время порядка 10 с. Время замедления называется средним временем жизни мгновенных нейтронов деления.
После снижения энергии до тепловой нейтрон диффундирует в активной зоне, а затем, если избежит поглощения без деления, поглотится ядром 135U, вызвав его деление. Среднее время жизни теплового нейтрона для ВВЭР — порядка 10-3 —10-4 с. От момента поглощения нейтрона ядром 235U до момента деления последнего проходит около 10-14 с. Таким образом, полное время цикла цепной реакции равно примерно 10-3 с. Существование небольшой доли запаздывающих нейтронов увеличивает среднее время жизни нейтронов. Пренебрежем пока наличием запаздывающих нейтронов и рассмотрим поведение реактора во времени (кинетику) с учетом только мгновенных нейтронов.
КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕАКТИВНОСТИ РЕАКТОРА
Размножающие свойства активной зоны и, следовательно, запас реактивности ВВЭР сильно зависят от температуры активной зоны. Как правило, с увеличением температуры, в частности при подъеме мощности, запас реактивности ВВЭР падает (это явление используют для обеспечения безопасности управления реактором). Изменение запаса реактивности при повышении температуры активной зоны обусловлено рядом явлений, происходящих в замедлителе-теплоносителе и в топливе. Это в первую очередь уменьшение плотности воды с ростом температуры, приводящее к снижению числа атомов замедлителя в единице объема и как следствие — к уменьшению замедляющей способности воды. Вследствие этого, а также из-за увеличения кинетической энергии ядер замедлителя (водорода) при повышении температуры воды происходит ужесточение спектра нейтронов, приводящее к изменению нейтронных сечений ядер топлива, теплоносителя и конструкционных материалов и, следовательно, нейтронно-физических характеристик решетки активной зоны. Повышение температуры топлива, кроме того, увеличивает резонансный захват нейтронов изотопом 238U (эффект Доплера).
Наиболее важную роль при повышении температуры активной зоны играют следующие эффекты: 1) уменьшение сечения поглощения нейтронов в воде, подчиняющегося закону 1/v; 2) уменьшение сечения рассеяния и плотности воды и связанное с этим снижение замедляющей способности воды; 3) уменьшение сечения поглощения и деления урана и трансурановых элементов; 4) увеличение резонансного захвата нейтронов в топливе (эффект Доплера); 5) уменьшение сечения поглощения нейтронов цирконием и ниобием.
Одни из этих эффектов вносят положительный, другие — отрицательный вклад в суммарный температурный эффект. Эффект 1 вносит положительный вклад за счет уменьшения поглощения нейтронов в воде. Снижение замедляющей способности воды дает отрицательную составляющую, которая, как правило, превышает все положительные составляющие температурного эффекта. Эффекты 3 и 4 также уменьшают реактивность активной зоны. Эффект 5 вносит небольшую положительную компоненту в температурный эффект.
Дополнительное влияние на температурный эффект реактивности связано с накоплением при выгорании топлива изотопов плутония. Изотопы 239Рu и 241Рu имеют большие сечения деления и поглощения при энергии нейтронов около 0,3 эВ. Изотопы 240Рu и 242Рu имеют сильные резонансы поглощения при энергии, примерно равной 1 эВ. С повышением температуры активной зоны происходит уширение резонансов изотопов плутония, но при этом значительнее проявляется обратное влияние блокировки резонансов. В сумме накопление изотопов плутония вносит положительный вклад в температурный эффект реактивности. При расчетах нейтронно-физических характеристик ВВЭР вводится несколько коэффициентов реактивности, характеризующих температурные и некоторые другие эффекты. Как правило, это: 1) коэффициент реактивности по температуре воды к1; 2) коэффициент реактивности по температуре топлива к2; 3) коэффициент реактивности по давлению водного теплоносителя к3;
4) коэффициент реактивности по плотности воды к4; 5) мощностной коэффициент реактивности к5 и 6) коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты в теплоносителе к6.
Температурный коэффициент реактивности к1 определяется как отношение изменения реактивности реактора к изменению средней температуры воды и обозначается dp/dtH 2О. Он учитывает также изменение плотности воды при изменений ее температуры, т. е. коэффициент к4 входит составной частью в k1.
Коэффициент реактивности по температуре топлива к2 характеризует изменение реактивности реактора при изменении средней температуры топлива и обозначается dp/dtVО2.
Сумма коэффициентов реактивности по температуре воды и топлива представляет собой температурный коэффициент реактивности реактора dp/dt и определяется как изменение реактивности при изменении средней температуры воды и топлива в реакторе, которые одинаковы при работе активной зоны на нулевой мощности.
Очевидно, что в экспериментах на реакторе практически невозможно определить температурные коэффициенты по воде и топливу в отдельности. Как правило, определяется суммарный температурный эффект при работе на ничтожно малой мощности и разогреве воды главными циркуляционными насосами или посторонним источником тепла. Коэффициенты к1 и к2 в отдельности можно оценить только расчетом или в косвенных экспериментах на критических сборках.
При подъеме мощности реактора происходит дополнительное увеличение температуры топлива, которая становится выше температуры теплоносителя (рис. 3.1). Кроме того, появляется температурный перепад между центром и поверхностью твэла. Увеличение температуры топлива дополнительно уменьшает реактивность за счет эффекта Доплера. Это уменьшение реактивности называют мощностным эффектом, для которого вводится специальный коэффициент ks = dp/dN. Экспериментально мощностной коэффициент реактивности определяется измерением изменения реактивности при постепенном увеличении мощности реактора и неизменной температуре воды.
Мощностной и температурный коэффициенты реактивности не остаются постоянными во всем интервале рабочих температур реактора. С ростом температуры воды абсолютное значение отрицательного коэффициента реактивности по температуре воды кх увеличивается, а коэффициента реактивности к2 уменьшается (рис. 3.2 и 3.3).
Рис. 3.1. Зависимость средней температуры топлива ВВЭР-440 от удельной мощности (при tН2O=285° С)
Рис. 3.2. Зависимость коэффициента реактивности по температуре воды от температуры теплоносителя для ВВЭР-440 IV блока НВАЭС
В течение работы загрузки реактора коэффициент реактивности по температуре вода и топлива увеличивается по абсолютному значению, что является следствием накопления плутония и осколков деления и уменьшения концентрации борной кислоты.
Коэффициент реактивности по давлению теплоносителя в ВВЭР мал, так как вода является слабосжимаемой жидкостью. Однако при резком увеличении давления в 1-м контуре, например при подготовке к пуску, возможно высвобождение реактивности, достаточное для возникновения неконтролируемого разгона реактора. В связи с этим, а также из прочностных соображений скорость увеличения давления в 1-м контуре нормирована.
Борная кислота вводится в теплоноситель для равномерного распределения поглотителя по активной зоне. Коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты в теплоносителе к6 определяется как др/дСH3BO3. Порядок величин иллюстрируется данными табл. 3.1 и 3.2.
В некоторых случаях, в частности при включении в работу циркуляционных петель реактора во время пусков или после ремонта с температурой воды более низкой или с меньшей концентрацией борной кислоты, возможно нежелательное высвобождение реактивности. Например, в [40] рассматривается расчетная модель поведения ВВЭР при снижении температуры воды на входе в активную зону. С понижением входной температуры с 266 до 232 °С в одной четвертой части зоны высвобождалась реактивность р= 0,002, значение которой через 6 с уменьшалось до 0,001. В литературе рассматриваются некоторые случаи подачи более холодной воды в действующий реактор, находящийся в критическом состоянии [41]. На АЭС «Дрезден-2» (США), где установлен реактор кипящего типа, были отмечены случаи подачи более холодной воды в реактор при ложном включении резервного циркуляционного насоса и самопроизвольного увеличения расхода питательной воды. Высвобождение реактивности из-за снижения температуры воды в реакторе вызывало в обоих случаях разгон реактора и срабатывание аварийной защиты.
Компенсация запаса реактивности борной кислотой позволяет уменьшить неравномерность энерговыделения по активной зоне и, следовательно, увеличить допустимую мощность реактора и глубину выгорания топлива.
Уменьшение неравномерности энерговыделения обусловлено тем, что раствор борной кислоты изменяет нейтронно-физические характеристики всей активной зоны, в то время как поглощающие стержни действуют преимущественно на близлежащие районы зоны.
Рис. 3.3. Зависимость коэффициента реактивности по температуре топлива от температуры теплоносителя для ВВЭР-440 IV блока НВАЭС
** Сн3во3=7,7г/кг.
*** Сн3во3=5,0 г/кг; N= 100%.
* При отсутствии борной кислоты в воде.
Однако при компенсации запаса реактивности борной кислотой необходимо считаться с уменьшением по абсолютному значению отрицательного температурного коэффициента реактивности ВВЭР. Причиной этого является уменьшение плотности раствора борной кислоты с ростом температуры, которое влечет за собой снижение концентрации поглощающих ядер 10В в единице объема теплоносителя. При увеличении концентрации борной кислоты этот эффект усиливается (рис. 3.4).
Таблица 3.2. Коэффициенты реактивности активной зоны реактора ВВЭР-1000 V блока НВАЭС
В некоторой мере присутствие борной кислоты в теплоносителе увеличивает по абсолютному значению отрицательный коэффициент реактивности по температуре топлива, поскольку сечение поглощения изотопа 10В подчиняется закону 1 /v, и, кроме того, преимущественное поглощение тепловых нейтронов малой энергии приводит к ужесточению спектра нейтронов. Однако влияние борной кислоты на коэффициент реактивности по температуре топлива значительно меньше, чем на коэффициент реактивности по температуре воды. Коэффициент реактивности по температуре воды зависит также от положения групп СУЗ (рис. 3.5).
При больших концентрациях борной кислоты температурный коэффициент реактивности может стать положительным. Наличие положительного температурного коэффициента реактивности у реакторов типа ВВЭР при достаточно высокой концентрации борной кислоты наблюдалось на ряде зарубежных АЭС. Так, реактор «Jose Cabrera» (Испания) при концентрации борной кислоты 2,054 гн3 во3 /кг имел в горячем состоянии без мощности положительный температурный коэффициент, равный 1,206-10-4 °С-1 [42].
Очевидно, что эксплуатация реактора с положительным температурным коэффициентом реактивности крайне нежелательна, так как усложняются управление и условия безопасности. Поэтому при расчетах ВВЭР выбирают значение концентрации борной кислоты, обеспечивающее устойчивый отрицательный температурный коэффициент.
Рис. 3.4. Зависимость коэффициента реактивности по температуре воды от концентрации борной кислоты в теплоносителе для ВВЭР-440 IV блока НВАЭС
Рис. 3.5. Влияние извлечения групп стержней СУЗ на коэффициент реактивности по температуре воды для ВВЭР-440 IV блока НВАЭС (по оси абсцисс — номер извлеченной из активной зоны группы СУЗ)
При работе реактора c борной кислотой в теплоносителе необходимо учитывать также изменение эффективности стержней СУЗ от концентрации борной кислоты (рис. 3.6, 3.7). При наличии борной кислоты суммарная эффективность групп стержней СУЗ уменьшается, однако изменения эффективности отдельных групп при увеличении концентрации борной кислоты носят самый различный характер, который определяется взаимным расположением групп стержней в активной зоне и порядком их взвода. Следует отметить, что эффективность группы 12 (см. рис. 3.7), выбранной в качестве управляющей группы СУЗ в реакторе ВВЭР-440 IV блока НВАЭС, при средней рабочей температуре теплоносителя 285 °С остается практически постоянной во всем интервале рабочих концентраций борной кислоты.
При расчетах влияния борной кислоты на реактивность в течение кампании необходимо учитывать изменения изотопного состава бора из-за выгорания 10В.
Рис. 3.6. Зависимость интегральной эффективности групп СУЗ ВВЭР-440 IV блока НВАЭС от концентрации борной кислоты при 20° С
Рис. 3.7. Зависимость интегральной эффективности групп СУЗ ВВЭР-440 IV блока НВАЭС от концентрации борной кислоты при рабочей температуре
