Процессы возбуждения электромагнитных полей в сверхпроводящей среде коренным образом отличаются от процессов, имеющих место в обычных проводящих средах. При возбуждении переменных электромагнитных полей в СП среде, кроме сторонней напряженности электрического поля действуют и индуцированные потенциальные и вихревые составляющие напряженности электрического поля. Каждая составляющая напряженности электрического поля создает плотность токов, связанных не только с движением нормальных электронов, как это происходит в обычных проводящих средах, но и связанных с движением сверхпроводящих электронов. В частном случае, при возбуждении постоянного магнитного поля стационарный режим сохраняется при полном отсутствии каких - либо напряженностей электрического поля.
В связи со сложной спецификой протекания электромагнитных процессов в СП среде, с целью наглядного представления и установления зависимостей между величинами, характеризующими электромагнитное поле, является целесообразным построение связей между этими величинами в виде графа.
Построение графа электромагнитного поля основано на топологическом представлении пространственно-временных связей между величинами, характеризующими электромагнитное поле (рис 2). Для построения графа использованы первое и второе уравнения Максвелла, а также ряд соотношений, имевших место в переменных электромагнитных полях [11].
В узлах графа размещены характеризующие электромагнитное поле величины. Узловые величины соединены между собой наполненными ветвями, которые устанавливают связь между ними при помощи операторов и параметров среды. Каждая узловая величина графа определяется суммированием тех величин, которые передаются к этому узлу входящими в него ветвями. В ветвях графа использованы символические операторы. Для частной производной по времени использован оператор “р”. Для пространственных производных использован оператор “V ”.
Рис. 2. Граф электромагнитного поля
Практически нет необходимости учета всех составляющих плотностей тока. Для заданной среды, в зависимости от реально действующих составляющих напряженностей электрического поля
Методы расчета электрических цепей. Величины, характеризующие электрические цепи.
Задача расчета электрических цепей состоит в определении мгновенных значений токов и напряжений в виде функции времени с учетом направлений. Величины электрической цепи I токи, напряжения, падение напряжения, э.д.с.I являются скалярными величинами, зависящими от времени и связаны с определенным пространственным направлением. Эти величины могут быть рассмотрены в виде проекций одномерных обобщенных векторов, по аналогии с двухмерными обобщенными векторами, применяемыми в теории электрических машин.
Величины, характеризующие электрические цепи, определяются интегрированием соответствующих величин, характеризующих электромагнитное поле, как скалярные произведения соосных векторов. В связи с этим, кроме величин, зависящих от времени они имеют определенные знаки, которые ставятся перед ними.
Электрический ток.
Параметры электрической цепи.
Параметры электрической цепи определяются из энергетических соотношений.
Кинетическая индуктивность:
Для падения напряжения в сопротивлении Z имеем
Метод контурных токов.
Согласно методу контурных токов составляются всего n-(т-1) контурных уравнений, где n - количество ветвей, т - количество узловых точек. Уравнения составляются относительно контурных токов и э.д.с., а также контурных параметров.
Для общей записи знаков перед параметрами смежных ветвей в уравнениях контурных токов фигурируют косинусы соответствующих углов.
Метод узловых напряжений.
Согласно методу узловых напряжений составляются всего т-1 уравнений. Эти уравнения содержат узловые напряжения, узловые токи и узловые параметры с косинусными множителями.
