Стартовая >> Архив >> Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем

Нагрев и охлаждение проводников - Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем

Оглавление
Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем
Предисловие к пятому немецкому изданию
Системы составляющих
Эквивалентная схема для перехода из системы к системе
Размыкание в цепи трехфазного тока
Размыкание - трехфазная емкостная электрическая цепь
Влияние восстанавливающегося напряжения
Синхронные машины
Трехфазное короткое замыкание машины, работающей в режиме под нагрузкой
Двухфазное короткое замыкание синхронной машины
Процесс изменения апериодической составляющей синхронной машины
Влияние реактивных сопротивлений сети и реакторов
Влияние регулятора напряжения на процесс изменения во времени тока внезапного короткого замыкания
Нагрев и охлаждение проводников
Плавление вставок предохранителей
Возникновение высших гармонических
Формы кривых для электрических машин и выпрямителей
Искажение формы кривой, вносимое трансформаторами, реакторами и линиями
Высшие гармонические в трехфазных системах
Основные свойства электрической дуги
Отключение индуктивных цепей постоянного тока
Отключение переменного тока
Величины, единицы измерения, символы формул

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ
ПЕРЕМЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ
НАГРЕВ ОХЛАЖДАЕМЫХ ПРОВОДНИКОВ
Любой включенный в электрическую цепь проводник нагревается протекающим через него электрическим током, причем потери энергии пропорциональны активному сопротивлению. Пока нагрев незначителен, расход мощности идет в основном на повышение температуры проводника. При более высокой температуре начинается отдача тепла в окружающую среду, которая замедляет дальнейший нагрев и в конце концов ограничивает его. С другой стороны, с повышением температуры возрастает электрическое сопротивление металлических проводников, в результате чего нагрев проводника при данном токе усиливается. При определенных условиях этот нагрев компенсирует расход тепла в окружающую среду, так что равновесное состояние установиться не может.

1. Повышение температуры

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1, питаемую от источника переменного тока с действующим значением напряжения U, так что через индуктивность L и сопротивления R и r протекает ток
(1)
Через r здесь обозначено сопротивление той части цепи, нагрев которой мы будем рассматривать и которая показана на рис. 2 в увеличенном виде. Для изменения температуры ϑ во времени требуется затратить некоторое количество тепла, пропорциональное отнесенной к единице объема теплоемкости Су материала проводника и пропорциональное его объему V. Кроме того, с поверхности А проводника рассеивается определенное количество тепла, пропорциональное в основном превышению его температуры над температурой окружающей среды и коэффициенту теплоотдачи ζ. При очень сильном нагреве добавляется повышенная мощность излучения, которая в конечном счете увеличивается пропорционально четвертой степени температуры. Однако здесь не будем учитывать это отдельно, а включим долю излучения в величину ζ. Таким образом, уравнение теплового баланса можно записать в следующем виде:

(2)

причем предполагается, что все рассматриваемые изменения во времени происходят медленно в сравнении с колебанием напряжения источника (при условии пренебрежения переходной составляющей индуктивного напряжения).

 Сопротивление при нагреве также зависит от температуры:
(3)
причем для меди и других аналогичных материалов проводников температурный коэффициент сопротивления а=1/235 Κ-1 ,так что общее решение этого уравнения найти непросто.
Поэтому мы будем различать три диапазона, которые приводят к различным решениям проблемы в зависимости от того, является ли изменяющееся при нагревании сопротивление r малым по сравнению с другими сопротивлениями R и ωL, либо оно одного порядка с ними, либо даже больше их. На рис. 3 показано влияние повышения температуры в этих диапазонах на тепловые (джоулевы) потери Ir. Эти потери при повышении температуры в нижнем диапазоне линейно возрастают, в среднем диапазоне остаются приблизительно постоянными, а в верхнем — снова медленно снижаются.
В диапазоне малых значений сопротивления r им в знаменателях уравнений (1) и (2) можно пренебречь, так что ток I0 будет неизменным.
Таким образом, в момент включения по нити протекает сильный избыточный ток. Хотя этот ток затухает не по показательному закону, однако его изменение во времени следует кривой, которая согласно уравнению (24) определяется в решающей мере постоянной времени T, а так как нити накаливания имеют чрезвычайно малый диаметр, то продолжительность их нагрева составляет в соответствии с уравнением (6) только несколько сотых долей секунды.
Для наглядности в табл. 1 приведены конечные температуры и отношения токов, которые получаются для конкретного примера при одинаковом начальном токе, если один и тот же проводник в соответствии с нашими тремя диапазонами питается разными способами, а именно неизменным током, неизменной мощностью и неизменным напряжением. Из таблицы видно, что условия питания оказывают сильное влияние на характер повышения температуры при включении, так как от этого в высокой степени зависит конечная температура. Поэтому нагревательные элементы, предназначенные для работы в одном из рассмотренных режимов, могут оказаться совершенно непригодными при использовании в других режимах.

Таблица 1
Пример повышения температуры охлаждаемых проводников

2. Косвенное изменение сопротивления

Поскольку сопротивление проводника непосредственно зависит от его температуры, а температура определяется током, то сопротивление косвенно зависит от протекающего по нему тока. Вследствие того что проводник обладает некоторой теплоемкостью, эта зависимость в общем случае непропорциональна. Однако для очень тонкого проводника с довольно малым объемом и сравнительно большой поверхностью температурная постоянная времени Т, как это видно из уравнения (6), весьма мала и, следовательно, состояние теплового равновесия будет устанавливаться очень быстро. В этом случае температура почти мгновенно следует за всяким изменением тока.
Пусть Т будет настолько мала, что в уравнении (10) и, следовательно, также в уравнении (2) можно пренебречь первым членом по сравнению со вторым. Обозначим через и и i мгновенные напряжение и ток такого нагреваемого проводника.

Следовательно, ток i=Ig повысил бы напряжение до бесконечно большого. С другой стороны, сопротивление проводника
(36)
также очень сильно зависит от тока. На рис. 6 показано изменение напряжения и сопротивления такого тонкого проводника в зависимости от протекающего по нему тока i. При малых токах сопротивление меняется медленно, однако оно быстро нарастает, когда ток приближается к предельной величине Ig. Для того чтобы осуществить на практике эту взаимозаменяемость в достаточной мере, необходимо не только применять тонкие проволоки или полосы малой толщины а, но и

Рис. 7
выбирать металлы с высокой точкой плавления, такие как молибден, тантал или вольфрам. Последний из этих материалов позволяет повышать сопротивление более чем в десять раз по сравнению с сопротивлением в холодном состоянии, доводя ток почти до предельного значения, при котором материал расплавился бы.


На рис. 6 приведена вольт-амперная характеристика проводника. Лишь начальная часть этой характеристики линейна, далее напряжение круто возрастает. Эту нелинейную характеристику можно использовать для многих практических целей при условии, если изменение тока во времени в пределах температурной постоянной времени является незначительным. В противном случае изменение напряжения будет несколько отставать от изменения тока и создавать тем самым в электрической цепи своего рода явление гистерезиса.
На рис. 7, а показана схема стабилизации напряжения ненасыщенного самовозбуждающегося генератора постоянного тока посредством применения термочувствительного резистора. Как изображено на рис. 7, б, напряжения якоря и пропорционально намагничивающему току, однако напряжение, необходимое для создания тока возбуждения, форсируется путем включения термочувствительного резистора r последовательно с сопротивлением R обмотки возбуждения. Точка пересечения этих двух кривых соответствует устойчивому режиму самовозбуждения, которое, кроме того, можно очень просто регулировать путем изменения постоянного или переменного сопротивления.

На рис. 8 представлен пример автоматического регулирования напряжения генератора переменного тока с помощью термочувствительных резисторов. Последние набраны здесь по схеме моста и включены также последовательно с параллельной обмоткой возбудителя. Мост питается переменным напряжением генератора через трансформатор. Любое отклонение напряжения на зажимах U от заданного значения вызывает сильное изменение сопротивления моста и оказывает таким образом влияние на постоянное напряжение на нем. В результате этого изменяется ответвленный ток, который снова восстанавливает прежнее напряжение U. Чем ближе ток моста к предельному току Ig, тем чувствительнее будет регулирование.
Так как сопротивление таких термочувствительных резисторов является высоким при больших токах и низким при малых токах, их можно успешно использовать для ограничения максимальных токов, возникающих, например, при зарядке и разрядке конденсаторов или при коммутации индуктивностей. Терморезисторы также находят применение в делителях тока и напряжения, например для повышения или понижения чувствительности измерительных приборов и реле.



 
« Экономические предпосылки управления электропотреблением на уровне энергообъединения   Электрификация сельскохозяйственного производства »
электрические сети