2.8. Методика расчета величин остаточных напряжений и максимально допустимой суммарной мощности двигателей напряжением до 1000 В при их самозапуске
Режим самозапуска двигателей характеризуется взаимосвязанностью процессов, протекающих в двигателях и электрической сети, которые обусловлены тем, что в реальных схемах электроснабжении промышленных предприятий при разгоне двигателя ток в сети зависит от напряжения на его зажимах. В свою очередь, это напряжение зависит от тока через потерю напряжения в элементах сети. Поэтому все методы расчета и в том числе метод расчета величины максимально допустимой мощности двигателей при их самозапуске от цехового трансформатора основаны на методе расчета уровней остаточного напряжения Uосm, на зажимах двигателей.
Методы расчетов режимов самозапуска разработаны, в основном, применительно к условиям самозапуска двигателей собственных нужд электростанций. Эти двигатели питаются обычно напряжением выше 1000 В и присоединяются непосредственно к сборным шинам генераторного напряжения. В этом случае без заметной погрешности пренебрегают активным сопротивлением элементов электрической сети и обмотки статора двигателей, что значительно упрощает расчеты.
Широкое применение самозапуска двигателей в самых различных условиях электроснабжения требует совершенствования методов расчета сетей при самозапуске, а также и решения вопросов, определяющих нормальную эксплуатацию двигателей и технологических установок. При этом желательно, чтобы методы расчета сетей были применены как для сетей до, так и выше 1000 В с достаточной точностью.
Заметим, что в расчетах самозапуска двигателей недопустима 5-процентная погрешность при определении токов и сопротивлений сети (т.е. не следует пренебрегать активным сопротивлением при 1/3 X), как это принимается при расчетах токов короткого замыкания.
Точность расчетов при самозапуске должна быть выше потому, что в конечном счете возможность самозапуска определяется избыточным моментом, который пропорционален квадрату напряжения, а, следовательно, принимая 5-процентную погрешность для расчета остаточных напряжений при самозапуске, получаем погрешность при определении вращающего момента около 10%. Это значение погрешности равно минимальной величине избыточного момента для осуществления самозапуска, т.е. по отношению к избыточному моменту погрешность оказывается равной 100%. Поэтому активной составляющей полного сопротивления можно пренебречь, если она не менее чем в 10 раз меньше индуктивной, при этом максимальная погрешность расчета по отношению к избыточному моменту составит около 20%.
При расчете уровней остаточного напряжения при самозапуске двигателей, в основном, приходится сталкиваться с двумя вариантами:
а) самозапуск двигателей от ненагруженного источника питания (например, АПВ трансформатора подстанции промышленного предприятия);
б) самозапуск двигателей от предварительно нагруженного источника питания (например, АВР секции подстанции промышленного предприятия).
В обоих случаях для решения возможны два основных направления:
- определение напряжения на зажимах двигателей, участвующих в самозапуске, с целью установления его возможности при заданном моменте статических сопротивлений;
- определение необходимой величины мощности двигателей, участвующих в самозапуске при заданном уровне остаточного напряжения ·
При решении обеих задач необходимо исходить из того, чтобы напряжение у двигателей было достаточным для обеспечения положительного избыточного момента в течение всего процесса разгона, при допустимом нагреве обмоток.
Если первая задача возникает при самозапуске двигателей напряжением как до, так и выше 1000 В, то вторая решается исключительно при самозапуске низковольтных электродвигателей. Такое положение объясняется широким применением для обеспечения самозапуска низковольтных двигателей устройств АПВ, где уровень остаточного напряжения нормируется напряжением срабатывания катушек включения низковольтных аппаратов.
Помимо указанных задач, возможны для решения и другие вопросы, так или иначе связанные с самозапуском двигателей, например, определение допустимого количества двигателей при групповом самозапуске, определение тока самозапуска, расчет допустимого времени разгона и т.п.
Расчет искомых значений величин при самозапуске двигателей начинают со схемы замещения рассматриваемого узла электроснабжения (рис. 2.22).
Рис. 2.22. Схема электроснабжения для расчета величин
С учетом характера изменения сопротивления и кратности тока двигателя в зависимости от времени выбега при существующих длительностях бестоковой паузы (рис. 2.23), обусловленной срабатыванием схем защит и автоматики, токи самозапуска при повторном включении двигателей будут близки к пусковым. Это положение во многих случаях существенно упрощает задачу расчета остаточных напряжений и позволяет при расчетах режимов самозапуска в любой точке сети считать сопротивления двигателей равными пусковым. Расчеты удобнее проводить в относительных единицах (о.е.), приведенных к базисным условиям, причем за базисные величины принимается мощность питающего трансформатора и номинальное напряжение на шинах - Sr, UH.
Из рис. 2.22 имеем
- условная мощность рассматриваемого двигателя при самозапуске.
Если по нормируемому минимально допустимому остаточному напряжению необходимо определить предельную мощность само запускаемых двигателей, то из выражения (2.22) получим
. (2.24)
При самозапуске электродвигателей от ненагруженного источника питания (например, АПВ трансформатора, шин, линии) величина максимально допустимой мощности самозапускаемых двигателей определится из выражения
(2.25)
Рис. 2.23. Кривые изменения сопротивления (1) и кратности тока двигателя (2) в зависимости от времени при выбеге.
Остаточное же напряжение на выводах рассматриваемого двигателя при самозапуске будет равно:
(2.23)
В формуле 2.25 величина базисного напряжения принята 1,05, так как в методике, в основном, рассматривается самозапуск двигателей от цехового трансформатора, а эта величина определяет его напряжение холостого хода.
2.9. Определение критерия максимально возможной суммарной мощности само запускаемых двигателей в зависимости от применяемых способов обеспечения самозапуска
Эффективное использование того или иного способа самозапуска двигателей напряжением до 1000 В, в конечном итоге, зависит от допустимой загрузки источника питания (например, цехового трансформатора) токами само запускаемых двигателей. Предельно допустимую мощность источника питания при самозапуске двигателей, способную обеспечить необходимое остаточное напряжение, назовем - Sт.с.з.
Каждый из существующих способов обеспечения самозапуска имеет свое критическое остаточное напряжение.
При использовании в качестве вышеуказанного ключа контактов электромеханических или герконовых реле уровень должен быть не менее 0,8, определяемого напряжением втягивания катушки управления контактора (МП).В случае же применения в качестве ключа управляемого диода (тиристора), что получило преимущественное распространение в настоящее время, возрастает до 0, 9 из-за питания катушки выпрямленным однополупериодным током.
Правда, несмотря на ряд технико-экономических недостатков группового АПВ, на что уже указывалось выше, применение ступенчатого группового АПВ позволяет поднять уровень. В этом случае тоже играет определенную роль фактор используемого коммутирующего ключа, но определяющим выступает сложность и инерционность технологического процесса. Ступенчатое групповое АПВ позволяет повысить Sт.с.з, по сравнению с индивидуальным АПВ, в 1,5 + 2 раза.
Наиболее перспективным решением при пассивных способах самозапуска двигателей является применение каскадного АПВ по уровню восстанавливающегося напряжения. Β этом случае предел расширения
Sт.с.з непосредственно зависит от длительности бестоковой паузы системы электроснабжения
(2.26) где tc.з - время, отпущенное автоматикой в схемах электроснабжения на разворот ответственных двигателей рассматриваемого технологического процесса. Это время является одним из важнейших факторов, влияющих на максимальную загрузку источника питания при высоких напряжениях включения само запускаемых ответственных двигателей.
Способы активного воздействия на якоря коммутационных аппаратов в бестоковую паузу системы электроснабжения позволяют наиболее полно использовать источник питания при самозапуске двигателей. При их применении Sт.с.з уже не зависит от напряжения срабатывания контакторов (МП), а всецело определяется уровнем напряжения "Опрокидывания" двигателей, которое может быть определено аналитически.
Для асинхронных двигателей нарушение устойчивости ("опрокидывание" двигателя) происходит при
, (2.27)
где Кз - коэффициент загрузки электродвигателя;
в-м- кратность максимального вращающего момента.
Для синхронных двигателей критическое напряжение, при котором происходит выпадание двигателя из синхронизма, определяется из формулы мощности
(2.28)
где Е, Х - э.д.с. и реактивное сопротивление СД в установившемся или переходном режиме,
, (2.29)
где U0- напряжение на шинах;
Р0, Q0 - активная и реактивная мощности предшествующего режима, определяемые выражениями 
Зависимость критического напряжения от типа и загрузки двигателей показана на рис. 2.24.
Рис. 2.24. Зависимость критического напряжения от коэффициента загрузки двигателей: 1- для асинхронных двигателей 6 кВ; 2 - для двигателей 0, 4 кВ; 3 - для синхронных двигателей 6 кВ.
В предыдущем параграфе подчеркивалось, что практически приходится сталкиваться с двумя различными состояниями источника питания при самозапуске двигателей:
- самозапуск двигателей от ненагруженного трансформатора;
- самозапуск двигателей от предварительно загруженного трансформатора.
Исходя из этих условий режима получены зависимости, определяющие предельно допустимую мощность источника питания при самозапуске двигателей
(2.30)
(2.31)
Если принять в выражениях (2.30 и 2.31)
,
где Uк= 5,5% - для цеховых трансформаторов, то можно получить зависимость Sм.с.з=f(Uост.) (рис. 2.25). Причем построение кривых необходимо проводить с учетом, что на высокой стороне трансформатора питающее напряжение отлично от номинального за счет самозапуска высоковольтных двигателей.
Рис. 2.25. Зависимость относительной максимально допустимой самозапускаемой мощности от уровня остаточного напряжения, обусловленного напряжением сети.
Полученные зависимости являются критерием максимально возможной суммарной мощности самозапускаемых двигателей в зависимости от использования способов обеспечения самозапуска.
Анализ этих зависимостей показывает, что при использовании для целей самозапуска двигателей напряжением до 1000 В активных способов воздействия на якоря коммутационных аппаратов в бестоковую паузу наблюдается дефицит установленной мощности цеховых трансформаторов. Другими словами, встает проблема "расширения” этой мощности. Эта проблема может быть решена двумя путями: установкой более мощных трансформаторов, что явно неэкономично для народного хозяйства, или искусственным повышением вращающих моментов AЦ в режимах самозапуска.
Второй путь "расширения" установленной мощности цехового трансформатора в режимах самозапуска посредством искусственного повышения крутящих моментов АД является более перспективным, поэтому исходя из этого направления и поставлены наши дальнейшие исследования.
