Труба Ранка — Хилша представляет собой устройство, которое используется как дешевый холодильник Общая схема трубы показана на рис. 5.42. Обычная длина трубы равна 5D0.
Рис. 5.42. Схема трубы Ранка — Хилша с тангенциальными входными каналами .
Горячий газ выходит через кольцевой выход с одного конца трубы, а холодный газ через центральный выход — с другого. Сжатый воздух подается в трубу Ранка—Хилша с высокой скоростью (150 ... 200 м/с) через ряд тангенциальных входных каналов, расположенных на конце трубы. Вследствие адиабатического сжатия и расширения турбулентных вихрей в поле центробежных сил с неадиабатическим распределением температуры и изменяющей по радиусу осевой скоростью происходит энергетическое разделение газа; здесь требуется тщательная разработка конструкции для максимального использования свойства 3 (разд. 5.1) в нужной области поля течения.
Типичная конструкция трубы Ранка — Хилша со встречным и спутным направлением потоков показана на рис. 5.43 [62— 68, 149—155].
Рис. 5.43. Схемы труб Ранка — Хилша
а — противоточного типа; б — прямоточного типа.
Рис. 5.44. Зависимость температур горячего и холодного потоков от отношения потоков масс.
Поток с высокой скоростью (М > 0,5) поступает в трубу через одно или не сколько сопел, расположенны тангенциально на конце устройства, и течет вдоль тру бы. Горячий газ выходит другого конца трубы через уз кий кольцевой канал, примы кающий к стенкам трубы. Холодный поток отбирается из центральной зоны у торце вой стенки с той же стороны с которой расположены тангенциальные входные каналы или течет соосно с горячим газом (спутные потоки). Диапазон температурного разделения в трубе показан на рис. 5.4б, где нанесены перепады относительных полных температур, измеренных в шести поперечных сечениях и в одном сечении со стороны холодного выхода. Заметим, что различие положения кривых составляет 2°, так что полные температуры в наружных слоях отличаются мало.
Рис 5.45. Оптимальные геометрические параметры трубы Ранка — Хилша [152] D0 = 94 мм., L — 520 мм, dc = 35 мм. D'экв.= 21,5 мы, Dt = 25 мм.
1 — трубка Вентури; 2- манометр; 3 — трубка Вентури; 4, 5, 6 —термопары.
В центральной области потока точка минимальной полной температуры расположена совсем близко к тангенциальным входным каналам, что указывает на целесообразность размещения холодного выхлопа на этом конце устройства.
Радиальные распределения окружной и осевой скоростей в вихревой трубе показаны на рис. 5.47 [152]. С увеличением расстояния от входа форма профилей вращательной составляющей скорости сильно меняется. Вначале зона вынужденного вихревого течения простирается до ≈0,9, но по мере продвижения потока по трубе такое течение постепенно переходит в течение по закону, соответствующему комбинации свободного и вынужденного вихря (т.е. в течение по закону Рэнкина) с максимумом скорости на радиусе ~ 0,6. Соответствующие профили осевой скорости показывают, как поток, поступающий в трубу, проходит в тонкую пристеночную зону, начинающуюся от значения r/r0 ≈ 0,7, к горячему выхлопу. Некоторая часть потока проходит радиально внутрь, меняет направление и образует холодный выходящий поток. Очевидно, что точка перегиба профиля скорости находится на том же радиусе. Уровень осевых скоростей, особенно в центральной области, явно зависит от отношения тс/тполн (в данном случае равного 0,23). Явно видно, что в целом в потоке преобладают очень большие значения окружной скорости
Уравнение радиального равновесия можно записать в виде
(5.15)
Рис. 5.47. Профили окружной и осевой скоростей а трубе Ранка — Хилша [252] (расположение поперечных сечений показано на рис. 5.46):
а — распределение окружной скорости в шести поперечных сечениях; б—распределение осевой скорости в шести поперечных сечениях.
Когда данная модель вихря вводится в уравнение для переноса энергии, то оказывается, что конвективный член исчезает и уравнение сводится к условию равновесия между теплопроводностью и вязкой диссипацией:
(5.16)
Здесь k и μ — соответственно теплопроводность и динамическая вязкость.
Из выполненного анализа можно заключить, что основной вклад в энергетическое разделение вносит турбулентная тепло передача, а процесс энергетического разделения вызывается главным образом адиабатическим сжатием и расширением турбулентных вихрей в поле течения с центробежными силами при наличии неадиабатического распределения температуры и радиального изменения осевой скорости. Авторы работы [69] поддерживают этот вывод, указывая на существование прецессирующего вихревого ядра при значении r/r0 ≈ 0,5.
