Стартовая >> Архив >> Генерация >> Закрученные потоки

Расчет сильнозакрученных струй - Закрученные потоки

Оглавление
Закрученные потоки
Предисловие
Список обозначений
Характеристики закрученных потоков
Формирование закрученных течений
Основные эффекты закрутки
Теоретические методы
Проблемы моделирования поля течения
Осесимметричные закрученные течения
Неосесимметричные закрученные течения
Экспериментальные методы
Измерение температуры
Лазерный спекл-метод
Закрученные течения в технике
Поршневые двигатели
Газотурбинные двигатели
Топки, горелки, циклоны
Стабилизация пламени
Стабилизация пламени в однородной смеси
Спектр энергии турбулентных пульсаций
Влияние турбулентности на горение и скорость распространения пламени
Стабилизация пламени плохообтекаемым телом
Стабилизация пламени закруткой
Стабилизация пламени в камерах сгорания газотурбинных двигателей
Закрученные струи
Пламена в закрученных потоках
Вихревые явления и огневые смерчи
Характеристики турбулентности в закрученных течениях
Расчет слабозакрученных течений
Характерные особенности закрученных потоков
Рециркуляционные зоны
Размер и форма рециркуляционной зоны
Потеря устойчивости, распад вихри и прецессирующее вихревое ядро
Горение в закрученном потоке
Моделирование потоков в вихревых горелках
Пределы срыва и устойчивость пламени
Математическое моделирование потоков в вихревых горелках
Выбросы загрязняющих веществ
Промышленные топки и камеры сгорания с вихревыми горелками
Расчет сильнозакрученных струй
Расчет сильнозакрученных факелов
Проектирование вихревых горелок
Общие представления о циклонных сепараторах и камерах сгорания
Циклонные сепараторы
Циклонные камеры сгорания
Структура пламени в циклонной камере сгорания
Циклоны, циклонные камеры сгорания, образование рециркуляционного вихря
Расчет течения в циклонной камере
Труба Ранка-Хилша
Вихревые топки
Камеры сгорания газотурбинных двигателей
Шум, вызываемый неустойчивостью горения
Литература

Расчет сильнозакрученных свободных струй и струй в ограниченном пространстве, распространяющихся из лопаточных завихрителей и закручивающих устройств с тангенциальным подводом, приводится в переменных φ — ω или р — и — ν [105—106]. Задача является эллиптической, и потому требуется применение релаксационных методов. Последующее изложение и примеры расчетов носят иллюстративный характер и призваны продемонстрировать современный уровень развития методов расчета таких течений без химических реакций. (Последнее ограничение будет снято в разд. 4.7.)
Сначала рассмотрим сильнозакрученную струю в ограниченном пространстве, исследованную в работе [107]. Поток в кольцевом канале с внешним диаметром d и внутренним dh проходит через лопатки завихрители, которые отклоняют его на угол φ от оси и создают составляющую скорости w с равномерным профилем, а затем выходит в длинную камеру с внезапным расширением, имеющую квадратное сечение с диаметром вписанного круга D. В эксперименте диаметр d= 0,1 м, dh= 0,3, D = 2,6d, а осевая скорость равна 12 м/с. Определялось влияние угла установки лопаток завихрители φ на длину приосевой рециркуляционной зоны (равной расстоянию между двумя точками торможения) и на расстояние до точки попадания струи на стенку камеры (равному длине угловой рециркуляционной зоны). При математическом моделировании этого течения в работе [105] считалось, что канал осесимметричный с диаметром D и длиной L = 7d, а на выходе из него происходит осевое истечение в свободное затопленное пространство. В программе расчета, с помощью которой решались эллиптические уравнения для переменных φ, ω/r, rw, использована простая формула для коэффициента турбулентной вязкости [108]
которая при К = 0,012 даст удовлетворительное значение μ в струйных течениях без закрутки и которая в данном случае обеспечивает удовлетворительное обобщение на случай с закруткой.
На рис. 4.71 и 4.72 показаны расчетные и экспериментальные зависимости длины приосевой рециркуляционной зоны и расстояния до точки натекания струи на стенку камеры от угла установки лопаток завихрители φ. Видно, что в расчете с ростом φ длина приосевой рециркуляционной зоны монотонно возрастает, в то время как в эксперименте обнаруживается скачкообразное поведение зависимости. Такое же замечание относится и к расстоянию до точки натекания. Общая закономерность здесь такова, что с ростом интенсивности закрутки и скорости расширения струи образуется приосевая рециркуляционная зона, а дальнейшее усиление закрутки увеличивает ее длину и ширину.

Рис. 4.71. Влияние угла установки лопаток завихрители φ на длину г приосевой рециркуляционной зоны тороидальной формы [105].


Рис. 4.72. Влияние угла установки лопаток завихрители на расстояние до точки натекания струи на стенку камеры (длина угловой рециркуляционной зоны) [105].

В целом соответствие расчета с экспериментальными данными (длиной приосевой рециркуляционной зоны; расстоянием до точки натекания на стенку; темпом уменьшения осевой скорости) является обнадеживающим, особенно если учесть, что в расчетах используется простая модель турбулентности и допущение об осесимметричности течения, а эксперимент не вполне достоверен в связи с трудностями измерений при малых скоростях.
Рассмотрим также сильнозакрученные свободные струи, исследованные в работах [2, 10, 21]. Закручивающее устройство с аксиально-тангенциальным подводом позволяет получить сильнозакрученный поток, в котором, однако, с ростом параметра S увеличивается пик в распределении составляющих скоростей и и w вблизи кромки сопла С ростом S распределение w все меньше соответствует распределению окружной скорости в потоке, вращающемся как целое; профиль и при этом показывает, что основная масса газа истекает вблизи наружной кромки. Такой поток, истекающий в свободное воздушное пространство, был экспериментально исследован в работе [21] В закручивающем устройстве с диаметром выхода d = 0,254 м имелось центральное тело диаметром dh = 0,24d.

Среднее значение продольной составляющей скорости в выходном сечении uСР, 0 = 10 м/с. Исследовано влияние интенсивности закрутки на размер и форму рециркуляционной зоны и на закономерности затухания продольной и окружной скоростей. Расчет такого течения можно провести с помощью программы решения двумерных эллиптических уравнений в переменных завихренность — функция тока [105] с простой, аналогичной приведенной выше формулой для турбулентной вязкости, задавая средние значения скоростей на выходе из закручивающего устройства но экспериментальным данным.
Качественно расчетные линии тока и рециркуляционная зона в струе с параметром закрутки S = 1,57 соответствуют экспериментальным, полученным в [21], но расчетная зона несколько шире и короче. Уменьшение μ или увеличение σ позволяет скорректировать погрешность, но при этом ухудшается согласование с экспериментом закономерности затухания составляющей скорости W. Рассчитанные без всяких поправок длина рециркуляционной зоны и затухание скорости, представленные на рис. 4.73 и 4.74, хорошо согласуются с экспериментальными данными. В отличие от предыдущего случая, т. е. струи в ограниченном пространстве, в расчетах и экспериментах обнаруживается монотонное возрастание длины рециркуляционной зоны с увеличением S.

Рис. 4.73. Влияние параметра закрутки на длину рециркуляционной зоны [105]


Рис. 4.74. Зависимость максимальных значений продольной и окружной скоростей в сечении x/d = 6 от параметра закрутки [105].

С ростом интенсивности закрутки уменьшение максимальных значений скоростей и и ω по отношению к начальному максимальному значению в пике распределения оказывается более значительным, чем по отношению к начальному среднемассовому значению; например,
уменьшение отношения ит/иср,0 происходит медленнее, чем отношения Um/Uт0.
В последнее время для расчета аналогичных течений используются естественные переменные. Расчетная система соотношений включает уравнения для р, и, v, w, кт, а (имеется дополнительное усложнение, связанное с использованием кт — ε- модели турбулентности) [106]. И опять-таки результаты расчета хорошо согласуются с экспериментом. На рис. 4.75 показано, что имеется хорошее соответствие расчетного и экспериментального значений максимума скорости в сечении x/d = 2.

Рис. 4.75. Зависимость максимальных значений продольной и окружной скоростей в сечении x/d = 2 от параметра закрутки [106].

При больших значениях параметра закрутки уменьшение максимальных значений обеих составляющих скорости по отношению к своему начальному значению в пике распределения более значительное, чем по отношению к осредненной скорости на выходе. Однако и в последнем случае эффект уменьшения скорости также имеет место, будучи связанным с расширением и торможением струи при возрастающей роли радиального и продольного градиентов давлений.
Из-за наличия центрального тела всегда существует но крайней мере небольшая приосевая рециркуляционная зона. Длина зоны с увеличением параметра закрутки монотонно возрастает, что сопровождается увеличением продольного градиента давления. Эта общая закономерность, установленная ранее в работе [11], может быть получена с помощью рассматриваемого метода расчета. В качестве примера на рис. 4.76 представлены рассчитанные линии тока и рециркуляционная зона в свободной кольцевой струе, распространяющейся из закручивающего устройства с аксиально-тангенциальным подводом, параметр закрутки S=1,5. Эта картина течения очень похожа на соответствующую экспериментальную (см. рис. 1.9).
Закрученная струя в ограниченном пространстве, представляющем собой топку осесимметричной конфигурации, была рассчитана в работе [109] с помощью программы решения уравнений в естественных переменных с использованием усовершенствованных моделей турбулентности и горения. Результаты расчетов течений без химических реакций обсуждаются в данном разделе, с учетом химических реакций — в следующем разделе.

Рис. 4.76. Результаты расчета линий тока в свободной кольцевой струе за закручивающим устройством с аксиально-тангенциальным подводом, S — 1,5 (106). Штриховой линией обозначена граница зоны обратных токов.


Рис. 4.77. Профили продольной скорости в незакрученном изотермическом потоке [109].

Рис. 4.78. Профили продольной скорости в закрученном (S — 0,52) изотермическом потоке [109].

На рис. 4.77 и 4.78 с экспериментальными данными [61] сопоставлены рассчитанные профили продольной скорости в различных сечениях (Df — диаметр топки) соответственно для S = 0 и 0,52, В обоих случаях центральной струи нет. Расчетные данные очень хорошо согласуются с экспериментальными и удовлетворяют инженерным запросам. Менее удовлетворительное согласование данных в случае с закруткой частично связано с тем, что в двухпараметрической kT — ε-моделн используется предположение об изотропии турбулентности. Некоторые эффекты закрутки видны непосредственно: рециркуляционная зона вблизи сопла, максимум скорости, смещенный от оси, и более интенсивное его вырождение ниже по течению. Соответствующие распределения кинетической энергии турбулентности показаны на рис. 4.79. Эти данные свидетельствуют, что уровень кинетической энергии турбулентности в начальной зоне в потоке с закруткой намного выше (примерно в три раза), чем в незакрученном потоке, а профиль энергии в радиальном направлении шире. Однако вырождение турбулентности вниз по потоку также происходит быстрее, вновь указывая, что представляющая интерес часть поля течения шире и короче при наличии закрутки. Данные о вырождении окружной скорости представлены на рис. 4.80. Следует отметить, что все экспериментальные данные, использованные для сопоставления на рис. 4.77 — 4 80, являются наиболее полными доступными данными, полученными с помощью лазерного доплеровского измерителя скорости для стесненных закрученных потоков с горением и без горения.

Результаты получены в Имперском колледже в Лондоне и на промышленных топочных установках в Харуэлле. В качестве примера на рис. 4.81 показаны изотахи в двух случаях, соответствующих изотермическому потоку и потоку с горением.
Каждый ряд экспериментов выполнен при двух уровнях закрутки; измерения проведены в осесимметричной топке, где в качестве горючего используется смесь воздуха и природного газа.

Рис. 4.79. Профили кинетической энергии турбулентности в изотермическом потоке [109]:
a—S=0; б-S=0,52.
Измерения на границе и в поле течения трех осредненных по времени составляющих скорости и соответствующих интенсивностей пульсаций скорости предназначались для оценки методики расчета турбулентного течения, и потому, несомненно, потребовалась большая детальность и точность измерений, чем в аналогичных исследованиях, выполненных на топочных установках в Дельфте, Эймёйдене и Карлсруэ.

В частности, результаты экспериментов показывают, что области рециркуляции в потоке с горением существенно отличаются от соответствующих зон в инертном потоке. Обнаружено, что поле турбулентных пульсаций сильно анизотропно во всем потоке.
При горении интеграл от пульсаций скорости, взятый по всему полю течения, значительно больше, чем в инертном потоке, что в определенном смысле подтверждает гипотезу о генерации турбулентности при наличии пламени.


Рис. 4.80 Профили окружной скорости в закрученном (S = 0,52) изотермическом потоке [109].

Рис. 4.81. Экспериментальные изотахи в закрученном (S = 0,52) и незакрученном потоках [109]:
S — изотермический поток; б—поток с горением.
В работе [ 10] сообщается о результатах экспериментального и теоретического исследования осесимметричного течения, аналогичного течению в камере сгорания газовой турбины. Закрученный нереагирующий поток поступал в большую камеру с внезапным или плавным расширением. Поток закручивался, проходя через лопаточный завихритель с углом установки лопаток φ, приблизительноравным arctg (Win/Uin), торцевая стенка могла иметь наклон к направлению потока. Основной интерес при изучении течений этого тина представляет влияние угла наклона торцевой стенки а (а = 90о, 70о, 45°), степени закрутки (φ = 0° ... 70°), интенсивности турбулентности на входе в камеру и степени диффузорности D/d на распределение средней скорости, характеристики турбулентности и параметры рециркуляционных зон.

Экспериментальные исследования включали визуализацию потока с помощью дыма и нейтрально плавучих, наполненных гелием мыльных пузырьков, измерения насадком полного давления и одно- и двухнитяным датчиком термоанемометра. В дополнение к эксперименту (по методике работы [111] проводились численные расчеты потока с использованием естественных переменных, обычной двух- параметрической кт— ε-модели турбулентности, ступенчатой аппроксимации границ расширяющегося потока и дополнительной эмпирической информации о закрутке.
Возможности изложенного метода расчета рассматриваются здесь на примере течения без горения. На рис. 4.82 представлены рассчитанные и построенные с помощью ЭВМ линии тока, которые позволяют проектировщику камеры сгорания оценить ожидаемое изменение картины течения в камере сгорания с внезапным расширением при увеличении угла установки лопаток завихрители от 0° до 70°. Знание структуры рециркуляционной зоны важно для проектировщиков поскольку вблизи таких зон в основном и происходит горение и достигаются наиболее высокие температуры.

Рис. 4.82. Расчетные линии тока при изотермическом течении в камере с внезапным расширением для разных значений интенсивное и закрутки [110]:
а—угол установки лопаток завихрители φ—0°; б—φ=45°; в—φ=70°.


Рис. 4.83. Разделительные линии тока в камере с внезапным расширением при вариации параметра закрутки, эксперимент [110]:
а— угол установки лопаток завихрители φ=0о; б—φ=45°;
в—φ=70°; 1—вихревое ядро.
В незакрученном потоке, картина течения для которого представлена на рис. 4.82, а, имеется большая угловая рециркуляционная зона. При закрутке потока появляется приосевая рециркуляционная зона и одновременно уменьшаются размеры угловой зоны, что видно из рис. 4.82,б, где представлен случай закрученного течения с углом установки лопаток завихрители φ = 45°. Дальнейшее увеличение угла установки лопаток завихрители приводит к увеличению приосевой рециркуляционной зоны. Соответственно протяженность угловой зоны в осевом направлении уменьшается с ростом φ, и при = 70° она полностью исчезает Проектировщик камеры сгорания может получить дополнительную информацию, анализируя серию расчетов линии тока в изотермическом потоке в камере с внезапным расширением, полученных в работе [132]. Эти картины течения представлены на рис 4.101. В отличие от рассмотренной выше ситуации в работе [132] рассчитано течение при наличии втулки и поджатия в выходном сечении.
Общая характеристика структуры течения, экспериментально полученная в работе [110] на основании обработки многочисленных данных по визуализации, представлена на рис. 4.83. Изображены разделительные линии тока, определенные по средней скорости в потоке за завихрителем с углами установки лопаток от 0° до 70°. Визуализация с помощью струек дыма использовалась вблизи входа, в то время как для определения формы и размеров рециркуляционных зон применялись пузырьки и пена. При визуализации потока с помощью пузырьков обнаружено ПВЯ, которое расположено ниже по потоку от приосевой рециркуляционной зоны. Несколько типичных фотографий потока, визуализировавшегося с помощью мыльных пузырьков, наполненных гелием, представлено на рис. 4.84. Эксперимент проведен в камере с внезапным расширением; угол установки лопаток завихрители изменялся от 0° до 70°.

Рис. 4.84. Визуализация с помощью мыльных пузырьков, наполненных гелием, закрученных потоков в камере с внезапным расширением [110]:
α—угол установки лопаток завихрители φ=0°; б-φ=45°;
в-φ =7.
На рис. 4.84,а приведена фотография незакрученного потока, видно большое число отдельных траекторий. Такого типа снимки можно использовать для того, чтобы отличить области с повышенной турбулизацией потока от областей равномерного течения (например, вблизи оси камеры), в которых траектории гладкие и прямые

Кроме того, с помощью этого фотоснимка можно оценить форму угловой рециркуляционной зоны. Отметим, что при аналогичных условиях эксперимента в работе [110] получено и множество других фотографий. В данной камере точка торможения осредненного течения, определяющая конец рециркуляционной зоны, расположена, по-видимому, на расстоянии около двух диаметров камеры (восемь высот уступа) от сечения внезапного расширения. Сопоставление с данными на рис. 4.82 показывает, что имеется хорошее соответствие расчета и эксперимента. Фотография на рис. 4.84, б, которая относится к закрученному потоку с углом установки лопаток завихрители φ=45°, очень информативна. На расстоянии от входа в камеру, равном 1,5D, повышается концентрация пузырьков у оси, что, очевидно, соответствует задней точке торможения приосевой ЦТВЗ. Также можно увидеть относительно короткую угловую рециркуляционную зону. На рис. 4.84, в приосевая рециркуляционная зона тороидальной формы почти сливается с ПВЯ.
Сопоставление полей течения, полученных в расчетах и более детальных экспериментах, осуществленных в Университете шт. Оклахома [110], способствовало дальнейшему усовершенствованию методов расчета турбулентных потоков. В эксперименте измерения средних значений скорости осуществлены с помощью пятитрубчатого насадка полного давления. Для тарирования насадок устанавливался по направлению составляющих скорости и и w, а затем тарировочная зависимость использовалась для определения ν. Для определения характеристик турбулентности применялись одно-, двух- и трехнитяные датчики термоанемометра. Возможности расчетного моделирования течения иллюстрируют данные, представленные на рис. 4.85а, полученные с помощью обычной kT — ε-модели турбулентности. В качестве граничных условий на входе использовались профили скоростей и, υ и w, замеренные в непосредственной близости за десятилопаточным завихрителем с изменяемым углом отклонения потока, который расположен на 4 см выше по течению от сечения внезапного расширения (х/О = 0). Эти данные можно сравнить с экспериментальными, приведенными на рис. 4.85б (отметим, что экспериментальные поля, изображенные в сечении x/D = 0, относятся к сечению, расположенному на 4 см ниже по потоку от завихрители, и потому их нельзя непосредственно сопоставлять с использованными в программе входными профилями параметров, полученными в сечении выхода из завихрители и показанными на рис. 4.85а). В расчетном поле течения нет угловых рециркуляционных зон, а приосевая ЦТВЗ получается короче и уже.


Рис. 4.85а. Распределения продольной и окружной скоростей в закрученном потоке (угол установки лопаток завихрители φ=45, полученные в расчете Распределения и, v, w во входном сечении определены экспериментально.


Рис. 4.85б. Распределения продольной и окружной скоростей в закрученном потоке (φ = 45о), измеренные пятитрубчатым насадком полного давления.

Однако необходимо отметить, что точность расчета оказывается еще хуже, когда радиальная скорость υ на входе полагается равной нулю или используется предположение о равномерности входных профилей или предположение о распределении параметров по закону вращения газа как целого. Следовательно, для моделирования реальных течений необходимо располагать экспериментальными данными о полях на входе и, кроме того, требуется дальнейшее усовершенствование моделей турбулентности. Примеры расчета других сильнозакрученных изотермических потоков с рециркуляционными зонами можно найти в целом ряде работ, в частности в работах [101] (закрученные течения в камере сгорания МГД генератора), [112] (с горением и без горения), [113] (сильно расширяющиеся соосные струи), [114] (течение в топке), а также в работах [122, 132, 136, 138—140, 142—147].



 
« Дискуссия по поводу взрывобезопасности систем пылеприготовления   Защита генераторных цепей мощных энергоблоков от перенапряжений »
электрические сети