Из соображений безопасности, для уменьшения полей рассеяния, а также для удобства обслуживания электроннолучевой осциллограф чаще всего устанавливают в удалении от делителя импульсного напряжения или измерительного шунта для импульсных токов.
Рис. 4. Возникновение напряжений помех от соседнего провода, обтекаемого током.
а — соединение, выполненное обычными проводами; б —то же коаксиальным кабелем.
Поэтому измеряемый сигнал u(t) нужно передать к входу осциллографа по коаксиальному кабелю. Для сравнительно медленно изменяющихся напряжений достаточно коаксиального расположения подводящих проводов; необходимо лишь экранирование измерительных цепей от помех. На рис. 4 вблизи двух подводящих проводов измерительной цепи показан третий провод, обтекаемый током i(t). Этот ток создает изменяющееся по времени магнитное поле, которое пронизывает измерительные цепи. Индуктированное в этих цепях напряжение накладывается в виде помех на измеряемый сигнал. Одновременно через паразитную емкость С в измерительную цепь проникает электрическая составляющая напряжения помехи. Чтобы подавить обе составляющие, подводящие провода измерительной цепи выполняют коаксиальными (рис. 4,б). Тогда помеха, проникающая через емкость, может быть исключена, так как силовые линии электрического поля между проводом, обтекаемым током, и измерительной цепью заканчиваются на заземленной оболочке кабеля. Однако экранирование от электрических полей здесь не идеально, поскольку оболочка коаксиального кабеля состоит из проволочной плетенки и сквозь нее возможно проникновение силовых линий во внутреннее пространство. Специальный гибкий гофрированный кабель, экран которого состоит из гофрированной металлической трубки, полностью экранирует внутреннюю жилу от электрического поля.
Экранирование магнитной составляющей поля обеспечивается встречным полем, создаваемым вихревыми токами, индуктированными в экране кабеля внешним магнитным полем помехи. Обычные немагнитные экраны коаксиальных кабелей не. экранируют постоянные магнитные поля и плохо экранируют переменные магнитные поля низкой частоты, так как в таких экранах вихревые токи совсем не индуцируются или очень малы. Это, однако, не имеет значения, так как индуктированное напряжение помехи пропорционально частоте тока помехи; соответственно при малых частотах это напряжение невелико и не требует экранирования. С увеличением частоты экранирующее действие для магнитных полей, определяемое, главным образом, толщиной проволочной ткани, возрастает. У гибкого гофрированного кабеля экранирующее действие для магнитных полей возрастает с увеличением частоты вследствие вытеснения тока.
Несмотря на применение коаксиальных кабелей, при измерении быстропеременных процессов возникают другие напряжения помех. Причины возникновения этих помех и способы экранирования от них рассматриваются позднее.
Для процессов, спектры которых не содержат высоких частот, кабели и подводящие провода, в зависимости от их соединения на конце, представляют собой емкости или индуктивности. При очень быстрых изменениях напряжения в кабеле с волновым сопротивлением Zn появляется волна напряжения независимо от того, разомкнут ли кабель на конце, закорочен или нагружен любым сопротивлением. Нагрузка, подключенная к концу кабеля, скажется у начала кабеля после времени двойного пробега по нему волны напряжения. Кабель должен рассматриваться как проводник с распределенными параметрами, если время пробега по нему волны напряжения приблизительно равно времени нарастания импульса, подлежащего передаче. Например, для импульса с временем возрастания t=1 на кабели длиной менее 10 см уже являются проводниками с распределенными параметрами.
Скорость распространения сигнала по проводнику равна:
где с=3-1010 см/с — скорость распространения света в вакууме; ε и μ — относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости изоляции кабеля.
Так как для измерительного кабеля μ=1, то равенство упрощается
У диэлектриков, применяемых для коаксиальных измерительных кабелей, v=0,5:0,7 с. Время пробега волны по единице длины кабеля (мкс/м)
Абсолютное время распространения волны по кабелю вычисляется по уравнению
Из этого уравнения можно определить длину кабеля, необходимую для получения заданной задержки измеряемого сигнала.
При сопротивлении внешней цепи, не равном ZВ, часть сигнала отражается от конца кабеля и возвращается к началу. Если внутреннее сопротивление источника Zi также не равно ZB, то возвращающаяся волна напряжения вновь отражается и на экране электроннолучевого осциллографа воспроизводится напряжение, совершенно не соответствующее измеряемому сигналу u(t). Для точной передачи измеряемого сигнала измерительный кабель нужно нагрузить сопротивлением величиной Zв (рис. 5). К сожалению, осуществить это с достаточной точностью практически невозможно, так как параллельно нагрузочному сопротивлению всегда оказывается подключенным входное полное сопротивление электроннолучевого осциллографа (чаще всего это активное сопротивление Rn.o≈1 МОм и емкость Сэ.о=10:50 пФ). При низких частотах это параллельно подключенное сопротивление практически не сказывается; однако на высоких частотах значение 1/<оС30 становится величиной того же порядка, что и ΖΒ, так что о получении требуемого нагрузочного сопротивления на конце кабеля не может быть и речи (например, при Сэ.о=20 пФ и f=100 МГц значение 1/wСэ.о=80 Ом). Чтобы отраженный от конца кабеля сигнал повторно не отражался у начала кабеля, целесообразно, если это только возможно, иметь у источника внутреннее сопротивление Zi = Zn. При этом следует иметь в виду, что при согласованном рабочем режиме, т. е. когда внутреннее сопротивление источника, волновое сопротивление измерительного кабеля и нагрузочное сопротивление имеют одинаковые значения, наблюдаемое на экране электроннолучевого осциллографа напряжение нужно увеличить вдвое, чтобы получить действительное значение напряжения на зажимах источника при холостом ходе. Например если омический делитель напряжения R1—R2 имеет передаточное отношение при холостом ходе
и снятое с его низковольтной части R2 напряжение подается на электроннолучевой осциллограф по согласованному кабелю, то практически передаточное отношение всей измерительной схемы равно
2 000, так как сопротивление низковольтной части схемы, вследствие параллельного подключения волнового сопротивления кабеля ΖΒ=R2 уменьшается вдвое.
Рис. 5. Соединение генератора регистрируемых импульсов с электроннолучевым осциллографом коаксиальным кабелем.
1 — генератор импульсов с внутренним сопротивлением Z;
- — коаксиальный кабель с волновым сопротивлением ZB;
- — нагрузочное сопротивление ZB; 4 —входное полное сопротивление электроннолучевого осциллографа.
Затухание в кабеле и связанная с ним зависящая от частоты погрешность передачи для данного типа кабеля тем меньше, чем короче кабель. В технике измерения импульсов высокого напряжения могут применяться кабели длиной менее 10 м. Эти кабели можно считать проводниками без потерь и затухания, так как создаваемая ими погрешность значительно меньше, чем в остальных частях измерительного устройства. С этой точки зрения предпочтителен упомянутый выше третий способ управляемого запуска генератора импульсов, при котором кабель от делителя напряжения к отклоняющим пластинам электроннолучевого осциллографа может быть коротким.
Длинный коаксиальный кабель нельзя рассматривать как проводник без потерь. При передаче импульсов с большой длиной волны у последовательно соединенных сопротивления кабеля Rtl и активного нагрузочного сопротивления R возникает деление напряжения, которое приводит к так называемым погрешностям постоянного напряжения:
Если нужно передать крутые фронты, например, косоугольной формы, то при большой крутизне следует считаться с сильным снижением амплитуды u2(t) вследствие увеличения активного сопротивления из-за поверхностного эффекта. Обе погрешности при длинах кабеля менее 10 м несущественны. При больших длинах рекомендуется применять кабель с малым волновым сопротивлением, так как при большом диаметре внутренней жилы он обладает малым сопротивлением на единицу длины Ri. Подробные сведения по расчету погрешностей передачи у длинных коаксиальных кабелей можно найти в [Л. 3—5, 19—22].
Часто ставится задача определения волнового сопротивления имеющегося в наличии кабеля. Изготовители кабелей применяют для этой цели специальные измерительные стенды, которые позволяют производить измерения параметров кабеля в широком диапазоне частот. Однако волновое сопротивление можно определить и более простыми приборами с достаточной для рассматриваемого случая точностью. Как известно, волновое сопротивление коаксиального кабеля с малыми потерями равно:
Если известны индуктивность и емкость на единицу длины кабеля, то по приведенной выше формуле можно вычислить волновое сопротивление. Оба упомянутых выше параметра на единицу длины могут быть очень просто определены экспериментально. Мостом для измерения индуктивности (либо резонансным способом) измеряют индуктивность у закороченного на оболочку отрезка кабеля. Затем у того же отрезка измеряют емкость при разомкнутых его концах. Корень квадратный из отношения обоих измерений дает волновое сопротивление.
Емкость кабеля с полиэфирной изоляцией в первом приближении не зависит от частоты, а индуктивность в диапазоне частот 105—107 Гц в зависимости от типа кабеля уменьшается примерно на 20% (вследствие вытеснения тока индуктивность внутренней жилы стремится к нулю). Так как волновое сопротивление изменяется пропорционально L, уменьшение волнового сопротивления в том же диапазоне частот составит примерно 10%. Поэтому измеренное значение ZB зависит от частоты, на которой производится измерение индуктивности. Чаще всего приборы для измерения индуктивности работают на частотах не более 1 МГц, что приводит к завышению значения индуктивности. При передаче сигнала с крутым фронтом следует произвести округление вычисленного значения до ближайшего меньшего нормированного волнового сопротивления, которое определяется изготовителем кабеля при частоте несколько сотен МГц.
