ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВКАХ
1. ИСТОЧНИКИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Кривые тока в элементах электрических установок переменного тока и напряжения на их зажимах иногда бывают несколько искажены, отличаясь от синусоиды. Такие кривые можно рассматривать как сумму синусоиды основной частоты 50 Гц и синусоид (гармоник) более высоких частот, кратных основной. Отношение частоты высшей гармоники к частоте основной гармоники называется порядком высшей гармоники.
Амплитуды высших гармоник в кривых тока и напряжения сети нормально бывают малы сравнительно с амплитудой основной гармоники, и потому искажение кривых тока и напряжения бывает весьма незначительным и не отражается на работе электроустановок. Однако наличие в системе мощных источников высших гармоник, например в виде ртутновыпрямительных установок, при одновременном наличии значительных емкостей в виде конденсаторных батарей может вызвать значительное искажение кривых тока в конденсаторах и других элементах электрических систем и связанные с ним отрицательные явления.
Кривые тока и напряжения в электрических сетях переменного тока, как правило, не содержат постоянной составляющей и гармоник четных порядков (2-й, 4-й и т. д.). В кривых линейного напряжения отсутствуют также и гармоники нечетных порядков, кратных трем (3-я, 9-я и т. д.). Гармоники тока этих порядков могут протекать только в цепях электроустановок с заземленной нейтралью. Поэтому причиной нарушения нормального режима в трехфазных сетях бывают, как правило, гармоники 5-я, 7-я, 11-я, 13-я и т. д., т. е. гармоники, порядки которых одновременно нечетны и не кратны трем. Гармоники 3-я, 9-я, 15-я и т. д., т. е. нечетные, кратные трем, встречаются значительно реже.
Искажение кривых тока и напряжения в электрических сетях является результатом нелинейной зависимости (непропорциональности) между током и напряжением в присоединенных к сетям некоторых видах электрооборудования, которые можно рассматривать как источники (генераторы) высших гармоник. Сопротивление нелинейного элемента электрической системы зависит от тока в нем или от напряжения на его зажимах. В цепях, содержащих нелинейные элементы, даже при синусоидальных электродвижущих силах источников возникают несинусоидальные токи и несинусоидальные напряжения. К числу нелинейных элементов принадлежат электрические вентили всех видов, например ртутные выпрямители, оборудование со стальным сердечником, например силовые трансформаторы, и некоторые другие виды электрооборудования.
Наибольшее значение как источники высших гармоник в современных электрических системах имеют ртутные выпрямители. Порядки высших гармоник в кривой первичного (переменного) тока ртутновыпрямительной установки определяются выражением [Л. 4-4]
k = пт± 1,
где k — порядок гармоники;
т — число фаз ртутновыпрямительной установки;
п — любое целое положительное число, начиная с единицы.
Из приведенного выражения следует, что выпрямительная установка, работающая по шестифазной схеме, вызывает появление в первичном токе высших гармоник порядков k = 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 и т. д. При работе по 12-фазной схеме в кривую первичного тока входят, кроме 1-й, только гармоники порядков k =11, 13, 23, 25 и т. д. В этом заключается одно из преимуществ второй схемы по сравнению с первой. При еще большем числе фаз ртутновыпрямительной установки, т. е. при т=18, 24 и т. д., в кривой первичного тока содержится еще меньше высших гармоник.
Амплитуды высших гармоник тока зависят от ряда факторов, в том числе от сопротивлений электрической системы для соответствующих гармоник. Если мощность электрической системы, к которой присоединена выпрямительная установка, велика и сопротивление этой системы, следовательно, мало, то можно считать приближенно, что амплитуда каждой гармоники тока обратно
Пропорциональна ее порядку, т. е. что
где Ikm и 11т—амплитуды k-й и 1-й гармоник тока.
Эго выражение определяет приближенно амплитуду высшей гармоники, если для последней создаются условия резонанса напряжений, когда реактивное сопротивление системы для этой гармоники равно нулю. Если пренебречь активным сопротивлением системы, то этот режим работы равносилен короткому замыканию источника соответствующей гармоники.
Высшие гармоники тока, протекая по электрической цепи между ртутновыпрямительной установкой и питающей ее электростанцией, создают в элементах цепи добавочные падения напряжения. Таким образом, в кривых напряжения на зажимах выпрямительной установки и в других точках электрической системы появляются высшие гармоники напряжения тех же порядков, что в кривых тока. Если для какой-либо гармоники создаются условия резонанса токов, когда реактивное сопротивление электрической системы для нее равно бесконечности, то напряжение этой гармоники на зажимах выпрямителя приближенно выражается как
Если пренебречь активной проводимостью системы, то этот режим работы равносилен холостому ходу источника соответствующей гармоники.
Действительные режимы работы ртутновыпрямительной установки как источника высших гармоник занимают промежуточное место между описанными выше крайними режимами короткого замыкания и холостого хода. При действительных режимах и ток, протекающий через выпрямитель, и напряжение на его зажимах содержат одновременно высшие гармоники. С увеличением содержания высших гармоник в кривой напряжения уменьшается содержание их в кривой тока и наоборот.
Рис. 4-1. Эквивалентная схема электрической системы с источником высших гармоник и конденсаторной установкой.
Источниками высших гармоник тока и напряжения в электрических системах иногда бывают и силовые трансформаторы, главным образом в тех случаях, когда они работают при повышенных значениях магнитной индукции в сердечнике, т. е. при напряжении на зажимах, превышающем номинальное. Синхронные генераторы, вообще говоря, могут служить источниками высших гармоник, но кривые э. д. с. современных синхронных генераторов большой мощности, питающих электрические системы, можно считать практически синусоидальными.
