Стартовая >> Книги >> Разное >> Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях

Модели низковольтных сетей, в которых нелинейные нагрузки задаются источниками токов - Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях

Оглавление
Высшие гармоники в низковольтных электрических сетях
Введение
Причины образования высших гармоник в сетях низкого напряжения
Влияние высших гармоник на различные виды электрооборудования
Электромагнитная совместимость
Моделирование нелинейных нагрузок
Моделирование и расчет токов и напряжений сетей НН с нелинейными нагрузками
Модели низковольтных сетей, в которых нелинейные нагрузки задаются источниками токов
Анализ зависимостей высших гармоник тока и напряжения с помощью традиционных моделей
Математическая модель электрической сети здания
Методология определения параметров схемы замещения сети
Расчет несинусоидальности токов и напряжений в сетях общественных зданий
Анализ несинусоидальности напряжений с помощью схем замещения с источниками токов высших гармоник
Метод оценки влияния потерь напряжения в линиях на значение несинусоидальности
Анализ влияния параметров нагрузки и сети
Влияние мощности и схемы соединения обмоток трансформатора
Моделирование и анализ влияния параметров нагрузочных режимов
Анализ несимметрии нелинейных электроприемников
Методика определения коэффициента искажения синусоидальности кривых фазных напряжений
Средства снижения уровня высших гармоник
Синтез схем корректирующих устройств для трехфазных четырехпроводных сетей
Моделирование фильтрации высших гармоник
Анализ эффективности фильтрации с использованием фильтров токов гармоник нулевой последовательности
Применение средств обеспечения электромагнитной совместимости
Построение систем электропитания с улучшенной электромагнитной совместимостью
Организация искусственного нулевого провода
Технические средства защиты от электромагнитных помех в сетях собственных нужд
Заключение
Список литературы

Несмотря на указанные ограничения, касающиеся области применения рассмотренной в предыдущем параграфе математической модели, полученные с ее помощью результаты достаточно точны, а достоверность их проверена на физической модели и не вызывает сомнения. Однако в инженерной практике часто возникает необходимость проведения оценочных, довольно приближенных, но удовлетворяющих по точности и, в то же время, не требующих разработки сложных математических моделей и привлечения компьютерной техники расчетов. В этом смысле традиционные модели, в которых нелинейная нагрузка задается источником тока n-й гармоники, представляют несомненный интерес.
Рассмотрим возможность использования подобных моделей для сетей НН. Как было отмечено в параграфе 2.2, при использовании этих моделей в трехпроводных сетях значение тока n-й гармоники находится при условии подключения данной нелинейной нагрузки к сети бесконечной мощности. Искажение синусоидальности кривой напряжения при этом определяется падениями напряжения от соответствующих токов высших гармоник на сопротивлениях продольных элементов сети. В случае трехфазной четырехпроводной сети путь протекания токов гармоник, кратных трем, отличается от пути протекания токов остальных гармоник. В соответствии с этим при условии симметрии нагрузок однолинейные схемы замещения могут быть двух видов. На рис. 2.8,а показана схема замещения сети для гармоник, некратных трем, кратных трем В этих схемах нелинейная нагрузка представлена источником тока n-й гармоники.
Здесь Ζκ(n) и ΖΤ(n) — сопротивления короткого замыкания и нулевой последовательности трансформатора для n-й гармоники;
Ζ(n) и Ζ0(n) — сопротивления фазного и нулевого проводов линии для n-й гармоники; I(n) и U(n) — ток и напряжение сети n-й гармоники, причем
(2.8)


Рис. 2.8. Однолинейные схемы замещения сети НН с источником тока n-й гармоники
где Z(n) — эквивалентное сопротивление сети для n-й гармоники. Очевидно, что напряжение гармоник, некратных трем, имеет вид  

а напряжение гармоник, кратных трем, представлено в виде

Вначале убедимся, что без адаптации традиционных моделей к особенностям сетей НН, их применение для анализа рассматриваемой низковольтной сети невозможно. Зная токи высших гармоник, полученные при условии питания выпрямителя от сети бесконечной мощности, и значения соответствующих эквивалентных сопротивлений сети, с помощью выражений (2.9) и (2.10) можно определить значения напряжений этих гармоник и Кu. На рис. 2.9 показаны зависимости КU(n) и КU от а для выпрямителя с постоянной времени RС-цепи τ = 0,075 с и параметров рассматриваемого в параграфе 2.2 варианта сети НН, полученные с помощью традиционного подхода. Из рисунка видно, что напряжения рассматриваемых гармоник весьма значительны. В результате коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения достигает при а = 0,9 значения 289,6 %. Очевидно, что этот уровень гармоник напряжения в реальной сети невозможен, т.е. такой расчет гармоник напряжения в сетях НН с помощью традиционных моделей приводит к неверным результатам.
Внесем определенные коррективы в расчетный механизм, чтобы адаптировать данные модели к особенностям сетей НН и получить возможность применения традиционных схем замещения для инженерных расчетов. Как уже отмечалось, при подключении выпрямителя к конкретной сети НН значение высших гармоник уменьшается по сравнению с посчитанными при условии питания от сети бесконечной мощности. Предположим, что в схемах замещения (рис.2.8) источник тока n-й гармоники генерирует токи высших гармоник, значение которых соответствует посчитанным с учетом параметров сети; при этом эквивалентное сопротивление сети для п-й гармоники остается прежней. Определим напряжения высших гармоник с помощью выражений (2.9) и (2.10).


Рис. 2.9. Зависимости ΚU и КU(n) от а в случае использования традиционных моделей без адаптации к особенностям сети НН:
1 — Кu, 2 — КU(9); 3 — КU(3); 4 — КU(7), 5 — Кu(11),  
Полученные в результате расчета значения напряжений высших гармоник с высокой точностью совпадают со значениями соответствующих напряжений, полученных с помощью модели, учитывающей параметры нагрузки и сети.
Следует отметить, что наилучшее совпадение наблюдается для напряжений гармоник с п < 13, для которых относительная погрешность составляет менее 5 %. Таким образом, традиционные однолинейные схемы замещения, в которых нелинейная нагрузка задается источниками тока высших гармоник, можно использовать для определения с достаточной для инженерных расчетов точностью напряжений высших гармоник в сетях НН. Для этого токи высших гармоник или форму их кривых (которую, в частности, можно получить экспериментально) необходимо приводить в соответствие с конкретной сетью НН.
Аналогично можно использовать и трехфазные схемы замещения сети НН, которые учитывают указанные ранее особенности ее построения. В работе [121] рассмотрена такая схема замещения сети НН с нелинейными нагрузками, представленными источниками тока произвольной формы (рис. 2.10). При этом для простоты индуктивные элементы сети и нагрузки не учитываются. На рисунке eA(t), e(t), e — трехфазная симметричная система ЭДС, R -RN — сопротивления фазных и нулевого проводов линии; Ra, Rb, Rc — три произвольных нагрузочных сопротивления, параллельно которым подключаются нелинейные нагрузки (источники тока); iA(t), i(t), i(t) — токи в фазных и нулевом проводе линии; fa(t), Ih(t), — фазные токи нелинейных нагрузок; i(t), i2(t), i3(t) — фазные токи в нагрузочных сопротивлениях.

Трехфазная схема замещения сети НН с источниками токов нелинейных нагрузок
Рис. 2.10. Трехфазная схема замещения сети НН с источниками токов нелинейных нагрузок
Математическая модель, рассмотренная в предыдущем параграфе, использовалась для численного расчета токов и напряжений в сети НН. В работе [121] были получены аналитические выражения для режимных параметров низковольтной сети с нелинейными нагрузками без учета индуктивности элементов.
Для схемы (рис. 2.10) по методу узловых напряжений (при эквивалентной замене источников тока источниками ЭДС) запишем уравнение в виде:
Из приведенного уравнения находим падение напряжения в нулевом проводе:

Как и прежде, в качестве нелинейной нагрузки в схеме замещения сети НН рассматриваем идеализированный однофазный выпрямитель, схема которого приведена на рис. 2.5. Известно, что поведение этой схемы, обусловленное процессами заряда и разряда конденсатора фильтра, характеризуется импульсным режимом работы выпрямителя. Это означает, что если на вход указанной схемы подается напряжение u(l) = Umsin ωt, то ее входной ток I(t) будет иметь импульсный характер с большим содержанием высших гармоник. В связи с этим представим входной ток рассматриваемого нелинейного электроприемника в виде:

Следует отметить, что выражение (2.14) лишь отражает импульсный характер рассматриваемого входного тока, гармонический спектр которого, как известно, содержит нечетные гармоники, соизмеримые по значению с первой. Поэтому данное представление его кривой не претендует на высокую точность, но с методической точки зрения представляется вполне корректным. Например, в работе [117] такое же представление входного тока выпрямителя с емкостным фильтром используется при моделировании его выходного напряжения в установившихся и переходных режимах.
Тогда с учетом (2.14) для фазных составляющих источника тока принимаем

Трехфазная система ЭДС задается в виде
В соответствии с параметрами рассматриваемого варианта сети НН с помощью формул (2.11)—(2.16) были проведены расчеты режимных параметров, графики которых приведены на рис. 2.11 (входной ток выпрямителя), на рис. 2.12 (ток в фазном проводе линии), на рис. 2.13 (ток в нулевом проводе линии).

Рис. 2.13. Ток в нулевом проводе линии

Рис. 2.12. Ток в фазном проводе линии
Рис. 2.11. Входной ток однофазного выпрямителя

Анализ данных результатов показал их определенное отличие от результатов, полученных с помощью точной модели. Очевидно, что это отличие определяется точностью представления тока нелинейной нагрузки в виде определенного аналитического выражения или точностью его приведения в соответствие с конкретной сетью НН. Более точные результаты можно вероятно ожидать при использовании экспериментально полученных осциллограмм кривых токов нелинейных нагрузок. Поэтому найденные аналитические характеристики можно использовать в дальнейших исследованиях для приближенного анализа электромагнитных процессов в сетях НН с нелинейными нагрузками.



 
« Ведение оперативной документации на подстанциях   Защита шин 6-10 кВ »
электрические сети