В результате захвата нейтронов ядрами элементов, входящих в состав защитных композиций, образуется вторичное гамма-излучение, которое во многих случаях определяет интенсивность проникающих излучений за защитой. Наиболее интенсивно вторичные гамма-кванты образуются вблизи активной зоны — в экранах и корпусе реактора, однако большой вклад в дозу за защитой могут вносить и источники этого излучения на больших расстояниях от реактора, например в защите из бетона.
Вычисление потоков захватного гамма-излучения начинается с определения пространственно-энергетических распределений потоков нейтронов в защите. После этого можно найти функцию распределения источников образования квантов в i-м элементе:
(3.30)
В тех случаях, когда поток Ф (г, Е) вычислен многогрупповыми расчетами, можно представить в виде ряда
(3.31)
где εi (г) — плотность захватов нейтронов в i-м элементе, входящем в состав защиты; Фn (г) — поток нейтронов в группе? сечение радиационного захвата, усредненное по спектру нейтронов в группе п. Зависимость сечений радиационного захвата от энергии нейтронов можно найти в работах [29, 30]. Мощность источников гамма-квантов энергии от Е до Е + ΔΕ определяется по формуле
(3.32)
Величина для различных элементов Дана в табл. 3.9. Вообще говоря, существует зависимость спектра гамма-квантов от энергии нейтрона, захватываемого ядром. Тем не менее погрешность, возникающая при расчете, в результате пренебрежения этим эффектом не очень велика. Далее будем считать a, одинаковым для всех нейтронов. Такое приближение оправдано еще и потому, что в большинстве защит, содержащих водород или легкие ядра, со сравнительно малым сечением радиационного захвата (в защите нет бора, лития или других сильных поглотителей) источники образования гамма-квантов в основном определяются тепловыми нейтронами.
Выход гамма-квантов радиационного захвата нейтронов на один захват и сечения радиационного захвата тепловых нейтронов
Если удельная мощность распределенных источников образования гамма-квантов известна, то, интегрируя по всему излучающему объему, можно найти потоки квантов в данной точке защиты:
(3.33)
Здесь f ( Ε) — функция ослабления гамма-квантов энергии Е в материалах защиты на толщине δt и источника на толщине δ8 (начало координат здесь выбрано в точке, в которой определяется поток). B каждом частном случае, когда задан вид функции qy (r, Е)
и объем Vs, можно (см. разд. 2.2) рассчитать потоки гамма-квантов Ф (Е). Проблема учета геометрической формы биологической защиты подробно рассматриваться в настоящей книге не будет. Материалы по этому вопросу можно найти в работах [2, 15, 20].
Рис. 3.7. Поглощающая пластина без защиты.
В простейшем случае при достаточно больших размерах реактора с тепловой защитой и отражателями (размеры корпуса реактора 4—6 м и больше) бетонную защиту можно представить в виде плоской пластины с самопоглощением (рис. 3.7). В этом случае с большой степенью точности плотность образования гамма-квантов в защите записывается в виде суммы экспонент
, (3.34)
где Kh — длина релаксации источников образования квантов.
Необходимо для такого распределения источников захвата вычислить потоки захватного гамма-излучения на поверхности защиты или в любой ее точке. В последнем случае можно считать из-за экспоненциального спада по толщине источников q (г, Θ), что излучает только часть пластины, расположенная со стороны источника нейтронов (активной зоны). Тогда все сводится к расчету потоков излучения на поверхности пластины с распределенными в ней источниками образования нейтронов.
Интегрируя уравнение (3.34) по объему защиты, можно найти поток квантов на ее поверхности
(3.35)
где ps — эффективный коэффициент поглощения квантов энергии Е в материале защиты.
В том случае, если 1/λΛ — μs воспользуемся разложением функции Ех (х):
(3.36)
справедливым для малых х.
Поэтому
(3.37)
где индекс е соответствует случаю 1/λΛ= —μ8. За защитой потоки гамма-излучения, образованного при захвате нейтронов в экранах тепловой защиты, корпусе реактора и отражателя, можно вычислить по формулам, данным в разд. 2.2, для объемных источников с защитой.
