§ 8. Оценка долговечности при электрическом старении
Электрическое старение под действием внутренних ч. р. является одним из определяющих факторов при выборе рабочей нагрузки электрических машин высокого напряжения. Пока еще отсутствуют точное физическое представление о механизме этого процесса и теоретические законы, связывающие долговечность с напряженностью электрического поля. Тем не менее экспериментально установлено, что в широком интервале напряженностей можно использовать степенной закон
(13)
Зависимость такого вида справедлива для широкого спектра материалов от однородных полимеров до сложных композиционных систем, и задача состоит в правильном, статистически достоверном, определении коэффициента А и показателя п.
Показатель п определяется видом изоляции и меняется от 2... 4 для пленочных полимеров до 10.. .15 для слюдосодержащих систем изоляции. Коэффициент А, также определяемый видом изоляции, зависит еще от размеров и качества исполнения образцов, он определяет статистическое распределение долговечности при неизменных условиях испытаний. Распределение А обычно описывается экстремальным законом Вейбулла, который в интегральной форме имеет вид
(14)
где /'’(Л) — вероятность достижения значения А, не большего, чем заданное; k определяется размерами, (3 — неоднородностью (разбросом) образцов. Выразив А через t и Е и подставив в (14), получаем «совмещенный» закон старения, объединяющий статистическую и временную характеристики долговечности
(15)
Таким образом, для определения долговечности изоляции необходимо в общем случае спланировать опыты, позволяющие с заданной точностью найти коэффициенты к, п и р.
Путем несложных преобразований можно перейти к линейной зависимости функции вероятности от функций аргументов In t и In Е:
Из (17) следует, что для определения р необходимо экспериментально получить зависимость у(t) при Е = const (распределение долговечности), коэффициент наклона которой
а для нахождения п нужны по крайней мере два таких распределения, горизонтальное сечение которых
(Убо% = const) и дает
(рис. 16, а).
Этот графический способ определения параметров степенного закона является наиболее простым. Для его применения в каждой точке Ек вычисляется вероятность Fk — = mk/N-\-1 через порядковый (по нарастанию /) номер
Рис. 16
пробоя т и общее число образцов N, а прямые yk =
- f (In tk) для разных Е строятся так, чтобы они были параллельными при минимальном отклонении от экспериментальных точек. Другим, аналитическим, способом является метод множественной корреляции (расчет линий регрессии), позволяющий не только найти оценки параметров степенного закона, но и определить их статистическую характеристику — доверительный интервал.
В практике иногда оказывается удобнее проводить испытания при равномерно нарастающей напряженности Е = ДЛ так как это сокращает время испытаний и улучшает использование образцов (более прочные образцы испытываются при большей £ и их всегда удается пробить). В этом случае у выражается через скорость увеличения напряженности Я, и достигнутую пробивную напряженность Еа'.
Полное определение параметров степенного закона является весьма трудоемким и дорогостоящим испытанием и производится только для отобранных в результате предварительных испытаний изоляционных систем.
Рис. 17
В предварительных испытаниях ограничиваются определением показателя п по данным о средней или 50% долговечности при сравнении материалов различной природы, а для сравнительной оценки различных технологических вариантов одной изоляционной системы иногда достаточно получить распределения сроков жизни при одинаковой напряженности. В качестве примера на рис. 17, а приведены кривые жизни однослойных материалов из полимеров (кривая 1 — полиимидной пленки, п = 2,5... 3,5; 2— фторопластовой пленки, д = 2,5...3,5) и слюдинитофолия (кривая 3, гг = 5...6), а на рис. 17,6 — кривые распределения времени до пробоя технологических вариантов изоляции слюдотерм. При ускоренных испытаниях важен выбор диапазона Е такого, чтобы не произошло изменение механизма старения. Для однослойных материалов, например, существует пороговая величина Е* (рис. 17, а, б), превышение которой приводит к резкому ускорению старения.
Накоплен большой объем экспериментальных данных по электрическому старению различных материалов и конструкций, позволяющий сделать некоторые выводы относительно области их использования.
Полимерные материалы хотя и имеют очень высокие пробивные напряжения при малом времени старения (кратковременная прочность), являются относительно нестойкими к длительному действию ч. р. (л = 2...4). Напряжения в конструкциях с такой изоляцией должны выбираться такими, чтобы внутренние и поверхностные ч. р. в рабочих условиях (напряженность электрического поля, температура) отсутствовали. Наиболее достоверным путем проверки выполнения этого ограничения является моделирование изоляционной системы и определение характеристик ч. р. в зависимости от Е и Т.
Системы изоляции, содержащие слюдяной барьер, в том числе из слюдобумаги, имеют очень высокую устойчивость к внутренним и внешним ч. р. на уровне рабочих напряжений и могут длительно эксплуатироваться при наличии таких ч. р. Однако нарушение структуры барьера, вызванное технологическими причинами или эксплуатационными факторами, резко сокращает долговечность. Поэтому изменения состава и технологии должны проверяться испытаниями на электрическое старение. Предельные значения рабочих напряженностей могут быть определены только путем использования совмещенного закона электрического старения.
