Многолетнее регулирование речного стока может проводиться двумя методами: с использованием хронологических стоковых рядов и обобщенным методом, в котором сток каждого года рассматривается как случайная величина.
При многолетнем регулировании стока полезный объем водохранилища может быть условно разделен на две составляющие части: многолетнюю Vмн для распределения стока между годами и годичную для выравнивания стока в пределах одного года:
или в безразмерных величинах
Расчет по календарным рядам. При многолетнем регулировании стока уже нельзя ограничиваться отдельными годами, как это было при годичном регулировании, и необходимо рассматривать последовательность ряда лет.
Наблюдения за стоком наиболее крупных рек СССР имеют, как правило, длину рядов 50 — 80 лет и редко превышают 100 — 120 лет. Ведение водноэнергетических расчетов по рядам в несколько десятков лет балансовым или графоаналитическим методом является достаточно трудоемким и поэтому ограничиваются более коротким — расчетным рядом в 10 — 20 лет. Параметры расчетного ряда — среднемноголетний расход Qcp и коэффициент вариации годовых стоков —должны быть близки к параметрам исходного ряда. В расчетном ряду должны встречаться сочетания многоводных и маловодных по стоку лет.
Достоинством расчета по календарным рядам кроме его простоты и наглядности является возможность получения распределения во времени зарегулированных расходов, мощностей, напоров и др., по которым могут быть сделаны обобщения и построены графики обеспеченности. При этом, как видно из приводимого ниже примера, учитывается и внутригодовая неравномерность стока, т. е. рассматривается весь полезный объем водохранилища.
На рис. 5.3 в качестве примера рассмотрено многолетнее регулирование по десятилетнему ряду со среднемноголетним расходом Qcp—283 м3/с и среднегодовым стоком =8,9 км3. Водохранилище комплексного назначения имеет полезный объем —7,5 км3 при β=0,85. Основными водопотребителями являются: мелиорация с забором воды в нижнем бьефе и расчетной подачей расходов из водохранилища по графику ва рис. 5.3,а, судоходство с поддержанием почти постоянных расходов в нижнем бьефе (рис. 5.3,б) и гидроэнергетика. Режим работы гидроэлектростанции должен быть увязан с требованиями первых двух участников водохозяйственного комплекса.
В маловодный период (1953 — 1956 гг.) с момента наполнения водохранилища (точка А) водопотребление ведется по заданному графику, предъявляемому мелиорацией и водным транспортом. В многоводный период, начиная от точки В до точки С, линия потребления может быть проведена по нескольким вариантам. Вариант 1 соответствует условию поддержания максимальных уровней в водохранилище и, следовательно, максимальных напоров на ГЭС. Перед наступлением паводка многоводного 1962 г. водохранилище должно быть опорожнено, и линия потребления приходит в точку С с повышенным расходом. Вариант II соответствует выравниванию стока на ГЭС и повышению обеспеченности мощности.
На отрезке времени Т от А до D проведено энергетическое регулирование стока (без учета мелиорации и судоходства) по двум вариантам III и IV. По III варианту практически полностью выравнивается бытовой сток и через турбины ГЭС проходит расход 270 м3/с. При этом за период Т выработка электроэнергии составляет 5,3 млрд. кВт-ч при минимальной среднесуточной мощности 139 МВт. По варианту IV выработка электроэнергии за тот же период возрастает до 5,6 млрд. кВт-ч, т. е. почти на 6 % больше, чем по варианту III при минимальной мощности 136 МВт. По варианту IV ГЭС работает при более высоких напорах и не использует полностью регулирующий объем водохранилища (водохранилище за период Т полностью не опорожняется). Некоторое увеличение выработки электроэнергии подтверждает ранее приведенные соображения, связанные с выполнением условия (5.5) на рис. 5.2.
Рис. 5.3. Многолетнее регулирование речного стока:
а — график расходов в нижнем бьефе на орошение; б — график расходов в нижнем бьефе для поддержания судоходных глубин
Обобщенный метод. Период наблюдений за стоком, даже если он велик, не отражает всех возможных сочетаний многоводных и маловодных лет, поэтому при расчете водоотдачи заданной обеспеченности по календарному периоду делается некоторая ошибка. Этот недостаток в расчете многолетнего регулирования по календарным рядам восполняет обобщенный метод, основанный на теории вероятности и использующий статистические параметры речного стока.
Для расчета многолетнего регулирования по обобщенному методу имеющийся ряд лет наблюдений за стоком удлиняется с использованием метода Монте-Карло до сколь угодно большого числа лет (например, 1000 лет) [16]. Искусственный гидрологический ряд соответствует закономерностям исходного ряда и дополняет календарный ряд наблюдений за стоком одним из возможных вариантов чередования маловодных и многоводных лет. По искусственному гидрологическому ряду можно провести анализ работы проектируемой водохозяйственной системы, что невозможно в полной мере сделать по календарному ряду. Многолетнее регулирование стока по таким рядам позволяет получить зависимости, связывающие между собой несколько безразмерных характеристик, которыми являются: a=Qр/Qср — водоотдача. (коэффициент регулирования); р — расчетная обеспеченность водоотдачи; β— коэффициент многолетнего объема водохранилища, определяется по (5.1) коэффициенты вариации и асимметрии годовых стоков; г—коэффициент корреляции между годовыми стоками смежных лет.
На основании обработки с помощью ЭВМ стоковых рядов, смоделированных по методу Монте-Карло, при различных соотношениях составлены номограммы, позволяющие быстро определить одну из вышеуказанных характеристик при условии задания всех остальных величин [5].
В качестве примера на рис. 5.4 приведены номограммы. Назначая отдачу а и обеспеченность р при коэффициенте вариации Cv годовых стоков для данного водотока по номограмме (рис. 5.4,а), при r=0 определяем относительный многолетний объем водохранилища β.
С повышением отдачи а неравномерно растет многолетний объем водохранилища β. Приращение отдачи на Δα при приближении к α=1 требует значительного прироста Δβ. Так, для С=0,8 (r=0) при увеличении a с 0,4 до 0,5 (Δα=0,1) многолетний объем водохранилища возрастет на Δβ=0,2. Приращение отдачи Δα на то же значение с α=0,7 до 0,8 требует увеличения многолетнего объема уже на Δβ=0,6 (рис. 5.5). При одной и той же отдаче на многолетний объем водохранилища существенно влияет изменчивость речного стока Cv, что отчетливо видно из рис. 5.4 и 5.5.
На многолетний объем водохранилища при заданной отдаче а влияет коэффициент корреляции г между смежными годовыми стоками гидрологического ряда. При его увеличении заметно растет β: так, при r=0 для Сv=0,6, р=90 % и α=0,7 многолетний объем составляет βΜΗ=0,6.
Рис. 5.5. Зависимость многолетнего объема водохранилища от отдачи а и коэффициента вариации годовых СТОКОВ
Рис. 5.4. Графики для определения многолетнего объема водохранилища βΜΗ при С=2Сс
Объем водохранилища, необходимый для годичного регулирования, определяется для ί-го года со стоком, равным расчетной отдаче (QP=Qi) или Wp=aWср. На рис. 5.6 в косоугольной системе координат показано изменение стока по сезонам года в межень и паводок для расчетного года. Из этой схемы годичный объем может быть определен по формуле
или в безразмерных величинах
(5.7)
где с — доля стока межени в годовом стоке.
Поскольку Vгод зависит от стока межени, который может быть различным для лет с одинаковым объемом годового стока, необходимо рассмотреть несколько возможных вариантов внутригодового распределения стока и выбрать расчетный, дающий максимальное значение Vгод.
