Для поглощающих стержней чаще всего используются материалы с большим сечением поглощения тепловых нейтронов. Их обычно называют «черными» и относят к так называемым «тяжелым» органам СУЗ, если размер стержней в поперечнике достаточно велик. Основным недостатком таких стержней является то, что они вызывают заметный провал плотности потока нейтронов и как следствие большой «перекос» профиля энерговыделения. Стержни с малым сечением поглощения, например выполненные из нержавеющей стали («легкие» органы СУЗ), лишены этого недостатка. Однако для компенсации избыточной реактивности их может потребоваться так много, что разместить их в активной зоне реактора будет практически невозможным. Поэтому применяются они обычно в сочетании с черными органами СУЗ и используются в основном для некоторого выравнивания энерговыделения по объему активной зоны реактора. К легким органам СУЗ можно отнести и стержни, выполненные из материала, сильно поглощающего нейтроны, размеры которых в поперечнике малы. К ним можно отнести кластеры (пучок тонких стержней), нашедших применение в водо-водяных реакторах вместо тяжелых органов СУЗ.
В качестве материалов с большим сечением поглощения нейтронов для регулирующих стержней применяются такие, как бор, кадмий, гафний и др.
При употреблении термина «черный стержень», подразумевается, что все тепловые нейтроны, падающие на него, поглощаются полностью.
Проведем оценку выполнения условия черноты стержней. Пусть пучок нейтронов I0 падает нормально на пластинку из вещества с макроскопическим поперечным сечением поглощения Σα и поглощение является единственным процессом, который при этом имеет место. Тогда поток нейтронов на глубине х от поверхности
(5.9)
Теоретически полное поглощение всех нейтронов будет на бесконечной глубине, т. е. при х→∞. Практически с достаточной степенью точности можно ограничиться 95%-ным поглощением. При этом в (5.9) Σαх≈3. В табл. 5.3 приведена необходимая толщина слоя поглотителя для различных веществ, которая требуется для достижения 95%-ного поглощения.
Таблица 5.3. Значения Σα и х для некоторых веществ
При выборе материалов для стержней кроме поглощающей способности необходимо учитывать и другие факторы.
Из соображения удобства их транспортировки после облучения желательно, чтобы материал стержней имел небольшое сечение активации. Для обеспечения механической прочности необходимо, чтобы стержень мог противостоять удару, включая возможность случайного падения стержня. Следует учитывать также коррозионную стойкость материалов. Поэтому требуется иногда специальное покрытие стержней (защитная оболочка).
Всем указанным требованиям отвечает бористая сталь. Так, 3%-ная бористая сталь может работать более 10 лет без заметного выгорания изотопа бора, если начальная толщина стержня равна 2 см. В качестве поглотителя используется как природный бор, так и изотоп 10В. Массовое содержание в бористой стали изотопа 10В (2—3) % обеспечивает практически полное поглощение тепловых нейтронов на толщине примерно 3 мм.
Широко применяется карбид бора В4С. Он имеет самое высокое содержание бора в единице объема. Карбид бора коррозионно-стоек в натрии, гелии, азоте, двуокиси и окиси углерода. В воде он имеет ограниченную коррозионную стойкость. При температуре до 250 °С карбид бора слабо взаимодействует с водой, а при 360 °С необходима уже защитная оболочка.
Борсодержащие материалы вследствие поглощения нейтронов по реакции (п, а) подвержены в большей степени радиационным повреждениям, чем материалы, взаимодействующие с нейтронами по реакции (п, γ). По реакции (η, γ) взаимодействует с нейтронами гафний. Он также получил широкое распространение в качестве поглощающих стержней. Гафний коррозионно-стоек в воде и водяном паре. При температуре до 400 °С его механические свойства удовлетворяют требованиям, предъявляемым к регулирующим стержням.
Для поглощающих стержней могут использоваться редкоземельные элементы, такие как европий, гадолиний, самарий. Вследствие относительно низкой коррозионной стойкости и неудовлетворительных механических свойств они используются в виде окислов и некоторых других соединений.
Форма поглощающих стержней в зависимости от конструкции активной зоны, удобства их расположения и многих других факторов может быть самая разнообразная: стержни могут быть круглыми, пластинчатыми, крестообразными и др. В расчетных формулах для определения эффективности стержня, полученной в настоящей главе, предполагается круглое сечение. При расчете эффективности стержней некруглой формы нужно брать эквивалентный радиус. Эквивалентность черных поглощающих стержней определяется следующим условием. Стержень некруглой формы эквивалентен круглому, если равны их эффективные поверхности, на которых плотность потока тепловых нейтронов обращается в нуль.
На основании непосредственных измерений и использования электростатической аналогии получены расчетные формулы по определению эффективного радиуса Rстэф стержней различных форм и размеров, а также от их расположения в каналах. Эти формулы приведены в табл. 5.4.
Таблица 5.4. Формулы для определения эффективного радиуса стержней различной формы
В формулах табл. 5.4 λтр — транспортная длина нейтронов в размножающей среде; γ— длина линейной экстраполяции для черных тел, которая определяется по (5.2); П — периметр стержня, измеренный длиной нити, обтянутой вокруг профиля поперечного сечения стержня; Υ определяется выражением Y= w√3/πλгp.
Исходя из соотношений табл. 5.4, можно получить для некоторых простых форм стержней эквивалентность геометрических размеров (табл. 5.5).
Для грубых оценок по определению эквивалентного радиуса стержня можно рекомендовать более общее правило, которое удовлетворительно согласуется с формулами табл. 5.5: поглощающие стержни эквивалентны, если равны их периметры, измеряемые длиной нити, обтянутой вокруг профиля поперечного сечения.
Таблица 5.5. Формулы для определения эквивалентного геометрического радиуса стержней различной формы
* Для тонкой пластины шириной w2.
Указанное правило дает точные результаты при сопоставлении пластины с крестом (формулы в табл. 5.5) и отличается множителем π/4 при сопоставлении пластины с круглым сечением стержня.
Конструктивное оформление стержней иногда определяется стремлением повысить их эффективность. Например, использование стержней типа «нейтронной ловушки» позволяет повысить их эффективность примерно на 20% по сравнению со сплошным стержнем.
Стремление уменьшить количество органов СУЗ в активной зоне реактора приводит к использованию поглощающих стержней в комбинации с тепловыделяющими сборками (ТВС), например так называемых двухэтажных стержней, в которых верхняя часть выполняется из поглощающего материала, а нижняя представляет собой обычную ТВС. В начале кампании стержни своей поглощающей частью вводятся в активную зону и компенсируют исходную избыточную реактивность. По мере работы и уменьшения реактивности стержни постепенно извлекаются и на место поглощающего материала вводится топливная часть. Это дает возможность уменьшить общее количество органов СУЗ, так как начальная избыточная реактивность соответственно уменьшается.
Недостатком такой конструкции стержней управления является то, что подвижные ТВС работают в более тяжелых условиях по сравнению с неподвижными и к ним предъявляются дополнительные требования надежности их работы. Кроме того, в этом случае требуется наличие свободного объема под активной зоной реактора для размещения подвижных ТВС, что приводит к соответствующему увеличению размера корпуса реактора.
Указанные недостатки могут быть устранены, если комбинированные органы СУЗ выполнить в виде полого подвижного поглотителя, а внутри его установить ТВС. В этом случае ТВС устанавливается в активной зоне и является неподвижной. При этом выигрыш в уменьшении начальной избыточной реактивности сохраняется.
Как уже отмечалось, основной недостаток подвижных поглощающих стержней — неизбежное искажение профиля энерговыделения по активной зоне. Особенно велики перекосы при использовании «тяжелых» органов СУЗ. В целях выравнивания поля энерговыделения можно использовать поглощающие стержни малого диаметра. Поскольку эффективность стерженьков малого диаметра невелика, то для компенсации избыточной реактивности их общее количество должно быть достаточно большим. Поэтому их объединяют в группы (пучки), каждая из которых имеет один общий привод. Как уже отмечалось, это так называемое кластерное регулирование. Оно получает все большее распространение в водо-водяных реакторах.
Все сказанное свидетельствует о широких возможностях при конструировании стержней СУЗ. Выбор конструкции обусловлен специфическими требованиями в каждом конкретном случае.
