Очевидно, что при насыщенности однофазными нелинейными электроприемниками в электрических сетях зданий очень часто возникает несимметрии высших гармоник тока и напряжения. Причем в процессе эксплуатации данных сетей трудно качественно оценить гармоническое содержание токов электрических нагрузок с точки зрения вызываемой ими указанной несимметрии. Местные организационные мероприятия по ее устранению ограничиваются количественным равномерным распределением потребителей по фазам и часто не приносят желаемого результата. Кроме того, предварительный анализ показывает, что в условиях несимметрии высших гармоник использование симметричных фильтрующих устройств для снижения уровня гармонических составляющих токов и напряжений в низковольтных сетях имеет свои особенности симметрии напряжений в сетях НН представляет несомненный интерес. Дополнительным подтверждением актуальности указанных исследований является наличие работ, например [90, 103], в которых предлагается при разработке обоснованных рекомендаций по поддержанию уровней несимметрии и несинусоидальности учитывать их совместное влияние на различные виды электрооборудования.
Для проведения указанного анализа рассчитаем токи и напряжения в рассмотренных выше вариантах исполнения сети, но с учетом несимметричного подключения электропотребителей. При этом рассмотрим четыре случая возникновения несимметрии высших гармоник.
Случай 1. Предположим, что соотношение фазных нагрузок осветительной сети здания равно 1 : 0,8 : 0,6. Следует отметить, что согласно [167] указанное соотношение является типичным для городских распределительных сетей НН. Хотя при этом нарушается известное нормативное требование о том, что нагрузки между фазами сети освещения общественных зданий должны распределяться равномерно. Согласно как разрабатываемых ДБН «Проектування електрообладнання житлових та громадських будинкiв i споруд», так и действующих ВСН 59-88 «Электрооборудование жилых и общественных зданий. Нормы проектирования» разница в токах наиболее и наименее нагруженных фаз не должна превышать 30 % в пределах одного щитка и 15 % — в начале питающих линий. В расчетной схеме замещения сети указанные нагрузочные соотношения моделируются соответствующим пропорциональным изменением параметров элементов нагрузки стояков и групповой сети в фазах и С. С учетом того, что силовая нагрузка принимается симметричной, соотношение фазных нагрузок всей сети здания составляет 1 : 0,9 : 0,8. При этом значение а, в каждой из трех фаз остается неизменным.
В результате проведенных расчетов токов первой и высших гармоник определено, что в рассматриваемом случае несимметрии высших гармоник при а1= 0,116 соотношение действующих значений первых гармоник токов стояка и внешней питающей линии
(относительно первой гармоники соответствующего тока в симметричном режиме) примерно соответствует данному случаю несимметричного подключения нагрузок.
Что касается аналогичных соотношений для высших гармоник тока, то говорить о каком-то соответствии не представляется возможным. Например, соотношения действующих значений указанных токов третьей, пятой, седьмой и девятой гармоник выглядят следующим образом:
Как и в случае первых гармоник тока высшие гармоники приведены к значениям токов соответствующих гармоник для симметричного режима. Амплитуды гармоник более высоких порядков при такой несимметрии изменяются в еще больших пределах по сравнению со случаем симметричных нагрузок.
Из приведенных результатов видно, что искажения синусоидальности кривых анализируемых токов наиболее загруженной фазы (на 100%) примерно соответствуют симметричному режиму рассматриваемого варианта исполнения сети. В то же время в двух других фазах с уменьшением загрузки значение указанных искажений, в основном, уменьшается. Очевидно, что закон изменения для разных гармоник различается и не соответствует закону изменения первой гармоники. В результате возникшей несимметрии высших гармоник ток в нулевом проводе содержит токи нулевой последовательности всего гармонического спектра. Причем токи гармоник, кратных трем, преобладают, хотя их значение существенно меньше (примерно на 20 %) утроенного тока указанных гармоник в симметричном режиме.
Кроме того, в нулевом проводе протекает ток нулевой последовательности первой гармоники, значение которого приблизительно равно значению тока нулевого провода соответствующего несимметричного режима линейных электроприемников (около 12 % тока наиболее загруженной фазы для нулевого провода внешней питающей линии и около 30 % — для нулевой жилы кабеля стояка). При этом действующее значение тока в нулевом проводе незначительно увеличивается (примерно на 15 %) при существенном изменении формы его кривой по сравнению с симметричным режимом.
Очевидно, что при несимметричном подключении нелинейных электроприемников наряду с несимметрией токов первой и высших гармоник возникает несимметрия соответствующих напряжений. При этом, в первую очередь, происходит нарушение симметрии напряжений первых гармоник. В результате коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности на ГРЩ K0u1 превышает 2 %, а соответствующий коэффициент напряжения на зажимах электроприемников групповой сети К0u4 — 4 %, т. е. значения, которые являются нормально и предельно допустимыми согласно ГОСТ 13109—97.
При возникшей существенной несимметрии напряжений первых гармоник фазные напряжения высших гармоник незначительно уменьшаются с уменьшением загрузки фазы. В целом в рассматриваемом случае несимметрии значение напряжения высших гармоник меньше, чем в соответствующем симметричном режиме. За счет уменьшения напряжения третьей гармоники (напряжения остальных гармоник возрастают) Кu4 на 10—15 % меньше Ku4 в случае симметричных нагрузок.
Следует отметить, что аналогичные расчеты были проведены для варианта исполнения сети, при котором а, = 0,333. Полученные результаты показывают, что при увеличении а, изменяются лишь некоторые количественные характеристики несимметрии высших гармоник, касающиеся, в частности, изменения соотношений между токами нулевой последовательности первой и высших гармоник в сторону увеличения последних, а также относительного увеличения Кu4. В то же время установленные ранее общие зависимости и закономерности формирования искажений синусоидальности кривых токов и напряжений в условиях несимметрии нелинейных электроприемников остаются неизменными.
Таким образом, проведенный анализ показывает, что в случае несимметричного подключения нелинейных электроприемников возникает несимметричное изменение формы кривых фазных токов. Указанное изменение происходит в соответствии с режимом работы конкретных нелинейных электроприемников под воздействием фазного напряжения, которое также изменяет свою форму. Очевидно, что изменения в искажении синусоидальности формы кривой фазного напряжения формируются не только за счет падения напряжения в фазных проводах, но и за счет падения напряжения в нулевом проводе. При этом ток в нулевом проводе существенно изменяет форму своей кривой вследствие несимметрии нелинейных нагрузок. В результате совместного воздействия и взаимного влияния указанных режимных параметров возникает несимметрия высших гармоник.
Случай 2. Предположим, что соотношения фазных нагрузок электрической сети здания такие, как в случае 1. Однако при этом уменьшение загрузки соответствующих фаз происходит за счет уменьшения только линейной составляющей фазной нагрузки, а именно, части осветительной нагрузки. В этом случае происходит отмеченное в параграфе 4.3 скрытое увеличение а, в двух фазах рассматриваемой сети, т.е. а1A = 0,116; а1A= 0,129; а1С = = 0,144. В результате совместного воздействия двух факторов — несимметрии нелинейных нагрузок и скрытого увеличения а1B и а, с параметры несимметрии высших гармоник тока изменяются. При этом параметры несимметрии первых гармоник примерно соответствуют анализируемым случаям несимметричного подключения нагрузок. Соотношения действующих значений токов стояка и внешней питающей сети первой и определяющих высших гармоник, приведенных к значениям соответствующих токов в симметричном режиме, выглядят следующим образом:
Из приведенных результатов видно, что в рассматриваемом случае при уменьшении загрузки фазы и уменьшении токов первой гармоники искажения синусоидальности кривых фазных токов возрастают за счет увеличения а1. Особенно это касается токов гармоник, кратных трем, которые, как известно, определяют ток в нулевом проводе. В результате при сохранившемся в тех же пределах значении тока нулевой последовательности первой гармоники (12 и 30 % соответственно) ток в нулевом проводе внешней питающей сети увеличивается примерно до 20 %, а ток в нулевой жиле кабеля стояка — до 55 соответствующего тока наиболее загруженной фазы.
В соответствии с несимметрией токов первых гармоник возникает несимметрия напряжений первых гармоник.
Таким образом, в рассмотренных случаях несимметрия высших гармоник возникает за счет как несимметрии фазных нагрузок, так и скрытого изменения значения а в отдельных фазах по сравнению с симметричным режимом. Причем в случае 2 наблюдается увеличение Ки по сравнению с симметричным режимом. Очевидно, что количественные характеристики возможного увеличения Ки будут определяться параметрами несимметрии и распределением нелинейных электроприемников по фазам сети НН. В связи с этим, вызывают несомненный интерес случаи возникновения несимметрии высших гармоник при еще большем скрытом возрастании а1.
Рассмотрим еще два случая распределения нелинейных нагрузок по фазам при сохранении реальной ситуации подключения конкретных электроприемников к сети здания. В одном случае (случай 3) все нелинейные электроприемники подключены к двум фазам групповой сети, а в другом (случай 4) — только к одной, причем нагрузка распределена равномерно по фазам. Можно предположить, что такая ситуация вполне может возникнуть в процессе эксплуатации электрической сети здания.
При этом персонал, с одной стороны, борясь с несимметрией, не учитывает существующую нелинейность отдельных групп электроприемников, а с другой — возможно проявляя некомпетентность и старательно освобождая одну или даже две фазы от нелинейных электроприемников, безуспешно пытается добиться абсолютного отсутствия высших гармоник на каком-то отдельном участке сети НН. Следует отметить, что в первых двух рассмотренных случаях (случаи 1 и 2) возникновения несимметрии высших гармоник в первую очередь проявлялось влияние несимметрии на несинусоидальность. В то же время во вторых двух случаях (случаи 3 и 4) с учетом равномерного распределения нагрузки по фазам следует ожидать некоторое обратное влияние несинусоидальности на несимметрию.
Случай 3. Предположим, что к двум фазам подключаются компьютеры, принтеры, обогреватели и небольшая часть осветительной нагрузки, а к третьей фазе — только линейная осветительная нагрузка. При этом суммарная установленная мощность всех электроприемников и доля нелинейной нагрузки а, здания остались прежними. В результате указанного перераспределения электроприемников возрастает значение а, в соответствующих фазах. Проведенные расчеты показывают, что в рассматриваемом случае возникает несимметрия токов первых гармоник по амплитуде (больше для а1= 0,333) и по фазе (больше для а1= 0,116). Это можно объяснить тем, что при условии одинаковой мощности, но при разной форме кривой ток первой гармоники линейной и нелинейной нагрузки различается. Кроме того, за счет возрастания а1A и а1В увеличиваются соответствующие токи высших гармоник (в 1,4—1,6 раза по сравнению с симметричным режимом), а токи высших гармоник в фазе С (при линейной нагрузке) составляют 40—60 % соответствующего значения симметричного режима. В результате ток в нулевом проводе содержит ток нулевой последовательности первой гармоники (7— 10 % тока наиболее загруженной фазы для нулевого провода внешней питающей сети и 20—25 % — для нулевой жилы кабеля стояка), а также соответствующие токи высших гармоник, значение которых несколько меньше, чем в симметричном режиме. Тогда действующее значение тока в нулевом проводе при различающемся гармоническом содержании примерно равно действующему значению соответствующего тока в случае симметричных нагрузок.
Несмотря на равномерное распределение электропотребителей по фазам за счет несимметрии токов первой и высших гармоник возникает несимметрия напряжений первых гармоник. В рассматриваемом случае K0u в различных нагрузочных узлах электрической сети здания составляет 1—2 %. На рис. 4.8 показаны зависимости Кu4 от а1 в симметричном режиме (кривая 1) и при несимметрии высших гармоник (кривые Из рисунка видно, что в фазе В (верхняя кривая 2) за счет увеличения a1. Кu4 возрастает на 6—8 % Кu в симметричном режиме. Кроме того, в фазе С (нижняя кривая 2) при отсутствии нелинейных электроприемников возникают довольно значительные искажения синусоидальности кривой напряжения (при а, > 0,15 Кu4 > 8 %).
Следует отметить, что увеличение в фазе А ( ) происходит за счет увеличения напряжения гармоник, некратных трем (в 2—3 раза больше, чем в случае симметричных нагрузок), при почти неизменяющемся значении напряжений гармоник 3.
Случай 4. Рассматриваемый случай сосредоточения всей нелинейной нагрузки в одной фазе при условии симметричной 100%-ной загрузки фаз трансформатора возможен только при а1< 0,176. В результате за счет увеличения значение токов высших гармоник в фазе А увеличивается в 2—3 раза (в основном за счет гармоник, кратных трем) по сравнению с соответствующими симметричными режимами. Причем при а= 0,34 (а1=0,116) значение токов высших гармоник увеличивается в 1,4—1,6 раза по сравнению с симметричным режимом при а, = 0,333. При этом в фазах В и С ток приобретает незначительные искажения (К, составляет 3—5 %). За счет повышенной амплитуды токов первой гармоники в фазах с линейными электроприемниками возникает несимметрия токов первых гармоник. В связи с этим ток нулевой последовательности первой гармоники составляет 6—8 % тока наиболее загруженной фазы для нулевого провода внешней питающей сети и 15—20 % — для нулевой жилы кабеля стояка. Тогда с учетом токов высших гармоник действующее значение тока в нулевом проводе примерно равно действующему значению соответствующего тока в симметричном режиме.
Как в случае 3 К0и в разных узлах сети здания составляет 1—2 %. На рис. 4.9 показаны кривые, аналогичные кривым, приведенным на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Зависимости Кш от а, в симметричном режиме (I) и при несимметрии высших гармоник (2). Случай 3
Рис. 4.9. Зависимости Кu4 от а1 в симметричном режиме (I) и при несимметрии высших гармоник ( 2). Случай 4.
Из рисунка видно, что в фазе А (верхняя кривая 2) Кu4 увеличивается на 20—25 % по сравнению с соответствующим Кu4 в симметричном режиме. При этом в фазах В и С (нижняя кривая 2) при отсутствии нелинейных нагрузок возникает примерно одинаковая довольно значительная несинусоидальность напряжений (при а1> 0,15, Кu4 > 8 %).
Таким образом, рассмотренные случаи возникновения несимметрии высших гармоник подтвердили тот факт, что при неравномерном распределении нелинейных потребителей по фазам может возникнуть существенное увеличение (за счет скрытого увеличения а, в отдельных фазах) в различных узлах электрической сети здания. Очевидно, что в этом случае нарушение требований ГОСТ 13109—97 наступит при меньших значениях а.
