Бетон в защите ядерных установок - Ослабление потока нейтронов высокой энергии

При работе мощных ускорителей образуются нейтроны с энергией от тепловой до максимальной энергии ускоряемых частиц. Параметры и законы ослабления потоков нейтронов с энергией вплоть до 14 Мэв рассмотрены в третьей главе. Если рассматриваемый спектр нейтронов не сильно отличается от спектра деления, то разумно в некоторых случаях использовать в качестве длины релаксации величину λrel = 1/Σrem. Если спектр нейтронов сильно искажен, то его следует разбить на интервалы, для которых известны сечения выведения.

На основании многих работ можно констатировать, что теория защиты от нейтронов с энергиями выше 20 Мэв далеко не идеальна, поскольку количественные характеристики элементарных процессов взаимодействия нейтронов не всегда известны. По этой причине большинство расчетов защиты ускорителей было выполнено приближенно с применением не всегда однозначно определенных длин релаксации. Расчет обычно проводили с помощью формулы
(4.2)
где Ф (r, Θ) и Ф0 (r0, Θ) — потоки нейтронов после и до защиты соответственно; r0 и r — расстояние от мишени ускорителя до и после защиты; Θ — угол относительно оси пучка; х — толщина защиты вдоль направления r.
Этой формулой следует пользоваться с осторожностью при наклонном падении нейтронов на защиту, особенно при малых углах между направлением потока нейтронов и плоскостью защиты.
В работе [6] приведены полуэмпирические формулы для сечения выведения потоков быстрых нейтронов:

(4.3а)

Вычисленные по этим формулам сечения выведения указаны в табл. 4.2. Длины релаксации нейтронов с энергиями более 20 Мэв даны в табл. 4.3 для различных спектров нейтронов.

Таблица 4.2
Сечение выведения нейтронов, х10~3 м2/кг

Экспериментальные значения длины релаксации для различных спектров нейтронов, кг/м2 *

a
«

 

Рис. 4 2. Ослабление потоков нейтронов в защите из стали и чугуна.
На рис. 4.2. представлены зависимости потоков нейтронов от толщины защиты из стали и чугуна, на которую падают нейтроны, возникающие при бомбардировке бериллиевой мишени протонами с энергией 660 Мэв. При расчете средняя плотность защиты принималась равной 7500 ± 300 кг/м3. Пунктирная кривая представляет зависимость потока нейтронов с энергиями более 80 Мэв от толщины защиты, вычисленную с помощью уравнения (4.5) для набора монохроматических линий при учете вклада каждой линии в энергетический спектр нейтронов, падающих на защиту (см. рис. 2.14). Сплошная линия соответствует зависимости потока нейтронов с энергиями более 20 Мэв от толщины защиты. На рис. 4.2. представлены также экспериментальные точки, характеризующие поток нейтронов с энергиями более 20 Мэв, о величине которого судили по наведенной радиоактивности С11. Данные рис. 4.2. говорят о хорошем согласии экспериментальных и расчетных величин потоков нейтронов при толщине защиты более 0,2 м (Σίηχ > 1).
Наклоны кривых на рассматриваемом участке толщины защиты дают значения длины релаксации:

В табл. 4.4 сравниваются рассчитанные и измеренные длины релаксации в обычном бетоне плотностью 2350 кг/м3 для различных спектров нейтронов, падающих на защиту. Результаты эксперимента и расчетов, которые представлены на рис. 4.2, показывают, что при толщине защиты, превышающей одну длину релаксации (Σίηχ > 1), поток нейтронов с энергией более 20 Мэв можно описать следующим выражением:
(4.6)

На рис. 4.3 приведены спектры нейтронов на толщине 4,6 м защиты из бетона плотностью 3850 кг/м3 [7, 8]. Начальная энергия нейтронов составляла 300 Мэв.
Таблица 4.4
Длина релаксации для различных спектров нейтронов в бетоне плотностью 2350 кг/м3

I

Рис. 4.3. Спектры нейтронов высоких энергий в защите из бетона.
Поток нейтронов, которые не испытали взаимодействия, в спектре 1 изображен для наглядности в виде столбика. Спектр 1 рассчитан с помощью формулы (4.4). Спектр 2 рассчитан с помощью метода Монте-Карло.

Данные по ослаблению нейтронных потоков с энергией более 1 Гэв, как правило, относятся к случаям гашения протонных пучков в защите и весьма немногочисленны.
В работе [9] описано распределение плотности образования нейтронов с энергиями выше 20 Мэв в железной стене при гашении в ней протонного пучка с энергией 3 Гэв. Результаты расчета, проведенного методом случайных испытаний, показаны на рис. 4.4.

Рис: 4.4. Число нейтронов с энергией выше 20 Мэе, образующихся в слое толщиной 7,2 см, на различной толщине железной стены при гашении в ней протонного пучка с энергией 3 Гэв [9].
При энергии падающих на защитный барьер частиц ~1 Гэв и выше наблюдается вначале возрастание потока сверхбыстрых нейтронов в защите. Это возрастание обязано множественным процессам при взаимодействии частиц высокой энергии с ядрами. Чем больше энергия первичной частицы, тем больше образуется при одном акте взаимодействия частиц тоже достаточно высокой энергии. 
В работе [10] делается заключение о числе нейтронов в максимуме кривой ослабления по сравнению с падающим потоком»
(4.7)
где 1п — число нейтронов в максимуме кривой ослабления; Е0 — энергия нуклонов падающего пучка, Гэв; I0 — число падающих на защиту нуклонов.
Реальные спектры нейтронов, которые получаются в результате поглощения в веществе протонов с энергией в несколько сот мегаэлектронвольт и выше, имеют мало изменяющуюся по толщине защиты длину релаксации. После некоторого переходного участка (см. рис. 4.4) поток нейтронов ослабляется примерно экспоненциально с длиной релаксации, мало зависящей от начальной энергии протонов. Из анализа данных табл. 4.3 и рис. 4.4 можно заключить, что эта длина релаксации определяется сечением неупругого взаимодействия нейтронов высоких энергий (Е >100 Мэв):
(4.8)
Некоторые экспериментальные результаты по ослаблению потоков нейтронов высокой энергии в бетонах приведены в разд. 5.1. Величины, полученные в железе и бетонах, хорошо согласуются между собой.
Рассмотрим теперь задачу о распределении в защите потоков нейтронов при гашении в ней протонного пучка. Точное решение этой задачи представляет собой сложную математическую проблему. Однако на стадии первоначального проектирования бывает необходимо оценить размеры ловушки для пучка протонов.  Качественно процесс гашения протонного пучка сводится к следующему. Падающие протоны, взаимодействуя с ядрами поглотителя, выбивают из них нейтроны и протоны более низких энергий, которые в свою очередь выбивают из ядер каскадные нуклоны следующего поколения и т. д. Этот процесс аналогичен гашению в защите пучка электронов. За источник потока нейтронов, распространяющихся в защите, приближенно можно принять точку защиты, отвечающую максимуму ядерного каскада.
Не вдаваясь в подробности описания потока частиц в зоне переходного процесса, можно оценить поток сверхбыстрых нейтронов в точках защиты, удаленных от этой зоны (Σίηх> 1). По-видимому, без большой погрешности в определении размеров защиты можно принять за место расположения эффективного источника точку защиты на толщине х « 1/Σίη, а угловое распределение найти по формуле (2.44) при Е0 л; 600 Мэв. Мощность источника определяется по формуле (4.7).
Тогда приближенное выражение для потока нейтронов с энергией выше 20 Мэв записывается так:
(4.9)
где Ф (х, г, Θ) — функция распределения потока нейтронов, нейтрон/(см2-сек)·, х (Θ) — толщина защиты; r — расстояние от эффективного источника до точки наблюдения, см; IР — ток протонов, протон/сек;