Сверхпроводящие трансформаторы - Очерк развития сверхпроводимости

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ.
1. Краткий очерк развития сверхпроводимости.

Развитие сверхпроводимости, как одного из главных направлений, способствующих резкому подъему научно - технического прогресса человечества, обусловлено многочисленными экспериментальными и теоретическими исследованиями, проводимыми в разных странах мира в области физики.
Открытие явления сверхпроводимости связано с исследованием электрического сопротивления металлов при низких температурах - вблизи абсолютного нуля (1...10К). Получение таких низких температур стало возможно после ожижения инертного газа гелия. В 1908 г. в криогенной лаборатории Лейденского университета (Нидерланды) Камерлинг - Оннесу удалось получить жидкий гелий, а через три года он же открыл явление сверхпроводимости. Вначале была получена сверхпроводимость ртути, сопротивление которой при температуре около 4,2 К резко уменьшалась до столь малой величины, что ее не удавалось обнаружить никаким способом. По оценке Оннеса, сопротивление ртути в точке перехода в сверхпроводящее состояние становилось меньше одной миллионной своего первоначального значения. После этого Оннес показал, что в сверхпроводящее состояние переходят и другие материалы (металлы), например, свинец при температуре 7,22 К, олово при 3,72 К. Температура, при которой возникает сверхпроводимость, была названа критической - Тк. Из 76 металлов периодической системы Д.И. Менделеева к настоящему времени у 42 обнаружена сверхпроводимость.
Сверхпроводящее состояние металлических веществ имело место в ограниченном диапазоне изменения температуры и индукции магнитного поля. Ниже критической температуры нарушение сверхпроводимости могло быть достигнуто помещением сверхпроводника во внешнее магнитное поле. Минимальное значение индукции магнитного поля, при котором разрушается сверхпроводимость, назвали критической индукцией магнитного поля - Вк.
В таблице 1 приведены критические параметры некоторых сверхпроводников из чистых металлов.
В 1933 г. в результате экспериментальных исследований В.Ф. Мейснер и Р.Оксенфельд [1] обнаружили свойства диамагнетизма сверхпроводников, что для выяснения природы сверхпроводимости имело такое же важное значение, как само открытие Оннеса. Однако, в связи с низкими значениями параметров Тк, Вк, этот период характеризовался отсутствием практического применения сверхпроводимости на основе сверхпроводников из чистых металлов, которые впоследствии образовали сверхпроводники первого рода (кроме ниобия, ванадия и технеция). Такая картина наблюдалась до 1957 г., пока не были открыты сверхпроводники второго рода - на базе сверхпроводящих сплавов и интерметаллических соединений с высокими критическими параметрами.
В таблице 2 даны значения параметров сверхпроводящих сплавов и соединений, на основе которых были разработаны сверхпроводящие обмоточные провода.
Как видно из сравнения параметров сверхпроводников первого и второго рода, критическая магнитная индукция за это время у сверхпроводников второго рода выросла в сотни раз. Однако критическое значение температуры повысилось всего в 5...6 раз, и, главное, для использования этих сверхпроводников необходимо было для охлаждения все еще применять жидкий гелий. Несмотря на это, широко развернулись работы по исследованию и использованию низкотемпературных сверхпроводников с гелиевым охлаждением в разных областях науки и техники. Эти работы, связанные с применением сверхпроводников, работающих в постоянных и переменных электромагнитных полях, проводились во всех развитых странах мира [1,2]. В 1986г. были открыты высокотемпературные сверхпроводники представляющие собой соединения на основе лантана, висмута и таллия, содержащие атомы меди и кислорода.

Таблица 1
Критические параметры некоторых сверхпроводящих металлов

Эти соединения характеризуются высоким значением Тк, что обеспечило многочисленные применения сверхпроводимости, которые ранее не могли быть реализованы по экономическим причинам.
Прикладное значение сверхпроводимости в современной науке и технике на основе использования высокотемпературных сверхпроводников весьма велико и продолжает возрастать. В первую очередь следует отметить применение сверхпроводимости в энергетике и на транспорте.

Таблица 2
Критические параметры сверхпроводящих сплавов и соединений (сверхпроводники II рода)

Важнейшими сферами применения сверхпроводимости являются устройства для исследований в физике, электронные приборы, устройства для военной и космической техники, связи, медицины, биологии[3].
Решающее значение для исследования и разработки сверхпроводников и на их основе разных СП устройств имело создание последовательной теории сверхпроводимости. Первой теорией, успешно описавшей электродинамику сверхпроводников, была теория Лондонов (1935 г.) [4]. Эта теория исходила из уравнения электромагнитного поля Максвелла и использовала двухжидкостную модель сверхпроводящего состояния, разработанную Гортером и Казимиром в 1934 г.. Согласно этой модели все свободные электроны разделены на два вида: сверхпроводящие с плотностью ns и нормальные с плотностью пн. Общая плотность свободных электронов п0=ns+ пн.
Сверхпроводящие электроны при движении не испытывают соударений и сопротивления, нормальные ведут себя как электроны проводимости в нормальном металле, испытывая при движении сопротивление. В стационарном постоянном магнитном поле по сверхпроводнику течет только сверхпроводящий ток. Решение уравнения Лондонов привело к экспоненциальному закону затухания плотности тока и магнитного поля внутри сверхпроводника. В этой работе впервые в теории сверхпроводимости было использовано понятие “глубина проникновения’’ для бесконечно толстого образца:
(1-1)
где В0, В — магнитная индукция соответственно на поверхности и внутри сверхпроводника;
х — расстояние от поверхности сверхпроводника.
Выражение (1-1) в дальнейшем было использовано для любого закона изменения В. Для экспоненциального закона затухания магнитной индукции теория Лондонов предсказала самую минимальную глубину проникновения, которая известна как Лондоновская глубина проникновения и определяется по формуле:

Используя выражения для глубины проникновения, полученное из уравнения Лондонов, имеем:

где λl (0) - глубина проникновения при Т=0 К, равная 10 8 м.
Несмотря на хорошее согласие этого выражения с экспериментом по изменению температуры Т, глубина проникновения оказалась все-таки в 10 раз больше. Ликвидировать это не соответствие удалось А.Б. Пипнарду, предложившему в 1953 г. нелокальную теорию сверхпроводимости [5]. В основу теории сверхпроводимости Пиппард ввел, кроме глубины проникновения поля λ длину когерентности ξ, как меру пространственного изменения плотности электронов сверхпроводимости ns. После работ Пиппарда возникло разделение сверхпроводников на пиппардовские чистые сверхпроводники с большой величиной ξ и на лондоновские “грязные” сверхпроводники с малой величиной ξ. В этот период, в основном рассматривались сверхпроводники-металлы (СП первого рода).
В 1950 г. В.Л. Гинзбург и Л.Д. Ландау [6] развили феноменологическую теорию сверхпроводимости на основе общей теории фазовых переходов с учетом пространственного изменения ns (теория ГЛ). Важное значение для физики сверхпроводимости в дальнейшем сыграл безразмерный параметр 32=λ/ξ теории ГЛ. Применив последнюю к изучению сверхпроводящих сплавов и соединений, А.А. Абрикосов в 1957 г. обнаружил смешанное состояние сверхпроводников и создал теорию сверхпроводников второго рода [7], которые обладали отрицательной поверхностной энергией, в отличие от СП первого рода с положительной поверхностной энергией.
В 1957 г. появилась работа Дж. Бардина, Л. Купера и Дж. Шриффера (теория БКШ), раскрывшая микроскопический механизм сверхпроводимости на основе связанных пар электронов. Дальнейшее развитие микроскопическая теория сверхпроводимости получила в работах Л.П. Горькова (1958 г.), в которых, в частности, была получена микроскопическая расшифровка всех феноменологических параметров теории ГЛ. Важнейшим результатом теории Гинзбурга - Ландау - Абрикосова - Горькова (теория ГЛАГ) следует считать установление смешанного состояния сверхпроводника при частичном проникновении магнитного поля внутрь сверхпроводника. Согласно теории ГЛАГ, сверхпроводящие сплавы и соединения до первой критической индукции на поверхности сверхпроводника обладают свойствами СП первого рода. Такие свойства имеют в основном и все чистые металлы, которые при В0=Вн теряют сверхпроводимость. При дальнейшем увеличении В0 сверхпроводящие сплавы и соединения переходят в устойчивое смешанное состояние со свойствами СП второго рода. Следует отметить, что ВТСП обладают также свойствами СП второго рода, поскольку длина когерентности в них существенно меньше глубины проникновения магнитного поля [8].
После таких результатов теории ГЛАГ стало ясно, что только в слабых магнитных полях В0 приближенно можно допустить отсутствие магнитного поля внутри сверхпроводника, что соответствовало

Из уравнений (1.3),(1.4) видно, что сверхпроводник как материальная среда, характеризуется нелинейными параметрами, зависящими от В0 и В, что свидетельствует о нелокальности сверхпроводящей среды. Нелокальным параметром является также магнитная проницаемость μ.
После установления удельных нелокальных параметров сверхпроводящей среды и определения плотности сверхпроводящего и нормального тока на основе уравнения Максвелла, используя уравнения (1.3) и (1.4), можно решать практические за дачи, связанные с расчетом электромагнитного поля в сверхпроводниках. Кроме того, посредством введения полных нелокальных параметров цепи (кинетической индуктивности Lк, внутренней индуктивности L и проводимости G) может быть разработана методика расчета электрических цепей со сверхпроводящими участками определенных геометрических размеров [10].