Обычное замыкание на землю может рассматриваться с помощью однофазной схемы замещения (рис. 23). Общее правило, которое может быть получено на основании этой схемы, выражено в сжатой форме на рис. 26,а при помощи упрощенных графических символов.
Рис. 26. Анализ некоторых наиболее общих видов повреждений с помощью метода симметричных составляющих.
а—однофазное замыкание на землю; б — обрыв провода одной из фаз: а — замыкание на землю оборванного провода; г — двухфазное замыкание; д—двухфазное замыкание на землю.
Четырехугольниками представлены схемы замещения отдельных последовательностей; точка (или точки) внутри четырехугольников означает замыкание, прямая линия —шины нейтрали. Надо помнить, что три схемы замещения включают в себя соответствующие сопротивления линий передачи и другого оборудования, а также емкости и сопротивления заземления. Необходимо заметить еще раз, что хотя емкости необходимо рассматривать главным образом в схеме нулевой последовательности, имеются также емкости прямой и обратной последовательностей, которые обычно шунтируются параллельно включенными сопротивлениями машин и трансформаторов; в некоторых случаях их необходимо учесть.
Поскольку в системе действуют э. д. с., они очевидно, должны быть введены в схему составляющей той последовательности, какую имеет э. д. с. Индексами 0, 1, 2 мы обозначаем соответственно составляющие нулевой, прямой и обратной последовательностей. Если токи или напряжения фазы справа и слева от замыкания различны по величине, мы будем различать их, отмечая одним или двумя штрихами: Г и //".
Кратное перечисление идей, на основании которых составляется схема замещения для обычного замыкания на землю (рис. 26,а), облегчает рассмотрение и других задач. Особенностью замыкания на землю является появление тока АД который втекает в провод (рис. 25,в). Можно немедленно заключить, что составляющими системы аварийного тока ∆I, 0, 0 являются
, где
поврежденная фаза принята за расчетную.
Каждая из этих равных между собой составляющих аварийного тока относится к одной из трех схем замещения для поврежденной фазы и втекает в нее в месте повреждения. Последовательное соединение схем соответствует условиям протекания в них одинакового аварийного тока и удовлетворяет также соотношениям между напряжениями отдельных последовательностей. Три составляющие напряжения Е0, Е1 и Е2 при замыкании на землю в поврежденной фазе удовлетворяют соотношению Е0+Е1+Е2 =0, поскольку в ней отсутствует напряжение относительно земли. (Величины Ео, Et и Е2 в общем случае не равны ни по величине, ни по фазе, а определяются величиной у и схемами замещения отдельных последовательностей.) При последовательном соединении трех напряжений Е0, Е1 и Е2, условие Е0+ Е1+Е2=0 выполняется. Включив фазное напряжение Еф в схему положительной последовательности, мы получим полное распределение токов и напряжений.
Имея дело с повреждением, характеризующимся аварийным током ΔI, можно ожидать получения интересной аналогии, предположив, что в рассечку одной из фаз включено добавочное напряжение ΔΕ. Очевидно, что это справедливо для случая разрыва одной из фаз, как показано на рис, 26, б. Добавочные напряжения в точке разрыва (напряжение в трех фазах) составляют ΔΕ, 0,0 и поэтому разлагаются на составляющие Δ0Ε=
в соответствии с рис. 25, в.
Поскольку напряжения на разрыве схемы каждой последовательности одинаковы, три схемы должны быть включены параллельно с э. д. с. в место разрыва. Остается определить, течет ли от этих узлов какой-либо ток. Поврежденную фазу можно представить схемой замещения. Ток в ней равен нулю, так что I0+I1+I2=0.
Таким образом, имеется полная аналогия в математических соотношениях между коротким замыканием на землю, с одной стороны, и разрывом фазы —с другой. Так же как и там, если необходимо получить полное распределение тока и напряжения, следует включить фазное напряжение.
Если требуется определить только разницу между нормальным и аварийным распределением, можно сначала в схеме замещения положительной последовательности определить ток, который был в месте разрыва до аварии. Затем можно получить действительное распределение, наложив независимое распределение, вызванное включением тока — I в поврежденной фазе в месте разрыва. Условия для напряжений в этой задаче такие же, как полученные в предыдущем параграфе, так что мы пришли к той же схеме замещения с током — I, входящим в один узел и выходящим из другого, но без Еф в схеме положительной последовательности. Читатель легко убедится в том, что оба описанных выше способа являются выражением так называемой теоремы Тевенена.
На рис. 26,в показано сочетание разрыва с коротким замыканием в одной и той же фазе и. Этот случай может встретиться в эксплуатации, если один конец оборванного провода падает на землю. Все, что было сказано по поводу случая, представленного на рис. 26,б, т. е. для простого разрыва одной фазы, справедливо и здесь, с тем единственным исключением, что в месте касания земли оборванным проводом сумма трех токов фазы не равна нулю. Поэтому мы должны внести изменение в предыдущую схему на рис. 26,б, введя дополнительный ток 1, 0,0 (токи фаз) или в соответствии с рис. 25, в
(симметричные составляющие).
Без этого дополнительного тока мы не получим разницы между составляющими тока слева и справа от места повреждения, и будет иметь место полная непрерывность тока, так как в поврежденной фазе будем иметь: I'u=I"u=0, а в фазе v и w I'v= I"v, I'w=I"w поэтому I'0= I"0; I'1= I"1; I'2 = I"2.
В этом состоит различие двух описанных случаев. Во всех трех схемах составляющие отмечены одним или двумя штрихами, т. е токи, входящие в схему и выходящие из нее, различаются на одну и ту же величину
.
Единственным выходным зажимом для этого добавочного тока являются шины нейтрали. Следовательно, новые условия могут быть сформулированы следующим образом: а) Сумма трех составляющих тока слева от повреждения равна нулю, потому что ток в поврежденной фазе отсутствует. Соответствующее соединение — звезда с изолированным узлом, б) Три составляющие напряжения на разрыве равны.
Три схемы должны быть соединены параллельно относительно двух точек, представляющих разрыв. Это соответствует соединению в звезду эквивалентной цепи справа от разрыва. Узел не изолирован, в) Ток, притекающий к узлу, складывается из равных по величине токов, текущих от всех трех шин нейтрали.
Чтобы выполнить эти условия, недостаточно соединить шины трех нейтралей в звезду и присоединить друг к другу два узла; необходимо ввести э. д. с. для выравнивания токов в трех лучах звезды. Подходящим средством для этого является использование трансформаторов тока, вторичные обмотки которых соединены в треугольник. Их магнитные свойства должны быть идеальными, поскольку аппарат должен служить избирательным фильтром, преграждающим путь трехфазным составляющим тока (представлять для них бесконечно большое сопротивление), но свободно пропускать составляющую нулевой последовательности (представлять для нее ничтожное сопротивление короткого замыкания). Однако на расчетном столе в качестве этих идеальных трансформаторов вполне можно использовать реальные трансформаторы тока.
На рис. 26,г дана схема замещения для замыкания между двумя фазами. Аварийный ток относится к типу, представленному на рис. 25,а. Здесь отсутствует составляющая нулевой последовательности. Составляющие прямой и обратной последовательностей ∆I1 и ∆I2 добавочного тока уничтожаются в здоровой фазе, т. е. они равны и противоположно направлены. Поэтому схема замещения составляется для этой фазы; две схемы соединяются параллельно так, что выполняется условие ∆I1=—∆I2. Это находится в полном согласии с условиями, налагаемыми векторами напряжения в месте замыкания. Три вектора, очевидно, относятся к типу, представленному на рис. 25,б, который дает Е1=Е2 на здоровой фазе, таким образом подтверждая, что параллельное соединение мест замыкания и нейтралей в двух схемах является правильным. Напряжение Еф, действующее в схеме положительной последовательности, создает ток ∆I1=—∆I2, равный нулю в здоровой фазе, и √3∆I1 — в поврежденной.
Междуфазное замыкание, представленное на рис. 26,г, близко к случаю одновременного замыкания на землю двух фаз в одном месте. Схема замещения для этого случая представлена на рис. 26,д. Здоровая фаза является естественно расчетной. Поскольку напряжения трех фаз относительно земли соответствуют рис. 25,в, мы получаем Е0=Ε1=Е2. Так как в здоровой фазе отсутствует добавочный ток, мы получаем ∆I0 +∆I1+∆I2= 0. Оба условия находятся в полном согласии и приводят к соединению зажимов всех трех схем замещения в звезду. Наличие в схеме положительной последовательности создает ток ∆I1, который разбивается на — ∆I0 и — ΔI2 при возврате через параллельно соединенные схемы отрицательной и нулевой последовательностей. Необходимо иметь в виду, что схема замещения относится к здоровой фазе и что распределение тока в поврежденных фазах определяется теми же самыми векторами I2 и I2, повернутыми соответственно на ± 120 и 240°.
Метод симметричных составляющих очень удобен для решения многих задач, рассмотренных в этой книге (например, § 10.10.1), но к некоторым задачам более удобно применять другие методы исследования: либо рассматривать фазные токи и напряжения, либо разлагать трехфазную систему на независимые однофазные (см., например, § 10.10.2 этой главы).
Рассмотрение одновременно нескольких повреждений в различных местах одной системы более сложно, чем составление простой схемы замещения для повреждения в одной точке; это объясняется тем, что ни в одной из фаз три составляющие тока или напряжения не могут быть определены таким образом, чтобы схема замещения была построена путем простого последовательного и параллельного соединений схем замещения отдельных последовательностей.
