Первые экспериментальные данные о влиянии турбулентности на распространение пламени были опубликованы Дамкёлером [23] для пламен в пропановоздушной смеси. Эти данные указывали на то, что скорость турбулентного распространения пламени является функцией скорости потока и не зависит от масштаба турбулентности, так что при малых от состава смеси St = и'.
Многие из исследователей, в частности Карловиц [24], предполагали, что пламя заметно увеличивает уровень турбулентности, и эта так называемая автотурбулизация (или турбулентность, генерированная в пламени) использовалась для того, чтобы объяснить расхождения между измеренными и вычисленными величинами скорости турбулентного горения. Но результаты измерений, проведенных Вестенбергом [25], показали лишь небольшой прирост турбулентности в пламени.
Большая часть известных из литературы моделей структуры турбулентного пламени, являющихся по своей сути феноменологическими, может быть разделена на две группы. Соответственно турбулентное пламя рассматривается как искривленное ламинарное пламя или как горящие вихри в комбинации с предположением о доминирующей роли в процессе горения либо крупномасштабных, либо мелкомасштабных турбулентных структур.
При низких уровнях турбулентности обычно принимается, что действие турбулентности сводится главным образом к искривлению непрерывного фронта пламени, отождествляемого с ламинарным пламенем [26]. Искривленное пламя сохраняет и поддерживает свою непрерывность. Локальные участки пламени распространяются по нормали к их поверхности и со скоростью распространения ламинарного пламени [27]. При этом наблюдаемое увеличение скорости горения представляет собой результат увеличения поверхности пламени. В области особенно низкой интенсивности турбулентности локальная структура зоны горения может быть во всех своих основных чертах идентичной зоне горения ламинарного пламени [26].
Хотя на фотографиях искривленных ламинарных фронтов пламени, сделанных с продолжительной экспозицией, виден плотный светящийся факел, химические реакции в каждый отдельный момент времени локализованы в пределах тонкой зоны горения, находящейся внутри более широкого видимого пламени. Чаще всего существование структур с искривленным ламинарным пламенем подтверждают шлирен-фотографиями (цветными или черно-белыми), на которых обнаруживаются поверхности с крупномасштабными складками, выпуклостями или извилинами, но в целом сохраняющие гладкий ламинарный вид [28].
При повышении интенсивности турбулентности пульсации стремятся разрушить непрерывность фронта пламени, свойственную структурам с искривленным ламинарным пламенем. В рамках феноменологического подхода зона горения может быть представлена как совокупность дискретных фрагментов фронтов пламени. Локальная структура этих фрагментов имеет значительные отличия от структуры ламинарного пламени из-за локальных эффектов растяжения пламени в турбулентном потоке [29]. Горение в данном режиме может пониматься как перемещение фрагментов фронтов, разделяющих объемы сгоревшего газа и свежей смеси, или же как движение турбулентных вихрей свежей смеси, на поверхности которых происходят химические реакции.
Для пламен в потоках с высокой интенсивностью турбулентности горение определяется мелкомасштабной структурой турбулентности. Горение в высокотурбулентном режиме может уже не быть локализованным в тонких слоях или зонах. Реакции, как это было предположено Саммерфилдом и др. [30], могут возникать и протекать одновременно по всему объему осредненной по времени зоны горения. Альтернативные механизмы предлагались Щетинковым [31] (объемное горение турбулентных вихрей смеси) и Чомиаком [32] (горение, происходящее в некоторой переходной области, характеризуемой интенсивным турбулентным перемешиванием). Во всех этих механизмах предполагается, что мелкомасштабное турбулентное смешение играет важную роль. На шлирен-фотографиях пламен в высокотурбулентных потоках видны сильно деформированные шероховатые поверхности пламени, отличающиеся от Гладких поверхностей искривленных ламинарных пламен. Горение при этом не выглядит таким образом, как если бы оно было локализовано в относительно тонких, четко очерченных непрерывных зонах, где протекают химические реакции [28]. Для того чтобы разграничить рассматриваемые характерные области режимов горения, предлагались различные параметры. Климов [29] для определения условий, при которых мог бы существовать искривленный ламинарный фронт, использовал параметр Г. Параметр Г определяется соотношением
(2.24)
где δ и λ — толщина фронта пламени и микромасштаб турбулентности. Коважный [33] считал, что искривленное ламинарное пламя могло бы существовать, когда градиенты скорости в потоке много меньше градиентов скорости распространения пламени, т. е. Г « I. Климов [29] получил этот же параметр из уравнения сохранения энергии для ламинарного пламени в слое течения со сдвигом. Данные работы [34] свидетельствуют в пользу критерия Г, показывая, что при этом горение происходит в режиме ламинарного пламени.
В работе [37] обсуждался вопрос о важности мелкомасштабного перемешивания в турбулентных пламенах при сильной турбулентности.
Рис. 2.10. Вовлечение вихрей в глубину зоны горения как модель структуры турбулентного пламени при сильной турбулентности (тип 3: u'> 2SL; η<δί). U — свежая смесь; В — продукты горения [35]:
1 — вовлечение вихрей, горение в глубине; 2 — распад или микровзрывы вихрей (расширенная зона реакций).
Утверждалось, что при величинах чисел Рейнольдса Reλ (подсчитанных по микромасштабу турбулентности), превышающих 100, турбулентный поток характеризуется значительной сепарацией турбулентных структур по размеру (т. е. они разделяются на крупно- и мелкомасштабные). Поскольку модель искривленного ламинарного пламени предполагает только крупномасштабные искривления фронта пламени при отсутствии влияния мелкомасштабной турбулентности, то в работе (27) делается вывод о том, что режим искривленного пламени соответствует критерию Reλ < 100.
Многие исследователи предпринимали попытки обобщить экспериментальные данные о скорости распространения, полученные для пламен при слабой турбулентности, используя в качестве обобщающего параметра для описания эффектов, связанных с турбулентностью, коэффициент турбулентной диффузии u'l (l — макромасштаб турбулентности). Для режима искривленного ламинарного пламени именно величинам и' и l приписывается воздействие, связанное с увеличением площади поверхности пламени посредством его искривления. При увеличении площади поверхности пламени увеличивается скорость потребления реагентов в ходе химической реакции, что выражается в возрастании скорости распространения турбулентного пламени. Однако в выборе обобщающего параметра и в полученных на его основе обобщающих соотношениях имеются значительные различия.
Дамкёлер [23] и Щелкни [38] предложили две теоретические модели влияния турбулентности на распространение пламени. В первом случае, когда масштаб турбулентности очень мал по сравнению с толщиной фронта пламени (1 <δ), влияние турбулентности заключается в увеличении скорости передачи тепла и активных веществ от зоны реакции к предпламенной зоне. Из простого анализа размерностей можно показать, что Sl пропорциональна корню квадратному из коэффициента температуропроводности. Турбулентность увеличивает этот коэффициент молекулярного переноса на величину, равную коэффициенту турбулентной диффузии (т. е. произведению и'l). Для данного случая величина SТ/SL может быть записана в форме
(2.32).
Когда масштаб турбулентности много больше толщины фронта пламени, влияние турбулентности на скорость горения осуществляется посредством деформации (искривления) фронта пламени пульсациями скорости. Щелкин предположил, что величина ST/SL равна отношению площади боковых поверхностей конических деформаций фронта (рис. 2.11) к средней площади оснований этих конусов. Данная площадь считалась пропорциональной l2, где ί — диаметр турбулентного вихря, высота конуса — пропорциональной величине u', а время t=l/Sl определяется как время, в течение которого элемент волны горения контактирует с вихрем, перемещающимся в направлении, нормальном к волне. Из простых геометрических соображений можно показать, что площадь конусов равна площади их оснований, увеличенной в (l-f4h?/P) раз, где h — высота конуса, а I — диаметр основания.
Так как h = u'l/SL, то и при больших величинах (u'/Si)2 это выражение сводится к ST ≈ 2и'.
Рис. 2.11. Воздействие крупномасштабной турбулентности на фронт пламени [231-
. (2.33)
В работе [37] для обобщения данных по St/Si. было предложено турбулентное число Рейнольдса, построенное по макромасштабу турбулентности Ret = u'l/v. Обобщающее выражение было дано в работе [34] в виде
(2.34)
В работе [40] обобщение для скорости пламени имело иную форму:
(2.35)
По Саммерфилду [41], описание турбулентного пламени с использованием модели искривленного ламинарного пламени следует заменить предложенной им моделью распределенной зоны реакции, которая предсказывает
(2.36) 