Приложение к разд. 2
Раздел третий
ТОКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В трехфазной электрической цепи возможно возникновение следующих видов коротких замыканий (КЗ): трехфазных К(3), двухфазных К(2), двухфазных на землю КС(1,1), и однофазных К(1). Два последних вида КЗ возможны только в электросистемах с глухозаземленными нейтралями генераторов и трансформаторов.
От начального момента возникновения симметричного КЗ К(3) или несимметричного КЗ К(2), К(1,1), К(1), до установившегося режима КЗ происходит переходный процесс, характеризующийся изменением токов и напряжений. Различают следующие значения тока КЗ:
полный ток КЗ, являющийся суммой периодической и апериодической составляющих;
ударный ток КЗ - максимальное мгновенное значение полного тока КЗ, используется при проверке оборудования на динамическую стойкость;
начальный ток КЗ - периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент времени, вычисляется для выбора тока срабатывания быстродействующих токов релейных защит (РЗ);
установившийся ток КЗ - периодическая составляющая тока после окончания переходного процесса.
Вычислению токов КЗ предшествует составление эквивалентной расчетной схемы замещения сети и приведение ее к простейшему виду.
Элементами эквивалентной расчетной схемы сети являются: генераторы, трансформаторы и автотрансформаторы, синхронные компенсаторы, воздушные и кабельные линии электропередачи, реакторы, устройства, продольной емкостной компенсации, обобщенная и двигательная нагрузка.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ
Для генераторов и синхронных компенсаторов начальный ток КЗ определяется с учетом следующих сопротивлений (в относительных единицах):
X"*d - сверхпереходного реактивного сопротивления прямой последовательности по продольной оси;
Х"*d - то же по поперечной оси.
Омическое сопротивление генератора в связи с его относительно малым значением обычно в расчетах не учитывается.
Если у генераторов отсутствуют успокоительные обмотки, то при определении начального тока КЗ нужно использовать:
X'′*d- переходное реактивное сопротивление прямой последовательности по продольной оси;
X′*d- синхронное реактивное сопротивление прямой последовательности по продольной оси, которое используется при определении установившегося тока КЗ;
X*d- то же по поперечной оси;
Х*2- реактивное сопротивление обратной последовательности, которое используется при расчетах несимметричных КЗ.
В ориентировочных расчетах принимаются следующие значения Х*2: для турбо- и гидрогенераторов с успокоительными обмотками Х*2 - X*d; для гидрогенератора без успокоительных обмоток
Х*2≈ 0,4-0,6.
По реактивным сопротивлениям в процентах или относительных единицах определяются сопротивления в омах:
где Х%=100 Х*; Uном - номинальное напряжение, кВ; Sном - номинальная
мощность, MBA
Сопротивление обмотки трансформатора (автотрансформатора) прямой последовательности определяется по напряжению короткого замыкания, задаваемому в процентах, по формуле
где Uном - номинальное напряжение рассматриваемой ступени, кВ; где Shom - номинальная мощность, MB· A; Ζт - используется в расчетах токов КЗ, как правило, без активного сопротивления.
Сопротивление обмоток трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов определяется с учетом напряжений короткого замыкания для каждой пары обмоток при разомкнутой третьей и*, которые выражаются в процентах или относительных единицах. Обмотки I, II, III соответствуют обмоткам высшего, среднего и низшего напряжений, т. е. ВН, СН, НН. Обычно эти ик отнесены к номинальной мощности наиболее мощной обмотки, принимаемой за номинальную мощность трансформатора или автотрансформатора, которые в расчетной схеме могут быть представлены в виде трехлучевой звезды (рис 3.1).
Рис. 3.2. Схемы сдвоенного расщепленного) токоограничивающего реактора: а -исходная схема; б -схема замещения в общем виде; в - схема замещения при параллельно включенных ветвях реактора
Рис. 3.1. Схема замещения трехобмоточного трансформатора
Напряжение короткого замыкания каждого луча (обмотки) определяется по выражениям
Трансформаторы с расщепленными обмотками могут рассматриваться как многообмоточные.
Токоограничительные реакторы характеризуются практически только реактивным сопротивлением, так как их омическое сопротивление весьма мало.
Реактивное сопротивление реактора прямой последовательности XL задается в процентах, отнесенных к номинальному току и напряжению реактора, или в миллигенри, или в омах.
Сопротивление расщепленного (сдвоенного) реактора, имеющего обмотку, состоящую из двух частей, зависит от того, протекает ток в одной или обеих его ветвях, а также от направления тока.
Расчет токов короткого замыкания
Целесообразно сдвоенный реактор представить схемой замещения по рис. 3.2.
Реактивное сопротивление одной ветви при отсутствии тока в другой XL и коэффициент связи кр, который зависит от конструкции реактора, заданы в каталогах на реакторы.
Сопротивления лучей эквивалентной звезды расчетной схемы реактора определяются выражениями
Результирующее сопротивление между зажимами реактора определяется следующим образом:
При параллельном включении ветвей реактора сквозное сопротивление
Если Кр = 0,5, то Храсщ = 3ХL, а Хскв = 0,253ХL.
Для ориентировочных расчетов допустимо учитывать только индуктивные сопротивления и пренебрегать активными сопротивлениями ВЛ.
Средние значения удельных индуктивных сопротивлений прямой последовательности одноцепных ВЛ примерно составляют Ом/км: при напряжении 3-10 кВ Х1 - 0,32;
при напряжении 35-220 кВ Х1 = 0,4 (при одном проводе в фазе); при напряжении 20-500 кВ Х1= 0,32-0,34 (при двух проводах в фазе);
при напряжении 220-500 кВ Х1= 0,28-0,3 (при трех проводах в фазе);
при напряжении 750 кВ Х1=0,286-0,31 (при четырех проводах в фазе);
при напряжении 1150 кВ Х1= 0,193-0,27 (соответственно при 11 и 8 проводах в фазе).
В приближенных расчетах можно принять средние значения емкости прямой последовательности:
для нерасщепленных ВЛ 220-330 кВ C1= 88-10-9 Ф/км; для ВЛ 330-750 кВ с расщеплением фазы на три провода 01=12· 10-9 Ф/км Для практических расчетов средние значения активных и индуктивных сопротивлений кабельной линии (КЛ) прямой последовательности могут приниматься равными, Ом/км: для КЛ 6-10 кВ -0,08
“ “ 35 кВ-0,12
" " 110 кВ - 0,18 (одножильный кабель)
“ “ 220 кВ - 0,14 (одножильный кабель)
“ “ 500 кВ-0,1 (одножильный кабель)
Когда требуется учет весьма непродолжительной подпитки со стороны асинхронных двигателей, расположенных вблизи точки КЗ, нужно учитывать их в виде нагрузки с ЭДС за сверхпереходным сопротивлением, приближенно Е"*нагр = 0,85, Х′′*нагр = 0,35.
КРАТКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ ТОКОВ КЗ
Для проектирования релейной защиты (РЗ) и линейной автоматики используются некоторые упрощения при расчетах токов КЗ. Как правило, такие расчеты выполняются для определения начального момента периодической составляющей токов (напряжений) в месте установки защиты.
Расчеты токов КЗ производятся, как правило, при приведении параметров элементов различных ступеней напряжений (в именованных или относительных единицах) к одной ступени напряжения, принятого за базисное.
Для целей релейной защиты и автоматически допустимо не учитывать влияние переходных сопротивлений (Rn) на значении токов КЗ. Учет Rn прежде всего необходим для уточненных расчетов токов КЗ с целью анализа и выбора параметров ряда типов защит, и в первую очередь дистанционных. Рекомендуемые значения Rn, сопротивления опоры и заземления могут быть получены по материалам соответствующей справочной литературы.
Для выполнения расчетов токов КЗ на сторонах ВН, СН и НН Т и АТ с соединением обмоток Υο/Δ-ll следует использовать известные соотношения.
Схемы замещения составляются, а параметры отдельных элементов сети принимаются с учетом приведенных выше рекомендаций для Т, АТ, ВЛ, КЛ, реакторов, генераторов и СК, обобщенной и двигательной нагрузки.
Обобщенный учет нагрузки обычно использует постоянное эквивалентное сопротивление и в схеме прямой последовательности определяется как
или более приближенно
.
Для практических расчетов и в случаях, когда не требуется точного определения фаз токов и напряжений, допустимо не учитывать активные сопротивления в сетях 330-750 кВ, а также в сетях 110-220 кВ при небольшом значении отношения Rn/Xn (менее 0,3-0,4 для ВЛ).
При проработках на стадиях ТЭО, П и даже РД исходные данные в части длин и параметров ВЛ, генераторов, Т и АТ, а также режимов и характеристик систем являются весьма приближенными. Рассчитываемые токи КЗ в таких условиях используются только для выбора оборудования, принципов релейной защиты и линейной автоматики, типов защит, ориентировочных значений их уставок. Поэтому допустимо производить упрощенные расчеты, снижающие трудозатраты на их выполнение.
Виды КЗ и моменты времени от начала КЗ, для которых вычисляются токи и напряжения, зависят от назначения расчета. В табл. 3.1 даны некоторые рекомендации для типовых случаев.
В зависимости от назначения расчета место КЗ выбирается, исходя из следующих основных положений:
для выбора (проверки) первичной аппаратуры и для расчета параметров РЗ ток КЗ оценивается в ветвях установки этих аппаратов и РЗ;
по КЗ у места установки аппаратуры или РЗ определяется наибольшее значение тока КЗ в данном или максимальном режиме. По КЗ в конце защищаемого или резервируемого участка определяется минимальный ток в рассматриваемом аппарате или РЗ соответственно в расчетном или минимальном режиме сети и ПС;
для согласования чувствительности двух устройств РЗ место. КЗ выбирается в конце зоны действия того устройства, с которым проводится согласование;
коэффициент распределения токов при КЗ определяется по КЗ в конце участка, следующего за узлом, в котором происходит подпитка или распределение токов КЗ, или в конце зоны действия того устройства, с которым проводится согласование.
Важен правильный учет режима работы системы перед возникновением КЗ с учетом: целей расчета и оценки характеристик элементов ПС.
Выделяют два базовых режима - максимальный и минимальный . Максимальный режим предполагает включение всех генерирующих источников и элементов сети и ПС, в том числе заземление нейтралей АТ и Т. Схема сети такова, что при КЗ по рассматриваемому элементу (выключатель РЗ) проходит максимальный ток КЗ. С учетом последнего решается вопрос о полном или частичном включении параллельно коммутируемых элементов сети (линий, Т, АТ), замкнутом или разомкнутом состоянии других кольцевых связей.
Максимальный режим используется при выборе и проверке первичной аппаратуры РУ, выборе уставок мгновенных токовых отсечек, оценке погрешности трансформаторов тока. Минимальный режим предполагает отключенной максимально возможную часть источников питания, Т, АТ, линий, а схема соединений элементов сети принимается такой, при которой по рассматриваемому элементу проходит минимальный ток КЗ. Режим используется для проверки чувствительности РЗ, согласования характеристик РЗ разных элементов сети.
При определении коэффициентов токораспределения для целей РЗ могут потребоваться расчеты некоторых промежуточных (между максимальным и минимальным) режимов, специальных с точки зрения условий функционирования защит (учет каскадного режима работы защит и т. п.).
Токи короткого замыкания
Рекомендации для упрощения расчетов КЗ
Т а б л и ц а 3.1.
Все элементы электрической схемы, связанные с местом КЗ (Т, АТ, линии, реакторы), замещаются соответствующими сопротивлениями. Источники питания (генераторы, СК, крупные электродвигатели) замещаются ЭДС, приложенными за соответствующими сопротивлениями. Магнитосвязанные цепи замещаются электрически связанными цепями. Нагрузки учитываются обобщенной схемой или шунтом реактивного сопротивления.
Эквивалентная расчетная схема получается путем приведения всех ее элементов, находящихся на разных ступенях трансформации, к одной из них, принимаемой за базисную (основную). При выполнении расчета в относительных единицах помимо указанного все элементы расчетной схемы приводятся к базисной мощности, за которую принимается любое удобное для вычислений значение мощности, выраженное в мегавольт- амперах.
За базисное (расчетное) напряжение принимается обычно среднее номинальное напряжение. Шкала средних номинальных напряжений: 1150; 750; 500; 400; 330; 230; 115; 37; 15,75; 10,5; 6,3; 3,15; 0,525 кВ.
Приведение сопротивлений, ЭДС и токов, заданных в именованных единицах, к расчетному напряжению по средним номинальным напряжениям производится по следующим выражениям:
Пересчет сопротивлений, ЭДС и токов, выраженных в именованных единицах, к относительным единицам и к базисным условиям производится по следующим выражениям:
причем Uбаз и Iбаз - базисные напряжения и ток на той ступени трансформации, на которой находятся приводимые элементы электрической системы; Sбаз - базисная мощность, одинаковая на всех ступенях трансформации;
Iбаз = S баз/(√ 3 Uбаз).
При приведении сопротивлений реакторов к базисным условиям необходим учет действительных номинальных напряжений, так как реакторы могут использоваться в установках с более низким номинальным напряжением. Чаще всего сопротивление реакторов больше, чем сопротивления других элементов, поэтому учет действительных сопротивлений реакторов дает необходимую точность расчетам.
Полученную эквивалентную расчетную схему путем постепенных преобразований приводят к результирующему сопротивлению таким образом, чтобы по одну сторону сопротивления была расположена результирующая ЭДС, а по другую - место КЗ. Далее вычисляется ток КЗ. При использовании современных ЭВМ эвивалентирование расчетной схемы производится автоматически.
Для расчетов токов К все элементы первичной системы учитываются в схеме своими сопротивлениями прямой последовательности, а генерирующие источники - сопротивлениями прямой последовательности и ЭДС. Схема приводится к простейшему виду, и вычисляются результирующие Хрез и Eрез.
Если вычисление периодической составляющей тока КЗ производится в схеме с системой (источником) бесконечной мощности, то ее сопротивление принимается равным нулю, а напряжение - постоянным. Если параметры элементов системы выражены в именованных единицах, то
где Uср.ном - среднее номинальное напряжение, кВ, той ступени трансформации, к которой приведено результирующее сопротивление; Хрез - результирующее сопротивление, Ом, определяется сопротивлениями элементов, находящихся между источниками питания и местом КЗ.
Если параметры элементов выражены в относительных единицах, то
Iк= Iбаз / X*рез.баз ИЛИ Iк= Sбаз √3Uбаз Х*рез.баз, где Sбаз
базисная мощность MBA; Iбаз - базисный ток, кА; Uбаз - базисное напряжение, кВ; Х*рез.баз - результирующее сопротивление, выраженное в относительных единицах и приведенное к базисным условиям (см. выше).
Вычисленная таким образом периодическая составляющая тока КЗ во времени не изменяется (не затухает), т. е. соответствует как начальному, так и установившемуся значению.
Если заданы ток или мощность КЗ, то ее сопротивление до шин ПС определяется следующим образом:
Аналогично в относительных единицах: 
В приведенных выше выражениях S - в MB A; I - в кА; Ucp.ном - в кВ.
Таблица 3.2. Значения X" и Е" генерирующих источников
Вычисление начального значения периодической составляющей тока КЗ при питании от генераторов производится в сети, эквивалентная расчетная схема которой включает отдельные элементы их сопротивлениями прямой последовательности и генерирующие источники - и сверхпереходными сопротивлениями Xd и сверхпроводной ЭДС. При этом учитывается только нагрузка, связанная непосредственно с местом КЗ. Для практических расчетов можно принимать значения Xd и Е”, приведенные в табл. 3.2.
Ударный ток КЗ вычисляется по начальному значению периодической составляющей тока КЗ по выражению
где iк.куд- максимальное мгновенное значение ударного тока КЗ, кА; kуд- ударный коэффициент (среднее значение kуд = 1,8); Iк.нач.генIРк.нач.нагр —
начальные значения периодической составляющей тока КЗ от генераторов и от нагрузки, включенной в месте КЗ (удаленные от места КЗ нагрузки как генерирующие источники не учитываются).
Ударный коэффициент зависит от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, которая определяется отношением X/R всех элементов электрической системы.
Вычисление периодической составляющей тока КЗ для любого момента времени производится методом кривых затухания, представляющих собой зависимость для различных моментов времени кратности Iк, отнесенной к суммарному номинальному току генераторов, питающих место КЗ, от результирующего расчетного сопротивления. Кривые берутся из справочников, а расчет ведется либо по методу общего затухания, либо по методу, учитывающему индивидуальное затухание.
Для сопротивления прямой последовательности при переходе через трансформатор (от Y к Δ) происходит поворот вектора на угол e-j 30N, а для составляющих обратной последовательности - угол, еj30N где N - номер группы соединения трансформатора.
