Захватное гамма-излучение, образуемое в бетоне, представляет существенный источник радиации. В некоторых случаях захватное гамма-излучение вносит основной вклад в дозу за бетонной защитой. В разд. 3.4 даны общие положения по расчету потоков захватного гамма-излучения в защите из любых материалов. Бетоны имеют специфические особенности в отношении пространственно-энергетического распределения в них нейтронов. Достаточное количество водорода и других легких элементов позволяет использовать при расчетах методику сечения выведения. Предположим, что поток быстрых нейтронов, падающий на бетон, ослабляется по экспоненте, а нейтроны низкой энергии образуются из быстрых в процессе их замедления в самом бетоне. Для большинства бетонов эти предположения подтверждаются экспериментами [7] и поэтому вполне приемлемы. Если же в бетоне водорода менее 0,1 вес.%, то длина диффузии тепловых нейтронов может оказаться больше длины релаксации быстрых нейтронов. Кроме того, поток тепловых и промежуточных нейтронов не определяется быстрыми нейтронами вблизи реактора, где велики еще потоки промежуточных нейтронов, выходящих непосредственно из активной зоны. В этих условиях, которые характерны для жаростойких бетонов, работающих при температурах 600° С и выше, расчеты осложняются, так как необходимо учитывать диффузию в бетоне тепловых нейтронов, падающих на него из тепловой защиты.
Нейтроны теряют энергию при рассеянии на ядрах элементов бетона и захватываются ими при энергии, близкой к тепловой. Распределение плотности образования захватных гамма-квантов можно найти по данным разд. 3.2—3.4:
(6.4)
где Ф (ж, Е) — поток промежуточных нейтронов, который можно рассчитать по формуле (3.15); ж — толщина защиты (текущая координата толщины); Σα (Е) — сечение захвата в бетоне нейтронов энергии Е.
В том случае, если спектр нейтронов найден из многогрупповых расчетов, выражение (6.4) перепишется в виде
(6.5)
где Фп (ж) — поток нейтронов в энергетическом интервале п-и группы; Σ — сечение поглощения нейтронов, усредненное для энергетического интервала группы.
Для источников образования гамма-квантов при захвате тепловых нейтронов можно записать:
где Ф и Σ — поток тепловых нейтронов и сечение их захвата в бетоне.
Плотность образования захватных гамма-квантов в бетоне можно получить из выражений (3.32, 3.34), а также, используя данные табл. 6.8, по формуле
(6.6)
где а (Е) — выход захватных гамма- квантов энергии Е на один поглощенный нейтрон.
Химический состав бетонов, для которых рассчитана величина а (Е), приведен в табл. 5.6. Данные табл. 6.8 и 5.6 заимствованы из работы [7], поэтому следует сверять химический состав бетона, из которого предполагают проектировать защиту.
Таблица 6.8
Количество захватных гамма-квантов на одни поглощенный нейтрон
[7]
Номер бетоне | Бетон * | Энергия гамма-квантов, Мэв | |||
2 | 4 | 6 | 8 | ||
1г | Обычный | 0,655 | 0,832 | 0,699 | 0,066 |
1е | » | 0,830 | 0,678 | 0,211 | 0,168 |
1д | » | 0,693 | 0,512 | 0,454 | 0,077 |
5б | Баритовый | 0,620 | 0,339 | 0,135 | |
6а | Магнетитовый | 0,384 | 0,252 | 0,374 | 0,349 |
7а | На стальном скрапе (с лимопитом) | 0,176 | 0,232 | 0.216 | 0,451 |
* Химические составы бетонов даны в табл. 5.6; плотность в табл. 5.5.
Для оценок не обязательно точное совпадение весового количества элементов, но необходимо считаться с элементами, из которых выход гамма- квантов и их энергия наибольшие.
Далее, в случае плоского излучающего слоя бетона для. расчета дозы захватного гамма-излучения за защитой можно воспользоваться выражением (3.35). Фактор накопления при прохождении рассеянного гамма-излучения через бетон необходимо учесть, заменив в формуле (3.35) μs эффективным коэффициентом поглощения. С достаточной степенью точности в некоторых случаях можно считать μэфф= 0,75ϻs. В работе [2] дана упрощенная формула для расчета дозы захватного гамма-излучения:
(6.7)
Выход гамма-квантов в бетонах ai (Е) слабо зависит от концентрации воды, причем эта зависимость наблюдается лишь для обычного бетона плотностью 2300 кг/м3. Для тяжелых бетонов ввиду большого сечения Σα практически одинаковы значения ai (Е) для больших и малых концентраций водорода. Значения аi (Е) для бетонов, вычисленные по их химическому составу и данным табл. 3.9, приведены в табл. 6.9. Однако распределение захватного гамма-излучения в защите зависит от количества водорода в бетоне. Более наглядно эта зависимость показана на рис. 6.5.
Можно оценить мощность дозы захватного гамма-излучения, образованного вследствие замедления сверхбыстрых нейтронов в бетонной защите протонных ускорителей. Выход быстрых нейтронов на один сверхбыстрый нейтрон надо учесть коэффициентом п, который изменяется от 1 до 3 (см. разд. 2.5). С учетом этих введений можно записать:
(6.8).
Значения ai (Е) на один поглощенный нейтрон
* Химический состав и номер бетона указаны в табл. 6.4.
Из выражения (6.8) видно, что мощность дозы захватного гамма-излучения не зависит от содержания водорода в бетоне. Ее можно уменьшить добавлением бора в бетоны.
В некоторых случаях желательно уменьшить поток захватного гамма-излучения, выходящего из защиты. Небольшое количество естественного бора в бетонах существенно уменьшает выход захватных гамма-квантов. Свойства борсодержащих бетонов можно найти в работах [12—15], некоторые из них приведены в приложении II.
Когда бетон содержит бор, выход захватных гамма-квантов энергией 1—8 Мэв будет снижен на величину [7]
ад
где Σα — макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов для бетона без бора; ∑ав — макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов в боре, введенном в бетон.
Удобно при сравнении бетонов рассчитать ослабление мощности дозы захватного гамма-излучения в бетоне без бора, а затем умножить значения вычисленных потоков на величину
(6.10)
Можно показать, что при любой концентрации бора в бетоне доза, создаваемая захватным гамма-излучением энергии 1—8 Мэв
и нейтронами за защитой, значительно больше дозы, создаваемой гамма-квантами энергии 0,49 Мэе, возникающими в реакции В10 (n, a)Li7. Для оценки вклада этих квантов необходимо воспользоваться коэффициентами, показывающими отношение Ров/Рб, где Ров — мощность дозы захватного гамма-излучения для 0,5 Мэв; Pб — мощность дозы быстрых нейтронов. Это отношение рассчитывается из выражения, полученного на основании формул раздела 3.2, в предположении, что все нейтроны, поглощенные в бетоне, захвачены ядрами бора:
