Расчет счеток - Оптимальный режим работы щеточно-коллекторного узла

Глава четвертая
ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЩЕТОЧНО-КОЛЛЕКТОРНОГО УЗЛА
Основными показателями, определяющими режим работы элементов скользящего контакта в электромашиностроении, являются окружная скорость на поверхности скольжения коллектора или контактного кольца v , плотность тока в скользящем контакте J и удельное нажатие на щетки р. Значения трех перечисленных параметров для конкретной электрической машины определяются в процессе ее расчета и увязываются с соответствующими значениями, содержащимися в нормативнотехнической документации на щетки. При этом, естественно, учитываются данные эксплуатации ранее изготовленных электрических машин, личный опыт расчетчика и другая имеющаяся в его распоряжении информация. К сожалению, среди этих сведений не содержится ничего, что указывало бы на оптимальность режима работы скользящего контакта ранее построенных машин. Между тем в теории и практике использования этого контакта накопилось достаточное количество данных, позволяющих произвести аналитическое исследование параметров, определяющих режим его работы и показывающих, что практикуемые способы выбора значений этих параметров не всегда создают оптимальные условия работы контактных элементов. Для подтверждения изложенного заключения вычислим полные потери Р в электрическом скользящем контакте, которые представляют собой сумму механических потерь на трение ΔΡΜ и электрических потерь АРЭ. В самом общем случае искомая величина определяется с помощью известной формулы
(5)
где р — удельное давление в контактной зоне, Па; F — площадь контактной поверхности всех установленных на машине щеток, см2; μ — коэффициент трения щеток о поверхность коллектора (кольца); ν — окружная скорость этой поверхности, м/с; 2AU — переходное падение напряжения на пару щеток, В; / — ток, протекающий через контакт, А.
Если учесть, что при использовании скользящего контакта на электрических машинах всегда сохраняется соотношение
F = 2J/J,                                                                                                                     (6)
где J — плотность тока в зоне контакта, то формулу (5) можно представить в виде
(7)
Для последующего анализа (7) воспользуемся выражениями

гдеЛ0, 2?о, С0 hD0 — постоянные, зависящие от марки щеток.
Использование двух последних выражений позволяет переписать (7) в новом виде
(8)
Поскольку для щеток применяемой марки значения А0у В0, С0 и D0 известны, а / и J связаны между собой соотношением (6), полные потери в скользящем контакте можно рассматривать как функцию трех переменных:

Влияние каждой из перечисленных переменных на Р можно выявить путем аналитического исследования (8). Для этого дважды продифференцируем ее по каждой из трех переменных и выявим условия существования для нее экстремальных значений:

(9)
(10)
(П)
(12)
(13)
(14)
Из рассмотрения (9) и (10) следует, что влияние удельного давления на полные потери является однозначным: по мере увеличения р значение Р монотонно возрастает. Очевидно, что в условиях эксплуатации необходимо стремиться к выбору возможно меньших значений давления на щетки. Пределом здесь являются значения, при которых может наступать нарушение механического взаимодействия между элементами контакта.
Принципиально по-другому проявляет себя влияние на Р окружной скорости v и плотности тока J. Поскольку, как это следует из (12), Э2Р/Эг 2 < 0, то при соблюдении равенства
(15)
обращающего первую производную (11) в нуль, рассматриваемая функция будет иметь максимум.
При дифференцировании по J первая производная (13) обратится в нуль в случае, когда

(16)
Поскольку для рассматриваемой задачи всегда будет соблюдаться соотношение С0 > D^v , подстановка J из (16) в выражение для второй производной (14) всегда будет даватьСледовательно,
исследуемая функция в данном случае будет иметь минимум. Графическая интерпретация произведенных выкладок иллюстрируется зависимостями на рис. 6, на которых показано расположение точек минимума полных потерь в скользящем контакте электрической машины при различных значениях окружной скорости на коллекторе и плотности тока в контакте.
Произведенные выкладки и приведенные графики могут быть использованы для выяснения вопроса о том, как соотносятся между собой экстремальные значения окружной скорости и плотности тока, фигурирующие в нормативно-технической документации на щетки, и значения этих же параметров, определяющие минимум полных потерь в скользящем контакте. Результаты надлежащим образом произведенных расчетов представлены в табл. 4.

Таблица 4. Значения v и /

6 3ависимости полных потерь в скользящем контакте электрической машины заданной мощности от плотности тока при разных значениях окружной скорости на рабочей поверхности коллектора:                                                                                                    мощности от плотности
— электрические потери; ---------------------------------------------  — суммарные потери

Приведенные здесь цифры свидетельствуют, что для щеток большинства марок значения v х и v 2 не совпадают, что благоприятно сказывается на значении полных потерь в контакте, В случаях, когда имеет место сходимость .значений v г и v2 (щетки марок МГ1, МГ2, Мб и Г22), значения полных потерь в нем окажутся в области максимума. Сопоставление значений J х и /2 показывает, что во всех практически важных случаях использования щеток (имеются в виду случаи, когда скорость больше 20 м/с) рекомендуемая нормативно-техническими документами плотность тока в щетках имеет меньшие значения, чем определенная из условия минимума полных потерь. Отмеченный факт свидетельствует о принципиальной возможности повышения плотности тока в контакте за счет уменьшения суммарной контактной площади щеток, устанавливаемых на машине. Общие потери в контакте при этом снижаются.
Изложенная методика определения оптимального режима работы скользящего контакта электрических машин базировалась на выполнении требования минимума полных контактных потерь. Поскольку при этом выявилось, что для оптимизации режима следует повысить плотность тока в контакте по сравнению с указываемой в нормативно-технических документах на щетки, то становится необходимым дополнительное изучение последствий, к которым подобное увеличение может привести. В самом общем виде эта новая задача формулируется следующим образом: каковы возможные значения плотности тока в скользящем контакте электрических машин и как возрастание этой плотности повлияет на процесс их коммутации?
Принципиальная возможность нормального функционирования электрического скользящего контакта при весьма значительных плотностях тока в нем убедительно доказана практикой работы рельсового электрифицированного транспорта. Контактная пара ’’троллейный провод — лыжа пантографа” соприкасается с поверхностью, площадь которой составляет доли сантиметра, и через этот скользящий контакт длительно проходят токи до 1520 А (электровоз Н8). Приведенный пример заимствован из области, где условия работы элементов контакта отличны от имеющих место в электрических машинах. Что касается этих последних, то и здесь имеются примеры весьма интенсивного использования контакта. Еще Е. Арнольд показал, что хорошо пришлифованные щетки могут работать без искрения на гладкой поверхности контактного кольца при J = 500 А/см2. В [22] описана работа щетки на коллекторе при практически активном сопротивлении коммутируемой секции, искрения которой не наблюдалось при средней плотности тока 225 А/см2 и плотности тока под ее сбегающим краем, достигавшей 350—400 А/см2. В [23] описана замена жидкостного контакта униполярной машины на щеточный. Произведя тщательную обработку поверхности контактного кольца, применив металлографитные щетки и подобрав угол их наклона в щеткодержателях, в описанном случае была достигнута безыскровая работа контакта в импульсном режиме при плотности тока 1500 А/см2 и окружной скорости 170 м/с.
Изложенные сведения свидетельствуют о том, что сама по себе большая плотность тока в скользящем контакте не является достаточным условием для появления искрения. Кроме того, эти сведения служат доказательством принципиальной возможности работы высоконагруженного контакта и в электрической машине. Что касается практической возможности подобной работы, то она доказывается прямыми опытами. На рис. 7 воспроизведены заимствованные из различных источников ОБР ряда электрических машин при последовательном уменьшении суммарной площади установленного на них комплекта щеток. Рисунок 7, а построен по данным испытаний машины типа ПН-290 (23 кВт, 110 В, 1000 об/мин), оборудованной щетками марки ЭГ4 сечением 12,5 х х 25 мм. Зона 1 снята, когда на машине находился полный комплект щеток, состоящий из 16 штук; ОБР 2 и 3 получены при уменьшении числа щеток до 12 и 8 штук соответственно. Из рассмотрения ОБР следует, что уменьшение числа щеток с 16 до 12 ОБР не ухудшило (в данном случае даже несколько улучшило), а сам факт наличия зоны при 1а = 350 А указывает на возможность некоторого дальнейшего увеличения тока якоря. Последующее уменьшение числа щеток до 8 не изменило ширины ОБР в области номинального тока машины (210 А), хотя плотность тока в щетках при этом достигла 17,5 А/см2. Оценивая результаты описываемого опыта с помощью введенного ранее в рассмотрение понятия об индексе коммутации N, обнаруживаемую связь между ним и числом установленных на машине щеток представим следующими данными:

Рисунки 7, б и в иллюстрируют результаты опытов на электродвигателе постоянного тока мощностью 20 кВт с окружной скоростью на поверхности скольжения коллектора 21,3 м/с. Повышение плотности тока в контакте осуществлялось уменьшением площади поперечного сечения щеток без изменения их количества. Удельное давление на щетки сохранялось постоянным и составляло 27—30 кПа. ОБР на рис. 7, б снимались при установке на машине щеток марки ЭГ8. ОБР 1 получена при площади сечения щеток на полюс машины, равной 7,2 см2. ОБР 2 и 3 сняты при последовательном уменьшении этой площади до 3,6 и 1,8· см2 соответственно. ОБР на рис. 7, в сняты на машине, оборудованной щетками марки ЭГ14. При снятии ОБР 1 площадь сечения щеток на полюс составляла 12,5 см2 ; ОБР 2 снята после уменьшения площади до 5,75 см2. Построения, изображенные на рис. 7, г и д, получены в результате проведения опытов на генераторе типа П92М (80 кВт, 230 В, 1500 об/мин), снабженном щетками марок ЭГ74 и ЭГ4 сечением

Рис. 7. Изменение областей безыскровой работы электрических машин при уменьшении площади контактной поверхности установленных на них щеток

2 x (8 x 25) мм при удельном давлении 20—50 кПа. Увеличение плотности тока в контакте производилось поднятием части щеток на каждом из бракетов. ОБР 2 рассматриваемых графиков только немного уступают зонам 7, полученным при плотности тока, в 2,5 раза большей.
ОБР на рис. 7, е-з построены по результатам испытаний на машинах типов П-92, ПЛТ-99/47 и ПН/290 соответственно. ОБР 1 на рис. 7, е снята при установке на бракетах четырех щеток марки ЭГ74. Далее число щеток уменьшилось сначала до трех (ОБР 2), а затем до двух (ОБР 3). Сопоставление областей 1 и 3 свидетельствует о том, что при двухкратном возрастании плотности тока в контакте индекс коммутации этих областей остался практически неизменным. Следовательно, протекание коммутационного процесса изменению не подвергалось. Характер кривых на рис. 7, ж показывает, как изменялись ОБР при уменьшении числа щеток марки ЭГ14 с семи (ОБР 1) до пяти (ОБР 2) и четырех (ОБР 3). Здесь темп уменьшения значений индексов коммутации существенно отстает от темпа увеличения плотности тока в контакте. Области 1-3 на рис. 7, 3  сняты при последовательном уменьшении числа щеток на бракете с четырех до трех и двух. Расположение ОБР показывает, что существенное возрастание плотности тока в контакте не вызывало каких-либо осложнений в протекании процесса коммутации. Эксперименты, результатами которых явились кривые рис. 7, проводились разными исследователями, и все они пришли к заключению о возможности повышения плотности тока в скользящих контактах электрических машин по сравнению со значениями, приводимыми в нормативнотехнической документации на щетки.
Анализ возможностей повышения плотности тока к контакте не может ограничиваться изучением закономерностей изменения только коммутирующих свойств. Дополнительно рассмотреть следует баланс потерь в контакте при возрастании J . Изложенные ранее теоретические основы этой зависимости указывают на существование условий, при которых возможно снижение полных потерь в контакте при повышении плотности тока в нем [формулы (13), (14) и рис. 6].

Таблица 5. Тепловое состояние двигателя типа ЭДР-23 при установке на нем разного количества щеток марки ЭГ14

Одна из экспериментальных проверок этих условий проводилась на тяговом двигателе типа ЭДР-23, оборудованном щетками марки ЭГ14 размерами 16 х 60 х 60 мм. Двигатель представляет собой закрытую машину взрывобезопасного исполнения номинальной мощностью 23 кВт (125 В, 900 об/мин). В одном случае на машину устанавливалось две пары щеток, а в другом — одна. Тепловое состояние двигателя, наблюдавшееся при проведении экспериментов, характеризуется данными табл. 5.
При выполнении описываемого эксперимента температура двигателя определялась при его работе в часовом режиме; температура окружающей среды составляла 18—20 °С. Полученные цифры свидетельствуют, что двухкратное повышение плотности тока при соответствующем снижении суммарной площади сечения щеток не изменило превышения температуры перегрева коллектора.
Еще одна экспериментальная проверка рассматриваемого положения проводилась на генераторе постоянного тока мощностью 12 кВт (28,5 В, 4000—9000 об/мин). На генераторе были установлены 24 щетки марки МГС7, при которых плотность тока в контакте составляла J =  26,6 А/см2. После длительной работы генератора и оценки теплового состояния щеток их число было уменьшено до 16, вследствие чего плотность тока в контакте повысилась до 39,8 А/см2. Результаты описываемого эксперимента, произведенного при двух значениях окружной скорости на поверхности скольжения коллектора, даны в табл. 6.
Представленные цифры свидетельствуют, что 50%-ное повышение плотности тока в контакте при соответствующем уменьшении площади контактной поверхности щеток изменения превышения температуры не вызывало.
Практика эксплуатации мощных электрических машин с уменьшенным по сравнению с проектным количеством установленных на них щеток освещена и в зарубежной литературе. В табл. 7 приведены данные подобной эксплуатации по [24].

Таблица 6 Тепловое состояние щеток марки МГС7 при уменьшении их количества на генераторе мощностью 12 кВт

По сведениям, содержащимся в [24], каких-либо ухудшений в работе машин при уменьшении количества установленных на них щеток не наблюдалось. В отдельных случаях улучшалось состояние покрытия (политуры) коллекторов и уменьшалась скорость их изнашивания.
При рассмотрении различных аспектов проблемы повышения плотности тока в скользящем контакте электрических машин иногда высказывалось опасение, связанное с известным явлением неравномерного распределения тока между параллельно включенными щетками. Основанием для этого являлось предположение о том, что отдельные щетки машин, спроектированные с соблюдением условия J = /г, в действительности могут работать при J >/г, и если спроектировать машину так, чтобы J = /э, то при дальнейшем перераспределении тока между щетками некоторые из них могут оказаться чрезмерно перегруженными.
Таблица 7. Данные по эксплуатации электрических машин с уменьшенным количеством щеток
Параметры электрической машины

Беспочвенность такого опасения иллюстрируется специальными экспериментами, в процессе проведения которых изучалась связь между степенью нагруженности током параллельно включенных щеток и распределением тока между ними. В качестве критерия, количественно оценивающего равномерность токораспределения между параллельно включенными щетками, принята величина

где п — количество параллельно включенных щеток, шт.; / — полный ток, проходящий через все параллельно включенные щетки, А; 1тах —  ток, проходящий через максимально нагруженную щетку, А. Если весь ток равномерно распределен между всеми параллельно соединенными щетками, то 1тах = //н и

Если весь ток идет только через одну щетку, т.е. / =1тах, то

Следовательно, значения критерия неравномерности распределения тока могут изменяться в пределах от 0 до 1, причем первому из этих значений соответствует идеально равномерное распределение тока, а второму — предельно возможное наихудшее распределение, когда весь ток идет только через одну щетку.
Использовав описанный критерий г?р, произведем оценку эксперимента на возбудителе типа ВТ-115-230 турбогенератора мощностью 25 мВт, эксплуатируемого на одной из ГРЭС. Возбудитель оборудован 12 парами щеток марки ЭГ74, ток через каждую из которых регистрировался с помощью 12 позиционного амперметра.

Нагрузка на возбудитель ступенями возрастала так, что средняя плотность тока в контакте последовательно изменялась от 1,7 до 14,5 А/см2.
Значения критерия nр при этом изменялись следующим образом:

Описанная закономерность повышения равномерности распределения тока между параллельно включенными щетками по мере возрастания плотности тока в них доказана также и в других экспериментах. Они проводились на опытной установке, оборудованной 56 щетками марки ЭГ14, и повторялись многократно. Полученный обширный экспериментальный материал обрабатывался методами математической статистики. Оценка однородности протекания процесса при использовании названных методов производится, как известно, с помощью коэффициента вариации А, возрастание численного значения которого свидетельствует о снижении однородности. Результаты изучения рассматриваемого процесса приведены ниже:

Изложенная информация о выборе режима работы скользящего контакта электрических машин свидетельствует о принципиальной возможности и целесообразности повышения в нем плотности тока по сравнению с рекомендациями нормативно-технических документов на щетки. В практике электромашиностроения эта возможность в некоторых случаях уже реализуется. Наиболее интенсивно это осуществляется в машинах специализированного назначения. Но и в машинах общепромышленного назначения тенденция к повышению плотности тока в контакте также реализуется, причем ее не следует распространять на щетки марок Г22, Г26 и ГЗО.