Стартовая >> Архив >> Генерация >> Закрученные потоки

Спектр энергии турбулентных пульсаций - Закрученные потоки

Оглавление
Закрученные потоки
Предисловие
Список обозначений
Характеристики закрученных потоков
Формирование закрученных течений
Основные эффекты закрутки
Теоретические методы
Проблемы моделирования поля течения
Осесимметричные закрученные течения
Неосесимметричные закрученные течения
Экспериментальные методы
Измерение температуры
Лазерный спекл-метод
Закрученные течения в технике
Поршневые двигатели
Газотурбинные двигатели
Топки, горелки, циклоны
Стабилизация пламени
Стабилизация пламени в однородной смеси
Спектр энергии турбулентных пульсаций
Влияние турбулентности на горение и скорость распространения пламени
Стабилизация пламени плохообтекаемым телом
Стабилизация пламени закруткой
Стабилизация пламени в камерах сгорания газотурбинных двигателей
Закрученные струи
Пламена в закрученных потоках
Вихревые явления и огневые смерчи
Характеристики турбулентности в закрученных течениях
Расчет слабозакрученных течений
Характерные особенности закрученных потоков
Рециркуляционные зоны
Размер и форма рециркуляционной зоны
Потеря устойчивости, распад вихри и прецессирующее вихревое ядро
Горение в закрученном потоке
Моделирование потоков в вихревых горелках
Пределы срыва и устойчивость пламени
Математическое моделирование потоков в вихревых горелках
Выбросы загрязняющих веществ
Промышленные топки и камеры сгорания с вихревыми горелками
Расчет сильнозакрученных струй
Расчет сильнозакрученных факелов
Проектирование вихревых горелок
Общие представления о циклонных сепараторах и камерах сгорания
Циклонные сепараторы
Циклонные камеры сгорания
Структура пламени в циклонной камере сгорания
Циклоны, циклонные камеры сгорания, образование рециркуляционного вихря
Расчет течения в циклонной камере
Труба Ранка-Хилша
Вихревые топки
Камеры сгорания газотурбинных двигателей
Шум, вызываемый неустойчивостью горения
Литература

Турбулентность представляет собой наиболее часто встречающийся, наиболее важный и наиболее сложный тип движения сплошной среды из числа тех, которые обычно наблюдаются в различного рода практических устройствах с горением. Турбулентное горение интенсивно изучалось в течение длительного периода времени, но общепризнанная теория, которая могла бы с единых позиций удовлетворительно объяснить целый ряд характеристик турбулентных пламен, по-видимому, все еще не создана. Одной из важных причин подобной незавершенности в данной области следует считать недостаточное понимание тех процессов, которые протекают в той зоне пламени, где собственно и происходит горение. Турбулентность представляет собой нерегулярные флуктуации (пульсации) в небольших объемах среды (жидкости, газа), которые накладываются на перемещение этой среды в целом. Турбулентные пульсации происходят случайным образом и имеют определенное сходство с хаотическим движением молекул, но, например, количественные характеристики турбулентности, аналогичные массе молекулы и длине ее свободного пробега, не являются постоянными для данной среды. В то же время, поскольку масса турбулентных объемов и средняя длина их «свободного пробега» намного больше аналогичных величин для случая движения молекул, турбулентный перенос вещества происходит значительно более интенсивно, чем перенос посредством молекулярной диффузии. Применительно к турбулентному горению самой важной особенностью турбулентности следует считать распределение скоростей, которое удобно характеризовать энергетическим спектром турбулентности (рис. 2.6) и масштабом турбулентности [20].
Турбулентные пульсации — это результат образования вихрей в течении со сдвигом, которое формируется на границе двух смешивающихся потоков вязкой жидкости, имеющих разную скорость. Потоки могут представлять собой индивидуальные струи, включая «струи с нулевой скоростью» за торцами обтекаемых потоком тел или пограничные слои на поверхностях обтекаемых тел. В устройствах с горением свободные пограничные слои такого типа (после их отрыва от тела) наиболее важны.
Крупные вихри, формируемые смешивающимися потоками, вначале существенно анизотропны. Эти вихри взаимодействуют в дальнейшем между собой и образуют в результате целый спектр вихрей, характеризуемый определенными частотами (рис. 2.6), и турбулентность становится приблизительно изотропной (т. е. в потоке не существует какого-либо предпочтительного, чем-то отличающегося от других направления). Наименьшие вихри с наибольшими значениями волнового числа k посредством вязких сил диссипируют энергию турбулентности в тепло. Потеря энергии крупными вихрями происходит главным образом вследствие ее передачи к вихрям меньшего размера. Область спектра, отмеченная как равновесный интервал, характеризуется тем, что она не зависит от начальных условий формирования крупных вихрей.


Рис. 2.6- Трехмерный спектр изотропной турбулентности [2]:
1 — область влияния условий образования вихрей; 2 — область отсутствия влияния условий образования вихрей; 3 — спектр диссипации; 4 — наибольшие вихри непрерывного характера; 5 — энергосодержащие вихри; 6 — равновесный интервал; 7 — инерционный интервал; 8 — интервал вязкой диссипации.

Отметим, что этот интервал включает и область диссипации с малыми вихрями, в которой происходит перемешивание вплоть до молекулярного уровня. В устройствах с горением, если только газы не перемешаны до молекулярного уровня заранее, они в сущности и не перемешиваются до такой степени и, следовательно, химические реакции не могут завершиться полностью.
Спектр турбулентности на рис. 2.6 дает представление о средней энергии турбулентного движения, заключенной в вихрях с волновыми числами между k и k + ∆k. Для изотропной турбулентности среднеквадратичные пульсации скорости во всех трех измерениях равны, поэтому полная кинетическая энергия турбулентности на единицу массы равна
(2.20)
и плотность кинетической энергии Ет равна
(2.21)
где u, ν' и w' — пульсационные составляющие соответственно осевой, радиальной и окружной скоростей.
Важной особенностью является то, что суммарная энергия системы должна сохраняться, и величина максимума кинетической энергии турбулентности может быть получена из баланса энергии без привлечения к рассмотрению локальных значений турбулентной вязкости. Корректность выражения (2.20) может быть подтверждена тем фактом, что приблизительно 80 % всей энергии турбулентности содержится в вихрях за пределами низкочастотного диапазона и, таким образом, в распределении энергии доминирует область изотропной турбулентности. Это выражение, в частности, справедливо для области, в которой завершаются процессы смешения и горения, т. е. вне области формирования первичных вихрей. Необходимо также отметить, что при изотропной турбулентности слагаемые обращаются в нуль и среднее сдвиговое напряжение турбулентного трения также равно нулю. Нормальное напряжение трения (при i—j) в этом случае равно

Трехмерный спектр турбулентности может быть разделен на несколько характерных областей (рис. 2.6). В полосе наименьших волновых чисел энергия для изотропной турбулентности возрастает пропорционально k4:
(2.22)
В практических устройствах (например, включающих закрученные потоки) данная область не является изотропной. Тем не менее, так как в этой области заключена лишь небольшая часть полной энергии, ошибка получается незначительной, если не считать зоны, непосредственно примыкающей к закручивающему устройству (завихрителю), пластине — стабилизатору или генератору турбулентности (турбулизатору). Единичный крупный вихрь, существующий в циркуляционной зоне закрученного потока, соответствует очень узкой полосе в спектре энергии турбулентности.
Свитеибэнк [21, 22] использовал диссипативные функции изотропной турбулентности для того, чтобы разработать конструктивный подход, в котором микромасштабные пульсации связываются в дальнейшем с энергией, которая в рассматриваемой системе может служить для генерации турбулентности, и с геометрией камеры сгорания. В практических устройствах с горением источником указанной энергии будут потери полного давления на турбулизирующих поток устройствах и элементах конструкции. Существо данного подхода излагается ниже.
Поскольку пульсации скорости и пульсации концентрации диссинируют одновременно (аналогия Рейнольдса), то предполагается, во-первых, что достигаемая степень смешения равна степени диссипации турбулентности в условиях данного течения. Баланс энергии в этом случае выполняется следующим образом [22]:

Математически это соответствует равенству


Рис 2.7 Компоненты баланса анергии в потоке.
(2.23), где q — скоростной напор, равный 1/2ρu2.

Для типичных стабилизаторов пламени (турбулизирующих устройств) члены в уравнении (2.23) представлены на рис. 2 7 в виде графиков функций безразмерного расстояния от стабилизатора.



 
« Живучесть паропроводов стареющих ТЭС   Защита генераторных цепей мощных энергоблоков от перенапряжений »
электрические сети