Стартовая >> Архив >> Генерация >> Закрученные потоки

Характеристики турбулентности в закрученных течениях - Закрученные потоки

Оглавление
Закрученные потоки
Предисловие
Список обозначений
Характеристики закрученных потоков
Формирование закрученных течений
Основные эффекты закрутки
Теоретические методы
Проблемы моделирования поля течения
Осесимметричные закрученные течения
Неосесимметричные закрученные течения
Экспериментальные методы
Измерение температуры
Лазерный спекл-метод
Закрученные течения в технике
Поршневые двигатели
Газотурбинные двигатели
Топки, горелки, циклоны
Стабилизация пламени
Стабилизация пламени в однородной смеси
Спектр энергии турбулентных пульсаций
Влияние турбулентности на горение и скорость распространения пламени
Стабилизация пламени плохообтекаемым телом
Стабилизация пламени закруткой
Стабилизация пламени в камерах сгорания газотурбинных двигателей
Закрученные струи
Пламена в закрученных потоках
Вихревые явления и огневые смерчи
Характеристики турбулентности в закрученных течениях
Расчет слабозакрученных течений
Характерные особенности закрученных потоков
Рециркуляционные зоны
Размер и форма рециркуляционной зоны
Потеря устойчивости, распад вихри и прецессирующее вихревое ядро
Горение в закрученном потоке
Моделирование потоков в вихревых горелках
Пределы срыва и устойчивость пламени
Математическое моделирование потоков в вихревых горелках
Выбросы загрязняющих веществ
Промышленные топки и камеры сгорания с вихревыми горелками
Расчет сильнозакрученных струй
Расчет сильнозакрученных факелов
Проектирование вихревых горелок
Общие представления о циклонных сепараторах и камерах сгорания
Циклонные сепараторы
Циклонные камеры сгорания
Структура пламени в циклонной камере сгорания
Циклоны, циклонные камеры сгорания, образование рециркуляционного вихря
Расчет течения в циклонной камере
Труба Ранка-Хилша
Вихревые топки
Камеры сгорания газотурбинных двигателей
Шум, вызываемый неустойчивостью горения
Литература

Измерение характеристик турбулентности.

С целью описания турбулентных закрученных течений были проведены подробные измерения средних значений скорости и турбулентных пульсаций с помощью термоанемометра. В работе [21] была исследована одиночная закрученная струя при S = 0,3, использовался термоанемометрический датчик с одним чувствительным элементом. Данные по средним скоростям и пульсационным характеристикам, аналогичные приведенным на рис. 3 23, были получены Чигиром и Червинским. В работе [54] были исследованы струи с  S≤0,6; данные по нормальным и сдвиговым напряжениям приведены соответственно на рис. 3.24 и 3.25 для случая максимальной рассмотренной в этой работе закрутки. В этой работе использовались однониточный термоанемометрический датчик и метод измерения при шести положениях датчика.


Рис. 3.23. Результаты измерения характеристик турбулентности в слабозакрученной струе при 5 = 0,3 [21].

Позднее была усовершенствована методика обработки сигналов, и измерения указанным методом были проведены в сильнозакрученной струе при S = 2,2 [78]. Сопоставление данных по пульсационным характеристикам и по градиентам средней скорости позволило получить данные по турбулентной вязкости.
В работах [68, 79] описаны результаты недавних измерений с помощью лазерного анемометра в свободных закрученных течениях с горением и без горения. В этих работах были измерены поля скорости и кинетической энергии турбулентности. Результаты измерений показали, что горение приводит к значительному увеличению кинетической энергии турбулентности и амплитуды пульсаций скорости.
Недавно были проведены наиболее полные измерения лазерным анемометром характеристик закрученного ограниченного течения с горением и без горения [80]. Измерения были проведены в модельных топках Имперского колледжа (Лондон) и Харуэлла.


Рис. 3.24. Измерение нормальных компонент турбулентных напряжений в силь- нозакрученной струе прн S = 0.6 [54].


Рис. 3.25. Измеренные компоненты турбулентных сдвиговых напряжений в сильнозакрученной струе при S = 0,6 [54].

В качестве примера на рис. 4.81 приведены изотахи для двух случаев течения: изотермического и с горением. Б каждом случае измерения проводились при двух уровнях закрутки в осесимметричной топке при использовании смеси воздуха и природного газа. Измерения трех компонент средней скорости и соответствующих нормальных напряжений на границах и в поле течения предназначались для оценки методов расчета турбулентных течений, и в связи с этим они более подробны и точны, чем предыдущие исследования в топках, проведенные в Дельфте, Эймёйдене и Карлсруэ. Результаты показали, например, что рециркуляционные зоны в реагирующих потоках значительно отличаются от зон, образующихся в нереагирующих потоках. В большей части поля течения турбулентность значительно отличается от изотропной. Показано также, что в результате горения пульсации скорости существенно возрастают (это проявляется при интегрировании по всему полю течения), что в некотором смысле подтверждает гипотезу о порождении турбулентности горением.
В исследовательском центре фирмы United Technologies (Ист-Хартфорд, шт. Коннектикут) также были предприняты попытки измерения лазерным анемометром характеристик турбулентных закрученных течений с горением [81]. Измерения были проведены в начальной области смешения ограниченного турбулентного диффузионного пламени. Измеренные профили осевой и окружной средних скоростей, распределений среднеквадратичных пульсаций скорости показывают, что происходят существенные изменения осредненного и пульсационного поля течения при изменении давления в камере сгорания и закрутки воздуха на входе. Эти изменения оказывают существенное влияние на эмиссию загрязняющих веществ. Обнаружено значительное увеличение доли крупномасштабных пульсаций в пульсациях скорости. Крупномасштабные пульсации приводят к большим отклонениям от гауссова распределения плотности вероятности турбулентных пульсаций и к значительному отклонению от изотропии в большей части начальной области. Наличие таких крупномасштабных движений указывает на то, что модели турбулентности, основанные на предположениях о локальном равновесии, будут неадекватно описывать эти течения с горением. В работе [81] представлены характерные профили осевой и окружной компонент средней скорости в различных сечениях камеры сгорания при изменении давления и интенсивности закрутки.
Уайтлоу и др. исследовали экспериментально и теоретически струи с закруткой (S = 0,23) и без закрутки (S = 0) в неограниченном [82] и ограниченном [83] потоках. В этих работах представлены лишь данные по полям средней скорости и нормальных напряжений, однако в них содержится полезное обсуждение достоинств и недостатков термоанемометра и лазерного анемометра, проводится их сравнение.

Моделирование турбулентности

Увеличение степени закрутки оказывает значительное влияние на структуру турбулентности: энергию турбулентности на единицу массы Кт, скорость диссипации ε, масштаб l, на нормальные (и'2 и т. д.) и сдвиговые (и'ν' и т. д.) турбулентные напряжения. Это следует учитывать в моделях турбулентности для расчета течений с закруткой. Оказывается, что первичная компонента вязкости μχ,τ значительно возрастает при увеличении интенсивности закрутки и турбулентная вязкость становится неизотропной. 
Имеется несколько методов поиска приемлемых моделей турбулентности, позволяющих достичь надежных результатов: экспериментальный, обратный и расчетный. Исследования в этих областях позволили лучше разобраться в структуре турбулентности закрученных течений и дали обоснование необходимости учета анизотропии. В недавних экспериментальных и расчетных работах обсуждались предположения об изотропии для турбулентных закрученных течений. Для проведения моделирования (а следовательно, и расчета) этих течений необходимо модифицировать простые модели турбулентности или разработать более совершенные модели. В данном подразделе приводится обзор и делаются попытки количественной оценки результатов некоторых из этих работ; показывается, как стандартные модели турбулентности 184—90) могут быть распространены на решение задач, связанных с закрученными течениями.

Экспериментальные методы.

С помощью термоанемометров или лазерных анемометров могут быть измерены распределения различных компонент напряжений и средней скорости и, следовательно, градиенты скорости. Такие распределения позволяют определить значения компонент тензора турбулентной вязкости во всех точках поля

Рис. 3.26. Экспериментальные радиальные распределения двух компонент  турбулентной вязкости  при z/D= 67 для закрученного течения в трубе при угле установки лопаток закручивающего аппарата φ = 55,8°, примерно соответствующем параметру закрутки S = I [91]
течения. Затем можно проверить, соответствует ли определенная модель турбулентности таким распределениям вязкости и напряжений. Этот метод был использован для исследования закрученного течения в трубе [91], свободных закрученных струй [54] и поля течения вблизи рециркуляционной зоны на выходе из закручивающего устройства [78].
В каждом случае турбулентность была такой, что наблюдались значительные изменения компонент тензора турбулентной вязкости в осевом и радиальном направлениях, а также заметная анизотропия. Типичные результаты представлены на рис. 3.26—3.28. 


Рис. 3.27. Экспериментальные радиальные распределения трех нормальных компонент турбулентной вязкости μ и μθθ при z/d  = 4 для сильнозакрученной струи с параметром закрутки S = 0,6 (кружками и крестиками отмечены экспериментальные значения) [541.
Рис. 3.28. Экспериментальные радиальные распределения пяти компонент турбулентной вязкости (компонента r0 мала по сравнению с остальными и не показана) при z/d = —0,057 для сильнозакрученного течения с параметром закрутки 5 == 2,2 [781.

Обратные методы.

Имея экспериментальные распределения средних значений величин в поле течения, соответствующим дифференцированием и интегрированием дифференциальных уравнений в случае течений типа пограничного слоя можно получить распределения двух компонент  тензоров турбулентного напряжения, вязкости и т. п. Могут быть использованы аналитические и численные методы; к достоинствам последних относится возможность обрабатывать любые функциональные формы, для чего имеются общие программы расчетов на ЭВМ. На основе результатов применения этих методов можно выбрать лучшие из моделей турбулентности и дать предложения по их усовершенствованию.
Для нахождения компонент турбулентной вязкости для стационарного закрученного течения в кольцевом канале были использованы [92] полуаналитические обратные методы, и в общем случае было получено  σ>1, особенно вблизи внутренней поверхности при высокой интенсивности закрутки.

Pис. 3 29. Теоретические обратные расчеты μrz и μr0 для закрученного течения в стационарном кольцевом канале при z/D = 2,5:
а и б—влияние постепенного увеличения угла установки лопаток закручивающего аппарата от 0° до 60°; в — тенденции при фиксированном φ= 60° (S = 1.1) |92|.

На рис. 3.29 представлены результаты вычислений относительных величин двух компонент тензора турбулентной вязкости при различных углах установки лопаток закручивающего аппарата φ от 0° до 60° (рис. 3.29,а и б), а кривые на рис. 3.29, в отражают тенденции изменения этих величин для случая угла установки φ = 60°, что соответствует параметру закрутки
S≈1,1.

Рис 3.30. Численные обратные расчеты двух компонент турбулентной вязкости μ при z/D = 2 для сильнозакрученной струи с параметром закрутки S = 0,6 [94].

Рис. 3 31. Численные обратные расчеты двух компонент турбулентного пути смешения λ при z/D = 2 для сильнозакрученной струи с параметром закрутки S — 0,6 [94].
Это совпадает с предположениями, основанными на изучении свободных закрученных струйных течений; и действительно, теоретические [93] и численные [94—96] обратные расчеты показывают, что распределение турбулентных напряжений является анизотропным и что μ — функции степени закрутки и координат в поле течения. Численные расчеты показали также, что в случае использования модели пути смешения Прандтля предположение об изотропном однородном распределении параметра пути смешения вполне справедливо при слабой закрутке, но становится все более неприемлемым при увеличении степени закрутки [94].


Радиальные распределения μ и соответствующие значения масштабов λ при x/d = 2 и 15 получены в работе [94].

Рис. 3.32. Теоретические обратные расчеты -компоненты параметра вязкости.

На рис. 3.30 и 3.31 показаны соответствующие тенденции для случая максимальной реализовавшейся закрутки (S=0,6). Эти результаты в общем подтверждают, что σ > 1, особенно вблизи оси или выходного сечения сопла и при более высокой степени закрутки. К примеру, σ уменьшается от величины около 10 вблизи оси примерно до единицы во внешней области слоя смешения при S=0,4 и z/d =6; эта тенденция подтверждается и теоретическим [93) и численным методами [94] и представлена на рис. 3 32, а и б.

Рис 3.33. Поперечные распределения нормальной компоненты турбулентной вязкости в слабозакрученных струях [95].
При изменении степени закрутки требуется введение изменений в нормализованные значения μrx и эти изменения отличаются в зависимости от наличия или отсутствия пламени. На рис. 3.33 показаны поперечные распределения рассчитанной компоненты тензора турбулентной вязкости в слабозакрученных течениях. Поперечные распределения параметра пути смешения λ в закрученных струях и пламенах приведены на рис. 3. 34.

Расчетные методы.

При использовании модели турбулентности и численных методов расчета прямое решение уравнений дает распределение средних и пульсационных значений актуальных параметров. Если оставить в стороне проблемы численного решения, обсуждающиеся, например, в работе [88], то при введении изменений модели турбулентности можно наблюдать изменения в результатах расчета, а сравнением с экспериментальными значениями средних по времени величин можно наметить пути усовершенствования модели турбулентности. Использование различных моделей для одного и того же течения позволяет выбрать наилучшую из них и определить пригодность или непригодность данной модели для расчета рассматриваемого течения.


Рис. 3.34. Поперечные распределения значений пути смешения в закрученных струях и пламенах [95]: а — струн; б — пламена

В этом направлении были проведены многочисленные исследования Расчеты подтвердили или позволили отбросить некоторые возможные изменения моделей турбулентности. В случае модели пути смешения Прандтля были предложены различные модификации для случая слабозакрученных течений; задача состояла в том, чтобы связать rθ-компоненту сдвигового напряжения с rх-компонентой тензора вязкости в уравнении для осевого направления и учесть анизотропию вязкости. Первая задача обычно решается введением пропорциональной зависимости rx-компоненты тензора вязкости от второго инварианта тензора скорости деформации осредненного течения и последующего использования переменного параметра r-компоненты вязкости. Было предложено следующее выражение:

вместе с соотношениями

σrх и т. д. —постоянные, зависящие от S, или переменные, зависящие от S. В осесимметричном случае в цилиндрических координатах имеем
что в приближении пограничного слоя сводится к выражению

Известная модель Прандтля для незакрученного течения является частным случаем этого выражения. Заметим, что модели этого типа удовлетворяют требованию о том, что μ сводится к обычной модели Прандтля для незакрученных течений при стремлении w к нулю. В частности, при Sx →0 с увеличением расстояния вдоль оси (для затопленной закрученной струи) λ стремится к принятому для незакрученного течения значению 0,08. Коэффициент (1 + λS) учитывает изменение масштаба длины вследствие закрутки, что дает более высокие значения rx-компоненты тензора вязкости в результате движения закрутки, как описано в гл. 2 [32]. Это аналогично формуле Монина — Обухова, которая была предложена как средство простой аппроксимации зависимости пути смешения οι кривизны линий тока и от центростремительных ускорений [98).
Были рекомендованы параметры

что соответствует некоторой степени анизотропии и дает хорошие результаты, которые получаются при использовании приведенного выше подхода [97]. Основное влияние анизотропии проявляется вблизи выходного сечения; и действительно, при проведении расчета слабозакрученных струй, начиная с сечения x/d — 2, с использованием изотропной модели следующего вида [99]:

получаются результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными по дальнейшему развитию потока. В работе [100] также сделано предположение об изотропии, но при этом включена поправка к μ на влияние закрутки и как следствие получены хорошие результаты для рассмотренной системы.
Слабозакрученные течения оказались также полезным испытательным объектом для других моделей турбулентности. В случае моделей типа энергия — масштаб влияние закрутки часто учитывается введением дополнительного слагаемого типа источника в уравнение для k и (или) для Z. Аналогично Ротта и Роди уравнение для Z в виде Z = kl было использовано в работах [101] и [97] для расчета слабозакрученных течений, причем влияние закрутки описывалось дополнительным источниковым членом CRρRik1,5 в уравнении для Z. Было показано, что использование выражений

позволяет рассчитывать свободные закрученные струи вплоть до образования рециркуляционных зон [97]. Числа Шмидта для ft и Z брались равными единице.

 Результаты расчета свободной слабозакрученной струи хорошо согласуются с экспериментальными данными по осредненным и пульсационным характеристикам (рис. 3.35). Расчет дает анизотропию при использовании этой модели (если вводятся компоненты вязкости, но в этом нет необходимости), и на рис. 3.36, а видно, что максимальное значение σθ = 3 на оси при x/d = 6 и это максимальное значение быстро уменьшается с расстоянием вниз по потоку. Осредненные по радиусу значения σθ примерно такие же, как полученные в результате численного анализа [97] с целью удовлетворительного расчета средних значений при использовании более простой модели турбулентности (использующей постоянное значение σrθ в каждом сечении потока), но несколько меньше, чем полученные обратными методами [93, 94] на основе средних по времени значений.

Рис. 3.35. Результаты расчета компонент нормального и сдвигового напряжений [90] и сравнение с экспериментальными данными [21] для закрученной струн при S= 0,3. Сплошные расчетные кривые и темные экспериментальные точки соответствуют значению x/d = 6, штриховые расчетные кривые и светлые экспериментальные точки соответствуют x/d =12.


Рис. 3.36 Результаты расчета параметра вязкости, характеризующего анизотропию:
а — Свободной слабозакрученной струи (S = 0,3) (I) с использованием алгебраической модели турбулентных напряжений; б — дли свободного вращающегося диска с использованием соотношений для напряжения и с использованием модели пути смешения с пристеночными соотношениями (III); в—для цилиндра, вращающегося в однородном потоке в направлений оси с использованием алгебраической модели турбулентных напряжений (IV) [106]

На рис. 3.36,б и в приведены результаты расчета, характеризующие анизотропию рассматриваемых характеристик для течения около свободного вращающегося диска и для цилиндра, вращающегося в однородном потоке в направлении оси цилиндра. Следует отметить, что значения σrθ близки к единице во внешней части пограничного слоя, где число Рейнольдса, определенное по параметрам турбулентности, велико, но значительно уменьшаются вплоть до значений около 0,25 в области пристеночного подслоя [106].
Для расчетов более сильно закрученных течений в камерах сгорания были использованы менее сложные модели турбулентности, хотя в этих течениях требуется описание всех шести компонент напряжений или вязкости. В целом хорошие результаты расчета получились в работе [102] при использовании модифицированной модели пути смешения, в работах [103] и [104] с использованием для σrθ значений от 5 до 10 с подбором в каждом конкретном случае и в работе [105] с использованием значения σrθ, достигающего 30. Однако эти сильнозакрученные течения служат лишь для апробации модели турбулентности. Для расчета закрученных течений используются вполне правдоподобные усовершенствованные варианты более элементарных моделей, и эти усовершенствованные модели дают лучшее общее согласование с экспериментом, чем немодифицированные стандартные модели.

 Параметр анизотропии σ особенно важен, в частности, и для слабозакрученных течений, поскольку было обнаружено, что он а) превышает единицу и возрастает с увеличением параметра закрутки при приближении к оси и к выходному сечению в случае закрученных струйных течений, и б) не превышает единицы в области пристеночного подслоя в случае более сильно меняющегося в радиальном направлении течения около вращающегося конуса или диска. Общие эффекты смешения можно учесть простыми изменениями элементарных моделей турбулентности, но для тех исследователей, которые хотят добиться более подробного моделирования, особенно в случае сильно закрученных течений, рекомендуется использовать новые идеи по дифференциальному или алгебраическому моделированию напряжений.



 
« Дискуссия по поводу взрывобезопасности систем пылеприготовления   Защита генераторных цепей мощных энергоблоков от перенапряжений »
электрические сети