Рис. 60. Схема замещения делителя напряжения в виде цепочечной схемы.
Рис. 61. Схема замещения отдельного элемента цепной линии (к рис. 60).
Для точного расчета характеристики передачи делителя высокого напряжения его рассматривают как однородную линию с распределенными параметрами (рис. 60). Так как высоковольтная часть делителя напряжения чаще всего выполняется из последовательно соединенных одинаковых конструктивных элементов, то эта схема замещения хорошо отображает физическую структуру делителя. Последовательные полные сопротивлении Z'i зависят от типа рассматриваемого делителя напряжения, параллельные полные сопротивления Ζ'q представляют собой распределенные емкости по отношению к земле. Заметим, что данная схема не совсем точно отображает регулируемые делители напряжения. В частности, при использовании регулирующего поля электрода между концами делителя возникает параллельная емкость, которая не имеет параллельного подсоединения к отдельным узловым точкам частичных элементов. В случае регулирования поля посредством нелинейного погонного сопротивления погонные параметры не остаются постоянными, а зависят от места расположения отдельных элементов делителя напряжения.
Оба упомянутых фактора могут быть приближенно учтены уменьшением значения емкости по отношению к земле в схеме рис. 60 [Л. 51].
Так как низковольтная часть делителя напряжения обычно конструктивно выполнена иначе, чем высоковольтная, их рассматривают каждую в отдельности [Л. 90, 105]. Ток протекающий по низковольтной части 7.2, определяется в основном высоковольтным полным сопротивлением Zf, так как Ζ1>>Ζ2. Сначала вычисляют i2(t) для случая, когда низковольтная часть замкнута накоротко. По этому току, считая его входной величиной, определяют затем выходное напряжение низковольтной части, если известно сопротивление Ζ2(ρ).
С учетом паразитных индуктивностей и емкостей каждый элемент схемы, замещающей делитель как однородную линию, может быть изображен схемой рис. 61. Полное сопротивление Z'l состоит из последовательного и параллельного соединений четырех звеньев. Сопротивление R' и емкость С' отображают у омического и емкостного делителя напряжения основную токоведущую цепь. Индуктивность L' — паразитная индуктивность конструктивных элементов и соединительных проводов в последовательной цепи. Ее величина зависит от конструкции применяемых элементов и их взаимного расположения в делителе напряжения. Емкости С'р, параллельные основной токоведущей цепи — продольные паразитные емкости конструкции. Емкость С'з — паразитная емкость элемента конструкции на землю, соответствующая на рис. 60 ветви Z'q. Как указывалось выше, Сз=10:20 пФ/м.
Определим переходную функцию для всей схемы замещения делителя напряжения по рис. 60 и 61. Для этого необходимо знать коэффициент передачи и(р) системы. Отношение полного напряжения Uп, приложенного к делителю из N одинаковых элементов (рис. 61) к напряжению Uп, снимаемому с низковольтной части из п таких же элементов, определяется по уравнению [Л. 87]
Если для параллельного и последовательного полных сопротивлений подставить соответствующие величины из рис. 61 и одновременно заменить значение jω оператором р, получим следующее выражение для коэффициента передачи:
Воспользовавшись теоремой разложения Хевисайда, можно вычислить переходную функцию делителя напряжения [Л. 51]
Сделанные в этом выводе предположения, что СР<<С, Са<<С и n<<N, справедливы практически для всех типов делителей напряжения.
Переходная функция активного делителя напряжения получается из приведенного выше уравнения при С=∞. Это уравнение еще больше упрощается, если принять L=0 и Ср=0; тогда
Последнее выражение приводит к рассмотренной выше упрощенной схеме замещения омического делителя напряжения (см. рис. 45). Определение переходной функции с учетом параметров всех конструктивных элементов сопряжено с значительными трудностями. Числовое значение этой переходной функции можно найти для всех практически существующих делителей напряжения на электронной вычислительной машине [Л. 51].
