Содержание материала

Метод оценки влияния потерь напряжения в линиях на значение несинусоидальности напряжения в узлах
Электрическая сеть общественного или жилого здания обычно проектируется с учетом оптимальных значений допустимых потерь напряжения и их распределения по элементам сети. При определении допустимой потери напряжения принимается, что напряжение на стороне 0,4 кВ трансформаторов подстанции городского типа в период максимума нагрузок при холостом ходе трансформатора составляет 105 %Uном (231 В). При расчете по потере напряжения возникает вопрос о допустимой (располагаемой) потере напряжения. Из [150] следует, что для распределительной сети жилых и общественных зданий с трансформаторами мощностью от 100 до 1000 кВ А при изменении коэффициента загрузки трансформатора от 1 до 0,6, а коэффициента мощности от 1 до 0,8 наибольшие располагаемые потери напряжения от шин ТП до наиболее удаленного электроприемника находятся в пределах от 5,9 до 9,3 %. При этом требуемое для сетей общественных и жилых зданий напряжение на зажимах наиболее удаленного электроприемника не должно быть меньше 95%UΗ0Μ (209 В).

Проведенный анализ возможных значений располагаемых потерь напряжения в основных элементах рассматриваемых сетей показал, что потери напряжения в трансформаторах 10/0,4 кВ мощностью от 100 до 1000 кВ А при изменении коэффициента мощности от 1 до 0,8 и при номинальной нагрузке могут составлять 1,2—4,2 % [74]. Значение потерь напряжения во внешних питающих линиях, которое в основном определяется расстоянием от ТП до ГРЩ здания, находится в диапазоне 0,1—3 %. При этом выбор места для размещения ТП является одним из важных вопросов при проектировании сетей. С одной стороны, наиболее экономичным представляется встраивание подстанции непосредственно в здание (AU ~ 0,1 %). Весьма перспективным является размещение ТП в подземном пространстве в непосредственной близости от зданий или даже под зданиями. С другой стороны, анализ показывает, что при длине кабеля 100—150 м потери напряжения составляют 2—3 %.
Для внутренних электрических сетей характерны магистральные схемы, при которых к одной питающей линии (стояку) с учетом удобной трассировки присоединяется несколько РЩ. Потери напряжения в этом элементе сети определяются долей осветительной нагрузки (до 50 % суммарной нагрузки сети здания) и длиной магистральной линии, которая зависит от расстояния между ГРЩ и кабельным каналом, по которому она поднимается из подвала здания на этажи, и количества этажей. С учетом указанных факторов возможные потери напряжения в стояках составляют 0,2—1,5 %. Линии групповой сети, идущие от осветительных щитков к светильникам и розеткам, как правило, выполняются двужильным алюминиевым проводом сечением 2,5 мм2. При этом потери напряжения определяются длиной линий, т.е. расстоянием от щитка до помещения, в котором расположены электроприемники, и мощностью этих электроприемников. Следует отметить, что в групповой сети возможны случаи бесконтрольного подключения, при котором завышаются как длины линий, так и мощности подключаемых электроприемников, что может привести к весьма большим значениям потерь напряжения в этом элементе сети здания. Однако при нормальной схеме и равномерном подключении электроприемников в разных помещениях значение потерь напряжения здесь не должно превышать 4—5 %.
Пусть потеря напряжения в любом однофазном элементе сети определяется выражением, В:

где I(1), R, X — ток основной частоты, активное и реактивное сопротивление рассматриваемого элемента сети; cosφ—
коэффициент мощности нагрузки, подключенной к данному элементу сети.
Падение напряжения от токов высших гармоник (в комплексной форме) в рассматриваемом элементе сети (без учета нулевого провода) определяется выражением, В:

С учетом- комплекс коэффициента искажения синусоидальности кривой рассматриваемого тока) получаем

Обозначив cosφ= ΔU (1),Х sinφ = ∆Uχ, разделив левую и правую часть на UΗΟΜ/100, имеем следующее значение, %:

где ∆UR, ∆Ux — активная и реактивная составляющие потери напряжения в рассматриваемом элементе сети, %.
Следует отметить, что требование о ненулевых значениях cosφ и sinφ практически всегда выполнимо, так как соответствует характеристикам реальных электроприемников.
В связи с тем, что эквивалентное сопротивление внешней питающей сети и стояка для токов гармоник, кратных трем, включает в себя составляющую нулевого провода, выражение (3.2) можно использовать для определения падений напряжения от токов гармоник, не кратных трем, на продольных сопротивлениях всех элементов сети НН и токов гармоник, кратных трем, только на продольных сопротивлениях линий групповой сети.
Проведя несложные преобразования, получим выражения для определения падения напряжения от токов гармоник, кратных трем, на продольном сопротивлении трансформатора, а также внешней питающей линии и стояка соответственно:


где U, R, Хг — активное и индуктивное сопротивления нулевой и прямой последовательности трансформатора соответственно; U, Х°, R, Хп — активное и индуктивное сопротивления нулевого и фазного проводов рассматриваемой линии соответственно.
Очевидно, что для разработки соответствующих методик следует упростить приведенные выражения с учетом результатов расчета с помощью точной модели. При этом следует определить оптимальное число учитываемых гармоник и конкретизировать некоторые члены (или уменьшить их количество), стоящие в скобках, с учетом допустимой погрешности вычислений. Для проведения процедуры упрощения будем использовать результаты расчетного варианта, рассмотренного в параграфе 3.3. Анализ указанных результатов показывает, что с достаточной для инженерных расчетов точностью при определении Ки можно ограничиться учетом третьей, пятой, седьмой и девятой гармоник.
В результате проведения расчетов и сравнения полученных результатов было установлено, что значение падений напряжения от токов высших гармоник в трансформаторе определяется, в основном, составляющей, которая включает в себя номер гармоники, индуктивную составляющую потери напряжения и (для гармоник, кратных трем) индуктивные сопротивления. Тогда, исключив в соответствующих выражениях неопределяющие члены, для простоты и наглядности перейдя от комплексных к действующим значениям и заменив, получим для
токов гармоник, кратных (третья, девятая) и не кратных (пятая, седьмая) трем соответственно

где— приращение Кт за счет падения напряжения в трансформаторе от токов гармоник, кратных и не кратных трем соответственно.
Проведенный анализ показал, что значение падений напряжения от токов гармоник, кратным трем, во внешней питающей линии и стояке определяется, в основном, активными составляющими соответствующих элементов сети. Тогда, с учетом проведенных упрощений, выражение для определения приращения КU за счет падения напряжения во внешней питающей линии или стояке от токов гармоник, кратных трем, будет иметь следующий вид:

Следует отметить, что падение напряжения в упомянутых элементах сети от токов гармоник, не кратных трем, определяет не только соответствующая активная составляющая потери напряжения, но и номер гармоники. Поэтому в упрощенные выражения для определения соответствующего приращения Ки(п) вводится коэффициент, учитывающий номер гармоники:

Наконец, с высокой точностью (относительная погрешность — десятые доли процентов) получаем упрощенное выражение для определения приращения К(n) за счет падений напряжения от токов высших гармоник в линии групповой сети:

Как было отмечено выше, значение К(N) в характерных нагрузочных узлах определяется соответствующими падениями напряжения от токов высших гармоник. Тогда для узлов ГРЩ, РЩ и группы электроприемников имеем

где С(я), D(n), G{n) — коэффициенты, компенсирующие погрешность от неучета комплексного характера.  В результате для характерных нагрузочных узлов можно определить значениеПри этом результаты расчетов, проведенных с помощью разработанного метода, не отличаются от результатов, полученных в параграфе 3.3, более чем на 5 %.
Для оценки влияния потерь на несинусоидальность напряжения и установления конкретных зависимостей следует рассмотреть количественные характеристики и показатели анализируемой электрической сети, задаваемые на этапе проектирования и полученные в результате расчета с помощью приведенных выше выражений. Для этого рассмотрим, как влияет изменение потерь напряжения в основных элементах сети НН на значение ∆Ки в характерных нагрузочных узлах. Очевидно, что потери напряжения в трансформаторе нельзя изменить, не изменив параметры нагрузочного режима. Поэтому в рамках рассматриваемого нагрузочного режима проведем упомянутый анализ, изменяя значение потерь напряжения путем изменения длин линейных элементов сети.

В результате проведенного расчета получаем, что при увеличении ∆U во внешней питающей линии от 1,8 до 2,8 % коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на ГРЩ КU1 возрастает от 7,38 до 7,92 %, на РЩ групповой сети Ки2 — от 7,84 до 8,33 %, а на зажимах рассматриваемой группы электроприемников Кт — от 8,24 до 8,7 %. При увеличении ∆U в стояке от 0,8 до 1,8 % значение КU остается 7,38 %, КU2 возрастает от 7,84 до 9,2 %, а Ки3 — от 8,24 до 9,51 %. При увеличении ∆U в линии групповой сети от 4 до 5 % значение остается 7,38 %, К — 7,84 %, а КU возрастает от 8,24 до 8,49 %. Наконец, при одновременном увеличении во всех элементах сети на 1 % (в указанных выше пределах, в сумме — на 3 %) значение возрастает от 7,38 до 7,92 %, Ки2 — от 7,84 до 9,69 %, а КU3 — от 8,24 до 10,22 %.
Приведенные результаты позволяют определить закономерности изменения рассматриваемых параметров для конкретного нагрузочного режима. Очевидно, что обобщающий анализ и оценку взаимного влияния потерь и несинусоидальности напряжения можно провести с учетом результатов расчета других нагрузочных режимов, определяемых составом и графиками нагрузок отдельных групп электроприемников.