Когда баланс напряжений нарушается замыканием на землю, зарядные токи, прямо пропорциональные этим напряжениям должны соответственно измениться. Напряжение каждой фазы изменяется на величину U0е, а зарядный ток— на величину U0еCe. Система токов, получающаяся в результате наложения первоначальных уравновешенных зарядных токов и новой составляющей не отличается от системы напряжений. Во всяком случае это правильно для токов смещения между проводами фаз и землей, хотя и несправедливо для токов, генерируемых различными машинами.
Рис. 18. Ток замыкания на землю как сумма зарядных токов здоровых фаз системы.
Рис. 19. Распределение добавочных зарядных токов по обе стороны от замыкания на землю (тупиковая линия).
Очевидно, тот же результат может быть получен, если вместо изучения только добавочных составляющих, вызванных смещением нейтрали, рассматривать полные зарядные токи на землю фаз U и W. На рис. 18 произведено их векторное сложение, разность их фаз составляет 60°. Однако первый метод, примененный для установления соотношения (37), является предпочтительным по причине автоматического исключения всех составляющих, которые благодаря их балансу не влияют на конечный результат. Замыкание на землю в системе характеризуется появление составляющих нулевой последовательности [Л. 2—4] тока и напряжения. Для напряжений это станет очевидным, если рассмотреть выражение (27).
Рис. 19 показывает распределение дополнительных составляющих тока в трехфазной системе при коротком замыкании у источника. (Действительное распределение токов может быть_получено наложением дополнительного тока на уравновешенный ток нормального режима.) Мы рассматриваем сечение, расположенное вправо от источника питания. Дополнительные токи в трех фазах протекают через емкости на землю. Они образуют составляющую нулевой последовательности, включающую три токак равные по величине и фазе; каждый из них представляет одну треть тока замыкания на землю другую сторону сечения ff (важно иметь в виду, что составляющая тока EфwСе имеется во всех фазах, включая поврежденную, где она компенсирует зарядный ток первоначального доаварийного состояния).
Если теперь перемещать рассматриваемую точку по направлению к источнику, то изменение скачком наступает в точке замыкания, где ток замыкания If возвращается в систему. Если замыкание очень близко к источнику, одна треть тока If ответвляется вправо; если замыкание расположено на некотором расстоянии от источника, какая-то часть этой трети будет потреблена не показанной емкостью слева. Остальные две трети протекают через обмотки источника питания, образуя однофазную нагрузку машин и трансформаторов, и проникают в провода двух других фаз. Пример, выбранный для рис. 19, является, конечно, упрощением практических условий. Обычно имеется ряд источников питания, и ток, возвращающийся в систему в месте замыкания, разветвляется в соответствии с внутренними сопротивлениями источников, которые в свою очередь определяются мощностью станций. Кроме того, ток может частично протекать также и через обмотки понижающих трансформаторов на подстанциях, поскольку сопротивление нагрузки, приведенное к стороне высокого напряжения, представляет собой путь для тока.
Однофазный ток, протекающий через силовые трансформаторы, генерируется источником. Таким образом, генераторы работают в режиме однофазной нагрузки, что связано с появлением составляющих обратной последовательности. В машинах возникают системы токов и потоки, вращающиеся в обратном направлении, которые воздействуют на сталь и обмотки ротора. Хорошо известен воющий шум генераторов, питающих системы, работающие с заземленной фазой.
Очевидно, что две трети тока замыкания на землю являются однофазной нагрузкой для обмоток трансформаторов и машин и могут быть связаны с осью, принадлежащей к поврежденной фазе (на рис. 19 обозначена штрих-пунктирной линией). Составляющая напряжения системы, действующего в этой оси, как можно увидеть, взяв проекцию на рис. 19, составляет
.
Следовательно, полная мощность одной фазы
равна полной мощности замыкания на землю IjEф.
Упрощенный случай, представленный на рис. 19, дает возможность обнаружить до сих пор скрытые закономерности распределения тока повреждения. Распределение тока между зажимами машины и местом повреждения легко представить, как однофазную нагрузку; вне места повреждения имеется только составляющая нулевой последовательности. Поэтому удобно разбить распределение тока повреждения на две совместно существующие составляющие: а) однофазный ток, циркулирующий между поврежденной фазой и и двумя другими фазами, соединенными параллельно, протекающий через источник питания и входящий в место повреждения; можно представить это токораспределение как +2, —1, —1, имея в виду, что эти токи протекают слева от точки замыкания; б) составляющая нулевой последовательности, втекающая в месте повреждения и текущая направо в емкости системы; это токораспределение может быть обозначено 1, 1, 1, начиная от точки замыкания.
Две только что приведенные составляющие токораспределения накладываются в точке замыкания, где имеет место скачок тока. В фазе и две составляющие втекающего тока складываются в +2+1=3, в то время как в двух других фазах наложение 1 —1=0 согласуется с тем фактом, что ток не втекает в фазы и и w. Рис. 20 показывает, каким образом ток, возвращающийся в точку повреждения, разделяется на две составляющие.
Два тока, складывающиеся в месте повреждения. легко различимы в случае, представленном на рис. 19; имеются менее очевидные случаи с двумя системами накладывающихся токов. Целесообразно рассматривать их независимо, поскольку закономерности их собственного распределения просты, но различны. Рекомендуемый метод всегда является законным., так как разложение, показанное на рис. 20, справедливо для места повреждения.
С этой точки зрения представляет интерес рассмотреть токораспределения этих обоих типов, поскольку они имеют большое значение в системах с индуктивной компенсацией токов повреждения на землю, дающей распределение так называемых остаточных токов в таких системах.
Часто очень важно отделить составляющую нулевой последовательности от полного аварийного тока, так как некоторые средства защиты регистрируют место повреждения по этой составляющей. Поэтому, даже при первом знакомстве с проблемой аварийного токораспределения, нельзя не привести практической иллюстрации некоторых основных явлений.
На рис. 21 приведен пример одиночной трехфазной линии с двусторонним питанием; расстояния места повреждения от концов составляют соответственно одну четверть и три четверти длины линии.
Рис. 21,а показывает распределение зарядного тока в нормальном доаварийном режиме. Распределение зарядного тока между двумя станциями зависит не только от относительной мощности станции, но также и от возбуждения генераторов и в некоторой степени от сопротивления линии. В дальнейшем мы предполагаем, что левая станция имеет мощность генераторов 15 000 кВА, другая — 5000 кВА. Сделано предположение, что каждая станция питает линию зарядным током, прямо пропорциональным номинальной мощности, т. е. три четверти с более мощной станцией и одна четверть — с менее мощной. (Это, конечно, зависит от возбуждения генераторов, но при данных напряжениях на зажимах изменение возбуждения вызывает изменение только транзитного тока, который остается постоянным по всей длине линии.) Положительное направление тока принято слева направо. Момент, обозначенный на рисунке, совпадает с отрицательной амплитудой зарядного тока в фазе и. Если положить амплитуду этого тока равной 1,0, то два источника питания дают соответственно 0,75 и 0,25. Напряжения отстают от токов на 90°; это учтено поворотом оси отсчета угла при использовании одной и той же векторной диаграммы для токов и напряжений. Характерные свойства этих составляющих: ток вырабатывается источниками питания, потребление тока распределено равномерно по линии независимо от места повреждения, распределение тока между источниками существенно зависит от их мощности и возбуждения.
Рис. 21,б показывает распределение однофазного тока, вызванного замыканием на землю. Специальные предположения, принятые для настоящего примера (место повреждения делит линию на части, пропорциональные мощностям источников питания), исключая трудоемкие расчеты.
Ток 2,0, входящий в месте повреждения, в соответствии с векторной диаграммой на рис. 20 и 21,6 разделяется в отношении 3/4 : 1/4 или 1/2 : 1/2.
В общем случае не так просто установить распределение однофазной составляющей.
Рис. 21. Зарядные токи трехфазной линии с двусторонним питанием при замыкании на землю. а — распределение зарядных токов в нормальном режиме (рассматриваются только емкости на землю); б — добавочная одноосная составляющая тока замыкания на землю; в — распределение добавочного тока составляющей нулевой последовательности; г — результат изложения а, б и в.
Полное сопротивление контура состоит из сопротивлений линий, трансформаторов, генераторов. Сопротивления линий и трансформаторов такие же, как и при трехфазном токе; однако электрическая машина не может быть представлена одним реактивным сопротивлением. Более точные исследования должны быть основаны на методе разложения однофазного токораспределения на две симметричные составляющие, вращающиеся в противоположных направлениях или в одном направлении, но с обратным порядком следования фаз. Для составляющей прямой последовательности и', ν' и w' генератор замещается своим синхронным индуктивным сопротивлением; для составляющей обратной последовательности u", v", w" генератор замещается своим сопротивлением рассеяния. Составляющая прямой последовательности распределится по системе главным образом в соответствии с относительной мощностью различных источников питания; влияние местоположения короткого замыкания внутри поврежденного участка играет меньшую роль. Составляющая обратной последовательности течет по тому же контуру, но ее распределение, вообще говоря, иное.
Схема, в которой текут составляющие прямой и обратной последовательностей, должна включать вторичную нагрузку и учитывать ее векторный характер.
Основные характеристики однофазного токораспределения: ток вводится в схему в месте повреждения, возвращается через источники питания и нагрузку. Линии передачи играют всего лишь роль соединений.
На рис. 21,в показана составляющая нулевой последовательности тока повреждения. Она протекает в каждом из трех проводов с одинаковой амплитудой и фазой. Ее распределение обусловлено потреблением тока линией. Для данного примера это распределение отличается от приведенного на рис. 21,б, которое обусловлено полными сопротивлениями машин и отрезков линий передачи. Составляющая нулевой последовательности проходит через шины источников питания только в том случае, если имеется возможность протекания ее через нулевую точку или если она проходит из входящей линии в отходящую, минуя машины и трансформаторы.
Это положение справедливо и для подстанций. Распределение составляющей нулевой последовательности является очень важной проблемой, имеющей большое значение для релейной защиты; этот вопрос будет широко освещен в дальнейших главах этой книги.
Основные характеристики составляющей нулевой последовательности: включение тока в месте повреждения, распределение вдоль линии обусловлено потребляемым линией током; на распределение не влияют источники питания и нагрузки, шунтированные сопротивлениями нейтралей.
Рис. 21,г показывает окончательный результат наложения всех трех составляющих. Благодаря наложению токораспределений (рис. 21,б) в здоровых фазах исчезает фиктивный аварийный ток; налагая токораспределения (рис. 21,а и в), мы подтверждаем тот факт, что поврежденная фаза в соответствии с отсутствием результирующего напряжения относительно земли не участвует в равномерно распределенном потреблении тока и представляет лишь путь для возврата тока, входящего в систему в месте повреждения.
Приведенный пример основан на упрощающих допущениях, облегчающих решение. В общем случае решение является более сложным, однако его всегда можно получить таким же образом, используя схему замещения.
Мы должны начать с относительных значений трех составляющих аварийного тока, как показано на рис. 21,б и в. В месте повреждения составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей одинаковы по величине и совпадают по фазе. Этот факт является совершенно общим, поскольку ток 3, 0, 0, включаемый в месте повреждения, всегда эквивалентен, как было показано, трем составляющим, каждая из которых равна 1. Если мы определим ток в поврежденной фазе, то токи в двух других фазах получатся наложением тех же трех составляющих, имеющих сдвиги по фазе на 120 и 240°. Поэтому при исследовании сложной схемы замещения мы можем ограничиться поврежденной фазой.
На рис. 22 показано, как составляется схема замещения. Каждому элементу такой схемы соответствует падение напряжения, вызванное каждой из трех симметричных составляющих, но для каждой из них они представляют различное сопротивление. Закон Ома здесь неприменим в своей простейшей форме U = lz. Вместо этого необходимо учесть составляющую прямой последовательности, составляющую обратной последовательности I2 и составляющую нулевой последовательности I0, объединив их в более общем соотношении:
Если в реальной системе составить уравнения какого-либо контура, то суммарное падение напряжения будет состоять из трех слагаемых, которые могут быть сгруппированы таким образом, что первое слагаемое I1z1, второе слагаемое I2z2 и третье I0z0 могут быть составлены независимо друг от друга. Очевидно, что это все равно, что пройти 3 раза по тому же самому контуру, и поскольку мы хотим определить сумму падений напряжения при каждом прохождении по контуру (каждый раз с одним и тем же током
в месте повреждения), можно установить три независимых контура для отдельных составляющих и соединить их последовательно, причем место повреждения служит входными зажимами схемы замещения.
Рис. 22. Схема замещения для определения величины и распределения тока замыкания на землю в системе с изолированной нейтралью.
N — схема замещения линии электропередачи; С — емкость фазы на землю
1 — схема замещения прямой последовательности; 2 — схема замещении обратной последовательности; 3— схема замещения нулевой последовательности.
Начинаем с составляющей прямой последовательности (верхний контур на рис. 22). С обеих сторон расположены станции (см. рис. 21) с синхронными сопротивлениями ΖΓ соответствующих генераторов, за которыми следует сопротивление короткого замыкания Ζт трансформаторов. Конфигурация цепи (между пунктирными линиями) имеет простейшую форму линии, разделяемой местом повреждения на две части с сопротивлениями контуров, соответствующими их длинам. В нейтрали обмоток ток переходит на две другие фазы, которые представляют собой путь возврата тока. Он здесь обозначен нижней линией верхнего контура. В схеме прямой последовательности нельзя забывать о напряжениях фаз Еф относительно нейтрали.
Путь составляющей отрицательной последовательности образует второй контур, полностью подобный первому. Единственное различие состоит в том, что вместо синхронных сопротивлений генераторов в схему включаются сопротивления рассеяния генераторов (переходные реактивные сопротивления) Ζ. Конечно, во второй схеме нет э. д. с. генераторов обратной последовательности. Последовательное соединение двух контуров отражает питание током, собираемым в фиктивной нейтрали одной системы, места повреждения другой.
Рис. 23. Обобщенная схема замещения для любой величины Ze сопротивления заземления нейтрали.
Слева — конфигурация системы. справа —замещения, сверху — прямой последовательности, в середине — обратной последовательности, снизу — нулевой последовательности — фазное напряжение; Z1г; Z2г сопротивления прямой и обратной последовательностей генераторов; Ζ1τ; Ζ2τ— сопротивления прямой и обратной последовательностей трансформаторов; Ζ0τ— сопротивления нулевой последовательности трансформаторов; Z1L — сопротивления прямой в обратной последовательностей нагрузки; Zf — переходное сопротивление замыкания.
Очевидно, что описанная процедура предполагает, что составляющие прямой и обратной последовательностей имеют независимые друг от друга распределения. Легко видно, как может быть учтена нагрузка; такой случай представлен на рис. 23.
Третий элемент схемы замещения является контуром нулевой последовательности. Конфигурация системы опять подобна предыдущим, с той лишь оговоркой, что все источники питания (и все точки нагрузки) с изолированными нейтралями опущены, так как они являются разомкнутыми концами. Различные линии обладают равномерно распределенной емкостью, включенной между проводами фазы и шинами нейтрали. Было бы правильнее включить еще раз также последовательное сопротивление линии, но принимая во внимание его малое влияние, этого можно и не делать.
Переходное сопротивление замыкания может иметь значительное влияние на величину и фазовый угол тока замыкания на землю. Чтобы ввести его в схему замещения, полезно вспомнить, что все три составляющие тока создают падение напряжения в переходной сопротивлении замыкания Ζf. Либо Zf включается последовательно во все три схемы, либо оно может быть включено в одном месте с величиной в 3 раза больше действительной.
Пренебрегая последовательным сопротивлением линий передачи и источников питания (рис. 22), можно упрощенно представить в виде последовательного соединения сопротивлений
Это в точности соответствует тому, что было представлено на рис. 12,в, с учетом того, что ток дан на одну фазу, т. е. величина его равна одной трети полного тока замыкания на землю.
Источником питания в схеме замещения (рис. 22) служит напряжение Еф, приложенное к двум (или более) точкам схемы. Напряжения фаз относительно нейтрали в различных точках питания могут быть неодинаковыми. Предполагая, что допустимо положить векторы равными, из рис. 22 видно, что входные зажимы различных источников питания можно соединить вместе, введя, таким образом, один эквивалентный генератор. Это сделано в следующем примере (рис. 23).
Еще не было дано никаких правил для введения в схему замещения сопротивлений нейтралей. Трехфазные составляющие аварийного тока (прямой и обратной последовательностей) уравновешиваются в нейтрали и поэтому не протекают через сопротивление, включенное в нейтрали. Только составляющая нулевой последовательности протекает по этому контуру. Это указывает на то, что составляющая тока нулевой последовательности протекает через сопротивление обмоток трех фаз, которое соединено последовательно с внешним сопротивлением заземления. Поскольку мы хотим определить фазный ток, лучше разделить сопротивление заземления Ze на три параллельные ветви 3Ze, каждая из которых пропускает ток одной из фаз. 3Ze вводится в схеме замещения последовательно с импедансом нулевой последовательности Z (рис. 23).
Для системы более сложной общий метод составления схемы замещения показан на рис. 23. Емкостные проводимости не распределены равномерно, а перенесены на концы линий передачи. Сосредоточенные емкости на станциях представляют собой половину распределенной емкости прилежащей линии (исключая поврежденную линию, которая представлена в соответствии с длинами ее двух частей). Это, конечно, только приближение, но оно очень полезно для решения задачи на расчетном столе. Распределенные постоянные утечки можно объединить с емкостями на землю, поставив для тех и других символ конденсатора. Сопротивления заземления 3Z, соединены последовательно с сопротивлением нулевой последовательности Z,, образуя контур, по которому составляющая нулевой последовательности может протекать от фаз к земле. Поскольку емкости на землю играют такую же роль, они показаны соединенными параллельно с упомянутыми выше сопротивлениями.
Как можно ожидать, схема замещения, не считая определения распределения тока нулевой последовательности, дает связанные с этим распределением потери мощности.
Схемы прямой и обратной последовательностей на рис. 23 не требуют каких-либо пояснений. Можно заметить, что емкости прямой и обратной последовательности могут не учитываться, поскольку они очень малы в сравнении с другими проводимостями между фазами. Применение схемы замещения, для которой это не является допустимым, встретится на рис. 91.
