Условием стабилизации пламени в потоке заранее перемешанных топлива и окислителя с неравномерным распределением скорости следует считать существование в поле течения точки, в которой скорость потока равна по величине скорости распространения волны горения и противоположна ей по на правлению. Во всех остальных точках потока скорость горючей смеси превышает скорость волны горения.
В небольших лабораторных пламенах превышение скоростью потока скорости горения во всем поле течения означает, что волна горения сносится потоком смеси и происходит срыв пламени. Если в противоположность этому во всем поле течения скорость горения выше скорости смеси, то волна горения проникает внутрь горелки. Такое явление называют проскоком пламени. В случае очень бедной (топливом) смеси поверхность пламени при проскоке нормально имеет коническую форму и пламя проникает в горелку вблизи ее стенки асимметричным образом. В практических устройствах с использованием горения распределение средней скорости потока всегда неравномерно и существует также пространственная неоднородность скорости распространения волны горения в поле течения. Скорость распространения волны горения зависит от ряда параметров, например от теоретической температуры горения, величины отношения топливо/воздух в смеси и от других физических свойств смеси, таких, как се теплопроводность и коэффициент диффузии. В натурных камерах сгорания тепло и химически активные вещества, генерируемые в зоне реакции, могут отводиться при разбавлении продуктов горения (или каким- либо иным способом). Когда волна горения распространяется по расходящимся направлениям, энтальпия, передаваемая посредством теплопередачи от зоны горения, не компенсируется полностью конвективным подводом свежей смеси к элементу.
Поэтому необходимо рассматривать пространственное распределение скорости потока смеси и скорости распространения волны горения.
Льюис и Эльбе [14] рассматривали устойчивость ламинарного струйного пламени однородной смеси. Когда процесс был устойчивым, волна горения занимала фиксированное положение на некотором расстоянии по потоку от устья горелки. Пограничный слой, образовавшийся на внутренних стенках горелки, продолжался и за ее срезом. Пламя стабилизировалось внутри области пограничного слоя, где скорость течения была пониженной по сравнению со скоростью на оси струи смеси. В то же время сами кромки горелки воздействовали на процесс стабилизации пламени неблагоприятным образом, поскольку они представляли собой сток для тепла и химически активных продуктов.
Взаимосвязь скорости распространения пламени и критической величины градиента скорости в пограничном слое струн однородной смеси в процессе стабилизации пламени может быть уяснена с помощью рис. 2 4, из которого видно, что по мере увеличения скорости струи смеси положение стабилизированной волны горения меняется и пламя смещается вниз по потоку [5]. Расход смеси на графике рис. 2.4 возрастает от позиции 5 к позиции 1.
Рис 2.4. Связь скорости распространения стабилизированного на горелке пламени с критическим значением градиента скорости в пограничном слое [5]: а — положение фронта пламени над кромкой горелки при различной скорости струн смеси: б — соотношение между скоростью распространения пламени и скоростью смеси в зависимости от расстояния от границы струи смеси вблизи кромок горелки.
Когда пламя удаляется от устья горелки, его корневая часть сдвигается ближе к внешней границе струп (рис. 2.4,а). Можно предположить, что в очень тонком слое в непосредственной близости к стенке горелки изменение скорости с расстоянием от стенки происходит по линейному закону. Соответствующие профили скорости для рассматриваемых расходов газа могут быть изображены на рис. 2.4, б прямыми линиями 1—5. Кривые А, В и С представляют радиальные распределения скорости распространения пламени для некоторых произвольно выбранных его положений 2, 3 и 4. Уменьшение скорости распространения пламени из-за охлаждающего влияния кромки горелки наиболее значительно, когда волна горения расположена ближе всего к кромкам горелки. Величины градиента скорости 1 и 5 соответствуют двум экстремальным случаям — срыву пламени и проскоку пламени. Когда скорость смеси настолько высока, что повсюду превышает скорость распространения пламени (случай с градиентом 1), пламя срывается с горелки. С другой стороны, если скорость распространения пламени в какой-либо точке потока превысит скорость течения смеси, пламя проскочит внутрь горелки. Внутри границ срыва и проскока пламя будет стабилизированным Эти границы соответствуют случаям с градиентами скорости 2—4.
Градиент скорости на стенке трубы в случае турбулентного течения может быть приблизительно выражен соотношением [4]
(2.15)
Согласно уравнению (2.15), градиент скорости в смеси данного состава зависит от величины отношения и'd'. Иными словами, средняя скорость, соответствующая некоторому определенному значению градиента пропорциональна d1. Таким образом, критическая скорость в турбулентном потоке (т. е. средняя скорость, соответствующая критическому градиенту) в первом приближении не зависит от диаметра трубы, что и наблюдается в экспериментах [4, 16].
Для турбулентного трения в длинной цилиндрической трубе с гладкой поверхностью стенок в литературе имеется несколько соотношений. Одно из них — эмпирическое выражение Блазиуса для 3000 < Re < 10 000;
Критические градиенты скорости для пламен, стабилизированных за торцами расположенных вдоль оси горелки проволок или стержней, могут быть вычислены путем дифференцирования выражения для скорости течения в кольцевом канале.
Сравнительно недавно в работе [17] была предложена физическая модель срыва пламени с кромок горелки (при подмешивании воздуха в газообразное топливо). Предполагается, что срыв является следствием скорее чрезмерного растяжения пламени в зоне стабилизации, вызванного снижением скорости реакций и увеличением отвода тепла от этой зоны к потоку, чем, как это считалось ранее, того факта, что во всем поле течения местная скорость газа превосходит местное значение скорости распространения пламени. Попытка обобщить большое количество экспериментальных данных показала, что почти все они описываются уравнением вида
(2.16)
где иg — градиент скорости в пограничном слое при срыве пламени, X — относительный объем горючего газа в смеси, выраженный в долях от стехиометрического, постоянная β равна нулю для пламен в однородной смеси и единице для пламен с вторичным фронтом догорания.
Рис. 25 Схематическое представление поля скорости в потоке с распространяющимся по расходящимся направлениям пламенем: i — скорость равна и: 2 — скорость равна и + n0(du/dy)sin а.
Отклонения в величинах критического градиента скорости в пограничном слое возникают в тех случаях, когда становится заметной роль так называемой избирательной диффузии1). В таких случаях соответствующая (критическому градиенту) величина скорости распространения пламени неизвестна, и поэтому фактор растяжения пламени не может быть вычислен. Хорошо известно обобщение данных, которое выполнили Карловиц и др. [18], установившие, что состав топливно-воздушной смеси коррелирует с градиентом скорости в пограничном слое при срыве распространяющейся по расходящимся направлениям волны горения. Это обобщение, которое обычно связывают с физической картиной явления, следующей из теории срыва пламени, обусловленного градиентом скорости, на самом деле представляет собой особый случай теории срыва, основанной на представлении о растяжении пламени.
Поле скорости в потоке с распространяющимся по расходящимся направлениям пламенем схематически показано на рис. 2.5. Фронт пламени проходит через точку перегиба кривой изменения температуры от температуры свежей смеси до температуры продуктов горения. В случае обычной, не подвергающейся растяжению волны горения массовая скорость газа, нормальная к поверхности волны, равна pu sin φ, где φ = 90° — — α. Для пламени в потоке с градиентом скорости массовая скорость возрастает с увеличением координаты η и равна
(2.17)
где u — скорость осредненного течения в точке воспламенения смеси, где η = 0, sinφ — S/uo (S — местная скорость распространения пламени, уменьшенная из-за воздействия градиента скорости потока), cosφ≈1.
*) Явление избирательной, или селективной, диффузии, связанное с неодинаковостью скорости диффузии молекул топлива и окислителя, называют также диффузионным расслоением. — Прим, персе.
Увеличение массовой скорости газа через элемент волны при увеличении расстояния вдоль координаты η приводит к возрастанию площади поверхности этого элемента волны горения в соответствии с соотношением
(2.18)
Вблизи области срыва пламени sin φ≈1, так что коэффициент растяжения пламени по Карловицу (второе слагаемое в формуле (2.18)) определяет увеличение площади поверхности волны горения в поле течения с градиентом скорости. Таким образом, растяжение зависит от величины градиента скорости, отнесенной к ширине зоны подогрева. Экспериментальные данные, подтверждающие теорию растяжения пламени, полученные для срыва обращенных пламен метановоздушной смеси, содержатся в работе [19].
В работе (17) показано, что величина η в выражении (2.18) представляет собой меру ширины зоны подогрева и может быть представлена как
(2.19)
В зоне стабилизации скорость распространения ламинарного пламени по исходной топливно-воздушной смеси может сильно меняться вследствие:
а) разбавления реагентов окружающим атмосферным воздухом еще до воспламенения,
б) подогрева смеси, набегающей на начальный участок фронта пламени, посредством диффузии от последующих участков фронта.
Отсюда ясно, что критическое значение коэффициента растяжения пламени по Карловицу (η/u) (du/dy) зависит не от состава исходной топливно-воздушной смеси, а только от местного состава смеси в зоне стабилизации и, следовательно, от местной скорости распространения ламинарного пламени.
