ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВВЭР 1.1. ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР
Основная ядерная реакция, обеспечивающая выделение энергии в реакторах,— реакция деления ядер урана (и плутония) при взаимодействии с нейтронами.
В ВВЭР, относящихся к классу реакторов на тепловых нейтронах, подавляющее большинство делений происходит при взаимодействии делящихся нуклидов с нейтронами тепловых энергий. Однако небольшая часть делений происходит также при взаимодействии с быстрыми нейтронами и нейтронами промежуточных энергий.
Возможность производства ядерной энергии определяется наличием в природе изотопа 235U, присутствующего в естественной смеси изотопов урана в незначительном количестве (всего 0,714%) и имеющего достаточно большую вероятность деления при взаимодействии с нейтронами. Существенно также высвобождение в процессе деления вторичных нейтронов, позволяющих осуществить цепную реакцию деления. Изотоп 238U, составляющий основную долю (более 99%) природного урана, самостоятельно не может обеспечить поддержание цепной реакции деления, поскольку ядра этого нуклида не делятся при взаимодействии с тепловыми нейтронами, а быстрые нейтроны вызывают деление ядер 238U с небольшой вероятностью при кинетической энергии нейтронов выше порогового значения около 1,1 МэВ. В ВВЭР используется уран, обогащенный изотопом 235U до 2 — 5%. Исходное ядерное топливо применяется в реакторах в виде двуокиси урана (U02), имеющей приемлемые технологические, физико-химические и радиационные свойства (см. гл. 8).
С участием нейтронов в реакторе протекают следующие ядерные взаимодействия: 1) упругое потенциальное рассеяние (η, п); 2) упругое резонансное рассеяние (η, п); 3) неупругое рассеяние (п, и'), при котором ядро-продукт испускает у-кванты; 4) радиационный захват (н, у), сопровождающийся во многих случаях распадом ядра-продукта, а для тяжелых трансурановых элементов возможен и а-распад; 6) деление ядер на осколки (п, f), в том числе тройное деление; 6) реакция с вылетом двух нейтронов (и, 2 п); 7) ядерные превращения с вылетом заряженных частиц (п, р), (п, а) и др. [13 —16].
Первое взаимодействие представляет собой классическое рассеяние частицы (нейтрона) в поле ядерных сил без проникновения нейтрона в ядро. Остальные ядерные реакции протекают в два этапа:
1) захват нейтрона ядром-мишенью с образованием промежуточного (составного) ядра в возбужденном состоянии; 2) переход такого компаунд-ядра в основное состояние по одному из возможных перечисленных выходных каналов реакции. Заслуживает быть отмеченным ряд важных особенностей этих ядерных процессов, знание которых весьма облегчает понимание физики деления ядер и физических основ описанных далее режимов использования ядерного топлива.
Вероятность взаимодействия нейтрона с ядром характеризуется «эффективным микроскопическим сечением» (поперечным сечением) взаимодействия j-го вида ϭj, равным произведению поперечного сечения столкновения σct этих микрочастиц на вероятность Рj дальнейшего протекания ядерного процесса по одному из возможных конкурирующих выходных каналов у реакции, т. е. ϭj=ϭj-Рj Соответственно различают парциальные поперечные сечения: 1) σsρ—для упругого потенциального рассеяния; 2) σsr- для упругого резонансного рассеяния; 3) σiη — для неупругого рассеяния; 4) ϭс—для радиационного захвата; 5)ϭf—для деления; 6) ϭ2п—для реакции с вылетом двух нейтронов; 7) ϭх—для реакции с вылетом заряженных частиц, х=р, а и др.
Основные процессы, обычно рассматриваемые в теории реакторов, разбивают на две группы: рассеяние и поглощение нейтронов. Им соответствуют поперечные сечения рассеяния ϭs=ϭsp+ϭin+σiη и поглощения aϭa=aϭc+aϭf+σ2n+ϭх (последние два типа реакций с вылетом частиц в ядерном топливе ВВЭР обычно редки и ими пренебрегают, а при необходимости их рассматривают отдельно). Сумма всех парциальных сечений дает полное эффективное сечение σr=σs+σα, которое характеризует вероятность протекания какого-нибудь одного из перечисленных видов взаимодействия нейтрона данной энергии с ядром нуклида (без конкретизации). Поперечные сечения σi зависят от сорта нуклида и энергии нейтрона Еn. Зависимость σi от Еп особенно сильна для тяжелых элементов Периодической системы, которые имеют много близко расположенных энергетических уровней в ядре, что позволяет с большой вероятностью протекать реакциям, носящим резонансный характер и имеющим аномально высокие значения σ, при некоторых определенных значениях Еn.
В теории образования составного ядра известна формула Брейта — Вигнера, хорошо описывающая зависимость поперечного сечения образования промежуточного ядра ϭсотр от энергии нейтрона Еn, включая и отдельные резонансы. Имеются и отклонения от общих закономерностей. Как правило, эффективные поперечные сечения определяются экспериментальным путем [17 — 19]; в настоящее время они табулированы практически для всех элементов по широкому классу ядерных взаимодействий.
Таблица 1.1. Парциальные поперечные сечения взаимодействий нейтронов с ядрами урана и плутония при E=0,0253 эВ
Таблица 1.2. Характеристики взаимодействий нейтронов с ядрами урана
Таблица 1.2 наглядно иллюстрирует величину вероятности конкурирующих процессов для нуклидов и 238U при взаимодействии с тепловыми и быстрыми нейтронами [16, 19, 22, 23].
Рис. 1.1. Сечения захвата и деления 235U в области энергий 0,005 — 0,18 эВ(а) и 0,2—1,8 эВ (б)
Внутриядерные процессы, протекающие после попадания частицы в ядро, сопровождаются изменением связанной энергии и массы покоя составного ядра. Для реакции деления под действием нейтронов уменьшение массы покоя тяжелого ядра составляет всего 0,1%, однако это приводит к высвобождению связанной энергии в количестве около 200 МэВ на один акт деления, а это значит, что 1 г разделившихся ядер 235U выделяет около 1 МВт сут свободной (кинетической) энергии, что в 3-106 раз больше, чем при химических реакциях. Во всех случаях выделение свободной энергии происходит за счет уменьшения связанной, т. е. за счет уменьшения массы по соотношению дельта Е= дельта тс2. Это чрезвычайно важный вывод из соотношений Эйнштейна.
Механизм деления тяжелого ядра определяется структурой ядра и особенностями специфических ядерных сил. Основные необходимые сведения в этой части суммированы ниже (хотя законченной теории ядерных сил пока нет) [13, 18].
Отметим еще два чрезвычайно важных для реакции деления ядер обстоятельства. Значение ε для ядер со средними значениями А=75 -:-160 больше, чем для ядер урана (и трансурановых элементов), в среднем на 0,85 МэВ. Это означает, что ядра элементов середины Периодической таблицы более прочны, чем ядра урана, и последним при определенных условиях (необходима начальная энергия «активации») энергетически выгодно разделиться на «осколки» (ядра со средними значениями А = 75 -:-160), так как при этом осуществляется переход системы нуклонов в состояние с меньшей потенциальной (связанной) энергией, всегда сопровождающийся выделением свободной энергии. Другой момент—значение энергии связи нейтрона εн для ядер разных элементов и даже для изотопов одного элемента отличается (иногда сильно) от средней энергии связи нуклона ε в ядре. Это необходимо учитывать при выборе делящихся нуклидов (сорта топлива) и условий осуществления реакции деления (энергии нейтронов, обогащения ядерного топлива, температуры и т. д.) (табл. 1.3). Нейтрон, попав в ядро, приносит туда свою кинетическую энергию Е и инициирует высвобождение энергии связи ε в составном ядре (в 236U, если исходным было ядро 235U), которое оказывается в возбужденном состоянии с энергией Е, равной (с достаточной точностью при А »1)
(1.4)
Таблица 1.3. Энергия связи нейтрона для ядер изотопов урана и плутония (г,), потенциальные барьеры нейтронного деления (Wf), пороги фотоделения (Епор)
[17—19,221
Если энергия возбуждения Е* равна значению энергии для одного из дискретных энергетических уровней составного ядра [или близка к нему с точностью до ширины (неопределенности) уровня E=h/x, где х — время «жизни» ядра на данном энергетическом уровне], то такое взаимодействие нейтрона с ядром происходит с большой вероятностью, носит резонансный характер. Так, для ядра 238U имеется резонансный пик при Еп — 6,75 эВ со значением сечения поглощения σа=7000 б; при более высоких энергиях имеется еще свыше 10 меньших по значению резонансов. Если значение Е* равно или превышает порог деления Wf, то происходит реакция деления составного ядра, если оно меньше Wf, то реализуется какой-нибудь другой выходной канал реакции. Используя данные табл. 1.3, можно получить ответ на вопрос: почему ядра 235U, 239Pu, 241Pu делятся нейтронами любых энергий (потому, что επ> Wf)9 а ядро 238U — только быстрыми нейтронами с пороговым значением энергии Епор=1,1 МэВ и выше (потому, что ε< Wf). Порог деления нейтронами имеют и другие нуклиды: 234U (0,6 МэВ), 236U (1,1 МэВ), 237Np (0,6 МэВ), 240Pu (1,0 МэВ). Эффективность протекания реакции деления определяется поперечным сечением.
В теории деления ядер используется параметр делимости Z2/A (Ζ—число протонов, А — число нуклонов в ядре), прямо связанный с барьером деления Wf. При Z2|A =45 -:- 49 барьер отсутствует (Wf=0) и деление ядер должно эффективно происходить самопроизвольно с малым периодом полураспада. С уменьшением параметра делимости значение W, растет и при Z2|A = 35-:-36 Wf = εн. При меньших значениях Ζ2/Α реакция деления осуществляется быстрыми нейтронами с положительным энергетическим эффектом, который исчезает при Ζ2/Α = 17.
Однако цепная самоподдерживающаяся ядерная реакция деления может быть осуществлена только при делении некоторых ядер тяжелых нуклидов урана, плутония и др., так как только в этих случаях высвобождается в среднем 2 — 3 вторичных нейтрона на акт деления вследствие избытка нейтронов в тяжелых ядрах по сравнению с числом протонов примерно в 1,5 раза (табл. 1.4).
Другим видом деления является спонтанное (самопроизвольное) деление ядер тяжелых нуклидов, которое имеет место при наличии барьера деления и без внешних нейтронов (табл. 1.5). Вероятность его очень мала, за исключением некоторых изотопов 98Cf,
Таблица 1.4. Ядерные константы реакции деления тяжелых нуклидов урана и плутония тепловыми нейтронами (22, 24|
Примечание, v — среднее число вторичных нейтронов на акт деления; η — эффективное число вторичных нейтронов на один поглощенный делящимся нуклидом нейтрон.
Таблица 1.5. Характеристики спонтанного деления тяжелых нуклидов |22|
Примечание. Ζ2/A—параметр делимости ядер; Тf—период полураспада для спонтанного деления; Та—период полураспада для α-распада; nf—число делений в 1 с на 1 г [дел/(гс)]; v — среднее число нейтронов на акт спонтанного деления; содержание изотопов урана в природной смеси—0,0057% (234U); 0,714% (235U); 99,28% (238U).
99Es, 100Fm и всех последующих элементов, и объясняется механизмом, сходным с α-распадом, а именно — частичной проницаемостью потенциального барьера или «туннельным эффектом», имеющим чисто квантовую природу.
Деление тяжелых ядер может вызываться и у-квантами с энергией Епор, равной порогу деления Wt и выше. Энергетические пороги фотоделения Епор для ряда изотопов U и Pu приведены в табл. 1.3. Для других тяжелых элементов значения Епор имеют тот же порядок; 5,6 МэВ для 237Np; 6,0 МэВ для 241Ат [22]. При делении ядер у-квантами не образуется составного ядра, возбуждается исходное ядро-мишень, а механизм деления подобен нейтронному. Деление ядер под действием у-квантов составляет менее 1% в общем балансе делений в ВВЭР и обычно не учитывается.
При любом типе деления тяжелых ядер происходит развал ядра на два (реже на три) осколка с отношением масс примерно 2:3. Это ядра различных нуклидов средней части Периодической системы в пределах значений А = 72-:-166 (в основном 82—156), распределение которых по выходу на одно деление имеет известный двугорбый характер с величинами максимумов выхода (6— 7%) при Α1~95 и А2~ 139. Акт деления сопровождается испусканием 2 — 3 мгновенных нейтронов, мгновенных у-квантов и нейтрино (которые вылетают из реактора). Всего среди продуктов деления насчитывается более 360 нуклидов [22]. Осколочные элементы, как правило, перегружены нейтронами и поэтому нестабильны. Для радиоактивного перехода (в основном β-распада) осколка в стабильный элемент одного распада обычно недостаточно, поэтому существуют цепочки распадов с числом последовательных переходов от 2 до 6 [25, 26]. В начальный период происходит быстрый спад активности осколков деления, обусловленный распадом короткоживущих элементов, в дальнейшем активность определяется долгоживущими нуклидами и спад ее замедляется. Выход энергии при делении ядер 235U и 239Рu тепловыми нейтронами составляет, МэВ:
Таблица 1.6. Характеристики некоторых продуктов деления 23SU тепловыми нейтронами [22, 25 — 28|
Поглощение нейтронов осколками и продуктами их радиоактивного распада весьма существенно для работы реакторов. Принято выделять поглощение нейтронов короткоживущими продуктами деления («отравление» активной зоны), и долгоживущими и стабильными продуктами («шлакование»).
Среди нуклидов первой группы особо рассматривается в физике реакторов изотоп 135Xe, имеющий самое большое сечение поглощения тепловых нейтронов σ, а во второй группе — изотоп 149Sm, сечение поглощения σтα которого хотя и велико, но на два порядка меньше, чем у 135Хе. Влияние 149Sm принято относить к эффектам отравления.
Долгоживущие и стабильные нуклиды — шлаки — иногда разбивают на три группы: с очень высокими значениями сечений σтα; со значениями σ, сопоставимыми по порядку величины с сечениями захвата σΊα для делящихся нуклидов, и все остальные продукты деления (табл. 1.6). Многие шлаки интенсивно поглощают нейтроны промежуточных энергий, их влияние оценивается резонансным интегралом поглощения Iрез (эффективным интегральным сечением поглощения).
Образование 135Хе происходит в основном по следующей радиоактивной цепочке (независимый выход 135Хе при делении составляет около 0,3%), если рассмотреть деление ядра 235U с вылетом, например, двух нейтронов (указаны вид радиоактивного перехода, период полураспада, коэффициенты ветвления) [25]:
Цепочка радиоактивных распадов, приводящая к образованию 149Sm, может быть представлена при следующей схеме деления ядра 235U с вылетом, например, двух нейтронов (пояснения аналогичны предыдущей схеме) [25]:
