СОСТАВЛЯЮЩИЕ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ. НЕСКОЛЬКО ХАРАКТЕРНЫХ ПРИМЕРОВ
Одной из составных частей схем замещения на рис. 22 и 23 является схема нулевой последовательности. Ток втекает в эту схему только в месте повреждения; емкости, проводимости утечки и сопротивления заземления образуют элементы схемы.
Попытаемся установить соотношение между токами, определенными из схемы замещения, и величинами, измеренными в реальной системе.
Величина составляющей нулевой последовательности тока составляет одну треть тока небаланса в данной точке реально существующей системы, т. е. суммы векторов фазных токов. Чтобы убедиться в этом, каждое из слагаемых можно разложить на три симметричные составляющие.
Рис. 24. Схема Никольсона для выделения тока нулевой последовательности.
Очевидно, что суммы токов двух уравновешенных систем, т. е. прямой и обратной последовательностей, равны нулю, а остаток представит собой утроенную составляющую нулевой последовательности. Чтобы измерить ток небаланса, вторичные обмотки трех одинаковых трансформаторов тока, установленных в трех фазах, надо соединить параллельно (метод Никольсона). Составляющие прямой и обратной последовательностей замыкаются через соединения в звезду на обоих концах вторичной цепи, и ток во внешнем контуре составит:
(38а)
Геометрическая интерпретация этого уравнения состоит в построении многоугольника векторов тока. Результирующая представляет собой утроенную составляющую нулевой последовательности.
Полностью аналогичные соотношения имеют место для напряжений. Математическое доказательство в основном то же самое, но мы можем вернуться к уравнениям (27), из которых мы получили разложение фазного напряжения на напряжение фазы относительно нейтрали и составляющую нулевой последовательности. Складывая векторно три фазных напряжения или строя многоугольник напряжений, получаем результат в соответствии с уравнениями (27) и (28):
(38б)
Составляющие нулевой последовательности тока и напряжения связаны между собой соотношениями типа закона Ома. Сопротивления, определяющие это соотношение, могут быть получены обычным путем. В примерах, приведенных в предшествующих параграфах, сопротивления были составлены преимущественно емкостями на землю и проводимостями линий и сопротивлениями, включенными в нейтралях трансформаторов. Меньшую роль играют последовательные сопротивления линий передачи и параметры обмоток трансформаторов и машин, по которым протекают составляющие нулевой последовательности. Однако имеются проблемы, для которых эти составляющие не имеют решающего значения. Поэтому мы должны рассмотреть сопротивления нулевой последовательности главных элементов энергетических систем (см. § 7.9).
Рис. 25. Разложение на симметричные составляющие некоторых наиболее общих распределений трехфазного напряжения и тока.
Векторы токов, так же как и напряжений, трехфазных систем часто встречаются в определенных характерных конфигурациях. Полезно проанализировать наиболее важные из них, которые представлены на рис. 25. Если один вектор фазного напряжения и равен нулю (рис. 25,а), а два других уравновешивают друг друга, мы имеем случай двух трехфазных систем векторов со взаимно противоположными порядками следования фаз, в которых два вектора напряжения фазы и взаимно уничтожаются. Если взаимное расположение двух систем векторов противоположно указанному, мы приходим к другому основному типу однофазного токораспределения, указанному на рис. 25,б. Если равны нулю два вектора из трех, например v и w на рис. 25,в, распределение 3, 0, 0 распадается на систему на рис. 25,б составляющую нулевой последовательности 1, 1,1.
Прибавив составляющие нулевой последовательности —3, —3, —3 к обеим частям равенства на рис. 25,в, получим рис. 25,г, представляющий решение системы 0, 3, 3. На рис. 25,д представлены два равных по величине вектора с углом между ними 60°. Они эквивалентны составляющей прямой последовательности, сложенной с составляющей нулевой последовательно такой же величины. Наконец, два равных по величине вектора υ и ω, угол между которыми равен 120° (рис. 25,е), могут быть представлены в виде суммы обычной трехфазной системы и системы векторов (рис. 25,в). Некоторые из этих систем, а именно на рис. 25,в и д, уже встречались в предшествующих примерах.
